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1、本章优化总结测介质折射率的方法1.测水的折射率（1）成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像.方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点 P 看到直尺在水下最低点的刻度 B 的像 B（折射成像）恰好跟直尺在水面上刻度 A 的像 A（反射成像）重合，读出 AC、BC 的长，量出烧杯内径 d，即可求出水的折射率为 nBC2d2.AC2d2（2）插针法原理：光的折射定律.方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点 O 处画直线 OP（使PON45），在直线 OP 上 P
2、、Q 两点垂直地插两枚大头针.把木板放入水中，使 AB 与水面相平，MN 与水面垂直.在水面上观察，调整视线使P 的像被 Q 的像挡住，再在木板S、T 处各插一枚大头针，使S 挡住 Q、P 的像，T 挡住 S 及 Q、P 的像.从水中取出木板，画出直线ST，sin i量出图中的角 i、r，则水的折射率为 n.sin r（3）视深法h原理：利用视深公式 h.n方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示.调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离h即为杯中水的视深 h，再测出水的实际深度 h，则水的折射率 n.h（4）全反射法原理：全反射现象.方法
3、：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示.在水面上观察，看到一圆形的发光面，量出发光面直径D 及水深 h，则水的折射率 nD24h2.D2.测玻璃的折射率插针法：运用光在玻璃两个界面处的折射.如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移.用插针法找出与入射光线 AO 对应的出射光线sin iOB，确定出O点，画出折射光线OO，量出入射角i 和折射角 r，据 n计算出玻璃的sin r折射率.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针 P1、P2与圆心 O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O 缓慢转动，同时在玻
4、璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且 P2的像挡住 P1的像.如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失.此时只须测量出，即可计算出玻璃砖的折射率.请用你的测量量表示出折射率n.思路点拨P1、P2的像恰好消失，说明沿P1、P2的光线发生全反射，玻璃砖绕O 点转过的角即临界角.解析看不到 P1、P2两根针，说明沿 P1P2的光线发生了全反射，如图所示，111入射角 iC，由 sin C 得 n.nsin Csin 答案玻璃砖绕 O 点转过的角度 求解本题的关键是确定发生全反射的临界角，方法是根据法线始终和玻璃砖直径垂直，直径转过的角度就是法线转过的角度.1.某同学利用“插针法”测定
5、玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示.（1）此玻璃的折射率计算式为n（用图中的 1、2表示）；（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量.解析：（1）据题意可知入射角为（901），折射角为（902），则玻璃的折射率为 nsin（901）cos 1.sin（902）cos 2（2）玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确，故应选用宽度大的玻璃砖来测量.cos 1答案：（1）（2）大cos 2光的折射与全反射的综合应用1.正确、灵活地理解应用折射率公式sin i
6、教材中给出的折射率公式为 n（i 为真空中的入射角，r 为某介质中的折射角）.根据光sin r1sin 路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的.我们可以这样来理解、记忆：sin i（空）1sin i（介）n.sin r（介）nsin r（空）2.对临界角的理解光线从介质进入真空或空气，r90时，发生全反射，此时的入射角i（介）叫临界角 C.1sin i（介）由 sin C.nsin r（空）3.分析、计算问题的应用分析计算时要掌握好 n 的应用及有关数学知识，如三角函数（尤其特殊角的函数）.例如同一介质对紫光折射率大，对红光折射率小.着重理解两点：第一，光的频率（颜色）由光源
7、决定，c与介质无关；第二，同一介质中，频率越大的光折射率越大.再应用 n 等知识，就能准确而v迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题.如图所示是一种折射率 n1.5 的棱镜，用于某种光学仪器中.现有一束光线沿 MN 的方向射到棱镜的 AB 界面上，入射角的大小iarcsin 0.75.求此束光线射出棱镜后的方向.思路点拨当光入射到 BC 面上时要注意分析能否发生全反射.解析设光线进入棱镜后的折射角为 r，作光路图如图所sin isin i示，由n，得：sin r0.5，所以r30，FNDsin rn30，所以DNB903060，BDN180756045，所
8、以光线射到 BC 界面时的入射角 i19045145.光从棱镜射进空气，临界角 Carcsin arcsinn0.66745，因此光线射到 BC 界面时发生全反射，CDE180BDN2i145，所以DEC180454590，从而光线沿 DE 方向射出棱镜时不改变方向，故此束光线射出棱镜后的方向与界面 AC 垂直.答案光线射出棱镜后的方向与界面AC 垂直2.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形 ABC，A30，斜边 ABa.棱镜材料的折射率为 2.在此截面所在的平面内，一条光线以 45的入射角从 AC 边的中点 M 射入棱镜.画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）.解析：设入射角为 1，折射角为 2，由折射定律得sin 1nsin 2由已知条件及式得230如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示.设出射点为 F，由几何关系可得3AF a83即出射点在 AB 边上离 A 点 a 的位置.8如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示.设折射光线与AB的交点为D.由几何关系可知，D 点的入射角60设全反射的临界角为 C，则1sin Cn由和已知条件得 C45因此，光在 D 点发生全反射.设此光线的出射点为 E，由几何关系得DEB90DBa2AFBEDBsin 30联立式得11BE a 即出射点在 BC 边上离 B 点 a 的位置.88答案：见解析