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1、第六章 不确定性推理v 概述v 概率论基础vBayes 网络v 主观Bayes 方法v 确定性方法v 证据理论第六章 不确定性推理v 概述v 概率论基础vBayes 网络v 主观Bayes 方法v 确定性方法v 证据理论概述v 不精确思维并非专家的习惯或爱好所至，而是客观现实的要求。很多原因导致同一结果 推理所需的信息不完备 背景知识不足 信息描述模糊 信息中含有噪声 规划是模糊的 推理能力不足 解题方案不唯一 在人类的知识和思维行为中，精确性只是相对的，不精确性才是绝对的。知识工程需要各种适应不同类的不精确性特点的不精确性知识描述方法和推理方法。概述-表示的3 方面问题v 不确定问题的数学模
2、型表示的3 方面问题*表示问题：表 达 要 清 楚。表 示 方 法 规 则 不 仅 仅 是 数，还要有语义描述。*计算问题：不 确 定 性 的 传 播 和 更 新。也 是 获 取 新 信 息 的过程。*语义问题：将各个公式解释清楚。不确定性推理例子例如，对于如下的推理过程：vR1：A1A2B1vR2：A2A3B2vR3：B1BvR4：B2B在描述这些规则时采用的都是不确定性知识表示方式推理树结果图 概述-表示的3 方面问题 语义问题：将各个公式解释清楚。语义问题：如何解释表示和计算的含义，目前多用概率方法。如：f（B，A）可 理 解 为 当 前 提A 为 真 时 结 论B 为 真 的 一 种
3、影 响 程度，C（A）可理解为A 为真的程度。特别关心的是f（B，A）的值：1）A(T)B(T),f（B，A）=?2）A(T)B(F),f（B，A）=?3）B 独立于A，f（B，A）=?对C（A）关心的是：1）A 为TRUE，C（A）？2）A 为FALSE,C（A）？T：True，F：False概述-分类（1）不 确 定 性 推 理 方 法 可 分 为 形 式 化 方 法 和 非 形 式 化方法。v 形 式 化 方 法 有 逻 辑 法、新 计 算 法 和 新 概 率 法。逻 辑 法 是 非 数 值 方 法，采 用 多 值 逻 辑 和 非 单 调逻 辑 来 处 理 不 确 定 性。传 统 的 有
4、 基 于 概 率 理 论的 贝 叶 斯 网 络 等。新 计 算 法 认 为 概 率 法 不 足 以描 述 不 确 定 性，从 而 出 现 了 证 据 理 论（也 叫Dempster Shafter，D-S 方 法），确 定 性 方 法（CF 法）以 及 模 糊 逻 辑 方 法。新 概 率 法 试 图 在传 统 的 概 率 论 框 架 内，采 用 新 的 计 算 方 法 以 适应不确定性描述。v 非形式化方法是指启发性方法，对不确定性没有给出明确的概念。概述-分类（2）不 确 定 推 理 方 法：工 程 方 法、控 制 方 法 和 并 行 确定性法。v 工程法是将问题简化为忽略哪些不确定性因素。
5、v 控 制 法 是 利 用 控 制 策 略 来 消 除 不 确 定 性 的 影 响，如启发式的搜索方法。v 并 行 确 定 性 法 是 把 不 确 定 性 的 推 理 分 解 为 两 个相 对 独 立 的 过 程：一 个 过 程 不 计 不 确 定 性 采 用标 准 逻 辑 进 行 推 理；另 一 过 程 是 对 第 一 个 过 程的 结 论 加 以 不 确 定 性 的 度 量。前 一 过 程 决 定 信任什么，后一过程决定对它的信任程度。第六章 不确定性推理v 概述v 概率论基础vBayes 网络v 主观Bayes 方法v 确定性方法v 证据理论第六章 不确定性推理v 概述v 概率论基础vB
6、ayes 网络v 主观Bayes 方法v 确定性方法v 证据理论概率论基础v 概率论是研究随机现象中数量规律的科学。所谓随机现象是指在相同的条件下重复进行某种实验时，所得实验结果不一定完全相同且不可预知的现象。众所周知的是掷硬币的实验。人工智能所讨论的不确定性现象，虽然不完全是随机的过程，但是实践证明，采用概率论的思想方法考虑能够得到较好的结果。在这节中我们简单给出概率论的基本概念和贝叶斯定理。概率论基础（随机事件）v 随机实验：随机实验是一个可观察结果的人工或自然的过程，其产生的结果可能不止一个，且不能事先确定会产生什么结果。v 样 本 空 间：样 本 空 间 是 一 个 随 机 实 验 的
7、 全 部可 能 出 现 的 结 果 的 集 合，通 常 记 作，中的 点（即 一 个 可 能 出 现 的 实 验 结 果）成 为 样本点，通常记作。v 随机事件：随机事件是一个随机实验的一些可能结果的集合，是样本空间的一个子集。常用大写字母A,B,C,表示。概率论基础（事件间的关系与运算）v 两个事件A 与B 可能有以下几种特殊关系：包 含：若 事 件B 发 生 则 事 件A 也 发 生，称“A 包 含B”，或“B 含于A”，记作AB 或BA。等 价：若AB 且BA，即A 与B 同 时 发 生 或 同 时 不 发生，则称A 与B 等价，记作A=B。互 斥：若A 与B 不 能 同 时 发 生，则
8、 称A 与B 互 斥，记作AB=对 立：若A 与B 互 斥，且 必 有 一 个 发 生，则 称A与B 对 立，记 作 或，又 称A 为B 的 余 事 件，或B 为A 的余事件。概率论基础（事件间的关系与运算）v 设A，B，A1，A2，An为 一 些 事 件，它 们 有 下述的运算：交：记C=“A 与B 同 时 发 生”，称 为 事 件A 与B 的 交，C=|A 且B。类似地用表示事件“n 个事件A1,A2,An同时发生”。并：记C=“A 与B 中 至 少 有 一 个 发 生”，称 为 事 件A 与B的并，C=|A 或B。类 似 地 用 表 示 事 件“n 个 事 件A1,A2,An中 至 少
9、有 一 个发生”。差：记C=“A 发 生 而B 不 发 生”，称 为 事 件A 与B 的 差，C=|A 但B。求余：概率论基础（运算的性质）v 事件的运算有以下几种性质：交换率：结合律：分配律：摩根率：v 事件计算的优先顺序为：求余，交，差和并。概率论基础（概率定义）v 定 义：设为 一 个 随 机 实 验 的 样 本 空 间，对上 的 任 意 事 件A，规 定 一 个 实 数 与 之对 应，记 为P(A)，满 足 以 下 三 条 基 本 性质，称为事件A发生的概率：若二事件AB互斥，即，则 v 以上三条基本规定是符合常识的。，概率论基础（概率性质）v 定 义：设An,n=1,2,为 一 组
10、有 限 或 可 列 无 穷 多 个 事件，两 两 不 相 交，且，则 称 事 件 族An,n=1,2,为 样 本 空 间的 一 个 完 备 事 件 族，又 若 对 任 意 事 件B有BAn=An或,n=1,2,，则 称An,n=1,2,为基本事件族。v 完备事件族与基本事件族有如下的性质：定理：若An,n=1,2,为一完备事件族，则，且对于一事件B 有v 有若An,n=1,2,为一基本事件族，则概率论基础（统计概率性质）v 对任意事件A，有v 必 然 事 件的 概 率P()=1，不 可 能 事 件的概率P()=0v 对任意事件A，有v 设 事 件A1，A2，An（kn）是 两 两 互 不相容的事件，即有，则v 设A，B 是两事件，则，概率论基础（条件概率）v 定义：设A，B 为事件且P(A)0，称 v 为 事 件A 已 发 生 的 条 件 下，事 件B 的 条 件 概 率，P(A)在概率推理中称为边缘概率。v 简 称P(B|A)为 给 定A 时B 发 生 的 概 率。P(AB)称为A 与B 的联合概率。有联合概率公式：概率论基础（条件概率性质）v，v 若，则v 乘法公式：v 全 概 率 公 式：设 A1，A2，An互 不 相 交，且，则对于任意事件A有，