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1、一选择题（共 16 小题）1. 如图，要测量河两岸相对两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、 D，使 CD=BC，再作 BF 的垂线 DE，且使 A、C、E 在同一条直线上，可得ABCEDC用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ）AASA BSAS CSSS DAAS2. 如图，点 M 在线段 BC 上，点 E 和 N 在线段 AC 上，EMAB，BE 和 MN 分别平分ABC 和EMC下列结论中不正确的是（ ）A. MBE=MEBBMNBE CSBEM=SBEN DMBN=MNB3. 如图，D 为BAC 的外角平分线上一点并且满足 BD=CD，DBC=DCB，过 D
2、作 DEAC 于 E，DFAB 交 BA 的延长线于 F，则下列结论：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC；DAF=CBD 其中正确的结论有（ ）A.1 个B2 个C3 个D4 个4. 在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，A（4，0），B（0，3）若在该坐第16页（共15页）标平面内有以点 P（不与点 A、B、O 重合）为一个顶点的直角三角形与 RtABO 全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形与 RtABO 有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（ ）A9B7C5D35. 如图所示，已知在ABC 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 BC 于点 E，若 B=28， 则
3、AEC=（ ）A28 B59 C60 D626. 下列语句中，正确的有（ ）（1） 一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（2） 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等（3） 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等A1 个B2 个C3 个D4 个7. 如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD 交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）A. 五对B四对C三对D 二 对 8如图，已知：ADBC，ABDC，AC 与 BD 交于点 O，AEBD 于点 E，CF BD 于点 F，那么图中全等的三角形有（ ）A8 对B7 对C6 对D5 对9. 在如图所示的 55 方格中，每个小方格
4、都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）A1B2C3D410. 如图，ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，在图中再画格点三角形（位置不同于ABC），使得所画三角形与ABC全等，则这样的格点三角形能画（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个11. 如图，有一张三角形纸片 ABC，已知B=C=x，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ）ABCD 12不能用尺规作出唯一三角形的是（ ）A已知两角和夹边B已知两边和夹角 C已知两角和其中一角的对
5、边 D已知两边和其中一边的对角13. 如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC，将点 A 放在角的顶点 ，AB和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS14. 如图，在ABC 中，AC=5，中线 AD=7，则 AB 边的取值范围是（ ）A1AB29 B4AB24 C5AB19 D9AB1915已知ABC 与DEF 全等，A=D=90，B=37，则E 的度数是（ ）A37 B53 C37 或 63D37或 5316如图所示，ADBEDB，BDECDE，B，E，C
6、在一条直线上下列结论：BD 是ABE 的平分线；ABAC；C=30；线段 DE 是BDC 的中线；AD+BD=AC其中正确的有（ ）个A2B3C4D5 参考答案与试题解析 一选择题（共 16 小题）1. 如图，要测量河两岸相对两点 A、B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、 D，使 CD=BC，再作 BF 的垂线 DE，且使 A、C、E 在同一条直线上，可得ABCEDC用于判定两三角形全等的最佳依据是（ ）AASA BSAS CSSS DAAS【解答】解：在ABC 和EDC 中，ABCEDC（ASA），她的依据是两角及这两角的夹边对应相等即 ASA 这一方法 故选：A 2.
7、如图，点 M 在线段 BC 上，点 E 和 N 在线段 AC 上，EMAB，BE 和 MN 分别平分ABC 和EMC下列结论中不正确的是（ ）A. MBE=MEBBMNBE CSBEM=SBEN DMBN=MNB【解答】解：EMAB，BE 和 MN 分别平分ABC 和EMC，MEB=ABE，ABC=EMC，ABE=MBE，EMN=NMC，MEB=MBE（故 A 正确），EBM=NMC，MNBE（故 B 正确），MN 和 BE 之间的距离处处相等，SBEM=SBEN（故 C 正确），MNB=EBN，而EBN 和MBN 的关系不知，MBN 和MNB 的关系无法确定，故 D 错误， 故选：D 3.
8、如图，D 为BAC 的外角平分线上一点并且满足 BD=CD，DBC=DCB，过 D作 DEAC 于 E，DFAB 交 BA 的延长线于 F，则下列结论：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC；DAF=CBD 其中正确的结论有（ ）A.1 个B2 个C3 个D4 个【解答】解：AD 平分CAF，DEAC，DFAB，DE=DF，在 RtCDE 和 RtBDF 中， ，RtCDERtBDF（HL），故正确；CE=AF，在 RtADE 和 RtADF 中， ，RtADERtADF（HL），AE=AF，CE=AB+AF=AB+AE，故正确；RtCDERtBDF，DBF=DCE，A、B、C、D 四
9、点共圆，BDC=BAC，故正确；DAE=CBD，RtADERtADF，DAE=DAF，DAF=CBD，故正确；综上所述，正确的结论有共 4 个 故选：D 4. 在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，A（4，0），B（0，3）若在该坐标平面内有以点 P（不与点 A、B、O 重合）为一个顶点的直角三角形与 RtABO 全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形与 RtABO 有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（ ）A9B7C5D3【解答】解：如图：分别以 OA、OB、AB 为边作与 RtABO 全等的三角形各有 3个，则所有符合条件的三角形个数为 9 故选：A 5. 如图所示，已知在ABC
10、 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 BC 于点 E，若 B=28， 则 AEC=（ ）A28 B59 C60 D62【解答】解：在ABC 中，C=90，AD=AC，DEAB 交 BC 于点 E，CAEDAE，CAE=DAE= CAB，B+CAB=90，B=28，CAB=9028=62，AEC=90 CAB=9031=59故选：B 6. 下列语句中，正确的有（ ）（1） 一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（2） 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等（3） 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等A1 个B2 个C3 个D4 个【解答】解：有一条直角边和斜边上的
11、高对应相等的两个直角三角形全等，正确；有两边和其中一边上高对应相等的两个三角形不一定全等，所以错误；有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等，错误； 故选：A 7. 如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD 交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）A. 五对B四对C三对D二对【解答】解：AB=AC，AD=AE，ABC=ACB，BD=EC在BDC 和CEB 中，BDCCEBEBC=DCB，ABO=ACO在DBO 和ECO 中，DBOECOEBC=DCB，OB=OC在ABO 和ACO 中，ABOACODAO=EAO在DAO 和EAO 中，DAOEAO在DAC 和EAB 中，DACEAB 故选：A
12、 8. 如图，已知：ADBC，ABDC，AC 与 BD 交于点 O，AEBD 于点 E，CF BD 于点 F，那么图中全等的三角形有（ ）A8 对B7 对C6 对D5 对【解答】解：由平行四边形的性质可知：ABDCDB，ABOCDO，ADECBF，AOECFO，AODCOB，ABCCDA，ABE 和CDF 故选：B 9. 在如图所示的 55 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）A1B2C3D4【解答】解：以 BC 为公共边的三角形有 3 个，以 AB 为公共边的三角形有 0 个
13、， 以 AC 为公共边的三角形有 1 个，共 3+0+1=4 个， 故选：D 10. 如图，ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，在图中再画格点三角形（位置不同于ABC），使得所画三角形与ABC全等，则这样的格点三角形能画（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个【解答】解：如图所示可作 3 个全等的三角形 故选：C 11. 如图，有一张三角形纸片 ABC，已知B=C=x，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ）ABCD【解答】解：A、由全等三角形的判定定理 SAS 证得图中两个小三角形全等， 故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判
14、定定理 SAS 证得图中两个小三角形全等， 故本选项不符合题意；C、如图 1，DEC=B+BDE，x+FEC=x+BDE，FEC=BDE，所以其对应边应该是 BE 和 CF，而已知给的是 BD=FC=3， 所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意； D、如图 2，DEC=B+BDE，x+FEC=x+BDE，FEC=BDE，BD=FC=2，B=C，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意； 由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选：C 12. 不能用尺规作出唯一三角形的是（ ） A已知两角和夹边B已知两边和夹角 C已知两角和其中一角的对边 D已知两边和其中一边的
15、对角【解答】解：A、已知两角和夹边，满足 ASA，可知该三角形是唯一的； B、已知两边和夹角，满足 SAS，可知该三角形是唯一的；C、已知两角和其中一角的对边，满足 AAS，可知该三角形是唯一的； D、已知两边和其中一边的对角，满足 SSA，不能确定三角形是唯一的 故选：D 13. 如图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC，将点 A 放在角的顶点 ，AB和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS【解答】解：在ADC 和ABC 中，ADCABC（SSS），DAC=
16、BAC，AC 就是DAB 的平分线 故选：A 14. 如图，在ABC 中，AC=5，中线 AD=7，则 AB 边的取值范围是（ ）A1AB29 B4AB24 C5AB19 D9AB19【解答】解：如图，延长 AD 至 E，使 DE=AD，AD 是ABC 的中线，BD=CD，在ABD 和ECD 中，ABDECD（SAS），AB=CE，AD=7，AE=7+7=14，14+5=19，145=9，9CE19， 即 9AB19 故选：D 15已知ABC 与DEF 全等，A=D=90，B=37，则E 的度数是（ ）A37 B53 C37 或 63D37或 53【解答】解：在ABC 中，C=180AB=53
17、ABC 与DEF 全等，当ABCDEF 时，E=B=37， 当ABCDFE 时，E=C=53E 的度数是 37 度或 53 度 故选：D 16如图所示，ADBEDB，BDECDE，B，E，C 在一条直线上下列结论：BD 是ABE 的平分线；ABAC；C=30；线段 DE 是BDC 的中线；AD+BD=AC其中正确的有（ ）个A2B3C4D5【解答】解：ADBEDB，ABD=EBD，BD 是ABE 的平分线，故正确；BDECDE，BD=CD，BE=CE，DEBC，BED=90，ADBEDB，A=BED=90，ABAD，A、D、C 可能不在同一直线上AB 可能不垂直于 AC，故不正确；ADBEDB，BDECDE，ABD=EBD，EBD=C，A=90若 A、D、C 不在同一直线上，则ABD+EBD+C90，C30，故不正确；BDECDE，BE=CE，线段 DE 是BDC 的中线，故正确；BDECDE，BD=CD，若 A、D、C 不在同一直线上，则 AD+CDAC，AD+BDAC，故不正确 故选：A