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1、四则运算观察物体运算定律小数三角形数学广角鸡兔同笼 9小数加减法图形的运动平均数10总复习9 数学广角鸡兔同笼第一课时鸡兔同笼 创设情境，理解题意 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？(一)古代数学名著孙子算经“鸡兔同笼”问题。创设情境，理解题意笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？问题：说一说这道题的意思是什么。(二)理解“鸡兔同笼”问题的题意。自主探究，解决问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？问题：解决
2、这个问题我们可以用怎样的方法呢？方法：画图法枚举法列表法假设法(一)探讨解题方法。自主探究，解决问题（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？方法一：画图法1、如果是8只兔，就有32只脚。这样就多32-26=6只脚，需要拿62=3只鸡来换，所以5只兔，3只鸡。自主探究，解决问题方法一：画图法（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？2、如果是8只鸡，就有16只脚。这样就少26-16=10只脚，需要拿102=5只兔来换，所以5只兔，3只鸡。自主探究，解决问题方法二：列表法鸡兔脚提问：通过填表，你发现了什么？（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个
3、问题时有什么发现？801671186220532244243526262817300832发现：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。自主探究，解决问题方法三：假设法(1)如果笼子里都是鸡，就有82=16只脚，比题目中少2616=10只脚。（二）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？1.如果笼子里都是鸡。(2)那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有102=5只兔。(3)所以有85=3只鸡。解题方法：如果笼子里都是鸡，兔的只数有：(2682)(42)=102=5(只)鸡的只数有：85=3(只)答：兔有5只，鸡有3只。自主探究，解决问题（二
4、）交流研讨，提升认识问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？方法三：假设法2、如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有84=32只脚，比题目中多3226=6只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有62=3只鸡。（3）所以有83=5只兔。解题方法：如果笼子里都是兔，鸡的只数有：(8426)(42)=62=3(只)兔的只数有：83=5(只)答：兔有5只，鸡有3只。自主探究，解决问题鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0兔0 1 2 3 4 5 6 7 8脚16 18 20 22 24 26 28 30 32提问：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系
5、？“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。（二）交流研讨，提升认识拓展思路，提高认识（一）介绍孙子算经中的算法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于总脚数去掉了一半，还有942=47只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差4735=12，就是兔子的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？拓展思路，提高认识古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。（一）介绍孙子算经中的算法（）（）（）（
6、）古人的算法可以用下图表示：头 35353523鸡脚 94471212兔下减上 脚减半 上减下 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？拓展思路，提高认识(二)受孙子算经中的算法的启发，关于例1，你能想到什么方法呢？（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于总脚数去掉了一半，还有262=13只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。(3)这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。(4)所以鸡85=3只鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只
7、？方法一：拓展思路，提高认识(二)受孙子算经中的算法的启发，关于例1，你能想到什么方法呢？方法二：(1)每只动物都抬起两只脚，一共抬起82=16只脚。(2)那么，2616=10只脚，全是兔子的脚。(3)所以有102=5只兔，有85=3只鸡。方法三：(1)把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。共有84=32只脚。(2)那么就多出来3226=6只脚，多出来的是鸡的脚。(3)所以有62=3只鸡，有83=5只兔。拓展思路，提高认识方法四：(1)让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有262=13个头。(2)那么就多出来138=5个头，也就是兔子的数量。(3)所以有85=3只鸡。问题：你能
8、试着解决前面孙子算经中的问题吗？（二）受孙子算经中的算法的启发，关于例1，你能想到什么方法呢？学以致用问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟龟鹤鹤算算”问题就是从我国的“鸡鸡兔兔同同笼笼”问题演变来的。学以致用1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？方法一：如果都是鹤。如果都是鹤，就有402=80条腿，比题目中少11280=32条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有322=16只龟。所以有4016=24只鹤。如果都是鹤，龟有：
9、(112402)(42)=322=16(只)鹤有：4016=24(只)答：龟有16只；鹤有24只.学以致用1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？如果都是龟，就有404=160条腿，比题目中多160112=48条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有482=24只鹤。所以有4024=16只龟。方法二：如果都是龟。如果都是龟，鹤有：(404112)(42)=482=24(只)龟有：4024=16(只)答：龟有16只；鹤有24只.学以致用1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有1122=56条
10、腿。这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。这时腿的总数与头的总数之差5640=16，就是龟的只数，所以有4016=24只鹤。方法三：抬腿法。1122=龟有：5640=16(只)鹤有：4016=24(只)答：龟有16只；鹤有24只.56(条)学以致用问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？学以致用2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了3
11、2棵树。男、女生各有几人？方法一：如果都是男生栽树。如果都是男生栽树，就栽了123=36棵树，比题目中多3632=4棵树。那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有41=4名女生。所以有124=8名男生。如果都是男生栽树，女生人数有：(31232)(32)=41=4(人)男生有：124=8(人)答：男生有8人，女生有4人.学以致用2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？方法二：如果都是女生栽树。如果都是女生栽树，就栽了122=24棵树，比题目中少3224=8棵树。那么需要用男生换女生，一名男生比一
12、名女生多栽1棵树，有81=8名男生。所以有128=4名女生。如果都是女生栽树，男生人数有：(32212)(32)=81=8(人)女生有：128=4(人)答：男生有8人，女生有4人.学以致用2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？假如每人都少栽两棵树，则一共少栽122=24棵树。这时，女生没栽树，男生每人栽1棵树，剩下3224=8棵树，这就是男生的人数。那么有128=4名女生。方法三：假如男、女生每人都少栽两棵树。谁来说一说：这节课你有什么收获？课堂小结课时作业一、选择1、鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，
13、其中兔有（）只。A3B4C5D62、有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（）张。A12B10C9D83、10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（）张。A3B4C5D6二、填空1、某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张，总收入为260元。该景点售出20元门票（）张。2、光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。参加植树活动的男生有（）人，女生有（）人。3、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车10辆，其中自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。车
14、棚里自行车有（）辆，三轮车有（）辆。三、解答新年活动要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/621:55:5721:55:579:55:57 PM。5月-235月-23Saturday,May 6,2023 2、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Saturday,May 6,20239:55:57 PM5/6/2023 9:55:57 PM21:55May-23。21:55:5721:55:5721:555/6/2023 9:55:58 PM
15、3、21:55May-2306-May-23 4、昨天是张退票的支票06-May-239:55:58 PM21:55 21:55:5821:55:5821:55Saturday,May 6,2023 5、积极人格的完善是本，财富的确立是末06-5月-23。5月-235月-2321:55:5821:55:58May 6,2023 6、昨晚多几分钟的准备5/6/2023 9:55:58 PM 06五月20239:55:58下午21:55:585月-23 7、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐9:55:58下午五月239:55下午5月-2321:55May 6,2023 8、业余生活要有意义，不要越轨
16、。2023/5/621:55:5821:55:5806 May 2023 9、要及时把握梦想，因为梦想一死5/6/2023 9:55:58 PM。9:55:58下午9:55下午21:55:585月-23 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/6/2023 9:55:58 PM 21:55:5806-5月-23 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/6/2023 9:55 PM5/6/2023 9:55 PM 5月-235月-23谢谢大家 1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/5/621:55:5921:55 2、成功源
17、于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。21:55:5921:55:5921:555/6/2023 9:55:59 PM 3、每天只看目标，别老想障碍Saturday,May 6,2023。5月-2321:55:5921:55Monday,July 19,202106-May-23 4、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子9:55:59下午。21:55:5921:55:5921:55Saturday,May 6,2023 5、积极向上的心态，是成功者的最基本要素21:55:59。5月-235月-2321:55:5921:55:59May 6,2023 6、生活总会给你另一个机会，5月-239:55:
18、59 PM 9:55:59下午21:55:595月-23 7、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:48 5月-2321:55May 6,2023 8、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/621:55:5921:55:5906 May 2023 9、我们必须在失败中寻找胜利Saturday,May 6,2023 5月-23 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/6/2023 9:55:59 PM 21:55:5906-5月-23 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/6/2023 9:55 PM5/6/2023 9:55 PM 5月-235月-23谢谢大家