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1、现代金融市场学第六章第六章 债券价值分析债券价值分析 金融投资不同于一般经济学上的投资含义，金融投金融投资不同于一般经济学上的投资含义，金融投资买卖的是金融资产，金融资产之所以被投资者持有或资买卖的是金融资产，金融资产之所以被投资者持有或购买是因其自身内在价值的存在。但作为金融资产投资购买是因其自身内在价值的存在。但作为金融资产投资者最为困惑的就是如何在看似变化无常的市场行情中把者最为困惑的就是如何在看似变化无常的市场行情中把握有利的投资时机并作出正确的投资决策。握有利的投资时机并作出正确的投资决策。众多金融决策均归结为计算资产内在价值多少的问众多金融决策均归结为计算资产内在价值多少的问题，即
2、资产估价或评估。根据资产的内在价值和市场价题，即资产估价或评估。根据资产的内在价值和市场价格的偏离程度，可以判断资产是否被高估或低估，进而格的偏离程度，可以判断资产是否被高估或低估，进而帮助投资者做出正确的投资决策。因此，金融资产估价帮助投资者做出正确的投资决策。因此，金融资产估价是微观金融分析的基础和投资决策的关键。是微观金融分析的基础和投资决策的关键。本章将系统学习固定收益类证券的典型债券的价值分析原理、债券的收益率、债券价值的影响因素、债券的久期、凸度及其应用。目 录第一节第一节 收入资本化法收入资本化法第二节第二节 债券的收益率债券的收益率 第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影
3、响因素 第四节第四节 久期、凸度与免疫久期、凸度与免疫 n收入资本化的含义及其应用方法：收入资本化的含义及其应用方法：p收人资本化法或收入法：又称现金流贴现法收人资本化法或收入法：又称现金流贴现法（discounted cash flow method)，是指任何资产的，是指任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来现金流收入内在价值取决于持有资产可能带来的未来现金流收入的现值。的现值。p债券的内在价值：也称为债券的理论价格，是指债券债券的内在价值：也称为债券的理论价格，是指债券到期日前的全部现金收入流的现值。确定债券内在价到期日前的全部现金收入流的现值。确定债券内在价值的基本步骤：值的基
4、本步骤：一是确定债券的未来现金收入流一是确定债券的未来现金收入流二是确定对未来现金收入流的贴现率二是确定对未来现金收入流的贴现率第一节第一节 收入资本化法收入资本化法n收入资本化的含义及其应用方法：收入资本化的含义及其应用方法：p未来现金收入流：取决于债券发行者承诺到期偿还的未来现金收入流：取决于债券发行者承诺到期偿还的本金和利息，其价值采取未来值的形式，我们需要利本金和利息，其价值采取未来值的形式，我们需要利用贴现率将未来的现金流调整到它们的现值，从而使用贴现率将未来的现金流调整到它们的现值，从而使不同的债券具有了可比较的价值标准。不同的债券具有了可比较的价值标准。p贴现率：一般也称折现率，
5、是指将未来现金流折算为贴现率：一般也称折现率，是指将未来现金流折算为现值所使用的利率。财务上通常称为必要收益率现值所使用的利率。财务上通常称为必要收益率(required rate of return)，必要收益率是投资者根据，必要收益率是投资者根据相关条件对市场利率变化的预期收益率，不同的投资相关条件对市场利率变化的预期收益率，不同的投资者或投资机构在对债券价值进行分析中所选定的贴现者或投资机构在对债券价值进行分析中所选定的贴现率不一定相同。率不一定相同。第一节第一节 收入资本化法收入资本化法n收入资本化的含义及其方法：收入资本化的含义及其方法：p一般来说，选择贴现率要考虑两个因素一般来说，
6、选择贴现率要考虑两个因素一是货币的时间价值；一是货币的时间价值；二是所评估的债券未来现金流风险的大小。二是所评估的债券未来现金流风险的大小。前一个因素主要取决于未来利率的变动、通货膨胀情况、债前一个因素主要取决于未来利率的变动、通货膨胀情况、债券期限的长短等，券期限的长短等，后一个因素与所评估债券的信用级别、流动性、税收待遇以后一个因素与所评估债券的信用级别、流动性、税收待遇以及特殊条款及特殊条款(例如提前赎回条款、可转换条款等例如提前赎回条款、可转换条款等)紧密相关。紧密相关。p通行的做法是，选择市场上存在的其他类似债券的收通行的做法是，选择市场上存在的其他类似债券的收益率作为参考利率，考虑
7、拟评估债券与参考债券的异益率作为参考利率，考虑拟评估债券与参考债券的异同点进行相应的调整；或者以同期限的国债利率为基同点进行相应的调整；或者以同期限的国债利率为基准，充分考虑所评估债券的信用级别、税收待遇、特准，充分考虑所评估债券的信用级别、税收待遇、特殊条款等因素来确定。殊条款等因素来确定。第一节第一节 收入资本化法收入资本化法n债券的未来现金收入流主要取决于到期承诺支付债券的未来现金收入流主要取决于到期承诺支付的利息，因此，理论上通常按付息方式把债券分的利息，因此，理论上通常按付息方式把债券分为三种：为三种：p零息债券零息债券p定息债券定息债券p永续债券永续债券n运用收益资本化法分别对上述
8、债券的内在价值进运用收益资本化法分别对上述债券的内在价值进行分析。行分析。第一节第一节 收入资本化法收入资本化法第一节第一节 收入资本化法收入资本化法一、零息债券一、零息债券n零息债券又称贴现债券，指一种以低于面值的贴现零息债券又称贴现债券，指一种以低于面值的贴现方式发行的、在到期日之前不支付任何利息，只是方式发行的、在到期日之前不支付任何利息，只是在到期日按债券面值偿还的债券。通常，短期国债在到期日按债券面值偿还的债券。通常，短期国债（国库券）采取折现方式发行。（国库券）采取折现方式发行。n零息债券一般低于面值发行，债券发行价格和面值零息债券一般低于面值发行，债券发行价格和面值的差额就是投资
9、者的利息收入。的差额就是投资者的利息收入。n零息债券内在价值的计算公式为：零息债券内在价值的计算公式为：n其中，其中，V代表内在价值，代表内在价值，A代表面值，代表面值，y是该债券的是该债券的预期年收益率，预期年收益率，T是债券到期年限。是债券到期年限。第一节第一节 收入资本化法收入资本化法一、零息债券一、零息债券n零息债券内在价值的计算公式为：零息债券内在价值的计算公式为：n【例【例1】假定某种贴现债券的面值为】假定某种贴现债券的面值为100万美元，期限为万美元，期限为20年，该债券的预期收益率为年，该债券的预期收益率为10，那么它的内在价值，那么它的内在价值为：为：y=100(1+0.1)
10、20=14.8644(万美元万美元)第一节第一节 收入资本化法收入资本化法二、定息债券二、定息债券n又称固定利息债券或直接债券又称固定利息债券或直接债券(1evel-coupon bond)，按照票面金，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。附息票。n投资者不仅可以在债券期满时收回本金投资者不仅可以在债券期满时收回本金(面值面值)，而且还可定期获得固，而且还可定期获得固定的利息收入。所以，投资者未来的现金流包括了两本金和利息部定的利息收入。所以，投资者未来的现金流包括了两本金和利息部分。分。n直接债
11、券的内在价值公式如下：直接债券的内在价值公式如下：nC是债券每年支付的利息，其他变量的含义与式是债券每年支付的利息，其他变量的含义与式(1)相同。相同。第一节第一节 收入资本化法收入资本化法二、定息债券二、定息债券n直接债券的内在价值公式如下：直接债券的内在价值公式如下：n【例【例2】市场上有一种面值为】市场上有一种面值为1000元的附息债券，票面元的附息债券，票面利率利率9，每年计算一次利息，期限为，每年计算一次利息，期限为10年。如果必要年。如果必要收益率为收益率为10，则该债券的内在价值为：，则该债券的内在价值为：第一节第一节 收入资本化法收入资本化法二、定息债券二、定息债券n直接债券的
12、内在价值公式如下：直接债券的内在价值公式如下：n上式考虑的是每年付一次息的情况，如果每年付息上式考虑的是每年付一次息的情况，如果每年付息m次，次，则上式需要调整为：则上式需要调整为：第一节第一节 收入资本化法收入资本化法二、定息债券二、定息债券n【例【例3】美国政府于】美国政府于1996年年11月发行了一种面值为月发行了一种面值为1000美元，年利美元，年利率为率为13的的15年期国债。根据美国惯例，债券利息每半年支付一次。年期国债。根据美国惯例，债券利息每半年支付一次。假设现在是假设现在是2007年年11月，目前市场上美国政府债券的预期收益率为月，目前市场上美国政府债券的预期收益率为10。n
13、问题：从问题：从2007年年11月后至到期，该债券一共需付息几次？到期前每月后至到期，该债券一共需付息几次？到期前每次付息多少？最后一次支付的现金流是多少？该债券的当前次付息多少？最后一次支付的现金流是多少？该债券的当前（2007.11）价值是多少？）价值是多少？n 解答：解答：8次；次；65美元美元/次；次；1065美元。该债券的当前价值为：美元。该债券的当前价值为：第一节第一节 收入资本化法收入资本化法三、永续债券三、永续债券n永续债券是一种没有到期日的特殊的定期债券。永续债券是一种没有到期日的特殊的定期债券。n典型代表为典型代表为统一公债统一公债(English Consols)；优先股
14、实际上；优先股实际上也是一种统一公债。也是一种统一公债。n统一公债的内在价值的计算公式如下：统一公债的内在价值的计算公式如下：n【例【例4】某种统一公债每年的固定利息是】某种统一公债每年的固定利息是50美元，假定该美元，假定该债券的预期收益率为债券的预期收益率为10，那么，该债券的内在价值为：，那么，该债券的内在价值为：50/0.1=500（美元）（美元）第一节第一节 收入资本化法收入资本化法n收入法在债券投资中的应用收入法在债券投资中的应用n债券的内在价值为我们提供了一种判断债券的市场价值是高估还是债券的内在价值为我们提供了一种判断债券的市场价值是高估还是低估的方法，我们只需要对比债券的内在
15、价值和其市场价格的差异，低估的方法，我们只需要对比债券的内在价值和其市场价格的差异，就能非常方便地判断出该债券价值被高估还是低估。通常采用就能非常方便地判断出该债券价值被高估还是低估。通常采用净现净现值值(可表示为可表示为NPV)来判断。来判断。n投资者投资某债券的净现值等于该债券的内在价值与市场价格的差投资者投资某债券的净现值等于该债券的内在价值与市场价格的差额，即：额，即：NPV=V-P。n式中：式中：V为债券内在价值；为债券内在价值；P为债券的市场价格。为债券的市场价格。n若净现值大于零，说明该债券价值被低估；反之，该债券价值被高若净现值大于零，说明该债券价值被低估；反之，该债券价值被高
16、估。估。n例如，某投资者持有一张面值例如，某投资者持有一张面值1000元的元的3年期债券，年利率为年期债券，年利率为75，目前该债券市场价格，目前该债券市场价格97548元，设债券必要收益率为元，设债券必要收益率为10，则：则：NPV=V-P=-37.66元。元。第二节第二节 债券收益率债券收益率n引言：引言：p第一节运用收入法计算的债券内在价值，是在假设已知债券第一节运用收入法计算的债券内在价值，是在假设已知债券必要收益率的情况下，计算债券的内在价值。表示投资者为必要收益率的情况下，计算债券的内在价值。表示投资者为获得一定的收益率获得一定的收益率(必要收益率必要收益率)而愿意对债券支付的金额
17、。而愿意对债券支付的金额。通过计算该债券的通过计算该债券的NPV,来决定其投资价值。来决定其投资价值。p但对于不同票面金额、不同到期期限和不同票面利率进而具但对于不同票面金额、不同到期期限和不同票面利率进而具有不同市场价格的债券，我们如何比较其内在价值而做出投有不同市场价格的债券，我们如何比较其内在价值而做出投资决策呢？资决策呢？p除了用绝对金额表示债券价值以外，我们还可以用收益率除了用绝对金额表示债券价值以外，我们还可以用收益率(yield)来表示债券的价值，这个收益率是指在一定的假设来表示债券的价值，这个收益率是指在一定的假设条件下投资者单位投资的回报率，是对债券相对价值的衡量。条件下投资
18、者单位投资的回报率，是对债券相对价值的衡量。第二节第二节 债券收益率债券收益率n在这里，我们是假设已知债券的市场价格来计算债券的必在这里，我们是假设已知债券的市场价格来计算债券的必要收益率要收益率(贴现率贴现率)。用收益率来描述债券的内在价值非常。用收益率来描述债券的内在价值非常普遍，更便于比较不同债券的内在价值。普遍，更便于比较不同债券的内在价值。n已知债券市场价格计算债券收益率的公式：已知债券市场价格计算债券收益率的公式：n其中，其中，P代表市场价格，代表市场价格，A代表面值，代表面值，C是债券每期支付是债券每期支付的利息，的利息，y是该债券的预期收益率，是该债券的预期收益率，T是债券到期
19、时间。是债券到期时间。n在进行投资决策时，如果计算出来的收益率大于必要收益在进行投资决策时，如果计算出来的收益率大于必要收益率，我们称该债券价格被低估；反之，则被高估。率，我们称该债券价格被低估；反之，则被高估。第二节第二节 债券收益率债券收益率n常见的收益率形式常见的收益率形式p票面利率票面利率p当期收益率当期收益率p到期收益率到期收益率p持有期收益率持有期收益率p赎回收益率赎回收益率p总收益率总收益率n上述不同形式的收益率都有各自的含义和特点，上述不同形式的收益率都有各自的含义和特点，实践中需要准确理解和把握。实践中需要准确理解和把握。第二节第二节 债券收益率债券收益率n息票利率息票利率p
20、息票利率简称息票率，是指债券票面所载明的利率。有时也息票利率简称息票率，是指债券票面所载明的利率。有时也被称为名义收益率。例如某债券的票面利率为被称为名义收益率。例如某债券的票面利率为 10，是指，是指持有人每期都能得到持有人每期都能得到10的利息收入，它是描述债券票面的利息收入，它是描述债券票面利率特征的最简单的一种方法。利率特征的最简单的一种方法。p当债券的市场价格与面值相等时，息票利率等于其内在的收当债券的市场价格与面值相等时，息票利率等于其内在的收益率。此时也不存在其它形式的收益率。益率。此时也不存在其它形式的收益率。p根据债券价格与面值的关系，可把债券分为三类：根据债券价格与面值的关
21、系，可把债券分为三类：价格等于面值，平价债券：价格等于面值，平价债券：预期收益率预期收益率=票面利率票面利率价格大于面值，溢价债券：价格大于面值，溢价债券：预期收益率与票面利率的关系？预期收益率与票面利率的关系？价格小于面值，折价债券：价格小于面值，折价债券：预期预期收益率与票面利率的关系？收益率与票面利率的关系？p只有当债券的价格与面值不等时，收益率这一术语才变得模只有当债券的价格与面值不等时，收益率这一术语才变得模糊不清，才需要对收益率做出更明确的界定。糊不清，才需要对收益率做出更明确的界定。第二节第二节 债券收益率债券收益率n当期收益率当期收益率(current yield，CY)p当期
22、收益率是债券利息额与债券当前市场价格的比值。当期收益率是债券利息额与债券当前市场价格的比值。p公式：公式：CY=CP。式中：。式中：CY为当期收益率；为当期收益率；C为年利息额；为年利息额；P为债券购买时的市场价格。为债券购买时的市场价格。p当期收益率反映的是债券当期收入占债券价格的百分比，它当期收益率反映的是债券当期收入占债券价格的百分比，它只考虑了利息所得。只考虑了利息所得。p短期投资者通常用短期投资者通常用CY和其他投资工具的报酬率和其他投资工具的报酬率(如银行定期如银行定期存款利率存款利率)比较高低，作为投资参考。但它没有考虑债券可比较高低，作为投资参考。但它没有考虑债券可能的资本利得
23、或资本损失，这也将直接影响到投资的最终实能的资本利得或资本损失，这也将直接影响到投资的最终实际收益。际收益。第二节第二节 债券收益率债券收益率n当期收益率当期收益率(current yield，CY)p当期收益率公式：当期收益率公式：CY=CP。式中：。式中：CY为当期收益率；为当期收益率；C为为年利息；年利息；P为债券购买时的市场价格。为债券购买时的市场价格。p【例【例2-1】假设某】假设某1年期债券的息票率为年期债券的息票率为10%，面值，面值1000元，元，某投资者以发行价格某投资者以发行价格1100元买入。问：该债券属于何种债券元买入。问：该债券属于何种债券？该投资者的当期收益率为多少
24、？该债券的真实收益率被夸？该投资者的当期收益率为多少？该债券的真实收益率被夸大了还是缩小了？大了还是缩小了？p解答：属于溢价债券；当期收益率解答：属于溢价债券；当期收益率=100/1100=9.09%.因当期因当期收益率没有考虑投资期间的资本损失收益率没有考虑投资期间的资本损失1100-1000=100，因此，因此溢价债券的收益率被扩大了，真实收益率为溢价债券的收益率被扩大了，真实收益率为0.第二节第二节 债券收益率债券收益率n到期收益率到期收益率(yield to maturity，YTM)p定义：到期收益率是使债券未来现金流的现值和正好等于债定义：到期收益率是使债券未来现金流的现值和正好等
25、于债券当前的市场价格的贴现率，即隐含在债券当前市场价格中券当前的市场价格的贴现率，即隐含在债券当前市场价格中的到期收益率。它是假设投资者购买债券后一直持有至到期的到期收益率。它是假设投资者购买债券后一直持有至到期日为止所获得的年收益率。日为止所获得的年收益率。p计算公式：用计算公式：用k表示到期收益率，债券的当前市场价格为表示到期收益率，债券的当前市场价格为P，每期支付的利息为每期支付的利息为c，到期偿还本金，到期偿还本金(面值面值)A，债券的期限为，债券的期限为T。那么，。那么，K与与P之间存在下列关系：之间存在下列关系：第二节第二节 债券收益率债券收益率n到期收益率到期收益率p特点：到期收
26、益率是按复利计算的收益率，既考虑了货币特点：到期收益率是按复利计算的收益率，既考虑了货币的时间价值，也考虑了债券的购买价格和债券到期价格之的时间价值，也考虑了债券的购买价格和债券到期价格之间的资本利得或资本损失。因此，到期收益率是一个比较间的资本利得或资本损失。因此，到期收益率是一个比较好的衡量债券预期收益率的指标，也是债券收益率类别中好的衡量债券预期收益率的指标，也是债券收益率类别中应用最为广泛的指标。应用最为广泛的指标。p应用：如果应用：如果yk，则该债券的价格被高估；如果，则该债券的价格被高估；如果y 票面利率时，债券价格票面利率时，债券价格 面值；面值；当必要收益率当必要收益率 面值。
27、面值。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n一、收益率变化对债券价值的影响一、收益率变化对债券价值的影响 p收益率变化对债券价值上升或下降的影响程度是相同的么？收益率变化对债券价值上升或下降的影响程度是相同的么？p例例如如：某某5 5年年期期的的债债券券，面面值值为为10001000美美元元，息息票票率率为为7%7%。假假定定发发行行价价格格等等于于面面值值，那那么么它它的的收收益益率率等等于于息息票票率率7%7%。当当收收益益率率上上升升到到8%8%时时，该该债债券券的的价价格格将将下下降降到到960.07960.07美美元元，价价格格波波动动幅幅度度为为39.93 39.93
28、 美美元元；反反之之，当当收收益益率率下下降降到到6%6%，该该债债券券的的价价格格将将上上升升到到1042.121042.12美元美元,价格波动幅度为价格波动幅度为42.1242.12美元。具体计算如下：美元。具体计算如下：第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n一、收益率变化对债券价值的影响一、收益率变化对债券价值的影响 p收收益益率率变变化化对对债债券券价价值值上上升升或或下下降降的的影影响响程程度度是是相相同同的么？的么？p债债券券定定价价原原理理二二：对对于于期期限限既既定定的的债债券券，由由收收益益率率下下降降导导致致的的债债券券价价格格上上升升的的幅幅度度大大于于同同
29、等等幅幅度度的的收收益益率率上升导致的债券价格下降的幅度。上升导致的债券价格下降的幅度。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n二、到期时间对债券价格波动的影响二、到期时间对债券价格波动的影响p例如，对于例如，对于4 4种期限分别为种期限分别为1 1年、年、1010年、年、2020年和年和3030年的年的债券，它们的面值均为债券，它们的面值均为100100元，票面利率均为元，票面利率均为6%6%，如，如果到期收益率也都为果到期收益率也都为6%6%，则这四种债券的价格各为多，则这四种债券的价格各为多少元？少元？答案：均为答案：均为100100元。元。p如果债券的面值和票面利率都相同且
30、票面利率都等于如果债券的面值和票面利率都相同且票面利率都等于到期收益率时，则到期时间对债券市场价格没有影响。到期收益率时，则到期时间对债券市场价格没有影响。p如果预期收益率（市场利率）发生变化且不等于票面如果预期收益率（市场利率）发生变化且不等于票面利率时，则到期时间对债券的市场价格变动将产生怎利率时，则到期时间对债券的市场价格变动将产生怎样的影响呢？样的影响呢？第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n二、到期时间对债券价格波动的影响二、到期时间对债券价格波动的影响p上例中，上例中，4 4种期限分别为种期限分别为1 1年、年、1010年、年、2020年和年和3030年的年的债券，它
31、们的面值均为债券，它们的面值均为100100元，票面利率均为元，票面利率均为6%6%，如，如果相应的市场利率上升或下降，这果相应的市场利率上升或下降，这4 4种债券的内在价种债券的内在价值的变化如表所示：值的变化如表所示：第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n二、到期时间对债券价格波动的影响二、到期时间对债券价格波动的影响p为为进进一一步步分分析析债债券券期期限限对对债债券券价价格格的的影影响响，我我们们引引入入经经济济学学中中弹弹性性的概念来分析到期期限影响的概念来分析到期期限影响债券价格的敏感度债券价格的敏感度。p以以上上例例1010年年期期和和3030年年期期两两种种债债券
32、券为为例例，如如果果预预期期收收益益率率都都从从6%6%上上升升到到8%8%，两两种种债债券券的的价价格格分分别别下下降降到到8686元元和和7777元元，1010年年期期债债券券的的弹弹性性系数为系数为-0.42-0.42，3030年期债券的弹性系数为年期债券的弹性系数为-0.69-0.69。p债债券券定定价价原原理理三三：债债券券价价格格波波动动幅幅度度与与债债券券到到期期时时间间之之间间成成正正向向变变动动关关系系。当当预预期期收收益益率率不不等等于于票票面面利利率率时时，到到期期时时间间越越长长，债债券券价价格变动幅度越大，反之则相反。格变动幅度越大，反之则相反。n二、到期时间对债券价
33、格波动的影响二、到期时间对债券价格波动的影响p债债券券定定价价原原理理四四：对对面面值值相相同同的的债债券券，债债券券价价格格波波动动幅幅度度相相对对于于债债券券到到期期时时间间的的临临近近以以递递增增的的速速度度减减少少，而而相相对对于于到到期期时时间间的的延延长长以以递递减减的的速速度度增增加加。（P120）第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n二、到期时间对债券价格波动的影响二、到期时间对债券价格波动的影响p无论是溢价发行的债券（零息债券除外）还是折价发行的债券，无论是溢价发行的债券（零息债券除外）还是折价发行的债券，若债券的内在到期收益率不变，则随着债券到期日的临近，债券
34、若债券的内在到期收益率不变，则随着债券到期日的临近，债券的市场价格将逐渐趋向于债券的面值。的市场价格将逐渐趋向于债券的面值。p下图直观地反映了债券的价格变动轨迹。下图直观地反映了债券的价格变动轨迹。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n二、到期时间对债券价格波动的影响二、到期时间对债券价格波动的影响p零零息息票票债债券券的的价价格格变变动动有有其其特特殊殊性性。在在到到期期日日，债债券券价价格格等等于于面面值值，到到期期日日之之前前，由由于于资资金金的的时时间间价价值值，债债券券价价格格低低于于面面值值，并并且且随随着着到到期期日日的的临临近近而而趋趋近近于于面面值值。如如果果利
35、利率率恒恒定定，则则价价格格以以等等于利率值的速度上升。于利率值的速度上升。p例例如如，3030年年期期的的零零息息票票债债券券，面面值值 1000 1000 美美元元，市市场场利利率率等等于于 10%10%，当当前前价价格格为为1000/1000/（1+10%1+10%）30 30=57.31=57.31（美美元元）。一一年年后后，价价格格为为1000/1000/（1+10%1+10%）29 29=63.04=63.04（美美元元），比比上上一一年年增增长长了了10%10%。下图反映了零息债券价格的变动轨迹。下图反映了零息债券价格的变动轨迹。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素
36、第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n三、息票利率对债券价格的影响三、息票利率对债券价格的影响p原理三说明，在其他属性不变的条件下，较低的票面利率会引起原理三说明，在其他属性不变的条件下，较低的票面利率会引起未来债券价格的提高，反之，较高的票面利率会导致未来债券价未来债券价格的提高，反之，较高的票面利率会导致未来债券价格的下降。但息票率的高低对债券价格波动幅度有何影响呢？格的下降。但息票率的高低对债券价格波动幅度有何影响呢？p例如有例如有A、B、c、D四种债券，每半年付一次利息，相关资料如四种债券，每半年付一次利息，相关资料如下表：下表：第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的
37、影响因素n三、息票利率对债券价格的影响三、息票利率对债券价格的影响p债券定价原理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券定价原理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。换言之，息票率越高，债债券价格的波动幅度之间成反比关系。换言之，息票率越高，债券价格的波动幅度越小，反之，息票率越低，债券价格波动幅度券价格的波动幅度越小，反之，息票率越低，债券价格波动幅度越大。越大。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n专栏：马凯尔债券定价原理专栏：马凯尔债券定价原理 马凯尔马凯尔(Burton G Malkiel)根据债券价格与债券的票面利率、收益
38、率和根据债券价格与债券的票面利率、收益率和到期时间的关系总结出了债券定价原理，被称为债券定价五大定理。到期时间的关系总结出了债券定价原理，被称为债券定价五大定理。p1.1.债券价格与债券收益率成反比关系，即债券价格上升，债券预期债券价格与债券收益率成反比关系，即债券价格上升，债券预期收益率下降。收益率下降。p2.2.债券到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系，即债券到期时债券到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系，即债券到期时p间越长，债券的价格波动幅度越大。间越长，债券的价格波动幅度越大。p3.3.债券价格对收益率敏感性的增加程度随到期时间延长而递减，即债券价格对收益率敏感性的增加程度随到期
39、时间延长而递减，即虽然到期时间延长，债券价格对利率变动的敏感性越高，波动幅度虽然到期时间延长，债券价格对利率变动的敏感性越高，波动幅度也越大，但随着到期时间的延长，这种波动幅度增加的程度会递减。也越大，但随着到期时间的延长，这种波动幅度增加的程度会递减。p4.4.收益率下降使债券价格上升的幅度，高于收益率上升导致债券价收益率下降使债券价格上升的幅度，高于收益率上升导致债券价格下跌的幅度，即收益率同样变动格下跌的幅度，即收益率同样变动1 1，收益率下降，收益率下降1 1带来债券价带来债券价格上涨的幅度会高于收益率上升格上涨的幅度会高于收益率上升1 1所造成的债券下跌的幅度。所造成的债券下跌的幅度
40、。p5.5.给定收益率变化幅度，债券的息票利率与债券价格波动幅度成反给定收益率变化幅度，债券的息票利率与债券价格波动幅度成反比关系，即债券票面利率越低，债券价格的波动幅度越大。比关系，即债券票面利率越低，债券价格的波动幅度越大。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n四、违约风险对债券价值的影响四、违约风险对债券价值的影响p债券的违约风险是指债券发行人未履行契约的规定支付债券的违约风险是指债券发行人未履行契约的规定支付债券的本金和利息，给债券投资者带来损失的可能性。债券的本金和利息，给债券投资者带来损失的可能性。p债券违约风险与债券的收益率之间存在着什么关系呢？债券违约风险与债券的
41、收益率之间存在着什么关系呢？p债券评级是反映债券违约风险的综合指标债券评级是反映债券违约风险的综合指标p债券信用评级是由独立的私人机构对债券的信用风险进债券信用评级是由独立的私人机构对债券的信用风险进行的评级，这种评级仅仅是对各种债券当前的信用状况行的评级，这种评级仅仅是对各种债券当前的信用状况做出评价，向投资者提供债券发行人的一些信息，并不做出评价，向投资者提供债券发行人的一些信息，并不提供任何债券买卖信息。提供任何债券买卖信息。p信用评级对债券价值的影响是很大的，信用级别较高即信用评级对债券价值的影响是很大的，信用级别较高即违约风险越小的债券可以用自己的信誉降低债券的收益违约风险越小的债券
42、可以用自己的信誉降低债券的收益率水平，从而节约融资成本；而那些信用级别较低也即率水平，从而节约融资成本；而那些信用级别较低也即违约风险较高的债券只能以较高的收益率水平发行债券。违约风险较高的债券只能以较高的收益率水平发行债券。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n五、可赎回条款对债券价值的影响五、可赎回条款对债券价值的影响p债券在发行时赋予发行人在一定时间内有权单方面赎回债券在发行时赋予发行人在一定时间内有权单方面赎回的债券被称为可赎回债券。发行人行使赎回权时，以事的债券被称为可赎回债券。发行人行使赎回权时，以事先约定的赎回价格将债券从投资者手中收回。先约定的赎回价格将债券从投资
43、者手中收回。p影响发行人行使赎回权的主要因素：影响发行人行使赎回权的主要因素：在市场利率下降并低于债券息票率时债券被赎回的概率增大；在市场利率下降并低于债券息票率时债券被赎回的概率增大；溢价债券由于发行价较高，极易被收回。溢价债券由于发行价较高，极易被收回。p可赎回条款对债券定价的影响表现为：可赎回条款对债券定价的影响表现为：赎回价格高于面值赎回价格高于面值赎回价格的存在制约了债券市场价格的上升空间赎回价格的存在制约了债券市场价格的上升空间为弥补投资者的被赎回风险，可赎回债券发行时通常有较高的为弥补投资者的被赎回风险，可赎回债券发行时通常有较高的息票率和较高的承诺到期收益率。息票率和较高的承诺
44、到期收益率。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n六、税收待遇对债券价值的影响六、税收待遇对债券价值的影响p由于利息收入纳税与否直接影响着投资的实际收益由于利息收入纳税与否直接影响着投资的实际收益率，所以，税收待遇成为影响债券的市场价格和收率，所以，税收待遇成为影响债券的市场价格和收益率的一个重要因素。益率的一个重要因素。p例如，美国法律规定，地方政府债券的利息收入可例如，美国法律规定，地方政府债券的利息收入可以免缴联邦收入所得税，使得地方政府债券的名义以免缴联邦收入所得税，使得地方政府债券的名义到期收益率往往比类似的但没有免税待遇的债券要到期收益率往往比类似的但没有免税待遇的债
45、券要低低 20 20 至至 40%40%。p所以，享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于所以，享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税待遇的债券。没有免税待遇的债券。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n七、债券流动性对债券价值的影响七、债券流动性对债券价值的影响p债券流动性，是指债券投资者将手中的债券变现的债券流动性，是指债券投资者将手中的债券变现的能力。能力。p通常用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大通常用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大小。买卖差价较小的债券流动性比较高；反之，流小。买卖差价较小的债券流动性比较高；反之，流动性较低。动性较低。p在其他条件不变
46、的情况下，债券的流动性与债券的在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的名义的到期收益率之间呈反比例关系，即：流动性名义的到期收益率之间呈反比例关系，即：流动性高的债券的到期收益率比较低，反之亦然。即债券高的债券的到期收益率比较低，反之亦然。即债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n八、可转换性和可延期性对债券价值的影响八、可转换性和可延期性对债券价值的影响p可转换债券的持有者可用债券来交换一定数量的普通可转换债券的持有者可用债券来交换一定数量的普通股股票。每单位债券可换得的股票股数称为转换率，股股票
47、。每单位债券可换得的股票股数称为转换率，可换得的股票当前价值称为市场转换价值，债券价格可换得的股票当前价值称为市场转换价值，债券价格与市场转换价值的差额称为转换损益。一般情况下，与市场转换价值的差额称为转换损益。一般情况下，可转换债券息票率和承诺的到期收益率通常较低。可转换债券息票率和承诺的到期收益率通常较低。p可延期债券是一种较新的债券形式。与可赎回债券相可延期债券是一种较新的债券形式。与可赎回债券相比，它给予持有者而不是发行者一种终止或继续拥有比，它给予持有者而不是发行者一种终止或继续拥有债券的权利。如果市场利率低于息票率，投资者将继债券的权利。如果市场利率低于息票率，投资者将继续拥有债券
48、；反之，如果市场利率上升，超过了息票续拥有债券；反之，如果市场利率上升，超过了息票率，投资者将放弃这种债券，收回资金，投资于其他率，投资者将放弃这种债券，收回资金，投资于其他收益率更高的资产。这一规定有利于投资者，所以可收益率更高的资产。这一规定有利于投资者，所以可延期债券的息票率和承诺的到期收益率较低。延期债券的息票率和承诺的到期收益率较低。第三节第三节 债券价值的影响因素债券价值的影响因素n小结：债券影响因素与债券价格小结：债券影响因素与债券价格/价值变动的关系价值变动的关系第四节第四节 久期、凸度与免疫久期、凸度与免疫一、久期（一、久期（Duration）n概念：又称马考勒久期，简记为概
49、念：又称马考勒久期，简记为D。所谓马考勒。所谓马考勒久期，是指未来一系列现金流的时间以现金流的久期，是指未来一系列现金流的时间以现金流的现值为权数所计算的加权平均到期时间。现值为权数所计算的加权平均到期时间。p久期与到期期限比较：久期与到期期限比较：久期描述了获得每笔现金流久期描述了获得每笔现金流(息票和本金支付息票和本金支付)的时间的加权的时间的加权平均值，是考虑了每期现金流的货币时间价值的有效到期期平均值，是考虑了每期现金流的货币时间价值的有效到期期限，因此，久期是根据货币的时间价值计算的收回最初的投限，因此，久期是根据货币的时间价值计算的收回最初的投资成本所需的加权平均时间；资成本所需的
50、加权平均时间；债券到期期限是根据日历时间计算的名义期限，没有考虑现债券到期期限是根据日历时间计算的名义期限，没有考虑现金流的货币时间价值。金流的货币时间价值。第四节第四节 久期、凸度与免疫久期、凸度与免疫一、久期（一、久期（DurationDuration）n计算公式：计算公式：D是马考勒久期；是马考勒久期；P0是债券当前的市场价格；是债券当前的市场价格；ct为第为第t期支付的现金流期支付的现金流(利息或本金利息或本金)，PV(ct)是债券未来第是债券未来第t期现金流期现金流(利息或本金利息或本金)的现值；的现值；y是债券的到期收益率（年）；是债券的到期收益率（年）；T是债券的到期时间（年）。