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1、 实验一 控制系统典型环节的模拟实验一、实验目的1掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。2测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。二、实验内容1对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二) 2测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。3改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。三、实验内容及步骤 1观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。准备：使运放处于工作状态。将信号发生器单元 U1 的 ST 端与+5V 端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。阶跃信号的产生：电路可
2、采用图 1-1 所示电路，它由“阶跃信号单元”（U ）及“给定单元”（U ）43组成。具体线路形成：在 U 单元中，将 H 与+5V 端用 1 号实验导线连接，H2 端用 1 号31实验导线接至 U 单元的 X 端；在 U 单元中，将 Z 端和 GND 端用 1 号实验导线连接，4最后由插座的 Y 端输出信号。4以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。实验步骤：按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。(PID 先不接)将模拟电路输入端(U )与阶跃信号的输出端 Y 相连接；模拟电路的输出端(Uo)i接至示波器。按下按钮(或松开按钮)SP 时，用示波器观测输出端的实际响应曲线
3、 Uo(t)，且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。2观察 PID 环节的响应曲线。实验步骤： 将 U1 单元的周期性方波信号(U1 单元的 ST 端改为与 S 端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关 S 和电位器 W 调节，信号幅值由电位器 W 调节。以信号幅值小、信号周期较长11 1211比较适宜)。参照表二中的 PID 模拟电路图，按相关参数要求将 PID 电路连接好。将中产生的周期性方波信号加到 PID 环节的输入端（U ）
4、，用示波器观测 PIDi输出端(Uo)，改变电路参数，重新观察并记录。四、实验思考题：1为什么 PI 和 PID 在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？2为什么 PD 和 PID 在单位阶跃信号作用下，在 t=0 时的输出为一有限值？实验二 线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验原理1二阶系统 图 2-1 为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数KKKG(S)=，式中 K=11tS(T S + 1) S(T S +1)t11相应的闭环传递函
5、数为KC (S)KT=1R (S) T S+ S + K1K2S +S +21TT11二阶系统闭环传递函数的标准形式为C (S)R(S)w2=nS2 + 2xw S + w2nn比较式、得：表一列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，以便计算理论值。图 2-2 为图 2-1 的模拟电路，其中=1s，T =0.1s，K 分别为 10、5、2.5、1，11即当电路中的电阻 R 值分别为 10K、20K、40K、100K 时系统相应的阻尼比为 0.5、12、1、1.58，它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。 模拟电路图： 100 KKRG(S)=1S(0.1S +
6、1) S(0.1S + 1)K1=100K/R10K=12K1n= 10K12三阶系统图 23、图 24 分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环传递函数为：K510RG(S)=，式中 T =0.1S ，T =0.51S ，K=2S(T S + 1)(T S + 2)112系统的闭环特征方程：S(T +1)(T S+1)+K=012即 0.051S +0.61S +3+K=032由 Routh 稳定判据可知 K12 (系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡，K12，系统不稳定，K12，系统稳定。 三、实验内容1通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼 01(R=10K，K
7、=10),临界阻尼=1(R=40K，K=2.5)和过阻尼1(R=100K，K=1)三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线。12能过对二阶系统开环增益 K 的调节，使系统的阻尼比=0.707(R=20K，2K=5)，观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标：超调量Mp，上升时间 tp 和调整时间 ts。3研究三阶系统的开环增益 K 或一个慢性环节时间常数 T 的变化对系统动态性能的影响。4由实验确定三阶系统稳定由临界 K 值，并与理论计算结果进行比较。四、实验步骤准备工作：将“信号发生器单元”U1 的 ST 端和+5V 端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管 3DJ6 夹断。1二
8、阶系统瞬态性能的测试按图 2-2 接线，并使 R 分别等于 100K、40K、10K 用于示波器，分别观测系统的阶跃的输出响应波形。调节 R，使 R=20K，(此时=0.707)，然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线，并由曲线测出超调量 Mp，上升时间 tp 和调整时间 ts。并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表一、二。2三阶系统性能的测试 按图 2-4 接线，并使 R=30K。用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。减小开环增益(令 R=42.6K，100K)，观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。在同一个 K 值下，如 K=5.1(对应的 R=100K)，将第一个惯性环
9、节的时间常数由0.1s 变为 1s，然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表三、四。 五、实验思考题1为什么图 2-1 所示的二阶系统不论 K 增至多大，该系统总是稳定的？2通过改变三阶系统的开环增益 K 和第一个惯性环节的时间常数，讨论得出它们的变化对系统的动态性能产生什么影响？实验三 自动控制系统的校正一、实验目的1掌握串联校正装置设计的一般方法。2设计一个有源串联超前校正装置，使之满足实验系统动、静态性能的要求。二、实验内容1未校正系统的方块图如图 31 所示，设计相应的模拟电路图，参见图32。2由闭环传递函数 3用示波器观测并记录未
10、校正系统在阶跃信号作用下的动态性能指标Mp、ts、4根据系统动态性能的要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：tp其模拟电路图为 33 所示。要求校正后系统 Kv=20，Mp=0.25，ts1s，、校正后系统的方块图为图 34 所示 由图可知，该系统的开环传递函数为与二阶系统标准形式的开环传递函数相比较，得三、实验步骤准备：将“信号发生器单元”U 的 ST 端和+5V 端用短路块短接。11按照图 32 接线，并核对图中各环节的参数是否完全满足图31 所示系统的要求。2加入阶跃输入电压，用示波器观察并记录系统输出响应曲线及其性能指标：超调量 Mp 和调节时间 ts。3按图 35 的要求接入校正
11、装置。4在图 35 的输入端引入阶跃控制电压，并用示波器观察和记录校正后系统的超调量 Mp 和调节时间 ts，以检验系统是否完全满足预期的设计要求。5具体参数及响应曲线请参照表 3-1。四、实验思考题1阶跃输入信号为什么不能取得太大？2为什么图 33 所示的校正装置是超前校正装置？3你能解释校正后系统的瞬态响应变快的原因吗？ 实验四 控制系统的频率特性1被测系统的方块图及原理：图 41系统(或环节)的频率特性 G(j)是一个复变量，可以表示成以角频率为参数的幅值和相角。G(j)=|G(j)| G(j)（41）本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。图 41 所示系统的开环频率特性为：
12、 B( jw) B( jw) B( jw)=| | /E( jw) E( jw) E( jw)G (j) G (j)H(j)=21（42）采用对数幅频特性和相频特性表示，则式(42)表示为：B( jw)20lg|G (j) G (j)H(j)|=20lg|2|E( jw)1=20lg|B(j)| 20lg|E(j)|（43）B( jw)E( jw)G (j) G (j)H(j)=/2= / B(j)/E(j)（44）1将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量相应的反馈信号b(t)和误差信号e(t)的对数幅值和相位。频率特
13、性测试仪测试数据经相关器件运算后在显示器中显示。根据式(43)和式(44)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。如果测量所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于90(qp)式中 p 和 q 分别表示传递函数分子和分母的阶次，那么，频率特性(或传递
14、函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。2被测系统的模拟电路图：见图 42图 42 被测系统注意：所测点-c(t)、-e(t)由于反相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输 出点，可分别在-c(t)、-e(t)之后串接一组 1/1 的比例环节，比例环节的输出即为c(t)、e(t)的正输出。3实验内容及步骤在此实验中，我们利用 TKKL-4 型系统中的 U D/A 转换单元将提供频率和幅值均15可调的基准正弦信号源，作为被测对象的输入信号，而 TKKL-4 型系统中测量单元的CH1 通道用来观测被测环节的输出（本实验中请使用频率特性分析示波器），选择不同角频率及幅值的正弦信号源作为对象的输入，
15、可测得相应的环节输出，并在 PC 机屏幕上显示，我们可以根据所测得的数据正确描述对象的幅频和相频特性图。具体实验步骤如下：(1)将 U D/A 转换单元的 OUT 端接到对象的输入端。15(2)将测量单元的 CH1(必须拨为乘 1 档)接至对象的输出端。(3)将 U1 信号发生器单元的 ST 和 S 端断开，用 1 号实验导线将 ST 端接至 CPU 单元中的 PB10。(由于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST 即为对象锁零控制端，在这里，我们用 8255 的 PB10 口对 ST 进行程序控制)(4)在 PC 机上输入相应的角频率，并输入合适的幅值，按 ENTER 键后，输入的角频
16、率开始闪烁，直至测量完毕时停止，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，移动游标，可得到相应的幅值和相位。(5)如需重新测试，则按“New”键，系统会清除当前的测试结果，并等待输入新的角频率，准备开始进行下次测试。(6)根据测量在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差 e(t)及反馈 c(t)的幅值、相对于信号源的相角差，用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅频和相频曲线。4实验数据处理及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线表 4-1 实验数据(=2f)误差信号 e(t)反馈信号 b(t)对数幅值幅值 对数幅值 相位 幅值相位()相位(v)20lg()(v)L()20lg0.1110100300实验中，
17、由于传递函数是经拉氏变换推导出的，而拉氏变换是一种线性积分运算， 因此它适用于线性定常系统，所以必须用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。根据表 4-1 的实验测量得的数据，画出开环对数幅频线和相频曲线，如图 4-3 所示。K根据曲线，求出系统的传函 G(S)=S(TS + 1)12=20lgKK=44其中系统开环传函为 G(S)=S(0.01S +1)1T=0.01100实验中，系统输入正弦信号的幅值不能太大，否则反馈幅值更大，不易读出，同理，太小也不易读出。 实验五 采样控制系统的分析一、实验目的1通过本实验进一步理解香农采样定理和零阶保持器 ZOH 的原理及其实现方法。2利
18、用组件 LF398 组成一个采样控制系统，并研究采样周期 T 的大小对该系统性能的影响。 二、实验原理图 81 为信号的采样与恢复的方块图。图中X(t)是 t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号 X (t)。*香农采样定理证明要使被采样后的离散信号 X (t)能不失真地恢复原有的连续信*号 X(t)，其充分条件为：s2max2p式中s 为采样的角频率，max 为连续信号的最高角频率。由于s=，因 而T式可改写为pTwmaxT 为采样周期。采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以作标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。三、实验内容1信
19、号的采样与恢复本实验采用“采样保持器”组件LF398，它具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能。图 82 为采样保持电路。图中 MC1555 为产生方波的多谐振荡，MC14538 为单稳态电路。改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期 T。图 83 为 LF398的接线图。 2闭环采样控制系统的研究1- e-Tss图 84 为采样控制系统的方块图，图中图 85 为该系统的模拟电路图。为零阶保持器 ZOH 的传递函数， 图 84 采样控制系统方块图 根据上式可判别该采样控制系统是否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。四、实验内容及步骤准备：将信号发生器单元 U1 的 ST 端和+5V
20、 端用“短路块”短接。实验步骤：(1)信号的采样保持与采样周期的关系按图 82 接线。将 U 正弦信号发生器单元的频率为 2Hz 的正弦信号接至 LF398 的输入端。2将 U 信号发生器单元的波段开关 S 置于“T ”档，调节调频电位器W 使采样1周期 T=50ms。12211用示波器同时观测 LF398 的输出波形和输入波形。此时输出波形和输入波形一致。改变采样周期，直至250ms，观测输出波形。此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当 T250ms 时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理。(2)采样系统的稳定性及瞬态响应按图 85 接线。取 T=3ms。 加阶跃信号 r(t)，观察并记录系统的输出波形 C(t)，测量超调量 Mp。将信号发生器单元的波段开关 S 置于“T ”档，调节调频电位器 W 使采样周12211期 T=30ms，系统加入阶跃信号，观察并记录系统输出波形，测出超调量Mp。调节电位器 W 使采样周期 T=150ms，观察并记录系统的输出波形。11实验结果见表 81从表测说明了系统的稳定性与采样周期大小有关。