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1、第五章人寿保险趸缴纯保费的厘定培训专用本章结构n 人寿保险趸缴纯保费厘定原理n 死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定n 死亡即刻赔付保险趸缴纯保费的厘定n 递归方程培训专用第一节人寿保险趸缴纯保费厘定的原理 培训专用人寿保险简介n 什么是人寿保险n 狭义的人寿保险是以被保险人在保障期是否死亡作为保险标的的一种保险。n 广义的人寿保险是以被保险人的寿命作为保险标的的一种保险。它包括以保障期内被保险人死亡为标的的狭义寿险，也包括以保障期内被保险人生存为标底的生存保险和两全保险。培训专用人寿保险的分类n 受益金额是否恒定定额受益保险 变额受益保险n 保单签约日和保障期期始日是否同时进行n 非延期保险n
2、延期保险 n 保障标的的不同n 人寿保险（狭义）n 生存保险n 两全保险 n 保障期是否有限n 定期寿险 n 终身寿险培训专用人寿保险的性质n 保障的长期性n 这使得从投保到赔付期间的投资受益（利息）成为不容忽视的因素。n 保险赔付金额和赔付时间的不确定性n 人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保险人的生命状况。被保险人的死亡时间是一个随机变量。这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量，它依赖于被保险人剩余寿命分布。n 被保障人群的大数性n 这就意味着，保险公司可以依靠概率统计的原理计算出平均赔付并可预测将来的风险。培训专用趸缴纯保费的厘定n 假定条件:n 假定一：同性别、同年龄、同时参保的
3、被保险人的剩余寿命是独立同分布的。n 假定二：被保险人的剩余寿命分布可以用经验生命表进行拟合。n 假定三：保险公司可以预测将来的投资受益（即预定利率）。培训专用纯保费厘定原理n 原则n 保费净均衡原则n 解释n 所谓净均衡原则，即保费收入的期望现时值正好等于将来的保险赔付金的期望现时值。它的实质是在统计意义上的收支平衡。是在大数场合下，收费期望现时值等于支出期望现时值 培训专用主要险种的趸缴纯保费的厘定n n年期定期寿险n 终身寿险n 延期m年的终身寿险n n年期生存保险n n年期两全保险n 延期m年的n年期的两全保险n 递增终身寿险n 递减n年定期寿险培训专用基本符号n 投保年龄 的人。n
4、人的极限年龄n 保险金给付函数。n 贴现函数。n 保险给付金在保单生效时的现时值培训专用趸缴纯保费的厘定n 趸缴纯保费的定义n 在保单生效日一次性支付将来保险赔付金的期望现时值 n 趸缴纯保费的厘定n 按照净均衡原则，趸缴纯保费就等于培训专用 第二节死亡年末理赔的死亡保险的现值培训专用死亡年末赔付n 死亡年末赔付的含义n 死亡年末陪付是指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内的死亡，保险公司将在死亡事件发生的当年年末给予保险赔付。n 由于赔付时刻都发生在死亡事件发生的当年年末，所以死亡年末陪付时刻是一个离散随机变量，它距保单生效日的时期长度就等于被保险人签约时的整值剩余寿命加一。这正好可以使
5、用以整值年龄为刻度的生命表所提供的生命表函数。n 所以死亡年末赔付方式是保险精算师在厘定趸缴保费时通常先假定的理赔方式。培训专用预备1：延期t 年的1年定期的死亡保险 若被保险人在其他时段死亡，则保险公司无支付。试计算该保单的精算现值。培训专用 培训专用死者保单对全体保单共有财产的分享 初始人数每人交的净保费 t 年末的投资积累 死亡人数1元赔偿培训专用计算原理解释：培训专用 培训专用令培训专用预备2:纯粹生存年金与生者利原理n 生存年金是以被保险人生存为支付条件的年金.n 生存年金的精算原理是“生者利”原则.n 所谓生者利，指生存者对共有财产中死者权利部分的享有权.培训专用纯粹生存年金的现值
6、培训专用生者利原理培训专用0时刻此人群共缴纳钱数t时刻还存活的人所领取的保险金在0时刻的现值培训专用培训专用t培训专用5.2.1 1元保险金的终身寿险 1 1 1 1 1x x+1 x+2 x+3 x+n x+n+1qx 1Iqx 2Iqx nIqx年龄dxdx+1dx+2dx+n死亡数死亡率Ax培训专用n|qx=dx+n/lxAx lx=v dx+v2 dx+1+vn+1 dx+n+Ax=v qx+v2 1|qx+vn+1 n|qx+1 1 1 1 1x x+1 x+2 x+3 x+n x+n+1qx 1Iqx 2Iqx nIqx年龄dxdx+1dx+2dx+n死亡数死亡率vdxV2dx+1
7、Vn+1dx+n.各支出总收费：Axlx培训专用终身寿险年末付的趸交纯保费：培训专用终身寿险精算现值的例子n 例：假设50 岁的人投保了10000 元的终身寿险，保险费在死亡年末支付，假设年利率按3%计算，试根据表IV 计算其精算现值.培训专用培训专用练习：变额保险金的终身寿险培训专用5.2.2 定期寿险年末付的趸交纯保费培训专用例：假设30岁的人投保。保单规定:被保险人在保险开始5年内死亡时，给付1000元，5年后死亡之时，给付2000元。求其趸缴纯保费。n 解:所求趸缴纯保费可以看作保额2000元的终身寿险趸缴纯保费与保额1000元的5年定期寿险趸缴纯保费的差额。则，n 所求趸缴纯保费=2
8、000 A30-1000 培训专用5.2.3 延期的终身寿险培训专用5.2.4 n年生死两全保险 它是指被保险人于保险期内死亡，或生存到期终时，都支付给付金的一种保险形式。培训专用培训专用例：假设20年生死两全保险的保额为1000元，试求其在20岁签发保单的趸缴纯保费。n 解:所求趸缴纯保费 培训专用5.2.5 寿险的累积费用培训专用dx+1dx+2dx 1 1 1 1 1x x+1 x+2 x+3 x+n-1 x+nqx1Iqx2Iqxn-1Iqx年龄dx+n-1死亡数死亡率dx(1+i)n-1dx+1(1+i)n-2dx+n-1培训专用培训专用另一种解法：培训专用死亡年末给付趸缴纯保费公式
9、归纳终身寿险延期m年的n年定期寿险延期m年的终身寿险n年期两全保险延期m年的n年期两全保险递增终身寿险递减n年定期寿险Ax=v qx+v2 1|qx+vn+1 n|qx+培训专用寿险现值与终值计算的一般公式z:计算价值的时间点 n:延期年数特别：n=0m：定期年数特别：m=M=0培训专用谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAI
10、TH培训专用内容总结第五章。这使得从投保到赔付期间的投资受益（利息）成为不容忽视的因素。保险赔付金额和赔付时间的不确定性。这就意味着，保险公司可以依靠概率统计的原理计算出平均赔付并可预测将来的风险。假定一：同性别、同年龄、同时参保的被保险人的剩余寿命是独立同分布的。它的实质是在统计意义上的收支平衡。是在大数场合下，收费期望现时值等于支出期望现时值。主要险种的趸缴纯保费的厘定。延期m 年的n 年期的两全保险。人的极限年龄。保险金给付函数。贴现函数。保险给付金在保单生效时的现时值。这正好可以使用以整值年龄为刻度的生命表所提供的生命表函数。死者保单对全体保单共有财产的分享。预备2:纯粹生存年金与生者利原理。生存年金是以被保险人生存为支付条件的年金.。Vn+1dx+n。例：假设50 岁的人投保了10000 元的终身寿险，保险费在死亡年末支付，假设年利率按3%计算，试根据表IV 计算其精算现值.。所求趸缴纯保费=2000 A30-1000。它是指被保险人于保险期内死亡，或生存到期终时，都支付给付金的一种保险形式。例：假设20 年生死两全保险的保额为1000 元，试求其在20 岁签发保单的趸缴纯保费。dx(1+i)n-1。dx+1(1+i)n-2培训专用