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1、苏教版 数学 六年级 上册解决问题的策略（1）课前导入探究新知课堂小结 课后作业解决问题的策略课堂练习4谁来讲讲曹冲称象的故事课前导入假设把石头假设为大象，称出石头的重量既是大象的重量。例 1怎样理解题中数量之间的关系？探究新知6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升假设把720毫升果汁全部倒入小杯6小杯的容量+3小杯的容量=720毫升9小杯的容量=720毫升1小杯的容量 720（6+3）=7209=80（毫升）803=240（毫升）检验：806+240=480+240=720（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。先画线段图再解答小杯：大杯：720毫升：x3x解：设小杯的
2、容量为x毫升。6x+3 x=720 9x=720 x=80803=240（毫升）答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。想一想：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？2个大杯的容量+1个大杯的容量=720毫升3个大杯的容量=720毫升1个大杯的容量大杯：小杯：720毫升：解：设大杯的容量是x毫升 3x=720 x=240 答：大杯容量240毫升，小杯80毫升。（毫升）回顾解决问题的过程，你有什么体会？1.通过假设替换，可以转化问题，使数量关系变得简单。2.假设时要弄清楚数量之间的关系。3.假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。在以前学习中，我们曾经运用假设的策略解决
3、过哪些问题？1.计算除法时两位数的除法，把除数当做整十数试商。2.把接近整百数或整十数看作整百或整十数，来估算。3.已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。把桌子假设成椅子，则1张桌子=5把椅子。2700（5+4）=27009=300（元）3005=1500（元）答：一把椅子300元，一张桌子1500元。解：设1张桌子x元。x=150015005=300（元）答：一把椅子300元，一张桌子1500元。1千克辣椒的价钱相当于4千克白菜的价钱，李阿姨买了2千克辣椒和12千克白菜。李阿姨总共用的钱数相当于买（）千克白菜花的钱，或者相当于买（）千克辣椒花的钱。已知大杯的容量是小杯的2倍
4、，那么3大杯的果汁含量相当于（）小杯的果汁含量；14小杯的果汁含量就相当于（）大杯的果汁含量。20567课堂练习18元自动铅笔：18（6+3）=189=2（元）钢笔：26=12（元）钢笔：18（1+0.5）=181.5=12（元）自动铅笔：126=2（元）1.1支钢笔的钱可以看作（）支自动铅笔的钱，18元就相当于（）支自动铅笔的钱。2.把3支自动铅笔的钱看成（）支钢笔的钱，18元就相当于（）支钢笔的钱。690.51.5菜场里瘦肉的单价是肥肉的2倍，妈妈买了2千克瘦肉和6千克肥肉，共用去150元，每千克瘦肉多少元？每千克肥肉多少元？150（22+6）=15010=15（元）152=30（元）15
5、0（2+62）=1505=30（元）302=15（元）答：瘦肉每千克30元，肥肉每千克15元。买 10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，1千克苹果多少钱？1千克梨多少钱？70（101.5+20）=7035=2（元）21.5=3（元）答：1千克苹果3元，1千克梨2元。利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.从教材课后习题中选取；2.从补充习题中选取。课后作业苏教版 数学 六年级 上册课前导入解决问题的策略（2）探究新知课堂小结 课后作业解决问题的策略课堂练习4课前导入某鞋店买来300双
6、皮鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱与1个木箱装的皮鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双皮鞋？怎样理解题中数量之间的关系？2个木箱+6个纸箱=300（双）2个纸箱=1个木箱2个木箱+3个木箱=300双5个木箱=300双1个木箱装鞋的双数300（2+3）=3005=60（双）602=30（双）答：木箱装60双，纸箱装30双。2个木箱+6个纸箱=300（双）2个纸箱=1个木箱4个纸箱+6个纸箱=300双10个纸箱=300双1个纸箱装鞋的双数300（4+6）=30010=30（双）302=60（双）答：木箱装60双，纸箱装30双探究新知在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80
7、个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？80个球怎样理解题意中的数量关系呢？1个大盒里球的个数+5个小盒里球的个数=801个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成小盒。6个全是小盒，球的总数比80少。把1个大盒换成小盒，球的总数比80少8。先根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。（80-81）6=726=12（个）12+8=20（个）检验：20+125=20+60=80（个）答：大盒里装了20个，每个小盒装12个。假设6个全是大盒：80+85（8
8、0+85）6=1206=20（个）20-8=12（个）答：大盒里装了20个，每个小盒装12个。回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？都可以通过假设使数量关系变得简单。要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化。要在不同的假设方法中选择比较简单的。教材P71页练一练1.才250元每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。课堂练习上衣单价-裤子的单价=25元把1件上衣看作1条裤子，则5条裤子的总价钱是250-25=225（元）每条裤子的单价：（250-25）5=2255=45（元）45+25=70（元）答：1件上衣70元，1条裤子45元。上衣单价-裤子的单价=25元把1条裤子
9、看作1件上衣，则5件上衣的总价钱是250+254=350（元）每件上衣的单价：（250+254）5=3505=70（元）70-25=45（元）答：1件上衣70元，1条裤子45元。教材P71页练一练2.才星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元。每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元，一张儿童票呢？把儿童票假设成成人票。78+12=90（元）90（2+1）=903=30（元）30-12=18（元）答：成人票30元，儿童票18元。3.张大爷家养了2头牛和10头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么，这些牛和猪的质量相当于（）头牛的质量，
10、或者相当于（）头猪的质量。4.鸡和兔一共有6只，一共有20条腿。假设6只全是鸡，一共有（）条腿，这样就会减少（）腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少（）条腿，从而可知兔有（）只，鸡有（）只。4201282425.3个大筐和4个小筐一共装梨116千克，已知每个大筐比每个小筐多装6千克。一个大筐和一个小筐各装梨多少千克？小筐：（116-36）（3+4）=987=14（千克）大筐：14+6=20（千克）答：一个大筐装梨20千克，一个小筐装梨14千克。都看成小筐大筐：（116+46）（3+4）=1407=20（千克）小筐：20-6=14（千克）答：一个大筐装梨20千克，一个小筐装梨14千克。都看成大
11、筐课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，找到差量对应的数量来解决问题课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 六年级 上册练习十一复习旧知课堂小结 课后作业解决问题的策略巩固练习4想一想，填一填1.=6+=42=（）=（）2.+=30=+=（）=（）16 106 18复习旧知王老师买了5枝钢笔和15枝圆珠笔，共用90元。每枝钢笔和每枝圆珠笔各多少元？=3枝圆珠笔的钱可以看作（）枝钢笔的钱，则90元可以买（）枝钢笔。90（5+153）=9010=9（元）9
12、3=3（元）110答：钢笔每枝9元，圆珠笔每枝3元。1.填空（1）1个菠萝与（）个桃一样重。（2）笔记本的单价是练习本的 5倍。买4本笔记本的钱可以买（）个练习本。620巩固练习3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？（先完成下面的填空再解答）1.1辆大货车运的货，需要（）辆小货车才能运完。3辆大货车相当于（）小货车。2.假设全部用小货车运，需要（）辆小货车才能运完。32=6（辆）30（6+4）=3010=3（吨）32=6（吨）答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。2106我是这样想的：2辆小货车运的货，需要（）辆大货车才能运完。
13、4辆小货车运的货，则相当于（）大货车运的货。假设：全部用大货车运，需要（）辆。30（3+42）=305=6（吨）62=3（吨）答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。1252.每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？一共有200双运动鞋2个小纸箱装的运动鞋和1个大纸箱同样多。我是这样想的：200（22+6）=20010=20（双）202=40（双）答：大箱装40双运动鞋，小箱装20双运动鞋。我是这样想的：200（2+62）=2005=40（双）402=20（双）答：大箱装40双运动鞋，小箱装20双运动鞋。3.解方程x=36x=3004x+8 x=132解 12x=132 x=114.先
14、填空，再解答。苹果树桃树梨树多20棵多30棵 260棵假设桃树、梨树和苹果树同样多，三种树一共有（）棵。你能算出三种树各多少棵吗？苹果树：2103=70（棵）桃树：70+20=90（棵）梨树：70+30=100（棵）2105.每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？（先完成下面的填空再解答）95千克（1）假设5个都是大筐，装的苹果要比95千克多（）千克。（2）假设5个都是小筐，装的苹果要比95千克少（）千克。3020方法一：（95+310）5=1255=25（千克）25-10=15（千克）方法二：（95-210）5=755=15（千克）15+10=25（千克）答：大筐每筐装
15、25千克，小筐每筐装15千克。1080（32+4）=108010=108（毫升）1082=216（毫升）答：每个大瓶装216毫升，每个小瓶装108毫升。7.师徒两人一共做了120个零件，师傅比徒弟多做了16个，两人各做了多少个？（120+16）2=1362=68（个）68-16=52（个）（120-16）2=1042=52（个）52+16=68（个）答：师傅做了68个，徒弟做了52个。8.王大伯买了上面的三盆盆景，一共用去405元，雀梅比海芙蓉便宜20元，榕树比海芙蓉便宜49元。三种盆景的单价各是多少元？海芙蓉雀梅榕树20元49元405元海芙蓉：（405+20+49）3=4743=158（元）
16、雀梅：158-20=138（元）榕树：158-49=109（元）答：海芙蓉158元，雀梅138元，榕树109元。10.梨花庄小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗圃，一共是180平方米。每个花圃比每个苗圃大10平方米，每个花圃和每个苗圃各是多少平方米？（180-103）（3+3）=1506=25（平方米）25+10=35（平方米）答：每个苗圃25平方米，每个花圃35平方米。思考题：小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样小力要给小华16元。苹果的单价是多少元/千克？（12-8）2=42=2（千克）162=8（元）答：苹果的单价是8元/千克。先确定小力比平均分
17、的水果多拿了多少，然后在用多花的钱除以多拿的水果数即可。11.在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？解设小轿车有x辆，则摩托车有32-x辆。4x+（32-x）2=108 4x+64-2 x=108 2x=44 x=22 32-22=10（辆）答：小轿车22辆，摩托车10辆。12.一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？（890-3602）（4-2）=1702=85（条）360-85=275（人）答：有狗85条，强盗275人。这节课你们都学会了哪些知识？1.利用“假设”的策略解决倍数关系的问题
18、的关键是找准代换后数量的变化情况。2.利用“假设”的策略解决相差关系的问题，关键是找到差量对应的数量。课堂小结1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业第11招用“假设思想”解决问题学习第4单元后使用SJ 六年级上册 经典例题假设足球增加8个排球和足球总个数加8：588足球个数相当于排球的规范解答：583622(个)答：排球有36个，足球有22个。量率12 3 4提示：点击 进入题组训练根据题目的条件假设把不同的分率假设为相同的分率将两个量之间变化了的倍分关系假设为不变56类 型 1根据题目的条件假设假 设 平 板 电 脑增加 5台平 板 电 脑 和 笔 记 本 电 脑 总 台 数
19、加5：2505平 板 电 脑 的 台 数 相 当 于 笔 记 本 电脑台数的类 型 2把不同的分率假设为相同的分率假设苹果和梨都卖出了看成类 型 3将两个量之间变化了的倍分关系假设为不变对应第12招用“比较思想”解决问题学习第4单元后使用SJ 六年级上册 经典例题某 物 流 公 司 的 两 个 仓 库 共 有 货 物340 t，从 第 一 个 仓 库运 出20%后，第 一 个 仓 库 比 第 二 个 仓 库 多20 t 货 物，这两个仓库原来各有货物多少吨？把第一个仓库的货物吨数看成单位“1”第二个仓库的货物吨数加上20 t 后恰好等于第一个仓库的货物吨数的(1 20%)，对应数量：(340
20、20)t第 一 个 仓 库 的 货 物 吨 数 与 第二 个 仓 库 的 货 物 吨 数 加 上20 t 后的分率和为1120%规范解答：(340 20)(1 120%)200(t)数量 分率340200140(t)答：第一个仓库原来有货物200 t，第二个仓库原来有货物140 t。1 234提示：点击 进入题组训练比较部分与部分、部分与总数的关系解题比较题中已知和未知数量变化前后的情况5 6类 型 1比较部分与部分、部分与总数的关系解题对应数量：40人参 加 联 欢 活 动的少先队员对应数量：60人全厂职工总人数对应数量：12 t总吨数类 型 2比较题中已知和未知数量变化前后的情况男生人数现
21、在的总人数男生人数不变5 某 校 选 派360名 学 生 参 加 夏 令 营，结 果 发 现 男 生 占40%，为 了 使 男 生 占50%，又 增 派 一 批 男 生，增 派 的 男 生 有多少名？360(1 40%)216(名)216(1 50%)36072(名)女生占140%求女生人数女生占现在的总人数的50%现在的总人数女生人数不变6 有2000 kg 水 果，它 的 含 水 量 为78%，经 过 一 段 时间 晾 晒 后，含 水 量 下 降 到60%，晾 晒 后 的 水 果 重多少千克？2000(1 78%)(1 60%)1100(kg)溶质不变溶质质量晾晒后，溶质分率晾晒后水果的质量。