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1、力学流体力学1第1 页，本讲稿共24 页粘滞定律两层之间的粘滞力，正比于面积和速度梯度，比例系数 称为粘度，或称粘度系数。在国际单位制SI 中，粘度的单位是帕秒(Pa.s)；在CGS 单位制中，粘度的单位是泊(poise)，符号为P。ZXV0dzfv+dvvH2第2 页，本讲稿共24 页一些液体和气体的粘度液体粘性系数随温度升高而减小气体粘性系数随温度升高而升高3第3 页，本讲稿共24 页4.2 层流与湍流管中的流速很小时，流体的流动是定常流动，这种流动的另一个特点是，流体分层流动，各层互不混杂，只有相对运动-层流。当流速进一步增大，层流状态将被破坏，流体将作不规则流动。当流速增大到一定程度，
2、定常流动的状态会被破坏，流动会不稳定，但流动仍具有部分层流的特征。4第4 页，本讲稿共24 页1880年前后，英国的实验流体力学家雷诺(O.Reynolds)研究了在长管里流动的流体产生湍流的过程。5第5 页，本讲稿共24 页从层流到湍流的过渡雷诺观察到的实验现象6第6 页，本讲稿共24 页由于运动流体由层流转变为湍流的条件不仅决定于流速的大小，与流体的密度、粘度、以及管道的线度均有关系。雷诺综合考虑了上述因素后，首先于1883年提出了一个无量纲的量其中D 为物体的几何限度（如直径）对于几何形状相似的管道，无论其、v、D、如何不同，只要比值 Re 相同，其流动情况就相同。7第7 页，本讲稿共2
3、4 页8第8 页，本讲稿共24 页流体的相似性原理风洞、水洞中的模拟实验雷诺相似：其它两个：9第9 页，本讲稿共24 页4.3 泊肃叶公式实际流体都有粘滞性，粘滞性的一个表现就是流体速度在固体的表面上都恰好为零（无滑移边界条件）。水平管里的定常流动管的半径 R管的长度 l两端压强流体的粘度半径为r 的圆柱内流体所受的合力为零10第10 页，本讲稿共24 页边界条件中心流速最大流速随r 的变化11第11 页，本讲稿共24 页体积流量定义平均速度泊肃叶公式对于泊肃叶公式描述的层流，12第12 页，本讲稿共24 页流量与半径的关系流阻13第13 页，本讲稿共24 页例 狗的一根大动脉的内半径为4mm
4、，血液的体积流量为1cm3/s。已知血液粘度为2.08410-3Pa.s，选取一段长为0.1m 的大动脉，试求(1)两端压强差，(2)维持此段血管中血液流动所需要的功率。两端的压强差面元 dS上两端压强差提供的合力经过t时间所作元功经过t时间所作总功压强差提供的功率14第14 页，本讲稿共24 页4.4 类伯努利方程对粘滞流体，伯努利方程不再成立。1 2w 是单位体积的流体从位置1运动到位置2的过程中克服粘滞力而消耗的机械能。15第15 页，本讲稿共24 页例 粘性流体类伯努利方程演示装置，黑色参量为已测得的量。（1）试证竖直管内液面高度在同一直线上。（2）计算水平细管开口端流速。2 1 3
5、4水平细管中粘力作功与管长成正比16第16 页，本讲稿共24 页竖直管内液面高度在同一直线上17第17 页，本讲稿共24 页4.5 粘性流体中运动物体的受力物体在粘滞流体中运动时，受到两种阻力。粘滞阻力：物体表面的流体流速为零，附在物体上，与邻近的流体有相对运动，这种相对运动 产生的粘滞力将阻碍物体的运动。压差阻力：在运动物体的前方流体受挤压，压强增大；后方的流体变稀疏，压强减小。这种也阻碍物体的运动。(与物体形状有关)18第18 页，本讲稿共24 页半径为r 的小球在静止流体中以速度v运动时所受的阻力英国数学和物理学家斯托克斯（G.G.Stokes）于1851年从理论上推导出了这个公式：斯托
6、克斯公式适用范围：小雷诺数时严格成立。19第19 页，本讲稿共24 页例液滴的收尾速度毛毛雨空气的粘滞系数为1.8110-5 Pas，20第20 页，本讲稿共24 页例：小孩向空中抛气球，求气球在空气中的下降速度？假设空气浮力与球内气体重量基本平衡，气球皮重m=10g，气球直径约30cm，空气的粘滞系数为1.810-5 Pas，在20 时空气的密度为1.22kgm-3。荒谬！21第21 页，本讲稿共24 页原因：雷诺数过大！空气的粘滞系数为1.810-5 Pas，在20 时空气的密度为1.22kgm-3斯托克斯定理已经不能适用！流体对运动球体的阻力22第22 页，本讲稿共24 页23第23 页，本讲稿共24 页流体对运动球体的阻力24第24 页，本讲稿共24 页