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1、会计学 1图根控制测量2。控制点 具有准确可靠坐标（具有准确可靠坐标（X X，Y Y，H H）的基准点。的基准点。控制网 控制网 由控制点按一定规律构成的 由控制点按一定规律构成的 几何图形。几何图形。作用：作用：可控制全局；可控制全局；为减少误差积累；为减少误差积累；可分组进行作业。可分组进行作业。第一节 控制测量的概述第1页/共61页 控制测量的原则：1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）2、要有足够的精度；3、要有足够的密度；4、要有统一的规格。内容 内容：平面控制、高程控制。：平面控制、高程控制。第2页/共61页一 平面控制测量确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网城市平面控制网小
2、地区平面控制网 常规方法：三角测量、导线测量 平面控制网：第3页/共61页国家控制网 一等三角锁200Km200Km第4页/共61页国家控制网二等连续网第5页/共61页城市平面控制网：二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网第6页/共61页第7页/共61页小地区范围：面积在15km以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的 导线网。包括：首级控制网、图根控制网第8页/共61页二 高程控制测量 布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。
3、小地区高程控制网：三、四等及图根水准。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。第9页/共61页国家高程控制网第10页/共61页 导线测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。导线边 导线测量在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。第二节 经纬仪导线测量第11页/共61页一 导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线第12页/共61页钢尺量距
4、各级导线的主要技术要求等级附合导线 长度（km）平均边长（m）测角中误差测回数角度闭合差导线全长相对闭合差DJ6 DJ2一级 2.5 250 5 4 2 1/10000二级 1.8 180 8 3 1 1/7000三级 1.2 120 12 2 1 1/5000图根 1.0M1.5测图最大视距20 1 1/2000注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母第13页/共61页二 经纬仪导线测量的外业工作1、踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记第14页/共61页2、导线转折角测量 一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级
5、控制点连测时，需进行连接测量。NBA 32154第15页/共61页3、导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。河EFGHPb改正内角,再计算FG边的边长：时第16页/共61页三 经纬仪导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X、Y；由坐标增量X、Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）第17页/共61页1、坐标计算公式：（1）坐标正算（由、D，求 X、Y）已知A（），求B点坐标。O yxAB第18页/共61页注：计算出的 AB，应根据X、Y的正
6、负，判断其所在的象限。（2）坐标反算（由X、Y，求、D，）O yxAB已知A（）、B（）求。第19页/共61页2、附合导线的计算 如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CAB第20页/共61页D4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例 计算。一般公式：同理：以左角计算+）B第21页/共61页即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n 包括连接角在内的导线转折角数第22页/共61页（3）计算改正后的角度改：计算检核条件：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角：（用改
7、正后的改）计算出的，否则，需重算。第23页/共61页（5）计算坐标增量X、Y：（6）计算坐标增量闭合差：由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：第24页/共61页（7）分配闭合差：检核条件：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：检核条件：第25页/共61页（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 最后推算出的终 点 点C C的坐标，应和 的坐标，应和C C点已知坐标相同。点已知坐标相同。第26页/共61页例：C1D423 BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向 如图，A、B、C、D是
8、已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。第27页/共61页205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17
9、.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）改正数 改正角 A1B234CD辅助计算坐标方位角 距离 D m点号A1B234CD增量计算值 改正后增量 坐标值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.8
10、11442.621011.081442.02 1127.501429.02 1283.17-107.84第28页/共61页3、闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：第29页/共61页（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北2143 78.16m105.22m129.34m80.18m第30页/共61页辅助计算点号观测角（右角）改正数 改正角 1234坐标方位角 距离 D m点号1234增量计算值改正后增量 坐标值x my mx my mxmym1212闭 合 导 线 坐 标 计 算
11、 表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50 359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-4
12、5.81-63.34-61.12+85.680.00 0.00585.68545.81 563.34438.88650.00 486.76500.00 500.00500.00 500.00第31页/共61页按 得152.265,再按 和。此时该键功能是“D.MSD”）,得结果152.1554（）。计算器的使用a.角度加减计算例:求 的值。输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;DEG+DEG2ndF=DEG第32页/共61页b.坐标正算按,再按,显示数值61.52（约数，xAB）,再按,显示数值109.23（约数，yAB）。输入边长125.36后按,接着输入方位角60.3
13、648，再按 和;例：已知,求。aDEGb2ndFbb第33页/共61页c.坐标反算按,再按,显示数值83.04（约数，DAB）；输入xAB的值45.68后按,接着输入yAB的值69.35,再按 b;例：已知求、。a2ndFa第34页/共61页再按 显示数值56.6275906,接着按 和（此时该键功能“D.MSD”），屏幕显示56.373932（即563739）b2ndFDEG 对所得角值的处理原则是：若显示值0，则该值即为所求的AB。若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。第35页/共61页四、查找经纬仪导线测量错误的方法1、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现
14、测 角错误点。闭合导线 闭合导线 附合导线 附合导线421314AD2233455B(1)C(6)CB第36页/共61页2、个别边错误的检查例：21341455 导线全长闭合差f 的坐标方位角凡坐标方位角与 或 相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。第37页/共61页 交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。B AP AAB CAB前方交会Da DbP距离交会后方交会BP侧方交会第38页/共61页一 前方交会1、基本公式（余切公式）B AP 当A、B、P逆时针编号时：第三节 测角交会第39页/共61页当A、B、P顺时针编号时：2、计算实例 为了提高精度，通常在三个已知点上进
15、行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：第40页/共61页前方交会计算实例点名 x 观 测 角 yAPBxAxBBPC中数略图辅助计算xPxBxCxPxPA B2 1C12P1122yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.42404157751902581135690623第41页/共61页二 后方交会1.基本公式（仿权公式）式中：ABCCBA第42页/共61页注意事项：1）、必须分别
16、与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360。2）A、B、C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。3）如出现上图（b）的情况，计算时、均以负值代入计算。4）P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。第43页/共61页后方交会计算实例示 意 图 野 外 图ABCCBAxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xCABCyAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPCBACBCAxPyP 1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.990461005.890171
17、6.1433238.11800000.04488.2664463.5193925.008 24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879252421652046342321771455.8873211.91310450.0第44页/共61页三 距离交会1、基本公式1）计算直线AB的坐标方位角：2）计算A、B间的水平距离：第45页/共61页3）利用余弦定理计算A:4）求AP边的坐标方位角：5）P点的坐标为：第46页/共61页距离交会计算实例三角形 编号AP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(
18、DAB)CP(Da)边名 边长 点名坐 标xy略图P点最后坐标 776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650 CBAP第47页/共61页 小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。一、三、四等水准测量 用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：符合水准路线、结点网的形式；闭合水
19、准路线形式；水准支线。第48页/共61页三、四等水准的主要技术要求等级水准仪 型号视线长度m前后视距差m前后视距累积差m视线离地面最低高度m 基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm 基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm 等级水准仪 型号水准尺线路长度km与已知点联测附合成 环线观测次数每千米高差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差平地mm 山地mm三四五图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦双面双面单面单面50165往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五图根DS1DS3DS3DS10DS310075 10010010035
20、大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。第49页/共61页一 水准高程测量1 双面尺法后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；黑面尺红面尺第四节 高程控制测量第50页/共61页2 单面尺法 按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后前变动仪器高前后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。前视红面，读取中丝读数，记入（7）；后视红面，读取中丝读数，记入（8）。第51页/共61页 测站计算和检核1）双面尺法计算和检核视距计算 前、后视距差：三
21、等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。第52页/共61页计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。计算平均高差 同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。第53页/共61页测站编号点号后尺 前尺下丝上丝下丝上丝后视距 前视距视距差d(m)d(m)方向及尺号水
22、准尺读数（m）黑面红面K+黑-红平均高差（m）备注K为尺常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.57
23、7-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780第54页/共61页每页校核：（9）=117.0（10）=117.1=-0.1=2站（12）（3）+（8）=15.286（6）+（7）=12.916=+2.37（15）+（16）=+2.37（18）=+1.185 2（18）=+2.37 总视距（9）+（10）=234.1m第55页/共61页2）单面尺法的计算校核四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）测站编号1后尺 前尺下丝上丝下丝上丝后视距 前视距视距差d(m)d(m)水准尺读数（m）后视 前视高 差+-平均高差 备注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）
24、（7）（15）（14）（13）1.6811.3071.494 0.8490.4730.6610.5411.37237.4 37.6-0.2-0.20.8310.833+0.832（5）第56页/共61页AB大地水准面DHAhABHBDtan vi二 三角高程测量 三角高程测量原理A、B两点间的高差：若用测距仪测得斜距：直觇 A-B、反觇 B-A 对向观测第57页/共61页等级仪器测回数三丝法 中丝法指标较差 竖直角较差 对向观测高差较差mm附合或环型闭合差mm四等五等图根DJ2DJ2DJ613217400D710 10测距仪三角高程测量的主要技术要求 三角高程测量的观测与计算 电磁波测距三角高
25、程（四等、五等）、经纬仪三角高程；可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。第58页/共61页第五节 复习思考题 1 1、名词解释、名词解释:控制测控制测.、经纬仪导线、经纬仪导线测量、图根点、闭合导线、附合导测量、图根点、闭合导线、附合导线、导线全长相对闭合差线、导线全长相对闭合差 22、简答题、简答题(1)(1)图根控制测中，导线布设的形式图根控制测中，导线布设的形式有哪几种有哪几种?各适用于什么情况各适用于什么情况?(2)(2)经纬仪导线侧量外业工作有哆几经纬仪导线侧量外业工作有哆几项项?33、计算题、计算题（1)1)如下图所示的闭合导线，已知如下图所示的闭合导线，已知
26、1212边的坐标方位角边的坐标方位角1212已知已知=435431=435431，11点的坐标为点的坐标为xx11=1000.00rn=1000.00rn，yy1 1=1000.00m,=1000.00m,转转折角观浏值和边长在图中标出，计折角观浏值和边长在图中标出，计算闭合导线各点的坐标。算闭合导线各点的坐标。第59页/共61页(2)(2)如图所示的附合导钱，已 如图所示的附合导钱，已知起始边、终边的坐标方位 知起始边、终边的坐标方位角 角 AB AB=412920=412920，CD CD=2153645=2153645，B B、D D两点的坐标分别为 两点的坐标分别为X Xb b=513.26m,y=513.26m,yB B=258.17m,=258.17m,Xc=510.99m,yc=923.28m Xc=510.99m,yc=923.28m。转折角观测值和边长在图中 转折角观测值和边长在图中标山，计算附合导线 标山，计算附合导线1 1、2 2、3 3点的坐标。点的坐标。第60页/共61页