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1、第 2 O 卷 第 1 期 2 0 0 8年 2月 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 Pr oc e e di ng s o f t h e CSU EPSA Vo 1 2 0 No1 Feb 2 00 8 电力系统电压稳定性及负荷对其影响研究现状 林舜江，李欣然，刘杨华(湖南大学电气与信息工程学院，长沙 4 1 0 0 8 2)摘要：综述 了电力系统 电压稳定 性及 负荷对其影响的研究现状。介绍了国内外较有代表性的几种 电压稳定性 定义，分析了短期电压失稳和长期电压失稳 的机理，论述 了电压稳定性主要分析方法的原理，总结了各种 电压 稳定性指标的特点。重点阐述了负荷 的恢复特性和失
2、稳特性对系统电压失稳的影响，并指出负荷对 电压稳定 性影响方面研究的主要 内容：负荷在其 端电压下降时的响应特性，建立适合 于电压稳定分析的负荷模型，负荷 区域 的电压稳定控制措施。关键词：电力系统；电压稳定；失稳机理；负荷特性；指标 中图分类号：T M7 1 2 文献标志码：A 文章编号：1 0 0 3 8 9 3 0(2 0 0 8)0 1 0 0 6 6 0 9 Pr e s e n t I nv e s t i g a t i o n o f Vo l t a g e S t a bi l i t y a nd Co mpo s i t e Lo a d S I nf l u e nc
3、 e o n I t LI N S h u n j i a n g，LI Xi n r a n，LI U Ya n g h u a (Co l l e g e o f El e c t r i c a l a n d I n f o r ma t i o n En g i n e e r i n g，Hun a n Uni v e r s i t y，Cha n gs h a 4 1 0 08 2，Chi n a)Ab s t r a c t：P o we r s y s t e m v o l t a g e s t a b i l i t y a n d c o m p o s i t e
4、 l o a d s i n f l u e n c e o n i t s e l f a r e s u mma r i z e d Fi r s t，s e ve r a l r e pr e s e nt a t i v e de f i n i t i on s of v ol t a ge s t ab i l i t y ar e g i v e n，t he mec ha ni s ms of s ho r t t e r m v ol t a g e s t a b i l i t y a n d l o n g t e r m v o l t a g e s t a b i
5、 l i t y a r e a n a l y z e d，t h e ma i n a n a l y s i s me t h o d s o f v o l t a g e s t a b i l i t y a r e d i s c u s s e d，a n d d i f f e r e nt t y p e s o f vo l t a g e s t a bi l i t y i nd e x a r e s umme dTh en，t h e r e s t o r i ng a nd i n s t a bi l i t y c ha r a c t e r i s t
6、 i c s o f c omp o s i t e l o a d on v ol t a ge s t a bi l i t y a r e e s p e c i a l l y e xp at i a t e d，a nd t he ma i n r e s e a r c h i s s ue s o f c o mpo s i t e l oa d o n v ol t a ge s t ab i l i t y a r e p r e s e nt e d，i n c l u di ng t he r e s p on s e c ha r a c t e r i s t i c
7、 of l oa d whe n v ol t a ge s a g gs，t h e l o a d mod e l s u i t e d t O vo l t a g e s t a bi l i t y p r obl e m，a nd vo l t a g e c on t r o l me a s u r e s i n l o a d a r e a Ke y wo r d s：p o we r s y s t e m；v o l t a g e s t a b i l i t y；i n s t a b i l i t y me c h a n i s m；l o a d c
8、h a r a c t e r i s t i c s；i n d e x 随着负荷 中心负荷水平 的不断增长，大容量 远距 离输 电不断增加，电力 系统 的 电压 稳定性 问题 也 日益突 出。近些年来 世界范 围 内已发生 了多起 电 压失稳事件，并且很多电压 失稳事件都导致了系统 的崩溃，造成大面积的停 电事故，不仅给电力部 门 和其 它用 电行业 带来 巨大 的经 济损失，还极 大地影 响了人民群众的正常生活。因此，深入研究电压稳 定性问题，研究电压失稳产生的机理和发展过程，提 出有 效 防止 电压失稳 和 电压 崩溃 的措 施，无 疑具 有 重要 的理论 和实 际意义。电压失稳事件一
9、般发生在负荷区域母线，在电 源远离负荷中心、输电线路带重负荷或者负荷中心 无 功尤其是 动态无 功支撑 不足 的情 况下，系统 受端 母线 往往 比较容易 发生 电压失稳。受端母 线发 生 电 压失稳与母线以下综合负荷的特性有着非常密切 的关系，电压失稳的过程就是负荷功率失去平衡且 逐步恶化的过程，电压失稳导致的系统崩溃则是这 种失稳在电力系统 中的传播。因此，综合负荷特性 与电压失稳的关系，是电压稳定问题研究的关键。l 电压稳定 的定义 从物理本质上讲，电力系统的电压稳定性是电 力系统维持负荷电压于某一规定 的运行极限之内 的能力 1 。这种能力主要取决于网络输送到负荷的 收稿 日期：2 0
10、 0 6 1 1-1 0；修 回日期：2 0 0 7 0 3 0 1 基金项 目：高等学校博士学科点专项科研基金资助项 目(教计 司 2 0 0 2 6 5号)；湖南省教育厅重点资助项 目(湘教通 2 0 0 1 1 1 9 7 号)维普资讯 http:/ 第 1期 林舜江等：电力系统电压稳定性及负荷对其影响研究现状 6 7 功率能否满足负荷 自身的功率需求。如果网络输送 到负荷的功率不能满足负荷 自身的功率需求，负荷 电压将会下降，严重时将失稳甚至系统电压崩溃。国外 经 典 著 作 对 电压 稳 定 性 定 义：电力 系 统 电压稳 定定 义 为电 力系 统在 正 常运 行或 遭 受扰 动条
11、件下维持所有节点 电压在可接受稳态值的能 力；当一个 扰 动，如 负荷 的增 长、或 系 统 条件 的改 变，引起电压持续的、不可控制的下降，系统就进入 电压失稳状态。此定义详细而全面地描述 了电力系 统 在电压稳 定和 电压失稳 两种状态 下 的表 现特 征。国 际 大 电 网 会 议(i n t e r n a t i o n a l c o u n c i l o n l a r g e e l e c t r i c s y s t e ms，C I G RE)在 1 9 9 3年 的报 告 中也 给 出了电压稳定 的相关 定义 I 3 。(1)电 力 系统 在 给定 运 行 状 态
12、下遭 受 任 意 小 扰动后，负荷节点电压与扰动前的电压值相同或相 近，则称系统在给定运行点为小干扰电压稳定。(2)电力 系 统 在 给定 的运 行状 态 下 遭 受 一定 的扰动，如果扰动后负荷节点电压值达到扰动后的 平衡点电压值，则系统是电压稳定的；此时，系统扰 动后的状态位于扰动后稳定平衡点的吸引域内。(3)电力 系 统在 给 定 的 运行 状 态 下 遭受 一 定 的扰动，如果扰动后平衡点电压值低于系统运行限 制，系统将发生电压崩溃；电压崩溃可能是全系统 的(停 电)或 局 部 范 围 的(停 电)。这 是 基 于 L y a p u n o v稳 定性 意 义下 的 电压 稳 定性
13、定 义，这 套 定 义便 于人们 运用 动 力学 系 统稳 定性 分 析 的理论 和方法来分 析电压稳 定性 问题。我 国 电力 系统稳 定运 行导则 也 给 出了 电压 稳定定义，电压稳定是指电力系统受到小的或大的 扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围 内，不发生 电压崩溃的能力 4 。这是基于电力系统 实际运 行要求给 出的电压稳定性 定义。最近，I E E E和 C I GR E联合工作组的报告 中对 电压稳定 性 的定 义：电压 稳定指 的是 电力 系统在一 个给定的初始运行状态下受到一个扰动后维持系 统 中所有节点在稳态电压值的能力【5 。从动态系统 稳 定性 的数学基 础理论
14、 上讲，此 定义简 练而严 格。前 4个定义 中判断稳定 的标准是系统受到扰 动后能否运行于电压水平在允许范围内的稳态平 衡点，而 I E E E和C I G RE联合工作组最新定义中判 断稳定的标准是 系统受到扰动后能否运行在稳态 平衡点，未 强调 该平 衡 点 电压 值是 否 可 以接受。显 然，前一个标准更直接地反映了电力系统实际运行 要求。然而 两者 实 质上 是一 致 的，因 为扰 动后 稳 态 平衡点电压水平超 出允许范围的运行状态必然会 随着系统 中各种控制和保护装置的动作而发生改 变，必然无法维持(最终结果或者是过渡到电压水 平 满足运行 要求 的稳态平 衡点，或者是无 法维持
15、 一 个稳定平衡点而导致失稳)。文献 E s 3的最新定义 是 以动 态 系统稳 定性 理 论作 为其 严 格 的数学 理论 基础，其物 理表述 与数学 理论基础 显得更一 致。2 电压失稳的机理 按照 电压 失稳发 生 的时间，电压稳 定可分 为短 期 电压稳定和 长期 电压稳定 两种。短期 电压稳 定又 称为暂态电压稳定，其时域范围小于 1 0 S，电压崩 溃主 要 由具有 快速 调节 特 性负荷 成 分 如感应 电动 机、电 子控 制负 荷和 直 流输 电换 流器 等 引起 的。长 期电压稳定时域范围为数分钟，典型情况为 2 3 mi n，电压崩溃主要由带负荷 自动调节分接头变压 器(o
16、 n l o a d t a p c h a n g i n g，O L T C)、发 电机 最 大励 磁限制和恒温控制负荷等的动态特性引起的。2 1 短期 电压 失稳 机理 下面分析 由感应 电动机负荷引起 的短期(暂 态)电压 失稳。图 1是感应 电动机 的转矩 一 转 差率 特性 曲线，扰动前电磁转矩特性曲线为 1，机械转 矩特性 曲线为 I，感应电动机稳定运行于 a点。当 系统 中发生某 个扰动，如切除 某一条 线路或某 台发 电机，造成感应电动机端电压的突然下降。1 一 扰动前电磁转矩；2 一 端电压下降较小时电磁转矩；3 一 电动机转差率增大至c 点时电磁转矩；4-端电压下 降较大
17、时电磁转矩；l 机械转矩 图 1 感应 电动机转 矩 一 转差率特性 曲线 Fi g1 To r q ue s l i p c ha r a c t er i s t i c c ur v e s of i ndu c t i o n mo t o r 若端电压下降较小，电磁转矩特性曲线由1 变 为 2，由于转速不能突变，感应电动机暂时运行于 b 点。此 时，输入 的 电磁 转矩小 于其输 出的机械 转矩，转速减小，转差率增大，运行点向右移动，电磁转矩 不 断增 大，而机 械转矩 则略微 减小。在 上述过程 中，一方面随着转差率的增大，电动机的等效 阻抗减 小，从而其端电压会有所下降；另一方面
18、，转差率的 维普资讯 http:/ 6 8 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 第 2 O 卷 增 大将 导致 电动 机 电流增 大从 而 经 网络输 送 的无 功增大，也致使 电动机端电压下降。随着电压的这 种下降，电磁转矩特性曲线将向下移动。如果当电 动机转差率增大至 C点转差率值时，电磁转矩特性 曲线为 3，与机械转矩 特性 曲线 交于 C 点，则此 时输 入 电磁转矩 等于其输 出的机械 转矩，系统 稳定运 行 于 C 点。若端电压下降较大，电磁转矩特性曲线由 1变 为 4，电磁转矩特性曲线与机械转矩特性 曲线不存 在交 点，在转 速减小过 程 中电动机的 电磁转矩 总是 小于
19、 机械转 矩，则感 应 电动 机将 发生 堵转，转速 迅 速减 小，同时从 电网吸 收 的无 功 急剧 增 大，这造成 其端 电压的进一 步下 降，从 而 引起 邻近并联 的感 应 电动机相 继发生堵 转n ，负荷母 线 电压因而 不断地 下降，最终导致 电压失稳。2 2 长期 电压失 稳机理 图 2表示 电力 系统 中某 负荷母 线 的 P 特性 曲线，扰动 前 网络特 性 曲线 为 1，负荷 特性 曲线 为 I，系统 稳定 运行 于 n点；如 果扰 动后 系统 能 够保 持 暂 态 电压稳 定，扰 动后 网络 特性 曲线 为 2，经 过 暂 态 时 间范 围 的动 态过 程后 负荷 特性
20、曲线 为，系统稳定运 行于 C点，此 时的 电压 低于 正常运 行 电 压，系统 处于 比较 脆 弱的 状态。大 约经 过几 十秒 到 一分钟，负荷 区域 中 OL T C开始 动作，试 图恢 复其 低 压侧的 电压，结果恢 复 了电压灵敏性 负荷元 件从 电网吸收的功率，使输 电线路的压降增大，综合负 荷母 线 的电压反 而下 降。若在 P 曲线 图上分 析，0 L T C调节 的效果相 当于增 大了综合 负荷的 导纳，负荷特性 曲线 因而不 断 向下 移动，负荷母 线 的电压 跟着不 断下 降。P(p u)l 扰动前网络特性；2 扰动后网络特性；3 励磁电流 限制器动作时网络特性；I 扰动
21、前负荷特性；I I 一 暂态 过程后负荷特性；I I I 一 励磁电流限制器动用时负荷特性 图 2 负荷母线的 P V特性 曲线 Fi g 2 PV c h a r a c t e r j s t j c c u r v e s of l o a d bu s 负荷功率的恢 复会 导致输 电线路 电流的增 大，功率损 耗增 加，并 且会 导致 发 电机 无功 输 出 的 增大，励磁 电流随着 增 大。当发 电机 励磁 电流超 过 限 定 值 达 到 某 个 时 间，过 励 磁 限 制 器(o v e r e x c i t a t i o n l i mi t e r，0XL)将 动作，通 过
22、调节装 置降低励磁电流至正常值，其结果造成发电机的机 端 电压突 然下 降，输 出的无 功 功率 减 小，进 而造 成 临近发电机输出的无功增加，励磁电流增大，超过 限定值 达某 个 时 间其 0X L也会 跟 着 动作，引起 其 它 发电机 的连锁反 应。从 P 曲线 图上 分析，励 磁 电流 限制器 动作 时负荷 特性 曲线 已 随着 0L T C调 节移动至，励磁电流限制器的动作使网络特性 曲线 内缩为 3，如果两者不存在交点，则在任何电 压下整 个 系统 传输 到 负荷 节点 的功 率将 无 法满 足 负荷 自身的功 率需求，系统将 发生 电压 失稳。另 外，恒温 控制负 荷在低 电压
23、条件 下会延长 其 工作时间并 自动增加其接人负荷母线的导纳，使负 荷特性 曲线 向下移动，这也是 引起长期 电压失稳 的 一个重要 因素。3 电压稳定性的分析方法 根据 I E E E和 C I GRE联 合工作 组对 电力 系统 稳定 性 的最 新分类，电压稳 定性分 为小 干扰 电压稳 定 和大干扰 电压稳定 _ 5 。小 干扰 电压 稳定 的分析 方 法 主要有潮 流仿真 方法和 小干扰分 析法，大干扰 电 压稳 定 的分 析方法 主要有 时域仿 真法。3 1 潮流仿真 计算 这种 方法 通 过不 断增 加 负荷 对 系统进 行 常规 的 潮流仿 真计算，以得 到系统 的 P 特性 曲
24、线，并 把系统传输功率极限点当作电压稳定临界点。由于 在潮流迭代过程中负荷采用恒功率模型，造成了在 P 曲线最大传输功率点处潮流雅可比矩阵奇异，潮流迭代不收敛，因此无法得到电压稳定临界点。针 对这个 问题，研 究人员 致力于 开发各种 尽可 能精确地计算传输功率极限的方法。如文献 6 对 重负荷节点采用导纳模型，文献 7 利用潮流多解 特性，文献 8 采用非线性规划方法，文献 9 通过 规避崩 溃支路来 进行 不含崩溃 支路 的潮流迭 代，通 过 以上这 些方法 对常规 潮流计 算进行 改进，以得到 系统的最大传输功率点。另 外，连 续 潮 流 分 析 方 法(c o n t i n o u
25、s p o w e r f l o w，C P F)是应 用 比较 广泛 的一种方 法，该方 法通 过一系列的“预测 一 校正”计算来得到以负荷为参 变量的连续潮流方程 的解并逐渐逼近最大传输功 率点。其计算 过程是，从一个 已知初始解，按潮 流解 曲线 的切线 方 向 以某 一 参 变量增 长 步 长预 测 一个 近似解，然后按一定的校正规则 由潮流计算得到精 维普资讯 http:/ 第 1期 林舜江等：电力系统电压稳定性及负荷对其影响研究现状 6 9 确解，校正 规则 有 固定 负荷校 正 和 固定 电压校 正 2 种 1 。由于校正过程 中把负荷当作未知变量并引 入了固定变量的附加方程，
26、使在最大传输功率点处 潮流雅可比矩阵非奇异，因此能够可靠计算 出系统 的最大传输功率点。另外，以弧长作为参变量 的 C P F 1，以及 对 负荷 参 变 量 进 行 参 数 变 换 的 C P F 1，也能可靠算 出最大传输功率点。应 当指 出 的是，上 述 C P F方 法 本质 上 均是 认 为负荷具有恒定功率特性，而实际负荷从电网吸收 的功率是随着其电压 的变化而有所变化 的。基于 此，文献E 1 3 提 出了一种利用非恒定功率的负荷 特性直接进行连续潮流迭代的方法，它不仅可 以求 得精确的传输功率极 限点，而且无需附加“预测 一 校 正”环节，因而不要增加相应 的运算量，计算效 率
27、更高，同时能根据 系统 的实 际情 况灵 活地考虑 负 荷 特性 的影 响。潮流仿 真计 算能 够方 便地 得 到 系统 的 稳态 平 衡 点，然而，电压稳定 问题属 于动 态问题，必 须考虑 系统中各种元件特别是综合负荷的动态特性，静态 的潮流仿真方法以系统传输功率极限点当作 电压 稳定 临界点 不 够严 格。不过，这 种 方法 对 于指 导系 统 的实 际运行往 往是 有用 的 3 。3 2 小 干扰分 析 小 干扰 分 析法 是将 描 述 电力 系统 的非 线 性微 分方程组 在平衡 点 附近线性化，通过 分析小 干扰方 程 状 态矩 阵 的特征 根来 判 断 系统在 给定 运 行 点处
28、 的稳定性，它是 动态 系统 小干扰 稳定性 分析 的严格 数 学方法。目前，这种 方 法 主要 应用 于对 简 化 的两 节 点或 者 3节点(含 有 O L T C)系统进 行 电压稳 定 性 的定性分析，以讨论各种元件的特性及其相互作 用 对系统 电压稳定 性 的影 响。文献 1 4 研究了发电机励磁系统、并联 电容 器 组 和静 止 无 功 补 偿 器(s t a t i c v a r c o mp e n s a t o r，S V C)的参数及其相互关联对 系统小扰动电压稳 定性 的影响。文献 1 5 分析了 OL TC和负荷动态 特性 对系统 小扰动 电压稳 定性 的影 响，并
29、 构成 了状 态空 间中系统 的小扰动 电压稳定域。文献E l 6 建 立了计及感应 电动机机电暂态过程的单负荷无穷 大系统的小干扰电压稳定分析数学模型，分析了感 应电动机模型的参数变化对小 干扰电压稳定性的 影响。文献 1 7 建立了单发电机 一 感应电动机系统 小干扰 电压 稳定 性 分析 的 P H 模 型，并 指 出系统 中感应 电动机负荷提供的阻尼抑制了系统的电压 振荡，系统中负荷模型的不同会导致对系统 电压失 稳模式 判定 的不 同。由这些文献 可 明显 看 出综合 负 荷 的动态 特性 对 系统 的 电压稳 定性 有 着非 常重 要 的影响，所以，在实际系统中应采用准确的负荷模
30、型和参 数进行分 析。小干扰分析法能够得到系统 的失稳模式，以及 对系统失稳起主要作用的元件或控制的动态，从而 对 电压失稳 预 防措 施 的制 定有一 定 的指 导作用。而 对于实际电力系统，如何抓住对电压失稳起主要作 用 的动 态变 量，忽略与 电压失稳关 系不大 的动态变 量，建立起合适 的小干扰电压稳定分析模型，是必 须进一步深入研究的问题。3 3 时域仿 真法 若能够采用各个元件准确的数学模型 以及具 有较高精度和较好数值稳定性 的仿真算法对整个 电力系统进行时域仿真，则可反映出系统发生电压 失稳 的整个 真实过程，分析 引起 电压 失稳 的各种 因 素。因此，时域仿 真法 被 当作
31、是 所有 电压稳 定分 析 方法 中最准确 的方法，并 被用 于衡量其 它分析方 法 的准确性。然而，这种方法的缺点是计算时间长，并 且只能得 出系统能否稳定运行而不能提供系统的 稳定程度信息。电压稳 定 时域 仿真 的关 键是 抓 住对 电压 失稳 起主要作用的元件的动态特性，并采用准确的模型 来 描 述。如 处 于短 期(暂 态)电压失 稳 时 间范 围 内 的感应电动机负荷的动态特性，处于长期电压失稳 时间范 围内的 OL T C、发电机过励 磁 限制 和恒温控 制 负荷 的动态特性。暂 态(短期)电压稳 定仿真 和暂 态 功角稳 定仿 真的方法是一样 的，是对系统机 电暂态过程 的仿
32、真，在 此过程 中感应 电动 机负荷 的动态特性应 特别 加以考虑。众多的仿真例子表明负荷模型结构或参 数的不同会使系统中负荷母线 电压的仿真结果有 很大的差异E 2,1 8,1 9 ，所以应采用基于实测数据建模 所得的准确模型和参数。而对于长期电压稳定仿 真，由于其动态过程相对缓慢，要求仿真的时间范 围比较长，计算量大，比较费时。为加快仿真速度，文 献 E 2 o 和 2 1 提 出 了 准稳 态(q u a s i s t e a d y s t a t e，Q s s)仿 真方法，忽 略发 电机及 其调节 器、电 动 机负荷 和 S V C等的快速动态，由一系列平衡点 代替，并在仿真慢动
33、态变量时加大步长，大大节省 了计算时间。然而，文献 E 2 2 指 出，当对系统运行 行 为影 响不大 的小 型感应 电动 机发生堵 转 时，QS S 仿真方法会造成对系统安全裕度的错误估计。因 此，采用 时 域 仿 真法 分 析 系统 的 电压 稳 定 维普资讯 http:/ 7 _0 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 第 2 O 卷 性，如何建立 系统 中各种 元件特别 是综合 负荷 的准 确模 型，以及在 仿真扰 动后系统 整个动 态变化过 程 的不同阶段 如何考虑各 种元件 的动态，是 必须进 一 步 深入研究 的问题。3 4 其他方法 电压 稳定 的分 析 方法还 有 分岔
34、 理论 和 能量 函 数 法。分岔 理论 是对 非线 性微 分 方程 解 的性 质进行 定性 分析 的方 法。当系 统参 数在 某一 临界 值(分 岔 点)附近发生变化时，描述非线性系统的微分方程 解 的性 质发生 质的变化，对应 于系统稳定 性发生变 化。近年来，国内学者对分岔理论应用于电压稳定 分 析 方 面 做 了 大量 的研 究，其 理 论 正 逐 步 完 善 2 ，不过仅 限于对简 单 电力 系统进行 分析。实 际 电力系统是 高阶非线性 系统，如何应用 分岔理论 于实 际系统 电压稳定 分 析有 待进 一 步研 究。另外，是 否系统 每一 个分 岔点 都会 造成 系统 发 生 电压
35、失 稳，即系统分岔点与电压失稳点之间的关系也有待 继续研究。能 量 函数 法通 过采用 L y a p u n o v直 接法，评估 非线性微 分方程描 述 的系统 的稳定 性。该方 法通过 使用一个能量函数提供系统电压稳定性的定量度 量，能够清 楚地表 示 出系统 当前运 行点与发 生 电压 崩溃点之间的距离。文献 2 6 和 2 7 分别构造 了 能量函数，将能量 函数法应用于电压稳定分析，但 系统中负荷都是采用简化的静态模型，没有考虑对 电压稳定 性起重要 作用 的负荷动态 特性，其 有效性 还有待检验。鉴于电压稳定问题的影响因素很多，而对 电压稳定 起 关键 作用 的 因素 如负荷 的
36、动 态其 描述还不完善，要构造一个合适 的能量 函数无疑具 有 很大 的困难。4 电压稳定性指标 对于实 际运行 的电力 系统，为 防止 发生 电压失 稳，最 需要 知道的是 系统 当前 的运行状 态离 电压失 稳有多 远，这 主要通 过 电压稳 定 性指 标来 度 量。电 压 稳定性 指标 是反 映 系统 当前 运行 点 的 电压稳 定 程度 的物理量，主要有状 态指标 和裕度指 标两种。状 态 指标是 以描述 系统 运 行状 态 的物 理量及 其变化来表示电压稳定程度的指标，主要有潮流雅 可 比矩 阵行列式 的值、最 小模特性 值、最小 奇异值，以及 潮 流多 解 的相 邻 解 间距 离
37、等，各种 灵 敏度 指标如 d Q g d Q hd Q g d P d V d QL 和 d V d P 等 也属于状态指标。由于电力系统本身的非线性，根 据状态指标难以推算出系统还能增加多少负荷才 变得不稳定，这影响了其实用性。但是，状态指标用 于判 断系统 中薄弱节 点或薄弱 区域，则 非常有用。裕 度指 标是 以系统 当 前运行 点 到 电压失 稳 点 之间 的距 离来 表示 电压稳定程 度 的指标，包括 负荷 有功裕度 P、负荷无功裕度 Q和电压裕度 A V。裕 度 指标 能 向运行 人员 直 观表示 系 统 当前运 行 点 的 电压 稳 定 程 度，并 且 指 标 P 和 Q 线
38、性 比较 好 2 ，因而得 到 了广 泛 的实 际应 用。但是，裕 度 指 标 的计算存 在 着 当前运 行 点到 临界 点之 间过 渡 过 程 的不确 定性 以及临界 点的求 取 2个难 题。近 年 来，以 广 域 测 量 系 统(wi d e a r e a me a s u r e me n t s y s t e ms，WAMS)的 相 量 测 量 为 基 础，在线 计算 出 系统 的 电压稳 定性 指 标，得 到 了较 大的发展。此 法 的基 本思 路：对 被监 测负 荷母 线 的 电源侧部分进行戴维南等值，进而将系统等值为两 节 点系统，通过在 线测量该 母线两 个时刻 的 电压相
39、 量和负荷侧电流相量，就可计算出电源侧的戴维南 等值 电势 和等值 阻抗，进 而计算 出该节点 的 电压稳 定性 指标。文献 3 0 3以负荷母线 电压模值与 网络 侧电压降落模值之 比作为电压稳定指标，当负荷采 用 Z I P模 型则 将恒 电流 和恒 阻抗 部 分等 效 到 网络 侧中；文献 3 1 对负荷采用静态的 Z I P模型，基于 二次方程根的判别式得到节点的电压稳定指标；文 献 3 2 对负荷采用三阶感应电动机并联恒阻抗模 型，以系统小干扰方程状态矩阵与感应电动机负荷 滑差 强相关 特征值 的相反数 作为 电压稳定 指标，计 算指标时将负荷的恒阻抗部分等效到网络侧 中。与传统 的
40、电压稳定性指标相比，基于 wAMS 的电压稳定 性指标计 算量 明显小很 多，可满 足在线 电压稳定监控的要求。然而，计算中采用负荷模型 的不 同将会 造 成指 标计 算 的不 同，所 以，建 立 起 准 确实用的负荷模型对于该方法应用于实际电网电 压稳 定监控具 有重要 的意义。5 负荷特性对 电压稳定的影 响 电力 系统 功 角稳 定性 问题 主要 研究 在受 到扰 动条件下系统 中各发电机能否保持同步运行，而电 压稳 定性 问题 则 主要研 究 在受 到 扰 动条 件下 系统 中各负荷母线电压能否维持在可接受的范围内。显 然，负荷在受到扰动时体现出的动态特性对于系统 的电压稳定性有着重要
41、的影响，这主要体现在负荷 的恢复 特性和 负荷 的失稳特 性上面。5 1 负 荷恢复特 性 维普资讯 http:/ 第 1 期 林舜 江等：电力系统电压稳定性及负荷对其影 响研究现状 7 1 负荷功率随电压降低而暂时减小随后又逐渐 增加的特性称为负荷的恢复特性。负荷的功率恢复 主要包括以下几方面：感应电动机在端电压降低后 数 秒 内，其有功功率恢 复至与机械负载相 匹配；OL T C分接头动作，恢复其低压侧电压，从而恢复 对 电压反应灵敏的用电设备的功率；恒温控制负荷 在温度调 节装置 控制下恢 复从 电 网吸收 的功率。负 荷的功率恢复会造成输电线路电压降落的增大，引 起负荷母线电压的进一步
42、下降，从而使系统向电压 失稳状态 靠近。负荷的功率恢复是一个动态过程，必须采用微 分方程加 以描述。文献 3 3 指出，在电压稳定性分 析 中，对 负 荷 的相关 动 态进 行建 模 是非 常 重要 的，若采用静态恒功率负荷模型描述具有恢复特性 的 负荷将造成错误的、有误导的结果；文献 3 4 对纯 无 功负荷采用 静态恒定功率模 型甚 至得 出整个 P 曲线下半支是稳定的结果，这对于恒功率负荷 的物理行为是不可能的，显然是由于采用不准确负 荷模型造成的结果。负荷的功率恢复是一个需要一 段 时间动态 调整 的过 程，描 述这一 过程 常采 用 一阶 动态恢 复模 型 3 ”。对 于模 型 中状
43、 态 变量 的选 择，文献-3 3，3 4 3采 用负荷的等效电导和电纳，文献 3 5 采用负荷母 线电压和吸收功率，文献 3 6 采用 负荷 吸收功率 与暂态功率之差乘以功率恢复时间常数，文献 3 7 采用负荷吸收功率与暂态功率之比。状态变量的不 一致，反 映 了人们 对综合 负荷恢 复 机理 的认 识还不 够充分。由于综合负荷中具有恢复特性的元件多种 多样，它们的功率恢复机理又有所不同，要寻找一 个合适的状态变量来描述综合负荷的整体恢复特 性具有很大的困难，这方面有待进一步研究。模型参数的确定，主要是采用对负荷实测数据 进行 拟合 的办 法。另 外，由 于在 扰动 后 不 同时 间范 围内
44、对系统电压响应起主要作用的动态元件不同，文献 3 5 提出在电压稳定性分析不同的时间范围 内由不 同的设备来确定模型参数，该 方法实现简 便，并可使模型参数具有较明显的物理意义。图 3 是某 2 2 0 k V变电站 1 1 O k V侧实测的负荷 特性，它清楚地展示了在电压突然下降条件下负荷 功率立即跟着下降随后又逐渐增加的特性；并且随 着功率的恢复，负荷母线电压又缓慢下降。可见，综 合负荷的恢复特性是负荷本身具有的普遍特性，对 母线电压变化具有很大的影响，在电压稳定性分析 中必须加以准确、恰当的描述。(a)电压特性(b)有 功特性(c)无功特性 图 3 实测负荷恢复特性 Fi g 3 Fi
45、 e l d me a s u r e d l oa d r e s t or a t i o n c ha r ac t e r i s t i c 5 2 负 荷失稳特 性 负荷失稳是指负荷元件因其运行电压过低而 不能维持其正常的能量转换功能，或者因其低电压 运行而毁坏设备，或者因其本身的保护动作而将其 从电网切除 3 。低 电压条件下负荷元件失稳包括 感应 电动 机的失 速乃 至堵 转(包 括空调、热泵、冰箱 等带 压 缩机 负 载的感 应 电动 机 的失 速和 堵转)、荧 光灯 的突然熄灭等，负荷元件失稳后，其从电网吸 收的有功和无功功率将会发生急剧 的变化，对系统 的电压稳定 性有着
46、 重要 的影响。负荷 的失稳 特性 对 系统 电压稳定 性 的影 响应 根据具体情况而定。感应 电动 机发生失速乃至堵 转，其 从 电 网吸收 的电流 和无 功将 急剧 增 大，这加 剧了系统的无功不足，增大 了输 电线路的电压降 落，使负荷 电压进一步下降，将促使系统快速走 向 电压崩溃。而低 电压条件下感应电动机的保护动作 切除，以及荧 光灯 的 突然熄 灭，则 有利 于缓 解 系统 维普资讯 http:/ 7 2 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 第 2 O卷 的功率不 足，促进 电压的恢 复。由于 负荷失稳 的突然性 和多样性，要对 负荷 的 失稳特性进行准确描述具有很大的困
47、难，这方面研 究目前还处于初步探索阶段。文献 3 9 采用堵转 感 应电动机 的恒 阻抗模 型来表 示堵转 的空调、冰箱 负荷，通 过研究 表 明，在动 态仿 真 中如 果没 有考 虑 堵 转电动机 负荷 的影 响并对其 进行适 当的建模，系 统潜 在 的 电压 失 稳 问题 将 不 会 给 发 现 出来。文 献 4 O 从感应电动机 的失稳特性出发，提出了一种 具 有全电压 范围适应性、既能描 述负荷恢 复特 性又 能 描述其失稳 行为综合 负荷模 型，在建立 适合 于电 压稳定 性分析 的综合负 荷模型方 面有较 大 的突破。然 而，模 型对 于综合 负荷 的暂态 过程行 为描述 的准 确
48、性则 有待改进。5 3 负荷 对 电压 稳定性影 响研究 的主要方 面 在引起 电力系统 电压失稳 的众多 因素 中，综 合 负荷特 性是最直 接和关 键的 因素。综合负 荷对 电压 稳定性 影响 的研 究主要 有以下几 方面：(1)研究在扰动造成端电压降低的情况下，综 合负荷的响应特性，以及这种响应特性与端电压降 落以至失稳的关系。尤其是对综合负荷特性起主导 作用 的各 种 设 备 的 响应 特 性，这 既 包 括 感 应 电 动 机、负荷 区域 的 O L T C、配电 电压 调节装 置，还包括 具有易 于堵 转 的低转 动惯 量 压缩 机 的空 调、热泵、冰箱 以及具 有快 速 动态 的
49、 电子调 节 电源 的接 近恒 功 率特性的各种办公 电器等新型负荷。文献 4 1 指 出，随着 电 网 中这 些新 型 负荷 比重 的 不断增 大，系统更 易于发生 电压失稳。(2)建立适合于电压稳定分析 的准确负荷模 型。由于系统受 到扰动后综 合负荷 中各种设 备 的响 应快慢有 所不 同，故 对于 电压稳定分 析 的不 同时 间 段，综合 负荷 特性 也不 一样，因而采 用 的 负荷模 型 也应不 同。适 合 于电压稳定 分析 的负荷模 型不 仅要 求能够准确描述实际的负荷特性，还要求能够对电 压 稳定进行 广泛 的定 性分析，反 映与 电压失稳 相关 的本 质 动 态特 性 4 ，在
50、 此基 础 上再 寻找 尽量 简 单 的模 型结 构。此外 对 于实 际 的电力 系统，如 何获 得 具体的准确负荷模型参数是一个关键的问题，因为 电压稳定 的分析结果 对这些参 数较为灵 敏。(3)研究在系统重 载运行或者发生故 障条件 下，如何在负荷 区域实施一定的控制手段，以防止 负荷母线发生电压崩溃。这包括快速投入无功补偿 装置，切 除 堵 转 的 电动 机，O L T C 闭 锁 或 反 向 调 节 4 ，启动低压减载，降压运行等。另外，各种保护 和控 制手段 的动作 之 间的协 调，也 是 防止 电压失稳 的一个重要方面。特别是以 WAMS的相量测量为 基础，在线评 估系统 的 电