《沪科版数学(导学案)22.1 比例线段(第2课时).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版数学(导学案)22.1 比例线段(第2课时).pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、沪科版数学第 2 课时比例线段（2）【学习目标】1 1理解比例的基本性质，知道黄金分割的定义，并会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点2 2经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题【学习重点】比例基本性质【学习难点】比例的基本性质及运用旧知回顾：什么叫两个数的比？2 与3 的比，4 与 6 的比，如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成什么？可写成什么形式？两个数相除的商也叫两个数的比.4，6 成比例，写成 2346.基础知识梳理知识模块一比例线段的基本概念阅读教材P6566页的内容，回答以下问题：什么叫两条线段的比？什么叫成比例线段？什么是比例中项？a两条线段长度的比叫两条
2、线段的比，记作 或 ab，在四条线段 a、b、c、d 中，如果其中两条线段baca、b 的比等于另外两条线段 c、d 的比，即 (或 abcd)，那么这四条线段叫做成比例线段简bd称比例线段其中 a，d 叫做比例外项，b，c 叫做比例内项如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段 a、b、c 之间有 abbc，那么线段 b 叫做线段 a、c 的比例中项例 1 1：已知四条线段 a、b、c、d 满足 adbc，那么下列比例式不成立的是(C)224224，比值相等，可以说 2，3，336336A.B.C.D.例 2 2：如果线段 a32cm，b8cm，那么 a 和 b 的比例中项是(C)acbda
3、bcdacdbdbcaA20cmB18cmC16cmD14cm解：设比例中项为 c，由比例中项定义得：accd，c ab328，c16，选C.知识模块二比例的基本性质及合比、等比性质阅读教材P6667页的内容，回答以下问题：1.1.比例的基本性质是什么？acac解：如果 ，那么 adbc(b、d0)，反之也成立，即如果adbc，那么 (b、d0)bdbd2 2什么是合比性质？什么是等比性质，如何证明？acabcdacab解：(1)合比性质，如果 ，那么(b、d0)，证明方法是在 两边加上 1，得bdbdbdbcda1a2ana1a2ana1；(2)等比性质：如果 ，且 b1b2bn0，那么.证
4、明：db1b2bnb1b2bnb12沪科版数学沪科版数学a1a2an设 k，得 a1b1k，a2b2k，anbnk，代入待证明的等式左边，提取公因式并约分即b1b2bn得等比性质a1ab33x2yz例 1 1：若 ，则；若 xyz457，则1b2b22x3y2za1ab123xyzxy解：，由合比性质得；由 xyz457，设 k.可得 k，k，b2b2245745z3x2yzk，x4k，y5k，z7k，代入求得1.72x3y2xabbcac例 2 2：已知 k，则一次函数 ykxk 一定经过第三象限cababbcac2a2b2c解：当 abc0 时，因为 k，由等比性质得k，k2.当 abca
5、bcabcc0，此处不可用等比性质，但 abc，代入可得 k1，k2 或1，直线 y2x2c或 yx1 都经过第三象限知识模块三黄金分割阅读教材P6869页的内容，回答以下问题：例 3 中比例中项是哪一条线段？什么是黄金分割？如何得到黄金分割比值少？解：比例中项为线段AP.把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割为黄金分割设 APx，则 PBax，由题意得：axx(ax)，即 x axa1 51 5AP510，解得：xa，x0，APxa，即0.618.22AB2例：已知线段 AB6，C 为 AB 的黄金分割点，则 ACBC6 512 或 126 5解：分 ACBC 或 ACBC 两种情况：ACBC6(15151)6126 5.22基础知识训练1 1在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为(A)51516(1)6 512 或 ACBC6222251，它的近似值是多2A12.36cmB13.6cmC32.9cmD7.54cmxyx52 2(1)若 ，则 ；53y32ab1a4(2)已知，则 ab3b5沪科版数学沪科版数学abc3 3已知 ，且 3a2bc9，则 2a4b3c14578本课内容反思1 1收获：_2 2困惑：_沪科版数学