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1、初三数学中考知识点整理初三数学中考知识点整理初三中考数学知识点1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。重点知识：初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0 外，互为相反数的两
2、个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正。(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，如 a 的相反数是a，m+n 的相反数是(m+n)，这时 m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。互为相反数的两个数绝对值相等;绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数.有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是
3、正有理数时，a 的绝对值是它本身 a;当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a;当 a 是零时，a 的绝对值是零.即|a|=a(a0)0(a=0)a(a0)中考数学知识点1、反比例函数的概念一般地，函数(k 是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量 x0，函数 y0，所以，它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴
4、，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数k的符号k0k0图像yO xyO x性质x的取值范围是x0，y 的取值范围是 y0;当 k0 时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随 x 的增大而减小。x 的取值范围是 x0，y 的取值范围是 y0;当 k0 时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随 x 的增大而增大。4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出 k 的值，从而确定其解析式。5、反比例函数的几何意义设是反比例函数图象上任一点，过点
5、P 作轴、轴的垂线，垂足为 A，则(1)OPA的面积.(2)矩形 OAPB 的面积。这就是系数的几何意义.并且无论 P 怎样移动，OPA的面积和矩形 OAPB 的面积都保持不变。矩形 PCEF 面积=，平行四边形 PDEA 面积=二次函数中考数学知识点二次函数的解析式有三种形式：(1)一般式：(2)顶点式：(3)当抛物线与 x 轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。注意：抛物线位置由决定.(1)决定抛物线的开口方向开口向上.开口向下.(2)决定抛物线与 y 轴交点的位置.图象与 y 轴交点在 x 轴上方.图象
6、过原点.图象与 y 轴交点在 x 轴下方.(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)同号对称轴在 y 轴左侧.对称轴是 y 轴.异号对称轴在 y 轴右侧.(4)顶点坐标.(5)决定抛物线与 x 轴的交点情况.、0 抛物线与 x 轴有两个不同交点.=0 抛物线与 x 轴有的公共点(相切).0 抛物线与 x 轴无公共点.(6)二次函数是否具有、最小值由 a 判断.当 a0 时，抛物线有最低点，函数有最小值.当 a0 时，抛物线有点，函数有值.(7)的符号的判定：表达式，请代值，对应 y 值定正负;对称轴，用处多，三种式子相约;轴两侧判，左同右异中为 0;1 的两侧判，左同右异中为 0;-1 两侧判，
7、左异右同中为 0.(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。(9)对称：关于x 轴对称的解析式为，关于y 轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a 相反，定点坐标不变)。(10)结论：二次函数(与 x 轴只有一个交点二次函数的顶点在 x 轴上=0;二次函数(的顶点在 y 轴上二次函数的图象关于 y 轴对称;二次函数(经过原点，则。(11)二次函数的解析式：一般式：(，用于已知三点。顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。(3)交点式：，其中、是二次函数与 x 轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在 x 轴上的截距，也可用此式。