《张元鹏《微观经济学》(中级教程)笔记(第13章博弈论与厂商的策略性行为).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张元鹏《微观经济学》(中级教程)笔记(第13章博弈论与厂商的策略性行为).docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 Born to win经济学考研交流群 点击加入张元鹏微观经济学（中级教程）第十三章 博弈论与厂商的策略性行为13.1 复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。一、博弈论概述1何谓博弈和博弈论（1）博弈博弈（games），又被称为对策、游戏或竞赛，是指一些个人或单位在
2、“策略相互依存”（strategic interdependence）情形下相互作用、相互影响的一种状态。也就是说，在博弈情境下，每个人的效用（或利益）不仅取决于他自身的行为，而且也取决于其他人的行为。简而言之，个人所采取的最优策略取决于他对其他人所采取的策略的预期。（2）博弈论博弈论（game theory）是研究博弈情境下博弈参与者的理性选择行为的理论；或者说，它是关于竞争者如何根据环境和竞争对手的情况变化，采取最优策略和行为的理论。博弈论既可以用于研究相互依存的厂商之间的竞争与合作行为，也可以用于研究政治、谈判及战争等对抗行为。2博弈的基本构成及其表述形式博弈问题都是建立在“个体行为理性
3、”基础上的“非合作博弈”。“个体行为理性”是指个体的行为始终都是以实现自身的最大利益为唯一目标，除非为了实现自身最大利益的需要，否则不会考虑其他个体或社会的利益这样一种决策原则。“非合作博弈”指在各博弈方之间不能存在任何有约束力的协议，也就是说各博弈方不能公然“串通”、“共谋”的博弈问题。（1）博弈的基本构成要素博弈的参与者，或简称为博弈方。博弈各方可供选择的全部策略或行为的集合。进行博弈的次序。各个博弈方的得益。（2）博弈的表述形式博弈的策略型表述在博弈的策略型表述中，所有参与人同时选择各自的策略，所有参与人选择的策略一起决定每个参与人的支付。该种表达方式通常用于静态博弈的情况，有时也会表达
4、动态博弈。一般情况下策略型表述会给出：a.博弈的参与人集合： =1 ，2 ， ；inb.每个博弈参与人的策略集合： ， =1 ，2 ， ；Sini985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win经济学考研交流群 点击加入(u s)i n， ， ， =1 ，2 ， 。c.每个参与人的支付函数：ssi12n代表一个策略型（标准型）博弈。用S u， ； ，uG = S1n1n当博弈的参与者人数和每个参与者的战略空间均为有限时，博弈被称为“有限博弈”（finite games）。举例：“囚徒困境”博弈的矩阵表述表13-1 “囚徒困境”博
5、弈的矩阵表述表13-1表达的是两个囚徒A和B的支付矩阵，刻画了处于困境的两个博弈参与者（即囚徒A和B）在采取不同策略（即坦白和抵赖）情况下的得益情况。表中有四个方格，每个方格中的两个数字中前边的一个数字表示囚徒A可能的得益，后边的一个数字表示囚徒B可能的得益。博弈的扩展型表述在博 弈的扩展 型表述中，策 略对应于 参与人的 “相 机行动规 则”（ contingentactionplan），即博弈参与人的行动有先有后，这就要求各个博弈方见机行事，依据博弈顺序，在什么情况下选择什么行动。这种表述方式主要用来分析动态博弈的情况。博弈的扩展型表述包括如下要素：a.参与人集合： =1 ，2 ， ，有时
6、为分析的需要还将用 代表“自然”这一虚拟inN的参与人；b.参与人的行动顺序：谁先行动，谁后行动；c.参与人的行动空间：在每次行动时，参与人有些什么行为选择；d.参与人的“信息集”：每次行动时，参与人知道些什么；e.参与人的支付函数：在行动结束时，每个参与人得到些什么（支付是所有参与人行动的函数）；f.外生事件（即“自然”的选择）的概率分布。一般用“博弈树”表达 人有限策略博弈的扩展型表述。n举例：两人猜硬币的博弈树985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win经济学考研交流群 点击加入图13-l猜硬币博弈图 13-1 反映了
7、这个猜硬币博弈中 A 和 B 两人先后进行的策略及其结果的情况。两个人A 和 B 通过猜硬币的正反面来赌输赢，其中一人（如A）先用手盖住一枚硬币，然后让另一个人（如 B）猜是正面还是反面，若猜对了，猜者赢l 元，置硬币者输 1 元；否则，猜者输1 元，置硬币者赢 1 元。二、纳什均衡及其精炼1博弈的分类（1）按参与人行动的先后顺序，将博弈分为“静态博弈”和“动态博弈”。“静态博弈”指的是博弈中参与人同时行动，或他们虽非同时行动，但后行动者并不知道先行动者具体采取了什么行动；“动态博弈”则指参与人的行动有先后顺序，且后行动者能观察到先行动者的行动选择。（2）按参与人对有关其他参与人的特征、战略空
8、间及支付函数等方面的信息的了解情况（知识），将博弈分为“完全信息博弈”和“不完全信息博弈”。“完全信息博弈”指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间及支付函数都有准确的知识，否则就是“不完全信息博弈”表 13-2 博弈的分类及对应的均衡概念2“囚徒困境”与“纳什均衡”（1）“囚徒困境”与占优策略均衡“囚徒困境”“囚徒困境”博弈是一种典型的非零和非合作博弈。博弈模型的假设条件是：两个犯罪嫌疑人共同作案后被警察抓住，分别隔离审讯。警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑5年；如果两人都抵赖，因证据不足而各判刑1年；如果其中一人坦白、另一人抵赖，坦白者释放，抵赖者判刑8年。这样，每个囚徒都有两
9、个选择：坦白或抵赖，但两人是在不知道对方作何选择的情况下做出自己的选择的，其矩阵型博弈表述如表13-3所示。表13-3 “囚徒困境”“囚徒困境”的博弈有一个占优策略均衡（坦白、坦白）。但是，如果两人都是选择不985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win经济学考研交流群 点击加入坦白（即合作），则都可以获得最好的结局。“囚徒困境”的占优策略均衡反映了一个矛盾：即“个人理性”和“集体理性”的矛盾，这就是“困境”。占优策略均衡占优策略（dominant strategy）是指不管其他参与者采取什么策略，每一个参与者都有一个最优策略
10、的选择。占优策略均衡（dominant strategy equilibrium）指在一个博弈中，如果所有参与人都有占优策略，那么，所有参与人的占优策略组合便是该博弈的唯一均衡。（2）纳什均衡的含义任何一个博弈方都不愿或不会单独改变自己的策略，否则，会使自己遭到损失。这种各博弈方都不愿意单独改变策略的占优策略组合就是纳什均衡（Nash Equilibrium）。纳什均衡的两个特征：在该策略组合中，每个参与人的策略都是给定其他参与人策略的情况下的最佳反应。该策略具有自我实施（self-enforcing）的功能。即在实现均衡时，没有一个参与人可以通过单方面改变自己的策略而提高自己的支付。也就是说
11、，没有人愿意偏离均衡。纳什均衡的严格定义：中，如果策略组合在博弈，s* ， 中任一个参与人s*1s*1n1n2n的策略 都是对其余博弈方的策略组合ss ，s ，s ，s ，s的最优策略，即：i*1*2*i-1*i+1*in ，s，s* ，s*，那么策略u s* ，s* ，s* ，s* ，s* ，s* u s* ，s* ，s*i12i-1ii+1ni12i-1ii+1ns* s*，s* ， ， 就是一个“纳什均衡”。组合s* = s*12in（3）有关纳什均衡的进一步理解纳什均衡是解决所有博弈问题的最一般的概念。每一个占优策略均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优战略均衡。纳什均衡是所
12、有博弈参与人的“一致性”预测。“一致性”预测是指，如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果最终真会成为博弈的结果。正是由于纳什均衡是一致预测，才进一步有下列性质：a.各博弈方可以预测它，可以预测他们的对手会预测它，还可以预测他们的对手会预测自己会预测它因而，这是一种公共知识（common knowledge）。b.如果预测到任何非纳什均衡策略组合将是博弈的最终结果，那么意味着要么各博弈方的预测其实并不相同（预测不同的纳什均衡会出现），要么预测至少一个博弈方要“犯错误”。c.纳什均衡具有“一致性”的预测能力保证了博弈分析理论的价值
13、和重要性。预测是博弈分析最基本的目的之一。（4）纳什均衡的确定对于一个简单的“二人同时博弈”，可以用一个以二元数组为元素的支付矩阵来表示，并用“条件策略下划线法”来确定它的纳什均衡。具体步骤如下：把整个博弈的支付矩阵分解为两个参与人的支付矩阵。在第一个（即位于整个博弈矩阵左方的）参与人的支付矩阵中，找出每一列的最大者，并在其下画线。985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win经济学考研交流群 点击加入在第二个（即位于整个博弈矩阵上方的）参与人的支付矩阵中，找出每一行的最大者，并在其下画线。将已经画好线的两个参与人的支付矩阵再
14、合并起来，得到带有下划线的整个博弈的支付矩阵。在带有下划线的整个的支付矩阵中，找到两个数字之下均画有线的支付组合。由该支付组合代表的策略组合就是博弈的纳什均衡。3混合策略及其纳什均衡（1）混合策略混合策略，指双方都按照概率随机选择策略，博弈方的决策内容不是确定性的具体策略，而是在一些策略中随机选择的概率分布。（2）混合博弈情况下的决策原则博弈参与者之间互相不让对方知道或猜到自己的选择，因而必须在决策时利用随机性来选择策略，避免任何有规律性的选择。选择每种策略的概率一定要恰好使对方无机可乘，即让对方无法通过有针对性地倾向某一种策略而在博弈中占上风。（3）混合策略纳什均衡混合策略纳什均衡是这样一种
15、均衡，在这种均衡下，给定其他参与人的策略选择概率，每个参与人都为自己确定了选择每一种策略的最优概率，各博弈方都不想要单独偏离它。三、子博弈精炼纳什均衡在动态博弈中，由于博弈中参与者的行动有先有后，后行动者又能观察到先行动者的行为，承诺与威胁是否可信就构成动态博弈的中心问题之一。同时动态博弈存在着子博弈，即从某一阶段以后直至博弈结束的参与者的一系列对策与行动的整个博弈过程。这些问题的存在使预测博弈中参与人的行为很困难。1965年，泽尔滕（RSelten，1930一）在分析了“纳什均衡”存在的缺陷之后，在“动态博弈”的背景下，探讨了“合理纳什均衡”和“不合理纳什均衡”的分离问题，明确提出子博弈精炼
16、纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），并发展了求解“动态博弈”问题的重要方法倒推归纳法（backward induction）。“子博弈精炼纳什均衡”也是“完全信息动态博弈”的基本“解概念”。1动态博弈的表述形式：扩展式博弈与子博弈（1）扩展式博弈的表达形式博弈树博弈树向人们展示了动态博弈中博弈参与人的行动、选择这些行动的先后次序以及做出决策时参与人所拥有的信息集。博弈树由结与枝组成。结：某参与人的决策点，并称该点属于在该点行动的参与人。初始结是整个动态博弈的出发点，终点结表示博弈的结束。枝：参与人可能的行动。（2）子博弈子博弈指能够自成一个博弈的某个动
17、态博弈从其某个阶段开始的后续阶段，它必须有一个初始信息集，且具有进行博弈所需要的各种信息。（3）子博弈必须满足的条件一个子博弈必须从一个单结信息集开始，这一点意味着，当且仅当决策者在原博弈中确切地知道博弈进入一个特定的决策结时，该决策结才能作为一个予博弈的“初始结”，而在包含两个以上决策结的信息集中，任何一个“决策结”都不能作为“子博弈”的“初始985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win经济学考研交流群 点击加入结”。“子博弈”的“信息集”和“得益向量”都直接继承自“原博弈”，子博弈不能分割原博弈的信息集。在图13-2表达
18、的博弈中，有“原博弈”本身和以 、 为“初始结”的“子博弈”等三xx个子博弈。图13-2 完全信息的扩展型博弈2子博弈精炼纳什均衡（1）子博弈精炼纳什均衡的概念()对“扩展型博弈”的策略组合， ， ，如果：= s ss*1*n它是“原博弈”的“纳什均衡”；它在“原博弈”的每个“子博弈”上也构成“纳什均衡”，那么，它就是原博弈的一个“子博弈精炼纳什均衡”。“子博弈精炼纳什均衡”只是“纳什均衡”的一个“子集”，它消除了“纳什均衡”中含有不可置信“威胁”的那部分策略组合。（2）子博弈精炼纳什均衡的举例分析图13-3描述的是甲乙两个博弈参与人的动态博弈情况。甲先行动，乙然后行动。该博弈很有两个纳什均衡
19、：（上，左）和（下，右）。如果甲选择“上”，这就意味着甲有效地选择了一个子博弈。在这个子博弈中，只有乙保持移动，乙的两个策略“左”和“右”无差异。所以，甲选择“上”的结果，是甲肯定性地获得1个单位的收益。如果甲选择了“下”，那么乙的最优选择是“右”，它给甲带来2个单位的收益。这说明甲选择“下”的结果是，甲将获得2个单位的收益。可见，甲选择“下”比选择“上”要更好一些。因此，对于这个博弈来说，合理的均衡是（下，右），即选择精炼纳什均衡。不仅如此，均衡（下，右）还具有这样的性质：乙选择右是每一个子博奔中乙的最优选择。所以，（下，右）是子博弈精炼纳什均衡。图13-3 子博弈精炼纳什均衡985/211
20、 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win经济学考研交流群 点击加入3动态博弈中威胁与承诺的可信性问题（1）可信的承诺和威胁开金矿博弈开金矿博弈模型的假设是：甲在开采一价值4万元的金矿时缺l万元资金，而乙正好有1万元资金可以投资。甲希望乙能将1万元资金借给自己用于开矿，并许诺采到金子后与乙对半分成。于是乙最需要关心的就是甲采到金子后是否会履行诺言。可用图13-4中的扩展型表示这个博弈。图13-4 开金矿博弈不可信承诺如果博弈方都是唯一的以自己的利益为追求目标，那么对乙来说，甲有一个不可信的、肯定不会信守的许诺。如果乙在甲违约时可用法律的
21、武器来保护自己的利益（增加一些对甲的行为的制约），甲分钱的承诺就会变成可信的、会信守的许诺。如图13-5中扩展型所示的两博弈方之间的三阶段动态博弈。图13-5 开金矿博弈可信的承诺和威胁从本博弈的分析可以看出，在一个个体都有私心、都只注重自身利益的社会中，完善公正的法律制度不但能保障社会的公平，而且还能提高社会经济活动的效率，是实现最有效率的社会分工合作的重要保障。（2）不可置信的威胁市场进入与阻挠博弈当某个厂商先行开拓或占领了某个市场以后，其他厂商眼红前者在该市场所获得的丰厚利润，也会随后跟进，与前者抢夺市场、分享利润。而后来者往往会受到先来者降价或者其他手段的威胁，当然对后来者打击排挤的不
22、合作态度会使先占领市场的厂商也付出相当的代985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win经济学考研交流群 点击加入价，面对先占领市场厂商的打击排挤的威胁，后来者所做出的抉择可用图13-6说明。图13-6 市场进入与阻挠博弈不可置信的威胁在博弈的第一阶段，企业2考虑是否进入，如果不进入，博弈结束，支付（0，2304）；如果进入，则博弈进入第二阶段。在第二阶段，如果驱逐进入者，则发生一场价格战，支付为（-1，904），如果容纳，支付则为（623，1024）。作为已存在的企业1期望作为进入者的企业2相信它的威胁并选择不进入，从而保住
23、自己的垄断地位。企业2只要稍有一些博弈论的知识，它就会发现，企业1的威胁足不可置信的，因为这个威胁不满足子博弈完美均衡的条件。一旦企业2果真进入了，为了驱逐它，企业1也得付出代价，因此企业1的理性选择是容纳它。因为1024的利润总比904的利润好。在这个博弈中，唯一的子博弈精炼均衡是（进入，容纳），即进入者进入该市场，已存在的企业接受这一事实。4倒退归纳法对于“有限完美信息博弈”，由于其每个决策结都是一个单独的信息集，因而每一个决策结都是一个子博弈的初始结。这样，就可以采用“倒推归纳法”，从最后一个子博弈开始，逐步向前求解各个子博弈的“纳什均衡”，直到达到原博弈，那么，最后这一步得到的纳什均衡
24、，就是该博弈的“子博弈精炼纳什均衡”。四、重复博弈1重复博弈的定义重复博弈实际上就是某些博弈多次（两次以上，有限次或无限次）重复进行构成的博弈过程。由于重复博弈不是一次性的选择，而是分阶段的、有先后次序的一个动态选择过程，因此它属于动态博弈的范畴。2重复博弈的分类如果重复的次数是有限的，即经过一定次数的重复以后重复博弈过程就会结束，就称之为“有限次重复博弈”。也有许多重复博弈问题不是一定次数重复以后就会结束，而是似乎会永远重复下去，这样的重复博弈称为“无限次重复博弈”。3重复博弈和一次性博弈的区别由于有一个长期利益存在，博弈方不能像在一次性静态博弈中那样毫不顾及其他博弈方的利益。有时候，一方做
25、出一种合作的姿态，可能会使其他博弈方在今后的阶段也采取合作的态度，重复博弈具有一次性博弈中往往不可能存在的合作的可能性，因而会实现比一次性静态博弈更有效率的均衡。重复博弈常常并不只是构成它们的一次性博弈的简单重复。4重复博弈双寡头厂商之间价格博弈表13-4 双寡头厂商之间的价格博弈985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win经济学考研交流群 :经济学考研解题技巧跨考经济学考研辅导提醒您: 成功的原因千千万,失败的原因就那么几个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进!985/211 历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解