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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.8 LTI系统的频域分析 一、频率响应 二、无失真传输 三、理想低通滤波器的响应烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人一、频率响应基本信号 e jt 激励下的零状态响应 任意信号 f(t)可以分解为无穷多个虚指数信号 e jt 的线性组合：各个虚指数信号e jt 的系数为：基本信号 ejt 的零状态响应为：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人
2、来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人一般信号 f(t)激励下的零状态响应 系统函数烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人系统函数 H(jw)的物理含义：1、H(jw)是描述系统的重要参数，它与系统本身的特性有关，而与激励无关。系统由于 H(jw)的作用将导致输出信号相对于输人信号在幅度和相位两个方面的变化。2、H(jw)是系统冲激响应 h(t)的傅立叶变换。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人v傅立叶变
3、换分析法和卷积分析法的相似之处：两种分析方法都是对于信号作单元信号的分解，然后再求取系统在各个单元信号作用下的响应，最后再进行叠加。v其不同之处在于：在卷积分析法中，其单元信号为加权的冲激信号，而在傅立叶变换分析法中，其单元信号为加权的虚指数信号，前者是直接求响应的时域积分的方法，后者是间接求响应的变换域的方法。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人傅立叶变换分析法的步骤：(1)将输入激励 f(t)变换为频域的 F(jw)；(2)确定系统的系统函数 H(jw)；(3)求出响应的傅立叶变换 Yzs(jw)=H
4、(jw)F(jw)；(4)再从频域返回到时域，即从Yzs(jw)求出 yzs(t)。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人例：微分方程为求 时系统的零状态响应。解：对微分方程两边取 Fourier 变换：频率响应函数：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 互联系统的*级联*并联H1(j)H2(j)H3(j)H1(j)H2(j)H3(j)烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康
5、皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人*反馈联结烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人f(t)s(t)y(t)wH(jw)-3 0 31解：首先画出频域模型X(jw)F(jw)S(jw)Y(jw)*烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人wF(jw)-2 0 2wX(jw)-5-3-1 0 1 3 51烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治
6、疗该病人wY(jw)-5-3-1 0 1 3 5烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、无失真传输 输出信号与输入信号相比，仅有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化，这就是信号的 无失真传输。输入输出无失真传输的幅频和相频特性为：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人K0幅频特性|H(jw)|为一常数相频特性为通过原点的直线烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健
7、康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 延迟时间是相频特性斜率的负值 无失真传输系统的冲激响应无失真传输系统的冲激响应也是冲激函数，但有时间延迟。时域表征*信号传输的不失真条件：K 0 j 0烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 通常，系统若在待传输信号的带宽范围内满足不失真条件，则认为该系统对这一信号是不失真系统。无失真地传输，系统应满足两个条件：（1）系统的幅频特性|H(jw)|在整个频率范围内为常数，即系统的通频带应为无穷大；（2）系统的相频持性在整个频率范围内应与 w 成正比。烧伤病人的治疗
8、通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人三、理想低通滤波器的响应 理想低通滤波器 允许低于某一角频率的信号通过，而阻止角频率高于该频率的信号通过。这个频率称为 截止角频率。理想低通滤波器的频率响应为：理想低通滤波器可视为频域的一个门函数。01烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人理想滤波器的分类-wc 0 wc w-wc 0 wc www低通 高通带通 带阻-w2-w1 0 w1 w2 通频带-w2-w1 0 w1 w2 烧伤病人的治疗
9、通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人理想低通滤波器的冲激响应：td非因果系统（不可实现）烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人物理可实现系统 物理可实现系统在 t0 的冲激响应必须为零，在频域，响应函数必须是平方可积的。物理可实现系统在时域必须满足“因果条件”。物理可实现系统在频域必须是平方可积的烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人例：已知系统的输入f(t)与输出y(t)的关系如下：计算该系统的冲激响应，并判定系统是否为因果系统。解：1 0 1 21h(t)t冲激响应出现在激励施加于系统之前，为非因果系统