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1、精选优质文档-倾情为你奉上平面直角坐标系一、知识点归纳:1、 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;P()2、 坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对有序实数对()一一对应;其中,为横坐标,为纵坐标坐标; 3、点的坐标特征:四个象限内的点的特征:一(+,+) 二(-,+) 三(-,-) 四(+,-) b 坐标轴上的点的坐标特征:x轴上所有点的纵坐标为0,如P(x,0) ;y轴上所有点的横坐标为0,如 P(0,y) 小结:(1)点P()所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性; (2)点P()所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零; a4、 在平面直角坐标系中,已知点
2、P,则 (1)点P到轴的距离为; (2)点P到轴的距离为; (3)点P到原点O的距离为PO 5、 平行直线上的点的坐标特征: . 在与轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等; 在与轴平行的直线上,所有点的横坐标相等; YAB D yB 点A、B的纵坐标都等于; 点C、D的横坐标都等于; N 0 x 0 x 6、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:1) 若点P()在第一、三象限的角平分线上,则,即横、纵坐标相等;yPOXXyPO2) 若点P()在第二、四象限的角平分线上,则,即横、纵坐标互为相反数; 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上7、对称点的坐标特征:3) 点P关于轴的
3、对称点为, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数;4) 点P关于轴的对称点为, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数;XyPOXyPO5) 点P关于原点的对称点为,即横、纵坐标都互为相反数;XyPO 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称8、中点与两点间的距离: 已知点A,B两点AB距离为:AB 中点P的坐标为:9、点的平移:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(xa ,y);将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点( xa,y);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,yb);将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,yb)。注
4、意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。点的平移口诀:“右左、上下”二、题型讲析知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是( ) A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对自测1在平面内要确定一个点的位置,需要_个数据;在空间内要确定一个点的位置,一般需要_个数据2、在平面直角坐标系内,下列说法错误的是( ) A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点,求点的坐标点在x轴上,坐标为(x,
5、0)在x轴的负半轴上时,x0点在y轴上,坐标为(0,y)在y轴的负半轴上时,y0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上);坐标点(x,y)xy0第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上);坐标点(x,y)xy0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是( ) A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5) C. (-3,5) D. (-3,-5)5. 若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方
6、形ABCD的三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形ABCD,则C点的坐标为( )A. (5,4) B. (5,1) C. (1,1) D. (-1,-1)7. 三角形ABC中,A(-1,0),B(5,0),C(2,5),则三角形ABC的面积为( ) A. 30 B. 15 C. 20 D. 108. 点M(a,a-1)不可能在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 在平面直角坐标系中,若一图形各点的横坐标不变,纵坐标分别减3,那么图形与原图形相比( ) A. 向右平移了3个单
7、位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度10. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是( )A. 过点(0,2)且与x轴平行的直线 B. 过点(2,0)且与y轴平行的直线C. 过点(0,-2)且与x轴平行的直线D. 分别过(0,2)和(0,-2)且与x轴平行的两条直线二. 填空题。11. 直线a平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则y= 。12. 若点M(a-2,2a+3)是x轴上的点,则a的值是 。P(3,-4)到x轴的距离是 .13. 已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 。14. 已知点
8、Q(-8,6),它到x轴的距离是 ,它到y轴的距离是 。15. 将点P(-3,2)沿x轴的负方向平移3个单位长度,得到点Q的坐标是 ,在将Q沿y轴正方向平移5个单位长度,得到点R的坐标是 16. 如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向边连续翻转2006次, 点P依次落在点 位置,则的横坐标=_17、 如图,已知Al(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、 A5(2,-1)、。 则点A2007,的坐标为_ 18、将点绕原点顺时针旋转到点,则点的坐标是_19、若P(x,y)是第四象限内的点,且,则点P的坐标是 。20、 若点P(a,b)在第二象限,则点Q(a,b1)
9、在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限21、23、已知点P(3,2)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标为( )A(3,2) B.(3,2) C.(3,2) D.(3,2)22、点M(2,3)关于y轴的对称点N的坐标是()A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3) D.(3,2)基础知识复习C1、已知点N(1,-4),则点N到x轴的距离为 ;到y轴的距离为 ;2、已知点M(-2,4),则点M关于x轴的对称点的坐标为 ;关于y轴的对称点的坐标为 ;关于原点的对称点的坐标为 。3、点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为( )4、若点A(x,y)在第三象限,则点B(-x,y-
10、1)在第( )象限5、若点P(3,b)与点Q(a,b-1)关于原点对称,则a= ,b= 。6. 若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为 。7已知轴上一点A(3,0),轴上一点B(0,),且AB=5,则的值为 ;8、经过点(1,2),且平行于y轴的直线上的点一定满足( )(A)横坐标是1 (B)纵坐标是2 (C)横坐标是2 (D)纵坐标是19、正方形ABCD中,已知三顶点为A(1,0)、B(3,0)、C(3,-2),则顶点D的坐标为 。10、点M(2,3)关于轴的对称点N的坐标为 ; 关于轴的对称点P 的坐标为 ;关于原点的对称点Q的坐标为 。(二)1.
11、点M(1,2)关于x轴对称的点坐标为 已知点P(在轴的负半轴上,则P点坐标为 ;2若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为 3、在平面直角坐标系中,点P()一定在 象限4已知点A(a,b)在第四象限,那么点B(b,a)在 5. 点P(3,)与点q(b,2)关于y轴对称, 则a= , b= .6、若点P的横坐标与纵坐标相等,且它们绝对值的和为2,则点P的坐标为 。7在平面直角坐标系中,已知点P()在轴上,则P点坐标为 8、已知正方形ABCD中,顶点A、B、C的坐标分别为(1,-1)、(1,1)、(-1,1),则顶点D的坐标( )9、在坐标系中,已知两点A(3,-2)、B(-3,-2),则直
12、线AB与x 轴的位置关系是 。10、已知点P和点A关于轴对称,那么= ;11、如果点M、N的坐标分别是(,3)和(,),则直线MN与轴的位置关系是 ;12、已知线段AB=3,AB轴,若点A的坐标为(,2),则B点的坐标为 ;13、已知点A(在第三象限的角平分线上,则 ;14、:已知B(在第二象限的角平分线上,则 ;15、已知四边形ABCD中,A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四边形ABCD的面平面直角坐标系中考题集一、选择题1. 下列各点中,在第二象限的点是【 】A. (2,3) B. (2, 3) C. (2,3) D. (2,3)2. 将点A(4,2)向上平
13、移3个单位长度得到的点B的坐标是【 】A. (1,2) B. (1,5) C. (4,1) D. (4,5)3. 如果点M(a1,a+1)在x轴上,则a的值为【 】A. a1 B. a1 C. a0 D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是【 】A. (5,3)或(5,3) B. (3,5)或(3,5)C. (3,5) D. (3,5)5. 若点P(a,b)在第四象限,则点M(ba,ab)在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下平
14、移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形ABCD,则C点的坐标为【 】A. (5,4) B. (5,1) C. (1,1) D. (1,1)7. 点M(a,a1)不可能在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是【 】A. 过点(0,2)且与x轴平行的直线 B. 过点(2,0)且与y轴平行的直线C. 过点(0,2且与x轴平行的直线D. 分别过(0,2)和(0,2)且与x轴平行的两条直线二. 填空题9. 直线a平行于x轴,且过点(2,3)和(5,y),则y 10. 若点M(a2,2a+3)是x轴上的点,则a的值是 11.
15、 已知点P的坐标(2a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 12. 已知点Q(8,6),它到x轴的距离是 ,它到y轴的距离是 13. 若P(x,y)是第四象限内的点,且,则点P的坐标是 14. 在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点到直线的距离为4,且是直角三角形,则满足条件的点有 个15. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),根据这个规律探究可得,第100个点的坐标为 16. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积 (2) 在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在, 试说明理由 (3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:的值不变,的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值专心-专注-专业