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1、 第四章 证券投资的收益和风险第一节 证券投资的收益一、债券投资收益（一）债券收益率及影响因素 1、收益内容:利息收入 资本损益 再投资收益 2、衡量尺度:收益率，即一定时期内投资收益 占本金的比率。3、影响因素:票面利率 债券购买价格与面值的差额 债券还本期限（二）债券收益率计算原理1、现值法：其中：P0-债券的现行价格（买入价格）C-年利息 n-到期前的年数 V-债券面值 i-到期收益率(必要收益率、内在收益率）2、近似法：或：其中：P1=债券出售价格 Y-收益率（三）债券收益率及其计算 1、附息债券收益率（1）票面收益率（名义收益率）其中：Yn-票面收益率（2）直接收益率（经常收益率，本
2、期收益率）其中：Yd-直接收益率 例：（3）到期收益率 复利到期收益率 其中：P债券价格 C每年支付一次的息票利息 V到期的票面价值 n时期数（年数）若上例中债券的当前市场价格为982.48元。投资者以当前的市场价格买入债券并持有至 期满的到期收益率为满足以下等式的Y：用试错法计算，该债券的到期收益率为5.5%。如果再投资收益率不等于到期收益率，则债券复利到期收益率可用以下公式计算：其中：复利到期收益率 r再投资收益率如果上例中债券的再投资收益率为6%,则该债券的复利到期收益率为：单利到期收益率上例债券，投资者以发行价认购后持有至期满收回本金，则单利到期收益率为:（4）持有期收益率 如上例债券
3、，若投资者认购后持至第2年末，以995元市价出售，则:（5）赎回收益率 复利赎回收益率其中：直至第一个赎回日的时期数（年数）赎回价格 若上例债券在发行2年后发行人以1050元的价格赎回，第一赎回日为付息日后的第一个交易日，则赎回收益率为：用试错法计算，该债券的赎回收益率为近似于4.78%。单利赎回收益率2、一次还本付息债券收益率计算（1）到期收益率 复利到期收益率 其中，M债券的到期价值 n债券的有效期限 某一次还本付息债券面值100元，期限2年，票面利率6%，按面值发行，则复利到期收益率为：单利到期收益率（2）持有期收益率 若上例债券投资者按发行价买入并持有一年半后以108元的价格卖出，则已
4、实现的持有期收益率为：3、贴现债券收益率计算（1）到期收益率 发行价格：P0=V(1-dn)其中：P0-发行价格 V-债券面值 d-年贴现率 n-债券年限（360天计）到期收益率：例：P0=100（1-12%90/360）=97（元）（2）持有期收益率 交易价格：P1=V（1-d1n1）其中：P1-交易价格 d1-二级市场年贴现率 n1-剩余期限（360天计）持有期收益率：例：P1=100(1-1.50%60/360)=98.08(元）后手到期收益率：4、零息债券复利到期收益率：例：某零息债券面值为1000元，期限为4年，投资者在发行日以580元价格买入，其复利到期收益率为：二、股票投资收益（
5、一）股票收益的内容及影响因素 1、股票收益的内容：股息 资本损益 资本增值2、股票收益的形式：股息 买卖差价 公积金转增3、影响股票收益的主要因素：公司业绩 股价变化 市场利率（二）股票收益率计算 1、股利收益率 股利收益率=（D/P0）100%其中：D-现金股息 P0-买入价 例：股利收益率=（1.50/30)100%=5%2、持有期收益率 Yh=D+（P1-P0）/P0100%其中：P1卖出价 Yh持有期收益率 例：1.50+(34.50-30)/30100%=20%3、股票持有期回收率 股票持有期回收率=（D+P1）/P0100%=1+持有期收益率 例：股票持有期回收率=(1.50+34
6、.50)/30 100%=120%持有期收益率=1.50+(22.50-30)/30 100%=-20%股票持有期回收率=(1.50+22.50)/30 100%=80%4、调整后的持有期收益率 调整后的现金股息+调整后的资本利得 Yh=100%调整后的购买价格 Yh调整后的持有期收益率 例：三、资产组合的收益率其中：YP 证券组合的预期收益率 Yi组合中各种证券的预期收益率 Xi各种证券占组合总价值的比率 N组合中证券的种类数 例：YP=(0.100.25+0.12 0.50+0.08 0.15+0.07 0.10)=10.4%第二节 证券投资的风险 证券投资风险的定义：证券投资收益的不确定
7、性。风险是由于未来的不确定性而产生的投入本金或预期收益损失或减少的可能性。一、系统风险 系统风险是由某种全局性、共同性因素引起的证券投资收益的可能性变动。这些因素以同样方式对所有证券的收益产生影响，无法通过证券多样化组合消除或回避，又称为不可分散风险或不可回避风险。（一）市场风险 1、定义：由于证券市场长期行情变动而引起的 风险 市场风险可由证券价格指数或价格平均 数来衡量 2、产生原因：经济周期变动。3、作用机制：经济周期变动对企业经营环境和 经营业绩产生影响 4、影响：证券市场长期行情变动几乎对所有股 票产生影响 5、减轻方法：顺势操作，投资于绩优股票（二）利率风险1、定义：市场利率变动影
8、响证券价格从而给投资者带来损失 的可能性2、产生原因：中央银行利率政策变化 资金供求关系变化3、作用机制：利率变化-公司盈利-股息-股票价格 利率变化-资金流向-供求关系-证券价格 固定收益证券的主要风险-利息、价格长期债券 利率风险大4、影响：利率风险是政府债券的主要风险 利率变化直接影响股票价格5、减轻方法：分析影响利率的主要因素，预期利率变化（三）购买力风险 1、定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的 实际收益水平下降的风险 2、产生原因：通货膨胀、货币贬值 3、作用机制：实际收益率=名义收益率-通货膨胀率 4、影响:固定收益证券受通胀风险影响大 长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司
9、受通胀风险影响程度不同 通胀阶段不同，受通胀影响不同 5、减轻方法：投资于浮动利率债券二、非系统风险 非系统风险是由某一特殊因素引起，只对某个行业或个别公司的证券产生影响的风险。非系统风险对整个证券市场的价格变动不存在系统的全面的联系，可以通过证券投资多样化来回避。又可称为可分散风险，可回避风险。（一）信用风险 1、定义：证券发行人无法按期还本付息而使投 资者遭受损失的风险 2、产生原因：发行人经营、财务状况不佳、事业不稳定 3、作用机制：违约或破产可能-证券价值下降-证券价格下跌 4、影响：政府债券的信用风险小 公司证券的信用风险大 5、回避方法：参考证券信用评级。（二）经营风险 1、定义：
10、由于公司经营状况变化而引起盈利水 平改变，从而引起投资者预期期收益 下降的可能 2、产生原因：企业内部原因 企业外部原因 3、作用机制：经营状况-盈利水平-预期股息-股价 4、影响：普通股的主要风险 5、回避方法：关注上市公司经营管理状况三、收益与风险的关系 收益与风险的互换关系 收益率=无风险利率+风险补偿 无风险利率：将资金投资于某一不附有任 何风险的投资对象而能得到 的收益率 1、利率风险的补偿 2、信用风险的补偿 3、通胀风险的补偿 4、市场风险、经营风险、财务风险的补偿 第三节 风险的衡量 证券投资的风险，是预期收益变动的可能性和变动幅度，风险的衡量是将证券投资未来收益的不确定性加以
11、量化。一、单一证券风险的衡量（一）未来收益的概率分布 R=f（S）或r=f（S）其中：S-经济环境 R-证券的收益水平 r-证券的收益率（一）未来收益的概率分布 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 1.00 2.00 3.00 股息额(二)预期收益 预期收益是以概率为权数的各种可能收益的加权平均值其中:ER-预期收益 Ri-各预期收益 Pi-各预期收益发生的概率 i-各种可能收益的序号 n-观察数,满足例:A、B、C三种股票收益的概率分布(二)预期收益(三)风险量的计算-方差和标准 衡量某种证券风险水平的一般尺度是各种可能收益或收益率的概率分布的方差或标准差。Pi x y z 预期收益（期望
12、值）Ri 其中：V-方差 标准差上例中：证券 预期收益（元）方差 标准差 A 8.00 4.8 2.191 B 8.00 0.85 0.922 C 9.00 4.8 2.191A股票未来收益:82.191=5.8110.19(元)B股票未来收益:8 0.922=7.088.92(元)C股票未来益:9 2.191=6.8111.19(元)（四）对单一证券收益与风险的权衡 1、无差异曲线的特性（1）投资者对同一条无差异曲线上的投资 点有相同偏好无差异曲线不相交 r I2 r I1 I1 I2 X I3（2）投资者有不可满足性和风险回避性一无差异曲线斜率为正 r 18%2 3 14%1 15%20%
13、（3）投资者更偏好位于左上方的无差异曲线。r B A 0 C D（4）投资者对风险的态度不同-不同的投资者有不同的无差异曲线。I1 I1 I1 I2 I2 I2 I3 I3 I3 极不愿冒风险的投资者 不愿冒风险的投资者 愿冒较大风险的投者2、投资者对A、B、C、股票的选择r r r C C C B A B A B A X Y Z 0、922 2、191 0、922 2、191 0、922 2、191 投资者X的无差异 投资者Y的无差异 投资者Z的无差异 曲线和投资选择 曲线和投资选择 曲线和投资选择二、证券组合风险的衡量（一）证券组合效应 预期价格变动 A B 时间 预期价格变动 B A 时
14、间 非 风险 系统 风险 系统 风险 5 10 15 20 25 30 证券种类 证券组合目的在收益一定的条件下，投资者承担的总风险减少。证券组合中证券种类：1025 种。证券组合的风险并非组合中各个别 证券的简单加总，而是取决于各个 别证券风险的相关程度。（二）证券组合中风险相关程度的衡量1、协方差 协方差是刻划二维随机向量中两个分量取值间的相互关系的数值。协方差被用于揭示一个由两种证券构成的资产组合中这两种证券未来可能收益率之间的相互关系。证券A与证券B的协方差 证券A与证券B的各种可能收益率 证券与证券的预期收益率 各种可能的概率 n 观察数,满足2、相关系数 相关系数是反映两个随机变量
15、的概率分布之间的 相互关系。相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程度。相关系数是标准化的计量单位，取值在1之间。相关系数更直观地反映两种证券收益率的相互关系=1 COVAB=0 AB=-1 AB 若本例中股票A、B、C的市场价格均为50元/股，则：三种证券的预期收益率和风险 A B C Er 0.16 0.16 0.18 V 0.00192 0.00034 0.00192 0.04382 0.01844 0.04382 三种证券相互组合的协方差和相关系数 证券组合 协方差 相关系数 A B 0.0008 0.99 B C-0.0008-0.99 C A-0.00192-1(三）证券组合风险的
16、计算 其中-资产组合的标准差 XA-证券A在组合中的投资比率 XB-证券B在组合中的投资比率 双重加总符号若组合中共有三种股票，则 若上述A、B、C三种股票组成一组合，投资比率分别为：=20%,=30%,=50%。则：三、证券组合的选择（一）有效组合 1、在各种风险水平条件下，提供最 大预期收益率 2、在各种预期收益水平条件下，提 供最小风险（二）可行组合 可行组合代表从N种证券 中所得到的所有证券组合形式 的集合（三）有效边界 S r P H E G(四）最优组合的选择1、在有效边界上2、在左上方无差异曲线上3、在两者切点上四、系统风险的衡量（一）系统风险的含义 系统风险是证券市场的共同风险
17、 系数用以测定一种证券的收益与整 个证券市场收益变动的关系 用回归分析方法推算单一证券收益变动与市场收益率变动之间的关系，则有：其中:Y 某种证券的收益 X 市场收益率 截距 回归线的斜率（二）系数的计算公式 1、其中：时期内证券i的预期收益 时期内的无风险度 时期内证券组合的预期收益 相对于证券组合，证券i的系统 风险度、用股价指数收益率代表整个市场收益率 其中：ri-证券i的收益率 rm-股票价格指数的收益率-ri与rm的协方差 m2-股票价格指数的方差(三)系数分析 1.0防守型证券 平衡型证券 1.0 1.5 进攻型证券 高风险证券（1）系数仅代表证券I的系统风险，而非全 部风险。（2）标准差用于度量证券或证券组合在各个不 同时期收益率变动的程度，系数用于度 量证券或证券组合相对于同 一时期市场 平均收益的变动程度。（3）标准差和系数均以过去的统计指标计 算，对预测未来仅提供参考。