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1、九年级（下）期中试卷九年级（下）期中试卷数学数学注意事项：注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请将自已的姓名、准考证号用05 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用05 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分在毎小
2、题所给出的四个选项中，恰有一项是符合分在毎小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）14 的算术平方根是（）A2 B2 C-2 D162鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以米，累计为学生在线答疑15000 次用科学记数法表示 15000 是（）6543A01510 B1510 C1510 D15102233计算（a）（a）的结果是（）8877Aa B-a C a D-a4若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（）AAB CD BAB BC C
3、AC BD DAC=-BD5下图是某家庭 2018 年每月交通费支出的条形统计图，若记该家庭 2018 年月交通费平均支出为 a 元，则下列结论中正确的是（）A200a220 B220a240c240a260D2602806A、B 两地相距 900km 一列快车以 200kmh 的速度从 A 地匀速驶往 B 地，到达 B 地后立刻原路原速返回A 地，一列慢车以 75kmh 的速度从 B 地匀速驶往 A 地两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距 200km 的次数是（）A5 B4 C3 D2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共1010 小题，每小題小题，每小題 2 2 分，共分，
4、共2020 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）相应位置上）7一 3 的绝对值是8若式子x1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是(完整版)2019年南京市鼓楼区数学一模试卷-第1页(完整版)2019年南京市鼓楼区数学一模试卷-第1页9计算27-62的结果是10方程12的解是x 2x211正五边形的每个外角的大小是12已知关于 x 的方程x mx 2 0有一根是 2，则另一根是，m13如图，ABEGCD，EF 平分BED若D69，CEF21，则B14如图，圆锥底面圆心为O，半径OA1，顶点为P将圆锥置于平面上，若保持顶点P 位置不
5、变，将圆锥顺时针滚动三周后点 A 恰好回到原处，则圆锥的高OP15如图，点A、B、C、D 在O 上，B 是 AC 的中点，过 C 作0 的切线交 AB 的延长线于点 E若AEC84，则ADCA AE EB BG GF FA AO OP PA AB BO OD DC CE E（第 13 题）（第 14 题）（第 15 题）16在ABC 中，AB5，AC4，BC3若点 P 在ABC 内部（含边界）且满足PCPAPB，则所有点P组成的区域的面积为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1111 小题，共小题，共 8888 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明分请在答题卡指定区域内
6、作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）过程或演算步骤）C CD D17（7 分）解不等式组18（7 分）计算3x2x 2，x（3 x2）4 a 23(a1)a 1a 119（8 分）（1）解方程x x 1 02(完整版)2019年南京市鼓楼区数学一模试卷-第2页(完整版)2019年南京市鼓楼区数学一模试卷-第2页（2）在实数范围内分解因式x x 1的结果为20（8 分）如图，ABAD，ACE，BCDE，点 E 在 EC 上（1）求证ABCADE；（2）求证EACDEBA AD D2B BE EC C（第 20 题）21（8 分）（1）两只不透明的袋子中均有红球、黄球、白球各 1 个，
7、这些球除颜色外无其他差别，分别从每个袋子中随机摸出个球，求摸出的两个球都是红球的概率（2）鼓楼区实施全面均衡分班，某校为七年级各班随机分配任课教师已知该校七年级共有10 个班，语文洪老师、数学胡老师都执教该年级，则他俩都任教七（1）班的概率为22（8 分）妈妈准备用 5 万元投资金融产品，她查询到有 A、B 两款“利滚利”产品，即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益例如投资100 元，第一周的周收益率为5，则第一周的收益为10055 元，第二周投资的本金将变为 1005105 元，下图是这两款产品过去 5 周的周收益率公告信息（第 1 周：3 月 1 日3 月 7 日）（1）若妈妈 3
8、 月 1 日投资产品 B，到第二周结東时会不不赔，这种说法对吗？请判断并说明理由（2）请运用学过的统计知识，为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由23（8 分）已知点 A（1，1），B（2，3），C（4，7）请用两种不同的方法判断这三点是否在一条直线上（写出必要的推理过程）(完整版)2019年南京市鼓楼区数学一模试卷-第3页(完整版)2019年南京市鼓楼区数学一模试卷-第3页24（8 分）已知：如图，在口ABCD 中，G、H 分別是 AD、BC 的中点，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：四边形 GEHF 是平行四边形；（2）已知 AB5，AD8求四边形 GEHF 是矩形时
9、BD 的长G GA AD DE EF FB BH H（第 24 题）C C25（8 分）某商品的进价是每件40 元，原售价每件60 元，进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：售价（元件）利润（元）606000616090626160636210（1）当售价为每件 60 元时，当天可售出件；当售价为每件 61 元时，当天可售出件（2）若对该商品原售价每件涨价x 元（x 为正整数）时当天售出该商品的利润为y 元用所学过的函数知识直接写出y 与 x 之同满足的函数表达式：如何定价才能使当天的销售利润不低于6200 元？26（9 分）如图，一座石拱桥坐落在秦淮河上，
10、它的主桥拱是圆弧形如图，桥宽AB 为 8 米，水面BC 宽 16 米，BC 表示的是主桥拱在水面以上的部分，点P 表示主标拱拱顶小明乘坐游船，沿主桥拱的中轴线向主桥拱行驶（1）图是主桥拱在水面以上部分的主视图，请用直尺和圆规作出主桥拱在静水中的倒影（保留作图痕迹，不写作法）(完整版)2019年南京市鼓楼区数学一模试卷-第4页(完整版)2019年南京市鼓楼区数学一模试卷-第4页（2）已知小明眼睛距离水面1 6 米，游船的速度为 0 2 米秒 某一时刻，小明看拱顶 P 的仰角为 37，4 秒后，小明看拱顶 P 的仰角为 45参考数据：sin37060，cos37080，tan37075）求拱顶 P
11、 到水面的距离；船上的旗杆高 1 米，某时刻游船背对阳光行驶，小明发现旗杆在阳光下的投影所在直线与航线平行且长为 2 米请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的面积（需画出示意图并标注必要数据）27（9 分）把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图像上纵坐标为0 的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图像，我们称这个过程为倒数变换例如：如图，将 yx 的图像经过倒数变换后可得到y是原点、所以该点不作变换，因此y1的图像特别地，因为 x 图像上纵坐标为 0 的点x1的图像上也没有纵坐标为 0 的点xy yO Ox x（第 27 题）（1）请在下面的平面直角坐标系中画出y-x1 的图像和它经过倒数变换后的图像（2）观察上述图像，结合学过的关于函数图像与性质的知识，猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的联系？写出两个即可说理：请简要解释你其中一个猜想（3）请画出函数 y1（c 为常数）的大致图像2xc(完整版)2019年南京市鼓楼区数学一模试卷-第5页(完整版)2019年南京市鼓楼区数学一模试卷-第5页