《人教版高中数学必修课-数系的扩充和复数的概念-教学PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修课-数系的扩充和复数的概念-教学PPT课件.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、7.1.1 7.1.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念肇州县实验高中肇州县实验高中高一数学高一数学 组组 于建卫于建卫本课选自人教A版新课标必修二第七章第一节第一课时数系的扩充和复数的概念,回顾了从自然数集N扩充到实数集R的过程帮助学生认识数系扩充的主要原因和共同特征。本课采用的PowerPoint制作方法。作品说明作品说明计数的需要计数的需要自然数（正整数与零）自然数（正整数与零）解方程解方程x+3=1整数整数 解方程解方程3 x=5有理数有理数解方程解方程x2=2实数实数NZQR自然数（正整数与零）自然数（正整数与零）整数整数有理数有理数实数实数扩充原则：“添加”新数，原数集
2、是新数集的真子集；在新数集中，原有的运算及其性质仍然成立.合情推理，类比扩充合情推理，类比扩充合情推理，类比扩充合情推理，类比扩充 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？中，该问题能得到圆满解决呢？思考？思考？引入一个新数：引入一个新数：规定规定规定规定 一元二次方程一元二次方程 在实数集在实数集范围内的解是范围内的解是？引入新数，完善数系引入新数，完善数系引入新数，完善数系引入新数，完善数系 现在现在我们我们就引入这样一个数就引入这样一个数 i，把把i叫做虚数单位叫做虚数单位并且规定：并且规定：（1）i21；（2）并且并且
3、新引入的数新引入的数i可以与实数可以与实数 进行四则运算，进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包包括交换率、结合率和分配率括交换率、结合率和分配率)仍然成立。依此设想：仍然成立。依此设想：即：将实数a和数i相加记为:a+i；把实数b与数i相乘记作:bi；将它们的和记作:a+bi (a,bR),讲解新课讲解新课讲解新课讲解新课全体复数所组成的集合叫复数集,用字母C表示1.复数：把形如 a+bi(a,bR)的数叫复数i 叫做 虚数单位(imaginary)一.复数的有关概念虚部实部用z表示复数,即z=a+bi(a,bR)叫做复数的代数
4、形式2.复数的代数形式：注意：a+bi 之间用“+”号连接3.两个复数相等有两个复数Z1=a+bi(a,bR)Z2=c+di(c,dR)a+bi=c+dia=c且b=d注意1、若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小4.复数的分类：复数z=a+bi(a,bR)条件数的类型R C实数集R是复数集C的真子集，虚数b0纯虚数a=0且b0实数0a=b=0实数b=0复数z=a+bi(a,bR)实数(b=0)虚数(b0)纯虚数(a=0)非纯虚数(a0)复数集实数集虚数集纯虚数集2.复数集，实数集，虚数集，纯虚数集之间关系N
5、 Z Q R CNZQR思考C1.数集N，Z，Q，R，C的关系是怎样的？1.说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部练习:2.有下列命题：（1）若a、b为实数，则 z=a+bi 为虚数（2）若b为实数，则 z=bi 必为纯虚数（3）若a为实数，则 z=a 一定不是虚数其中真命题的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3B例1：实数m取什么值时，复数 是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解：（1）当 ，即 时，复数z是实数（2）当 ，即 时，复数z是虚数（3）当 ，且 ，即 时，复数z 是纯虚数新授课新授课例2 已知 ，其中 ，求解：由复数相等的定义，得方程组解得说明:实数问题复
6、数问题转 化(1)下列命题中假命题是()A自然数集是非负整数集B实数集与复数集交集为实数集C实数集与虚数集交集是0D纯虚数集与实数集交集为空集答案C解析复数可分为实数和虚数两大部分，虚数中含有纯虚数，因此，实数集与虚数集没有公共元素，C是假命题故选C.变式练习：(2)已知a、bR，则ab是(ab)(ab)i为纯虚数的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案C解析当ab0时，此复数为0是实数，故A、B不正确；数 系 的 扩 充NZQR自然数集整数集有理数集实数集负整数分 数负整数无理数分 数复数集虚 数无理数C?回顾反思1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：复数的代数形式复数的代数形式:复数的实部复数的实部、虚部、虚部复数相等复数相等虚数、纯虚数虚数、纯虚数