《湖南省A佳大联考2020-2021学年高一下学期3月入学考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省A佳大联考2020-2021学年高一下学期3月入学考试数学试题.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、湖南省 A 佳大联考 2020-2021 学年高一下学期 3 月入学考试数学试题学校 班级 姓名 学号 一、单选题1. 设全集 U=1，2，3，4，5，6，7，集合 A=1，4，7，B=1，3，5，则等于（）A1，3B1，5C3，5D4，52. 已知函数A（0，1），则B（1，2）零点所在的区间是（） C（2，3）D（3，4）3. 函数的大致图象可能是（）ABCD4. 设函数A3B6， C9（）D125. 要得到函数点（）的图象，只需将函数的图象上所有的A横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C横坐
2、标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度D横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度6. 已知定义在 R 上的偶函数满足，对于任意，且，都有， 则下列不等式成立的是（）ABCD7. 已知定义在 R 上的偶函数满足，则函数在，且时，上的所有零点之和为（）A?2B?4C?6D?88. 一个容器装有细沙 acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地漏出，tmin 后剩余的细沙量为 （cm3），经过 8min 后发现容器内还有一半的沙子， 那么再经过（ ）min，容器中的沙子只有开始时的十六分之一.A8二、多选题9. 已知集合B16，C24，若D32，则实数 a 的值可能
3、是（）A?1B1C?2D210. 下列命题，正确的是（）A. 若是偶函数，则函数的减区间是B. 命题“，”的否定是“，”C. 若，D. ，则为真命题的最小值为 511. 某公司计划定制一批精美小礼品，准备在公司年终庆典大会上发给各位嘉宾，现有两个工厂可供选择，甲厂费用分为设计费和加工费两部分，先收取固定的设计费，再按礼品数量收取加工费，乙厂直接按礼品数量收取加工费，甲厂的总费用（千元），乙厂的总费用（千元）与礼品数量 x（千个）的函数关系图象分别如图中甲?乙所示，则（）A. 甲厂的费用与礼品数量 x 之间的函数关系式为B. 当礼品数量不超过 2 千个时，乙厂的加工费平均每个为 1.5 元C.
4、当礼品数量超过 2 千个时，乙厂的总费用与礼品数量 x 之间的函数关系式为D. 若该公司需定制的礼品数量为 6 千个，则该公司选择乙厂更节省费用12. 已知函数A函数在，则（） 上的单调递减区间是B函数的图象关于点（，0）对称C函数的图象向左平移 m（）个单位长度后，所得的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是D若实数 m 使得方程三、填空题13. 若幂函数3m+1 的值为 .在上恰好有三个实数解，则在（0，）上是减函数，则代数式14. 智能主动降噪耳机工作的原理是：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图）.已知某噪音的声波曲线类似于正
5、弦函数（，）或余弦函数（，）图象，其振幅为 2，周期为，且经过点（，），则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线的一个方程为 .（写出任意一个即可）15. 掷铁饼者取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.若把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米.若“弓”所在圆的半径为 米，则掷铁饼者双手之间的距离为 米.16. 已知函数，（）.若，则 a 的取值范围是 .四、解答题17. 已知函数(1) 若，求(2) 若是（）的值域为集合 A，函数的定义域为集合 B，全集；，B 的充分不必要条件，求实数 a 的取值
6、范围.18. 已知函数(1) 若 是第三象限角，且(2) 设，讨论，.，求的值；在区间上的单调性.19. 已知函数.(1) 求函数的对称轴方程；(2) 若对于任意的范围.20. 已知函数，都有恒成立，求实数 m 的取值（且）.(1) 若(2) 若， 求 在区间的单调区间；上是增函数，求实数 a 的取值范围.21. 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病，2020 上半年我国疫情严重，在党的正确领导下，疫情得到有效控制，为了发展经济， 国家鼓励复工复产，某手机品牌公司响应国家号召投入生产某款手机，前期投入成本 40 万元，每生产 1 万部还需另投入 16 万元.设该公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完，每万部的销售收入为 万元，且满足关系式，已知该公司一年内共生产该款手机 2 万部并全部销售完时，年利润为 704 万元.(1) 写出年利润（万元）关于年产量 x（万部）的函数解析式；(2) 当年产量为多少时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.22. 设函数(1)若(2) 若存在(3) 设函数（为奇函数，求 k 的值；，使得，若，）.成立，求实数 m 的取值范围； 在上有零点，求实数 的取值范围.