第6章投资多方案间的比较与选择cpvs.pptx

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1、工 程 经 济 学第6章 投资多方案间的比较与选择6.1 投资方案之间的关系6.2 互斥型方案的比较与选择6.3 独立型方案的比选6.4 一般相关方案的比选 进 行 投 资 方 案 的 比 较 和 选 择 时，首 先 要 明 确 投 资 方 案 间 的 相 互 关 系，然后 才 能 选 择 比 较 合 适 的 分 析 方 法。按 照 方 案 相 互 之 间 的 经 济 关 系 和 有 无 约 束条件，可分为三种类型:互斥关系、独立关系、相关关系。（一）互斥方案 各 方 案 间 是 相 互 排 斥 的，采 纳 某 一 方 案 就 不 能 再 采 纳 其 他 方 案。按 服 务寿命长短不同，投资方

2、案可分为：相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；无 限 寿 命 的 方 案，在 工 程 建 设 中 永 久 性 工 程 即 可 视 为 无 限 寿 命 的 工 程，如大型水坝、运河工程等。6.1 投资方案之间的关系（二）独立方案 各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。（例如几座独立大桥）可利用的资金数量足够多,即无资金限制。方案的选择同前面章节所介绍的单方案的经济评价方法同。可利用的资金数量有限，在不超出资金限制的条件下，选择最佳的方案组合。（三）相关方案 在一组备选方案

3、中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等。6.1 投资方案之间的关系6.2 互斥型方案的比较与选择*（一）净现值法 第 一 步，首 先 计 算 各 个 备 选 方 案 的 净 现 值，检 验 各 个 方 案 的 绝 对 经 济 效 果，去掉NPV0 的方案;第 二 步，对 绝 对 经 济 效 果 合 格 的 方 案，比 较 其 净 现 值，以 净 现 值 最 大 的 方案为最优方案。6.2 互斥型方案的比较与选择6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择 互斥型方案的经济效果评价包括：绝对效果

4、检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求。相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优。互斥型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性。【例1】现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期内各年的净现金流量如表1所示，已知折现率为10%，试用净现值法选择出最佳方案。6.2 互斥型方案的比较与选择净现值法6.2 互斥型方案的比较与选择【解】计算各方案的净现值：（二）差额净现值法(增量分析法)差额净现值法是用投资大的方案的净现金流量，形成差额投资现金流量，然 后 通 过 计 算 差 额 投 资 现 金 的 净 现 金 流 量，评 价 差 额 投 资 现 金 流

5、 量 的 可 行 性，判断差额投资是否可行，进行方案比选。第 一 步，将 各 方 案 按 投 资 额 由 小 到 大 排 列,并 增设 一 个 基 础 方 案A0,即 全 不 投 资 方 案或维持现状方案，目的是检验备选方案的单方案经济可行性；第二步，由于全不投资方案A0的投资额最小，选A0方案作为临时最优方案；第三 步，在备选方案中选择初始投资额最小的方案作为比选 方 案，计算 NPV，若NPV0，则选投资最小方案作为最优方案，以此类推。第四步，相对效果检验最后保留的方案为最优方案。6.2 互斥型方案的比较与选择6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择【例2】A1、A2、A3为 三 个 互 斥

6、 方 案，净 现 金 流 量 如 表2所 示，三 个方 案 的 寿 命 期 均 为10年，ic=10%，试 用 差 额 净 现 值 法 选 择 出 最 佳 方案。6.2 互斥型方案的比较与选择差额净现值法6.2 互斥型方案的比较与选择【解】计算各方案的净现值：（三）差额内部收益率法 差额内部收益率法是指使得两个互斥方案形成的差额现金流量的净现值为零的折现率，又称为增额投资收益率和追加投资内部收益率，用符号IRR 表 示。用投资大的方案的净现金流量，形成差额投资现金流量，然 后通 过 计 算 差 额 投 资 现 金 的 净 现 金 流 量，评 价 差 额 投 资 现 金 流 量 的 可 行 性，

7、判断差额投资是否可行，进行方案比选。6.2 互斥型方案的比较与选择6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择注：单纯的IRR 指标不能作为多方案的比选的标准。IRRBIRRA并不代表IRRB-A iC（三）差额内部收益率法6.2 互斥型方案的比较与选择6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择（三）差额内部收益率法6.2 互斥型方案的比较与选择6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择NPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi rAABiv 几个关系：1.i rA i rB i B-A 2.在i B-A 处 NPVA=NPVB3.当i rA，i rB，且 i B-A 均 i c时，选B 方案为优

8、评价标准：当i rA，i rB，且 i B-A 均 i c时，选投资大的为优。【例3】A1、A2、A3为 三 个 互 斥 方 案，净 现 金 流 量 如 表3所 示，三 个方 案 的 寿 命 期 均 为10年，若基准收益率为15%，试 用差额内部收益率法选择出最佳方案。6.2 互斥型方案的比较与选择差额内部收益率法6.2 互斥型方案的比较与选择【解】若基准收益率为15%，用差额内部收益率法比选三个方案：6.2 互斥型方案的比较与选择【解】各方案的内部收益率如下：6.2 互斥型方案的比较与选择 可见，采用投资增额内部收益率法和采用各方案的内部收益率法得出的结论不同或者不等价的。这是因为建设项目经

9、济性分析时是根据利润最大化原则而非利润率（或报酬率）最大化原则决策的。以A1方案和A3方案解释这种情况，两方案的净现值函数如下：NPV015%17.6%21.9%25%iA1方案A3方案 从图中可以看出，尽管A1方案报酬率很高，达到25%，但是在基准收益率为15%的情况下，A1方案带来的绝对报酬额低于A3方案。根据利润最大化原则，所以仍然选择A3方案。（四）最小费用法 最小费用法是年值法的一种特殊情况。它包括费用现值法和费用年值法。参选项目的收益无法估算或难用货币衡量 假设各方案的收益相同 只比较项目的费用 计算各方案的费用现值和费用年值 判别准则：费用最小的方案最优6.2 互斥型方案的比较与

10、选择6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择【例4】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能够满足同样的生产技术需要，其有关费用支出见表4，寿命期均为10年，基准折现率为10%，试用费用现值法和年费用比较法选择最佳方案。6.2 互斥型方案的比较与选择最小费用法6.2 互斥型方案的比较与选择【解】（1）根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值：（2）根据公式可分别计算出A、B两方案的等额年费用：若方案的寿命期相同，则选择其中的任何一种方法均可，若方案的寿命期不同，则一般适用年费用比较法。（一）研究期法 研究期法常用于 产 品 和 设 备 更 新 较 快 的 方 案 的 比 选，针

11、 对 寿 命 期 不 等 的互 斥 方 案，直 接 选 取 一 个 适 当 的 分 析 期 作 为 各 个 方 案 共 同 的 计 算 期，在 此 共同的计算期内对方案进行比选。应 用 研 究 期 法 有3个 前 提：一是研究期的期限合理；二是对于在研究期内提前达到使用寿命期的方案，合理确定其更新方案及其现金流量；三是对于在研究期末尚未达到寿命期的方案或更替方案，合理确定其尚未使用的价值（残值）。6.2 互斥型方案的比较与选择6.2.2 寿命期不同方案的比较和选择（一）研究期法 研究期的选择主要有以下3种选择方法：第一，以寿命期最短方案的寿命期为各方案共同研究期。第二，以寿命期最长方案的寿命期

12、为各方案共同研究期，寿命期较短方案在寿命终止时，现金流量重复计算。第三，统一规定方案的研究期，研究期不一定等同于某一方案的寿命期。在达到研究期前，有的方案的现金流量或许需要重复计算。6.2 互斥型方案的比较与选择6.2.2 寿命期不同方案的比较和选择【例5】有A、B两个 方 案的 净 现 金 流 量 如 表5所 示，若基准收益率为10%，试用研究期法对方案进行比选。6.2 互斥型方案的比较与选择研究期法6.2 互斥型方案的比较与选择【解】取A、B 两方案中较短的寿命期为共同的研究期，即n=8 年，分别计 算当计算期为8年时A、B 两方案的净现值。（二）最小公倍数法 最小公倍数法，又称方案重复法

13、，是以各备选方案的寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同期限，并假定各方案均在这样一个共同期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的现金流量进行重复计算，直到分析期结束。例如，有A、B两个方案，A方案的寿命期为10年，B方案寿命期为5年，则其共同的计算分析期为10年，在这个分析期内B方案需要实施两次，分别对其净现金流量进行重复计算，计算出在共同的计算期内各个方案的净现值，以净现值最大的方案为最佳方案。6.2 互斥型方案的比较与选择6.2.2 寿命期不同方案的比较和选择【例6】某施工企业拟购买挖土机械，有A、B两个投资方案可选。A方案期初投资7500元，使用寿命为5年，每年的净收益为2500元；B

14、方案期初投资10000元，使用寿命为3年，每年的净收益为5000元。若公司的基准折现率为8%，则应选哪个方案为最优？6.2 互斥型方案的比较与选择最小公倍数法【解】A、B两方案的寿命期最小公倍数为15年。为了计算方便，画出两个 方案在最小公倍数内重复购买和运用的现金流量图，如下图所示：6.2 互斥型方案的比较与选择025001051575007500 7500图1 A 方案重复实施的现金流量图年050006 3910000 10000 10000图2 B 方案重复实施的现金流量图年12 1510000 100006.2 互斥型方案的比较与选择 进一步分析可以得出，在15年内，B 方案的“平均年

15、收益”要高于A 方案。这里的“平均年收益”指的是考虑资金的时间价值前提下的净年值。【解】A、B两方案在最小公倍数内的净现值为（三）净年值法 净 年 值 法 是 分 别 计 算 各 备 选 方 案 净 现 金 流 量 的 等 额 净 年 值，并 进 行 比 较，以 净 年 值 最 大 者 为 最 优 方 案。净 年 值 法 是 以“年”为 时 间 单 位 比 较 各 方 案 的 经济效果，从而使计算期不等的互斥方案间具有时间的可比性。6.2 互斥型方案的比较与选择6.2.2 寿命期不同方案的比较和选择【例7】有A、B两个互斥 方 案的 净 现 金 流 量 如 表6所 示，若基准折现率为10%，试

16、用净年值法对方案进行评价和选择。6.2 互斥型方案的比较与选择净年值法6.2 互斥型方案的比较与选择【解】计算A、B 两方案的净年值：无 资 金 约 束 情 况 下 方 案 的 比 选 是 指 独 立 方 案 之 间 共 享 的 资 金 足 够 多，任何 一 个 方 案 的 选 择 只 与 其 自 身 的 可 行 性 有 关，只 要 该 方 案 在 经 济 上 是 可 行 的，就 可 以 采 纳。对 于 独 立 方 案 的 经 济 分 析，可 通 过 计 算 方 案 的 净 现 值、净 年 值、内部收益率指标进行评价。6.3 独立型方案的比选6.3.1 无资金约束情况下方案的比选 大 多 数

17、情 况 下 资 金 总 是 有 限 的，因 而 不 能 实 施 所 有 的 可 行 方 案。这 时 问题 的 实 质 式 排 列 方 案 的 优 先 次 序，使 净 收 益 大 的 方 案 优 先 采 纳，以 求 取 得 最大的经济效益。6.3.2 有资金约束情况下方案的比选6.3 独立型方案的比选（一）独立方案互斥化法 独 立 方 案 互 斥 化 法 是 指 在 资 金 限 制 的 情 况 下，将 相 互 独 立 的 方 案 组 合 成总 投 资 额 不 超 过 投 资 限 额 的 组 合 方 案，这 样 各 个 组 合 方 案 之 间 的 关 系 就 变 成了 互 斥 关 系，然 后 利

18、用 互 斥 方 案 的 比 选 方 法，如 净 现 值 法 等 对 方 案 进 行 比 选，选择出最佳方案。6.3.2 有资金约束情况下方案的比选【例8】有A、B、C三个独立 方 案，其 净 现 金 流 量 如 表7所 示，已知总投资限额为900万元，若基准投资收益率为10%，试作出最佳投资决策。6.3 独立型方案的比选独立方案互斥化法6.3 独立型方案的比选【解】首先计算三个方案的净现值：6.3 独立型方案的比选【解】这里采用独立方案互斥化法来进行投资决策，其步骤如下：（1）列出不超过总投资现值的所有组合投资方案，则这些组合方案之间具有互斥的关系。（2）将各组合方案按投资额大小的顺序排列。分

19、别计算各组合方案之间的净现值，以净现值最大的组合方案为最佳方案。详细计算过程见表8。计算结果表明，B 方案与C 方案的组合为最佳投资组合方案，也即投资决策为投资B 方案与C 方案。6.3 独立型方案的比选（二）净现值率排序法 净 现 值 率 排 序 法 是 指 将 净 现 值 率 大 于 或 等 于 零 的 各 个 投 资 方 案 按 净 现 值率 的 大 小 依 次 排 序，应 依 次 序 选 取 投 资 方 案，直 至 所 选 取 的 方 案 组 合 的 投 资总额最大限度的接近或等于投资限额为止。6.3.2 有资金约束情况下方案的比选【例9】有A、B、C三个独立 方 案，其 净 现 金

20、流 量 如 表9所 示，已知总投资限额为900万元，若基准投资收益率为10%，试利用 净 现 值 率排序法作出最佳投资决策。6.3 独立型方案的比选净现值率排序法6.3 独立型方案的比选【解】首先计算三个方案的净现值：6.3 独立型方案的比选【解】将各方案按净现值率从大到小的顺序排列，结果见表10。根据表10可知，方案的选择顺序是BCA。由于资金限制为900万元，故最佳投资决策为B 方案与C 方案的组合。6.3 独立型方案的比选 在对具有资金限制的独立方案进行比选时，独立方案互斥化法和净现值率排序法各有其优劣。净现值率排序法的优点是计算简明扼要，缺点是由于投资方案的不可分性，经常会出现仅仅没有

21、被充分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组合方案；而独立方案互斥化法的优点是在各种情况下均能够保证获得最佳方案，但缺点是在方案数目较多时，其计算比较繁琐。因此在实际应用中，应该综合考虑各种因素，选用适当的方法进行方案比较。6.3.2 有资金约束情况下方案的比选6.4 一般相关方案的比选 一般相关方案是指各方案的现金流量之间相互影响，如果我们接受或拒绝某一方案就会对其他方案的现金流量产生一定的影响，进而影响到其他方案的选择。对于一般相关方案，不能简单的按照独立方案或互斥方案的评价方法来分析，而应首先确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相关影响做出准确的估计，然后根据方案之间的关系，把方案组合成互斥组合方案。【例10】为了满足运输要求，有关部门分别提出要求在某两地之间上一个铁路项目和（或）一个公路项目。只上一个项目时的净现金流量见表11，若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量见表12.若基准投资收益率为10%，应 如 何决策？6.4 一般相关方案的比选一般相关方案的比选6.4 一般相关方案的比选6.4 一般相关方案的比选【解】将两个相关方案组合成3个互斥方案，再分别计算其净现值，结果见表13。根据净现值最大的评价标准，在3个互斥方案中，NPVANPVBNPVA+B，故A 方案即铁路项目为最优可行方案。