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1、计量经济学计量经济学Econometrics第一章第一章 绪论绪论0.1 关于绪论关于绪论0.2 课程教学大纲课程教学大纲1.1 计量经济学计量经济学1.2 经典计量经济学模型的建模步骤经典计量经济学模型的建模步骤1.3 计量经济学模型的应用计量经济学模型的应用0.1 关于绪论关于绪论绪论是课程的纲。绪论是课程的纲。学好绪论，可以说学好了课程的一半。参观一个学好绪论，可以说学好了课程的一半。参观一个城市，先站在最高处俯瞰，然后走街串巷；了解城市，先站在最高处俯瞰，然后走街串巷；了解一座建筑，先看模型，后走进每一个房间。各起一座建筑，先看模型，后走进每一个房间。各起一半作用。一半作用。绪论课的目
2、的：了解课程的性质和在课程体系中绪论课的目的：了解课程的性质和在课程体系中的地位；了解课程完整的内容体系和将要讲授的的地位；了解课程完整的内容体系和将要讲授的内容；了解课程的重点和难点；了解课程的学习内容；了解课程的重点和难点；了解课程的学习方法；介绍课程中不讲的但是必须了解的课程内方法；介绍课程中不讲的但是必须了解的课程内容。容。不必全懂，只需似懂非懂。不必全懂，只需似懂非懂。教师教师 主讲教师：张振山主讲教师：张振山 电话：电话：15134658780 E-mail: 课程说明课程说明 教学目的教学目的 经济学是一门科学，实证的方法，尤其是数量经济学是一门科学，实证的方法，尤其是数量分析方
3、法是经济学研究的基本方法论。通过该门课分析方法是经济学研究的基本方法论。通过该门课程教学，使学生掌握计量经济学的基本理论与方法，程教学，使学生掌握计量经济学的基本理论与方法，并能够建立实用的计量经济学应用模型。并能够建立实用的计量经济学应用模型。先修课程先修课程 微观经济学、宏观经济学、经济统计学、微积分、微观经济学、宏观经济学、经济统计学、微积分、线性代数、概率论与数理统计、应用数理统计线性代数、概率论与数理统计、应用数理统计 教材及参考书教材及参考书计量经济学基础，周兆平，对外经贸大学出版社，计量经济学基础，周兆平，对外经贸大学出版社，20142014年年1 1月月Basic Econom
4、etricsBasic Econometrics,Damodar N.Gujarrati,Damodar N.Gujarrati，20012001计量经济学计量经济学方法与应用，李子奈，清华大学出版社，方法与应用，李子奈，清华大学出版社，19921992年年高等计量经济学，李子奈、叶阿忠，清华大学出版社，高等计量经济学，李子奈、叶阿忠，清华大学出版社，20002000年年计量经济学计量经济学理论、方法与模型，唐国兴，复旦大学出理论、方法与模型，唐国兴，复旦大学出版社，版社，19881988年年,Michael D.Intriligator,Prentice-Hall Michael D.Int
5、riligator,Prentice-Hall Inc.,1978(FirstEdition),1997(Second Edition)Inc.,1978(FirstEdition),1997(Second Edition)（4 4）课程成绩课程成绩总成绩总成绩100%，包括平时和期末两部分，包括平时和期末两部分，其中：其中：平时成绩平时成绩30%：出勤：出勤10%、回答问题、回答问题10%、随堂测试、随堂测试 10%；期末成绩期末成绩70%：期末考试：期末考试 关于学习方法的说明关于学习方法的说明 理论与应用并重。既要重视理论方法，也要重视应用模型理论与应用并重。既要重视理论方法，也要重视应
6、用模型和应用中实际问题的解决；和应用中实际问题的解决；以教材中的经典理论方法为主，也要理解适当引入的、教以教材中的经典理论方法为主，也要理解适当引入的、教材中没有的非经典理论方法；材中没有的非经典理论方法；对于理论方法，重点是思路而不是数学计算过程；对于理论方法，重点是思路而不是数学计算过程；对于应用模型，重点不是每种模型本身，而是它们演变与对于应用模型，重点不是每种模型本身，而是它们演变与发展的方法论；发展的方法论；必须十分重视综合练习；必须十分重视综合练习；必须掌握一种应用软件，注意课堂的软件应用演示，必须掌握一种应用软件，注意课堂的软件应用演示，“师傅师傅领进门，修行在个人领进门，修行在
7、个人”，多练。，多练。一、计量经济学一、计量经济学 经济学的一个分支学科经济学的一个分支学科 1926年挪威经济学家年挪威经济学家R.Frish提出提出Econometrics 1930年成立世界计量经济学会年成立世界计量经济学会 1933年创刊年创刊Econometrica 20世纪世纪40、50年代的大发展和年代的大发展和60年代的扩张年代的扩张 20世纪世纪70年代以来非经典（现代）计量经济学的年代以来非经典（现代）计量经济学的发展发展 在经济学科中占据极重要的地位在经济学科中占据极重要的地位 克莱因（克莱因（R.Klein）：）：“计量经济学已经在经济计量经济学已经在经济学科中居于最重
8、要的地位学科中居于最重要的地位”，“在大多数大学和在大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威的一部分程表中最有权威的一部分”。萨缪尔森（萨缪尔森（P.Samuelson）：“第二次大战后的第二次大战后的经济学是计量经济学的时代经济学是计量经济学的时代”。二、计量经济学模型二、计量经济学模型 模型模型 数学模型数学模型 经济数学模型经济数学模型 计量经济学模型计量经济学模型三、计量经济学的内容体系三、计量经济学的内容体系 广义计量经济学和狭义计量经济学广义计量经济学和狭义计量经济学 初、中、高级计量经济学初、中、高级计量经济学 理
9、论计量经济学和应用计量经济学理论计量经济学和应用计量经济学 经典计量经济学和非经典计量经济学经典计量经济学和非经典计量经济学 微观计量经济学和宏观计量经济学微观计量经济学和宏观计量经济学 广义计量经济学和狭义计量经济学广义计量经济学和狭义计量经济学广义计量经济学广义计量经济学是利用经济理论、数学以及统是利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。序列分析方法等。狭义计量经济学狭义计量经济学，也就是我们通常所说的计量，也就是我们通常所说的
10、计量经济学，以揭示经济现象中的因果关系为目的，经济学，以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。在数学上主要应用回归分析方法。本课程本课程中的计量经济学模型，就是狭义计量经中的计量经济学模型，就是狭义计量经济学意义上的经济数学模型。济学意义上的经济数学模型。初、中、高级计量经济学初、中、高级计量经济学初级初级以计量经济学的数理统计学基础知识和经以计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程模型理论与方法为主要内容；典的线性单方程模型理论与方法为主要内容；中级中级以用矩阵描述的经典的线性单方程模型理以用矩阵描述的经典的线性单方程模型理论与方法、经典的线性联立方程模型理论
11、与方论与方法、经典的线性联立方程模型理论与方法，以及传统的应用模型为主要内容；法，以及传统的应用模型为主要内容；高级高级以非经典的、现代的计量经济学模型理论、以非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用为主要内容。方法与应用为主要内容。理论计量经济学和应用计量经济学理论计量经济学和应用计量经济学理论计量经济学理论计量经济学是以介绍、研究计量经济学的是以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。除了介绍计量经济模型的数学理论基础、普遍除了介绍计量经济模型
12、的数学理论基础、普遍应用的计量经济模型的参数估计方法与检验方应用的计量经济模型的参数估计方法与检验方法外，还研究特殊模型的估计方法与检验方法，法外，还研究特殊模型的估计方法与检验方法，应用了广泛的数学知识。应用了广泛的数学知识。应用计量经济学应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模则以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。际问题的处理。本课程本课程侧重于后者。侧重于后者。经典计量经济学和非经典计量经济学经典计量经济学和非经典计量经济学经典
13、计量经济学经典计量经济学（Classical Econometrics）一）一般指般指20世纪世纪70年代以前发展并广泛应用的计量年代以前发展并广泛应用的计量经济学。经济学。R.Frish R.Frish创立创立 T.Havelmo T.Havelmo建立了它的概率论基础建立了它的概率论基础 L.R.Klein L.R.Klein成为其理论与应用的集大成成为其理论与应用的集大成者者经典计量经济学经典计量经济学在理论方法方面特征是：在理论方法方面特征是：模型类型模型类型随机模型；随机模型；模型导向模型导向理论导向；理论导向；模型结构模型结构线性或者可以化为线性，因果分线性或者可以化为线性，因果分
14、析，解释变量具有同等地位，模型具有明确的析，解释变量具有同等地位，模型具有明确的形式和参数；形式和参数；数据类型数据类型以时间序列数据或者截面数据为以时间序列数据或者截面数据为样本，被解释变量为服从正态分布的连续随机样本，被解释变量为服从正态分布的连续随机变量；变量；估计方法估计方法仅利用样本信息，采用最小二乘仅利用样本信息，采用最小二乘方法或者最大似然方法估计模型。方法或者最大似然方法估计模型。经典计量经济学经典计量经济学在应用方面的特征是：在应用方面的特征是：应用模型方法论基础应用模型方法论基础实证分析、经验分析、实证分析、经验分析、归纳；归纳；应用模型的功能应用模型的功能结构分析、政策评
15、价、经结构分析、政策评价、经济预测、理论检验与发展；济预测、理论检验与发展；应用模型的领域应用模型的领域传统的应用领域，例如生传统的应用领域，例如生产、需求、消费、投资、货币需求，以及宏观产、需求、消费、投资、货币需求，以及宏观经济等。经济等。本课程本课程以经典计量经济学为主，适当引入一些以经典计量经济学为主，适当引入一些简单的、应用较多的现代计量经济学理论方法。简单的、应用较多的现代计量经济学理论方法。理由：理由：一方面，从理论方法角度，经典计量经济学理一方面，从理论方法角度，经典计量经济学理论方法是非经典计量经济学理论方法的基础；论方法是非经典计量经济学理论方法的基础；另一方面，从应用的角
16、度，经典计量经济学模另一方面，从应用的角度，经典计量经济学模型仍然是目前应用最为普遍的计量经济学模型。型仍然是目前应用最为普遍的计量经济学模型。微观计量经济学和宏观计量经济学微观计量经济学和宏观计量经济学微观计量经济学微观计量经济学 于于2000年诺贝尔经济学奖公报年诺贝尔经济学奖公报中正式提出。中正式提出。微观计量经济学微观计量经济学的内容集中于的内容集中于“对个人和家庭对个人和家庭的经济行为进行经验分析的经济行为进行经验分析”；“微观计量经济学微观计量经济学的原材料是微观数据的原材料是微观数据”，微观，微观数据表现为截面数据和平行（数据表现为截面数据和平行（penal）数据。）数据。赫克曼
17、（赫克曼（J.Heckman）和麦克法登）和麦克法登（D.McFaddan）对对微观计量经济学微观计量经济学作出原创作出原创性贡献。性贡献。宏观计量经济学宏观计量经济学名称由来已久，但是它的主要名称由来已久，但是它的主要内容和研究方向发生了变化。内容和研究方向发生了变化。经典宏观计量经济学经典宏观计量经济学：利用计量经济学理论方：利用计量经济学理论方法，建立宏观经济模型，对宏观经济进行分析、法，建立宏观经济模型，对宏观经济进行分析、评价和预测。评价和预测。现代宏观计量经济学现代宏观计量经济学的主要研究方向：单位根的主要研究方向：单位根检验、协整理论以及动态计量经济学。检验、协整理论以及动态计量
18、经济学。四、计量经济学是一门经济学科四、计量经济学是一门经济学科 从计量经济学的定义看从计量经济学的定义看 从计量经济学在西方国家经济学科中的地位看从计量经济学在西方国家经济学科中的地位看 从计量经济学与数理统计学的区别看从计量经济学与数理统计学的区别看 从建立与应用计量经济学模型的全过程看从建立与应用计量经济学模型的全过程看 从诺贝尔经济学奖看从诺贝尔经济学奖看 诺贝尔经济学奖与计量经济学诺贝尔经济学奖与计量经济学53位位获获奖奖者者中中10位位直直接接因因为为对对计计量量经经济济学学发发展展的的贡贡献献而获奖而获奖 1969 R.Frish J.Tinbergen 1973 W.Leoti
19、ef 1980 L.R.Klein 1984 R.Stone 1989 T.Haavelmo 2000 J.J.Heckman D.L.McFadden 2003 R.F.Engle C.W.J.Granger近近20位担任过世界计量经济学会会长位担任过世界计量经济学会会长30余位左右在获奖成果中应用了计量经济学余位左右在获奖成果中应用了计量经济学获奖者名单获奖者名单2003 Robert F.Engle,Clive W.J.Granger 2002 Daniel Kahneman,Vernon L.Smith2001 George A.Akerlof,A.Michael Spence,Jos
20、eph E.Stiglitz2000 James J Heckman,Daniel L McFadden1999 Robert A.Mundell1998 Amartya Sen1997 Robert C.Merton,Myron S.Scholes1996 James A.Mirrlees,William Vickrey1995 Robert E.Lucas Jr.1994 John C.Harsanyi,John F.Nash Jr.,Reinhard Selten1993 Robert W.Fogel,Douglass C.North1992 Gary S.Becker1991 Rona
21、ld H.Coase1990 Harry M.Markowitz,Merton H.Miller,William F.Sharpe1989 Trygve Haavelmo1988 Maurice Allais1987 Robert M.Solow1986 James M.Buchanan Jr.1985 Franco Modigliani1984 Richard Stone1983 Gerard Debreu1982 George J.Stigler1981 James Tobin1980 Lawrence R.Klein1979 Theodore W.Schultz,Sir Arthur L
22、ewis1978 Herbert A.Simon1977 Bertil Ohlin,James E.Meade1976 Milton Friedman1975 Leonid Vitaliyevich Kantorovich Tjalling C.Koopmans1974 Gunnar Myrdal Friedrich August von Hayek1973 Wassily Leontief1972 John R.Hicks,Kenneth J.Arrow1971 Simon Kuznets1970 Paul A.Samuelson1969 Ragnar Frisch,Jan Tinberge
23、nThe Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1969 for having developed and applied dynamic models for the analysis of economic processesRagnar FrischNorwayJan Tinbergen the EtherlandsThe Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1973 for the deve
24、lopment of the input-output method and for its application to important economic problemsWassily Leontief USAThe Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1984 for having made fundamental contributions to the development of systems of national accounts and hence greatly imp
25、roved the basis for empirical economic analysisRichard Stone Great Britain经经典典计计量量经经济济学学创立创立建立第建立第1个应用模型个应用模型建立概率论基础建立概率论基础发展数据基础发展数据基础发展应用模型发展应用模型TinbergenFrischHavelmoStoneKlein建立投入产出模型建立投入产出模型LeontiefThe Bank of Sweden Prize in Economic Sciences inMemory of Alfred Nobel 2003 for methods of analyz
26、ing economic time series with common trends(cointegration)Clive W.J.GrangerUKThe Bank of Sweden Prize in Economic Sciences inMemory of Alfred Nobel 2003 for methods of analyzing economic time series with time-varying volatility(ARCH)Robert F.EngleUSA非非经经典典计计量量经经济济学学微观计量：微观计量：选择性样本模型选择性样本模型微观计量：微观计量：
27、离散选择模型离散选择模型时间序列：时间序列：协整理论协整理论现代宏观计量现代宏观计量时间序列：时间序列：ARCH现代金融计量现代金融计量EngleHeckmanMcFaddenGranger五、计量经济学在经济学科中的地位五、计量经济学在经济学科中的地位 从现代西方经济学的特征看从现代西方经济学的特征看 从西方经济学的发展历史看从西方经济学的发展历史看 从世界一流大学经济学课程表看从世界一流大学经济学课程表看 从国际经济学刊物论文看从国际经济学刊物论文看 从经济学的从经济学的“世界先进水平世界先进水平”看看1.2 1.2 建立计量经济学模型的步骤和建立计量经济学模型的步骤和要点要点 一、理论模
28、型的设计一、理论模型的设计 二、样本数据的收集样本数据的收集 三、模型参数的估计模型参数的估计 四、模型的检验模型的检验 五、计量经济学模型成功的三要素计量经济学模型成功的三要素一、理论模型的建立一、理论模型的建立 确定模型包含的变量确定模型包含的变量 根据经济学理论和经济行为分析。根据经济学理论和经济行为分析。例如：同样是生产方程，电力工业和纺织工业应例如：同样是生产方程，电力工业和纺织工业应该选择不同的变量，为什么？该选择不同的变量，为什么？在时间序列数据样本下可以应用在时间序列数据样本下可以应用Grange统计检统计检验等方法。验等方法。例如，消费和例如，消费和GDP之间的因果关系。之间
29、的因果关系。考虑数据的可得性。考虑数据的可得性。注意因素和变量之间的联系与区别。注意因素和变量之间的联系与区别。考虑入选变量之间的关系。考虑入选变量之间的关系。要求变量间互相独立。要求变量间互相独立。确定模型的数学形式确定模型的数学形式 利用经济学和数理经济学的成果利用经济学和数理经济学的成果 根据样本数据作出的变量关系图根据样本数据作出的变量关系图 选择可能的形式试模拟选择可能的形式试模拟 拟定模型中待估计参数的理论期望值区间拟定模型中待估计参数的理论期望值区间 符号、大小、符号、大小、关系关系 例如：例如：(人均食品需求量人均食品需求量)=+(人均收入人均收入)+(食品价格食品价格)+(其
30、它商品价格其它商品价格)+其中其中、的符号、大小、的符号、大小、关系关系二、样本数据的收集二、样本数据的收集 几类常用的样本数据几类常用的样本数据 时间序列数据时间序列数据 截面数据截面数据 虚变量离散数据虚变量离散数据 联合应用联合应用 数据质量数据质量 完整性完整性 准确性准确性 可比性可比性 一致性一致性三、模型参数的估计三、模型参数的估计 各种模型参数估计方法各种模型参数估计方法 如何选择模型参数估计方法如何选择模型参数估计方法 关于应用软件的使用关于应用软件的使用 课堂教学结合课堂教学结合Eviews 能够熟练使用一种能够熟练使用一种四、模型的检验四、模型的检验 经济意义检验经济意义
31、检验 根据拟定的符号、大小、关系根据拟定的符号、大小、关系例如：例如：(人均食品需求量人均食品需求量)=2.00.5(人均收入人均收入)4.5(食品价格食品价格)+0.8(其它商品价格其它商品价格)(人均食品需求量人均食品需求量)=2.0+0.5(人均收入人均收入)4.5(食品价格食品价格)+0.8(其它商品价格其它商品价格)(人均食品需求量人均食品需求量)=2.0+0.5(人均收入人均收入)0.8(食品价格食品价格)-0.8(其它商品价格其它商品价格)统计检验统计检验 由数理统计理论决定由数理统计理论决定 包括拟合优度检验包括拟合优度检验 总体显著性检验总体显著性检验 变量显著性检验变量显著
32、性检验 计量经济学检验计量经济学检验 由计量经济学理论决定由计量经济学理论决定 包括异方差性检验包括异方差性检验 序列相关性检验序列相关性检验 共线性检验共线性检验 模型预测检验模型预测检验 由模型的应用要求决定由模型的应用要求决定 包括稳定性检验：包括稳定性检验：扩大样本重新估计扩大样本重新估计 预测性能检验：预测性能检验：对样本外一点进行实际对样本外一点进行实际预测预测五、计量经济学模型成功的三要素计量经济学模型成功的三要素 理论理论数据数据方法方法1.3 1.3 计量经济学模型的应用计量经济学模型的应用 一、结构分析一、结构分析二、经济预测二、经济预测三、政策评价三、政策评价四、理论检验
33、与发展四、理论检验与发展一、结构分析一、结构分析经济学中的结构分析是对经济现象中变经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。量之间相互关系的研究。结构分析所采用的主要方法是弹性分析、结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析等。乘数分析等。计量经济学模型的功能是揭示经济现象计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系，即通过模型得中变量之间的相互关系，即通过模型得到弹性、乘数等。到弹性、乘数等。二、经济预测二、经济预测计量经济学模型作为一类经济数学模型，是从计量经济学模型作为一类经济数学模型，是从用于经济预测，特别是短期预测而发展起来的。用于经济预测，特别是短期预测而
34、发展起来的。计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的计量经济学模型是以模拟历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。经济活动中找出变化规律为主要技术手段。对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。失效。模型理论方法的发展以适应预测的需要。模型理论方法的发展以适应预测的需要。三、政策评价三、政策评价政策评价的重要性。政策评价的重要性。经济政策的不可试验性。经济政策的不可试验性。计量经济学模型的计量经济学模型的“经济政策实验室经济政策实验室”功能。功能。四、理论
35、检验与发展四、理论检验与发展实践是检验真理的唯一标准。实践是检验真理的唯一标准。任何经济学理论，只有当它成功地解释了过去，任何经济学理论，只有当它成功地解释了过去，才能为人们所接受。才能为人们所接受。计量经济学模型提供了一种检验经济理论的好计量经济学模型提供了一种检验经济理论的好方法。方法。对理论假设的检验可以发现和发展理论。对理论假设的检验可以发现和发展理论。单方程计量经济学模型单方程计量经济学模型理论与方法理论与方法Theory and Methodology of Single-Equation Econometric Model 第二章第二章 经典单方程计量经济学模型：经典单方程计量经
36、济学模型：一元线性回归模型一元线性回归模型 回归分析概述回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型检验一元线性回归模型检验一元线性回归模型预测一元线性回归模型预测实例实例2.1 2.1 回归分析概述回归分析概述一、变量间的关系及回归分析的基本概念一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数二、总体回归函数三、随机扰动项三、随机扰动项四、样本回归函数（四、样本回归函数（SRFSRF）2.1 2.1 回归分析概述回归分析概述 （1）确确定定性性关关系系或函函数数关关系系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。（2）统统计计依依赖赖或相相关关关关系系
37、：研究的是非确定现象随机变量间的关系。一、变量间的关系及回归分析的基本概念一、变量间的关系及回归分析的基本概念 1 1、变量间的关系、变量间的关系 经济变量之间的关系，大体可分为两类：对变量间对变量间统计依赖关系统计依赖关系的考察主要是通过的考察主要是通过相关分析相关分析(correlation analysis)或或回归分析回归分析(regression analysis)来完成的：来完成的：例如例如：函数关系：函数关系：统计依赖关系统计依赖关系/统计相关关系：统计相关关系：不线性相关并不意味着不相关；有相关关系并不意味着一定有因果关系；回归分析回归分析/相关分析相关分析研究一个变量对另一个
38、（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。相关分析相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分因变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。注意：注意：回归分析回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。其用意其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值测前者的（总体）均值。这里：前
39、一个变量被称为被解释变量被解释变量（Explained Variable）或因变量因变量（Dependent Variable），），后一个（些）变量被称为解释变量解释变量（Explanatory Variable）或自变量自变量（Independent Variable）。2 2、回归分析的基本概念、回归分析的基本概念 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：（1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回回归方程；归方程；（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。由于变量间关系的
40、随机性，回归分析回归分析关心的是根关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体总体均值均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。例例2.1：一个假想的社区有100户家庭组成，要研究该社区每月家庭消费支出家庭消费支出Y与每月家庭可支配收家庭可支配收入入X的关系。即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。二、总体回归函数二、总体回归函数 为达到此目的，将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。（1）由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不
41、同家庭的消费支出不完全相同；（2）但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布条件分布（Conditional distribution）是已知的，如：P(Y=561|X=800）=1/4。因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件条件均值均值（conditional mean）或条件期望条件期望（conditional expectation）：E(Y|X=Xi)该例中：E(Y|X=800)=605分析：分析：描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平平均地说均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线
42、总体回归线。05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）每月消费支出Y（元）概念：概念：在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线总体回归曲线（population regression curve）。称为（双变量）总体回归函数总体回归函数（population regression function,PRF）。相应的函数：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解
43、释变量X变化的规律。含义：含义：函数形式：函数形式：可以是线性或非线性的。例2.1中，将居民消费支出看成是其可支配收入的线性函数时:为一线性函数。线性函数。其中，0，1是未知参数，称为回归系数回归系数（regression coefficients）。三、随机扰动项三、随机扰动项 总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该社区家庭平均的消费支出水平。但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。称i为观察值Yi围绕它的期望值E(Y|Xi)的离差离差（deviation），是一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰项随机干扰项（stochastic disturbance）或随机误随机误差
44、项差项（stochastic error）。记例2.1中，个别家庭的消费支出为：（*）式称为总体回归函数总体回归函数（方程）（方程）PRFPRF的随机设的随机设定形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影定形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外，还受其他因素的随机性影响响外，还受其他因素的随机性影响。（1）该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi)，称为系统性（系统性（systematic）或确定性确定性（deterministic)部分部分。（2）其他随机随机或非确定性非确定性（nonsystematic)部分部分 i。即，给定收入水平Xi,个别家庭的支出可表示为两部分之和
45、:(*)由于方程中引入了随机项，成为计量经济学模型，因此也称为总体回归模型总体回归模型。随机误差项主要包括下列因素的影响：随机误差项主要包括下列因素的影响：1）在解释变量中被忽略的因素的影响；2）变量观测值的观测误差的影响；3）模型关系的设定误差的影响；4）其它随机因素的影响。产生并设计随机误差项的主要原因：产生并设计随机误差项的主要原因：1）理论的含糊性；2）数据的欠缺；3）节省原则。四、样本回归函数（四、样本回归函数（SRF）问题：问题：能从一次抽样中获得总体的近似的信息吗？如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？问：能否从该样本估计总体回归函数PRF？回答：能 例例2.2：在例2.1的
46、总体中有如下一个样本，总体的信息往往无法掌握，现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一个样本。样本的散点图散点图（scatter diagram)：样本散点图近似于一条直线，画一条直线以尽好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该线近似地代表总体回归线。该线称为样本回归线样本回归线（sample regression lines）。）。记样本回归线的函数形式为：称为样本回归函数样本回归函数（sample regression function，SRF）。这里将样本回归线样本回归线看成总体回归线总体回归线的近似替代则 注意：注意：样本回归函数的随机形式样本回归函数的随机形式/样本回归模型样本回归
47、模型：同样地，样本回归函数也有如下的随机形式：由于方程中引入了随机项，成为计量经济模型，因此也称为样本回归模型样本回归模型（sample regression model）。回回归归分分析析的的主主要要目目的的：根据样本回归函数SRF，估计总体回归函数PRF。注意：注意：这里PRF可能永远无法知道。即，根据 估计2.2 2.2 一元线性回归模型的参数估计一元线性回归模型的参数估计 一、一元线性回归模型的基本假设一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计（二、参数的普通最小二乘估计（OLSOLS）三、参数估计的最大或然法三、参数估计的最大或然法(ML)(ML)四、最小二乘估计量的
48、性质四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布及随机干五、参数估计量的概率分布及随机干 扰项方差的估计扰项方差的估计 单方程计量经济学模型分为两大类：线性模型和非线性模型线性模型中，变量之间的关系呈线性关系非线性模型中，变量之间的关系呈非线性关系 一元线性回归模型一元线性回归模型：只有一个解释变量 i=1,2,nY为被解释变量，X为解释变量，0与1为待估待估参数参数，为随机干扰项随机干扰项 回归分析的主要目的回归分析的主要目的是要通过样本回归函数（模型）SRF尽可能准确地估计总体回归函数（模型）PRF。估计方法估计方法有多种，其中最广泛使用的是普通普通最小二乘法最小二乘法（ordina
49、ry least squares,OLS）。为保证参数估计量具有良好的性质，通常对为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。模型提出若干基本假设。注：实际这些假设与所采用的估计方法紧密相关。一、线性回归模型的基本假设一、线性回归模型的基本假设 假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量；假设2、随机误差项具有零均值、同方差和不序列相 关性：E(i)=0 i=1,2,n Var(i)=2 i=1,2,n Cov(i,j)=0 ij i,j=1,2,n 假设3、随机误差项与解释变量X之间不相关：Cov(Xi,i)=0 i=1,2,n 假设4、服从零均值、同方差、零协方差的正态分
50、布 iN(0,2)i=1,2,n 1、如果假设1、2满足，则假设3也满足;2、如果假设4满足，则假设2也满足。注意：注意：以上假设也称为线性回归模型的经典假设经典假设或高斯（高斯（Gauss）假设）假设，满足该假设的线性回归模型，也称为经典线性回归模型经典线性回归模型（Classical Linear Regression Model,CLRM）。另外另外，在进行模型回归时，还有两个暗含的假设：假设5：随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。即 假设6：回归模型是正确设定的 假设5旨在排除时间序列数据出现持续上升或下降的变量作为解释变量，因为这类数据不仅使大样本统计推断变得