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1、工程经济学概论工程经济学概论青岛农业大学建筑工程学院青岛农业大学建筑工程学院 车广杰车广杰2011.10.302011.10.30第第4 4章章 投资方案的评价指标投资方案的评价指标学习要点学习要点n投资回收期定义、计算；投资回收期定义、计算；n净现值，将来值，年度等值的计算；净现值，将来值，年度等值的计算；n内部收益率的定义，计算；内部收益率的定义，计算；n投资利润率，净现值率的定义及计算；投资利润率，净现值率的定义及计算；n几个评价指标的比较；几个评价指标的比较；经济效果评价指标经济效果评价指标静态评价指标：静态评价指标：主要用于技术经济数据不完备和主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目
2、初选阶段，或对寿命期比较短的项不精确的项目初选阶段，或对寿命期比较短的项目以及对于逐年收益大致相等的项目进行评价。目以及对于逐年收益大致相等的项目进行评价。动态评价指标：动态评价指标：用于项目最后决策前的可行性研用于项目最后决策前的可行性研究阶段，或对寿命期较长的项目以及逐年收益不究阶段，或对寿命期较长的项目以及逐年收益不相等的项目进行评价。相等的项目进行评价。评价指标概述评价指标概述评评价价指指标标时间型指标时间型指标价值型指标价值型指标比率型指标比率型指标静态回收期、动态回收期、借款偿还期静态回收期、动态回收期、借款偿还期净现值、净年值、费用现值、费用年值净现值、净年值、费用现值、费用年值
3、投资收益率、净现值率、内部收益率投资收益率、净现值率、内部收益率4.1 4.1 静态评价指标静态评价指标n4.1.1 4.1.1 投资回收期投资回收期(Pt(PtPayback Time of InvestmentPayback Time of Investment）n也称返本期，是反映投资回收能力的重要指标，分也称返本期，是反映投资回收能力的重要指标，分为静态投资回收期和动态投资回收期。为静态投资回收期和动态投资回收期。n1 1、静态投资回收期：、静态投资回收期：不考虑资金时间价值，以项不考虑资金时间价值，以项目的净收益回收项目投资所需要的时间。目的净收益回收项目投资所需要的时间。n项目投资
4、回收期宜从项目建设开始年算起，若从项项目投资回收期宜从项目建设开始年算起，若从项目投产开始年计算，应予以特别注明。目投产开始年计算，应予以特别注明。n2 2、静态投资回收期、静态投资回收期(Pt)(Pt)CICI现金流入量现金流入量COCO现金流出量现金流出量(CI-CO)(CI-CO)t t 第第t t年的净现金流量年的净现金流量P Pt t 静态投资回收期静态投资回收期n静态投资回收期可借助现金流量表，根据净现金静态投资回收期可借助现金流量表，根据净现金流量来计算。流量来计算。其具体计算又分以下两种情况：其具体计算又分以下两种情况：n当项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算当项目建成投产
5、后各年的净收益均相同时，计算公式如下：公式如下：n n式中：式中：I I总投资；总投资；n A A每年的净收益。每年的净收益。n当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期可根据累计净现金流量求得，也就是投资回收期可根据累计净现金流量求得，也就是在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份。之间的年份。更为实用的表达式为：更为实用的表达式为：T 累计净现金流量开始出现正值的年份累计净现金流量开始出现正值的年份n投资回收期投资回收期(PtPt)还要与行业的基准投资回收期还要与行业的基准投资回收期(
6、PcPc)比较，判别准则为：比较，判别准则为：n若若PtPtPcPc，可以考虑接受项目；若，可以考虑接受项目；若PtPtPcPc,则项则项目应予拒绝。目应予拒绝。例例:某投资项目净现金流量及累计净现金流量某投资项目净现金流量及累计净现金流量如表所示，求静态投资回收期如表所示，求静态投资回收期?年年 份份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9净现金流量净现金流量-100-100-150-150-80-80323264648080808080808080累计净现金流累计净现金流量量-100-100-250-250-330-330-298-298-234-234-154-154-74
7、-746 6.项目净现金流量表项目净现金流量表(单位：万元单位：万元)例例时 期生 产 期建 设 期109876543210年 份330240180投 资150150150150150150 10050年 净 收 益0-150-300-450-600-700-750-420-180累计净收益设：pc=7年 试判断其在经济上是否合理？解：pc Pt所以在经济上是不合理的。n=8-1+150/150=8年n例题：某工程项目期初投资例题：某工程项目期初投资10001000万元，二年万元，二年建成投产。投产后每年的净收益为建成投产。投产后每年的净收益为150150万元，万元，问：该项目的投资回收期为多
8、少？问：该项目的投资回收期为多少？解：该投资项目每年的净收益相等，可以直接用解：该投资项目每年的净收益相等，可以直接用公式计算其投资回收期。公式计算其投资回收期。Pt=I/A+Tk=1000/150+2=8.67Pt=I/A+Tk=1000/150+2=8.67年年优点：优点：概念清晰，简单易懂，可反映项目投资的风概念清晰，简单易懂，可反映项目投资的风 险大小（投资者希望短时间内回收资金）；险大小（投资者希望短时间内回收资金）；不足：不足：不能反映项目在回收投资以后的收益情况，不能反映项目在回收投资以后的收益情况，无法反映项目的盈利水平，难免有一定的片无法反映项目的盈利水平，难免有一定的片 面
9、性；没有考虑资金的时间价值。面性；没有考虑资金的时间价值。n项目达到设计生产能力后正常年份的年净收益与期项目达到设计生产能力后正常年份的年净收益与期初投资总额的比值。初投资总额的比值。它表明投资方案在正常生产年它表明投资方案在正常生产年份中，单位投资每年所创造的年净收益额。份中，单位投资每年所创造的年净收益额。计算公式为：计算公式为：nAA正常生产年份的年净收益：正常生产年份的年净收益：nII投资总额。投资总额。4.1.2 4.1.2 投资收益率（投资收益率（Investment Rate of Investment Rate of ReturnReturn）判别准则判别准则:投资收益率投资收
10、益率与基准投资收益率进行与基准投资收益率进行比较，若前者大于、等比较，若前者大于、等于后者，则可以考虑接于后者，则可以考虑接受；若前者小于后者，受；若前者小于后者，则方案是不可行的。则方案是不可行的。4.1.3 4.1.3 基准收益率基准收益率n1 1、定义、定义:n是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的受益水平。是投可接受的投资项目最低标准的受益水平。是投资决策者对项目资决策者对项目资金时间价值资金时间价值的估值。它是投的估值。它是投资资金应当获得的最低盈利率水平，是评价和资资金应当获得的最低盈利率水平，是评价和判断投资
11、方案在经济上是否可行的依据，是一判断投资方案在经济上是否可行的依据，是一个重要的经济参数。个重要的经济参数。2 2、影响基准收益率的因素、影响基准收益率的因素n基准收益率主要取决于基准收益率主要取决于资金来源的构成资金来源的构成、投资的机投资的机会成本会成本、项目风险项目风险以及以及通货膨胀通货膨胀等几个因素。等几个因素。n（1 1）综合资金成本）综合资金成本 n资金来源主要有资金来源主要有借贷资金借贷资金和和自有资金自有资金二种。借贷资二种。借贷资金要支付利息；自有资金要满足基准收益。因此资金要支付利息；自有资金要满足基准收益。因此资金费用是项目借贷资金的利息和项目自有资金基准金费用是项目借
12、贷资金的利息和项目自有资金基准收益的总和，其大小取决于资金来源的构成及其利收益的总和，其大小取决于资金来源的构成及其利率的高低。率的高低。n1)1)资金来源是借贷时，基准收益率必须高于贷资金来源是借贷时，基准收益率必须高于贷款的利率。款的利率。n2)2)来源是自有资金时，其基准收益率由企业自来源是自有资金时，其基准收益率由企业自行决定，一般取同行业的基准收益率。行决定，一般取同行业的基准收益率。n3)3)如果资金来源是兼有贷款和自有资金时，则如果资金来源是兼有贷款和自有资金时，则按照两者所占资金的比例及其利率求取加权平按照两者所占资金的比例及其利率求取加权平均值，即综合利率作为基准收益率。均值
13、，即综合利率作为基准收益率。n下表列出了资金费用的计算过程和结果：下表列出了资金费用的计算过程和结果：由表可知，资金费用率是借贷资金利息和项目自有资由表可知，资金费用率是借贷资金利息和项目自有资金最低期望盈利的综合费用率，值为金最低期望盈利的综合费用率，值为12.6%12.6%。可以得出结论：基准收益率可以得出结论：基准收益率 资金费用率资金费用率资金来源资金来源年利率年利率最低期望最低期望盈利率盈利率年资金费用年资金费用（万元）（万元）资金费资金费用率用率银行贷款银行贷款4040万万9%9%3.63.6自有资金自有资金6060万万15%15%9.09.0合计合计100100万万12.612.
14、612.6%12.6%(2)(2)投资的机会成本投资的机会成本n机会成本是指投资者把有限的资金不用于该项目而机会成本是指投资者把有限的资金不用于该项目而用于其他投资项目所创造的收益。因此，项目的基用于其他投资项目所创造的收益。因此，项目的基准收益率必然要大于它的机会成本，而投资的机会准收益率必然要大于它的机会成本，而投资的机会成本必然高于资金费用，否则，日常的投资活动就成本必然高于资金费用，否则，日常的投资活动就无法进行了。无法进行了。n因此：基准收益率因此：基准收益率 投资的机会成本投资的机会成本 资金费用率。资金费用率。(3)(3)投资的风险补贴率投资的风险补贴率n搞任何项目投资都存在一定
15、的风险。为了补偿可能搞任何项目投资都存在一定的风险。为了补偿可能发生的风险损失，投资者要考虑一个适当的发生的风险损失，投资者要考虑一个适当的风险贴风险贴补率补率，只有满足了风险贴补，才愿意进行投资。投，只有满足了风险贴补，才愿意进行投资。投资具有风险性，这是客观事实，而且往往是利润越资具有风险性，这是客观事实，而且往往是利润越大的项目风险也越大。大的项目风险也越大。风险贴补率一般取风险贴补率一般取2%-5%2%-5%左右左右(4)(4)通货膨胀通货膨胀n在预期未来存在着通货膨胀的情况下，如果在预期未来存在着通货膨胀的情况下，如果项目的支出和收入是按预期的各年时价计算项目的支出和收入是按预期的各
16、年时价计算的，项目资金的收益率中包含有通货膨胀率。的，项目资金的收益率中包含有通货膨胀率。基准收益率的计算公式基准收益率的计算公式n综合以上基准收益率的计算公式可归纳如下：综合以上基准收益率的计算公式可归纳如下：nic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)ic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)1 1 n式中，式中，icic为基准收益率；为基准收益率；i1i1为年资金费用率与机会成本之高为年资金费用率与机会成本之高者；者；i2i2为年风险贴补率；为年风险贴补率；i3i3为年通货膨胀率。为年通货膨胀率。n在在i1i1、i2i2、i3i3都为小数的情况下，上述公式可简化为：都为小数的情况下，上述
17、公式可简化为：nic=i1+i2+i3 ic=i1+i2+i3 n在按不变价格计算项目支出和收入的情况下，不用考虑通货在按不变价格计算项目支出和收入的情况下，不用考虑通货膨胀率，则：膨胀率，则：nic=(1+i1)(1+i2)ic=(1+i1)(1+i2)1 1 n例：例：某项目期初投资某项目期初投资20002000万元，建设期为万元，建设期为3 3年，投年，投产前两年每年的收益为产前两年每年的收益为200200万元，以后每年的收益万元，以后每年的收益为为400400万元。若基准投资收益率为万元。若基准投资收益率为18%18%，问：该方案，问：该方案是否可行？是否可行？解：该方案正常年份的净收
18、益为解：该方案正常年份的净收益为400400万元，因此，投万元，因此，投资收益率为；资收益率为；R R=400/2000 100%=20%=400/2000 100%=20%该方案的投资收益率为该方案的投资收益率为20%20%，大于基准投资收益率，大于基准投资收益率18%18%，因此，该方案可行。，因此，该方案可行。n例题：某工程项目的建设有三个方案例题：某工程项目的建设有三个方案A A、B B、C C可供选可供选择，择，3 3个方案每年的净现金流量和寿命见表所示，使个方案每年的净现金流量和寿命见表所示，使用投资回收期和投资收益率判断方案的优劣？用投资回收期和投资收益率判断方案的优劣？年年份份
19、012345678A-1000200200300300300300200200B-800150150250250250250C-900150200250300300300250n解：解：nA A方案的前四年的净现金流量累计为方案的前四年的净现金流量累计为=-1000+200+200+300+300=0 -1000+200+200+300+300=0；B B方案的前四年的净现金流量累计为方案的前四年的净现金流量累计为=-800+150+150+250+250=0 -800+150+150+250+250=0；C C方案的前四年的净现金流量累计为方案的前四年的净现金流量累计为=-900+200+2
20、00+250+300=0 -900+200+200+250+300=0；所以，三个方案的投资投资回收期均为所以，三个方案的投资投资回收期均为4 4年。难以年。难以取舍。怎么办？从整个寿命周期来看，取舍。怎么办？从整个寿命周期来看，A A方案的净方案的净收益大，选择收益大，选择A A。4.2 4.2 动态评价指标动态评价指标n4.2.1 4.2.1 净现值净现值(NPV(NPV，NetNet Present Value Present Value)n把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到同一时刻（通常是期初）的现值之和。计算公式到同一时刻（通常
21、是期初）的现值之和。计算公式为：为：NPV NPV 净现值；净现值；i ic c 基准折现率或基准折现率或基准收益率基准收益率。判别准则：判别准则：对单一方案，若对单一方案，若NPV0NPV0，则方案可行；，则方案可行；若若NPVNPV0 0，则方案不可行。多方案比选时，净现值，则方案不可行。多方案比选时，净现值越大的方案相对越优。越大的方案相对越优。例题：某项目现金流量如下表所示，已知例题：某项目现金流量如下表所示，已知i ic c=10=10，试用试用NPVNPV评价方案的可行性？评价方案的可行性？年年 末末0 01 12 23 34 45 5净现金净现金流量流量-1000-1000200
22、200 300 300 300 300300 300 300 300表表 某项目现金流量某项目现金流量 （单位万元）（单位万元）解：解：NPV=-1000+200/1.1+NPV=-1000+200/1.1+3001/1.13001/1.12 2+1/1.1+1/1.13 3+1/1.1+1/1.14 4+1/1.1+1/1.15 5 =46.36 =46.36 万元万元 由于由于NPV0NPV0，所以此方案可行。，所以此方案可行。nNPV=-NPV=-1000+200+300*(P/A,i,4)*1000+200+300*(P/A,i,4)*（P/F,i,1P/F,i,1）n =-1000+
23、200+300*3.1699*0.9091 =-1000+200+300*3.1699*0.9091n =-1000+1046.3 =-1000+1046.3n =46.3 =46.3 万元万元n由于由于NPV0NPV0，所以此方案可行。，所以此方案可行。n优点：优点：净现值（净现值（NPVNPV）指标考虑了资金的时间价值，）指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；能并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；能够直接以货币额表示项目的盈利水平，判断直观。够直接以货币额表示项目的盈利水平，判断直观。n不足：不足：是必须首先确定一个符合经济现实的基准收是必须首先确定一个
24、符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的。益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的。n同时，在不同方案的投资额不同时，单纯看净现值同时，在不同方案的投资额不同时，单纯看净现值容易忽视资金使用效率高的项目，可以用容易忽视资金使用效率高的项目，可以用净现值率净现值率指标加以纠正。指标加以纠正。n一个例子：一个例子：n某工程项目有两个投资方案某工程项目有两个投资方案A A和和B B，方案，方案A A的年的年投资额为投资额为10001000万元，计算出的净现值为万元，计算出的净现值为500500万万元，方案元，方案B B的年投资额为的年投资额为12001200万元，计算出的万元，计
25、算出的净现值也是净现值也是500500万元。如果仅从净现值来看，万元。如果仅从净现值来看，两个方案的优劣程度相同。实际上，方案两个方案的优劣程度相同。实际上，方案A A是是优于方案优于方案B B。n引出净现值率的概念：引出净现值率的概念：4.2.2 4.2.2 净现值率净现值率n在多方案比较时，如果几个方案的在多方案比较时，如果几个方案的NPVNPV值都大于零，值都大于零，但投资额度不同时，可以进一步用净现值率但投资额度不同时，可以进一步用净现值率(NPVR)(NPVR)作为净现值的辅助指标。其表达式为：作为净现值的辅助指标。其表达式为：KP KP项目总投资现值。项目总投资现值。n对于单一项目
26、而言，净现值指数判别准则与净现值对于单一项目而言，净现值指数判别准则与净现值一样；对多方案评价，净现值率指标越大越好。一样；对多方案评价，净现值率指标越大越好。注意：注意：在确定多方案的优先顺序时，在确定多方案的优先顺序时，如果资金没有限额，只要按净现值指标如果资金没有限额，只要按净现值指标的大小排列方案的优先顺序即可。的大小排列方案的优先顺序即可。如果资金有限额，要评价在限额内的方案并如果资金有限额，要评价在限额内的方案并确定他们的优先顺序。这时采用净现值率法较确定他们的优先顺序。这时采用净现值率法较好，但必须与净现值法联合使用，经过反复试好，但必须与净现值法联合使用，经过反复试算，再确定优
27、先顺序算，再确定优先顺序。NPV是绝对指标，是绝对指标，NPVR是相对指标，两个是相对指标，两个方案比较时，方案比较时，NPV大的方案，大的方案，NPVR不一定大。不一定大。例题：例题：某企业投资项目设计方案的总投资是某企业投资项目设计方案的总投资是19951995万元，万元，投产后年经营成本为投产后年经营成本为500500万元，年销售额万元，年销售额15001500万元，第三万元，第三年该项目配套追加投资年该项目配套追加投资10001000万元。若计算期为万元。若计算期为5 5年，基准年，基准收益率为收益率为10%10%，试计算该项目的净现值率？，试计算该项目的净现值率？解:NPV(10%)
28、=-1995+(1500-500)(P/A,10%,5)-1000(P/F,10%,3)=1044（万元）NPVR=NPV/KP=10441995+1000(P/F,10%,3)=1044/2746=0.380该结果说明该项目每元投资现值可以得到0.38元的超额收益现值。4.2.3 4.2.3 将来值将来值(NFV(NFV，NetNet Future Value Future Value)n以项目计算期为准，把不同时间发生的净现金流量以项目计算期为准，把不同时间发生的净现金流量按照一定的折现率计算到项目计算期末的未来值之按照一定的折现率计算到项目计算期末的未来值之和。和。nNFVNFV的公示的
29、公示NPVNPV的公式是等价的，关系如下：的公式是等价的，关系如下：nNFV=NPA*(F/P,i,n)NFV=NPA*(F/P,i,n)n用两个指标来评价项目或方案的结论是一致的，只用两个指标来评价项目或方案的结论是一致的，只是二者的计算时间点不同而已。是二者的计算时间点不同而已。4.2.4 4.2.4 净年值净年值(NAV)(NAV)（书中用书中用AEAE表示表示）n将项目不同时间发生的净现金流量按一定的折现率将项目不同时间发生的净现金流量按一定的折现率折算成与其寿命期内等值的各年的等额年值。折算成与其寿命期内等值的各年的等额年值。n其表达式为：其表达式为：n判别准则：若判别准则：若NAV
30、NAV00，则项目可行；若，则项目可行；若NAVNAV0 0，则，则项目不可行。项目不可行。n净年值指标适用于分析投资期限不同的方案评价。净年值指标适用于分析投资期限不同的方案评价。4.2.4 4.2.4 费用现值费用现值:(Present Cost,PCPresent Cost,PC）n在方案比选中，常常遇到各方案的生产能力相同或在方案比选中，常常遇到各方案的生产能力相同或收入基本相同，或收入难以用货币计量，这时计算收入基本相同，或收入难以用货币计量，这时计算净现值指标可以省略收入，只计算支出，称为费用净现值指标可以省略收入，只计算支出，称为费用现值。现值。为方便起见支出取正号。为方便起见支
31、出取正号。n其表达式为：其表达式为：4.2.5 4.2.5 费用年值费用年值:(Annual Cost,ACAnnual Cost,AC）与费用现值相同，费用年值也适用于多方案比较时与费用现值相同，费用年值也适用于多方案比较时各方案收入相等的情况。各方案收入相等的情况。其表达式为：其表达式为：判别标准：判别标准：费用年值或费用现值最小的方案为优。费用年值或费用现值最小的方案为优。4.2.6 4.2.6 内部收益率内部收益率(IRR)(IRR)n对对具具有有常常规规现现金金流流量量的的投投资资方方案案（即即在在计计算算期期内内，开开始始时时有有支支出出而而后后才才有有收收益益，各各年年全全部部净
32、净现现金金流流量量代代数数和和为为正正，同同时时方方案案的的净净现现金金流流量量序序列列的的符符号号只只改改变变一一次次的的现现金金流流量量）。即即净净现现值值是是折折现现率率的函数，其表达式如下：的函数，其表达式如下：n按按照照净净现现值值的的评评价价准准则则，只只要要NPVNPV（i i）00，方方案案或或项项目目就就可可接接受受，但但由由于于NPVNPV（i i）是是i i的的递递减减函函数数，很很明明显显，i i可可以以使使NPVNPV（i i）0 0，这这时时NPVNPV（i i）曲曲线线与与横横轴轴相相交交，i i达达到到了了其其临临界界值值i*i*，可可以以说说i*i*是是净净现
33、现值值评评价价准准则则的的一一个个分分水水岭岭，将将i*i*称称为为内内部部收收益益率率（IRRlnternaI Rate of ReturnIRRlnternaI Rate of Return）。）。n其其实实质质就就是是使使投投资资方方案案在在计计算算期期内内各各年年净净现现金金流流量量的现值累计等于零时的折现率。的现值累计等于零时的折现率。内部收益率的经济含义内部收益率的经济含义 NPV(i)ii*经经济济含含义义：IRRIRR是是在在寿寿命命结结束束时时，投投资资刚刚好好被被全全部部收收回回的的折折现现率率。它它表表明明了了项项目目的的资资金金收收益益能能力力。IRRIRR越越大大，则
34、则恢恢复复能能力力越越强强（经经济济性性越越好好）。且且这这个个恢恢复复能能力力完完全全取取决决于于项项目目内内部部的的生产经营状况。生产经营状况。线性插值法求解线性插值法求解IRRIRR原理图原理图 n1)1)作出方案的现金流量图，列出净现值的计算公作出方案的现金流量图，列出净现值的计算公式。式。n2)2)给出一个折现率给出一个折现率i1i1，计算对应的，计算对应的NPVNPV（i1i1），使），使得得NPVNPV（i1i1）0,0,且接近于且接近于0 0；n3 3）给出一个折现率）给出一个折现率i2i2，计算对应的，计算对应的NPVNPV（i2i2），使），使得得NPVNPV（i2i2）0
35、,0,且接近于且接近于0 0；n4)i2-i14)i2-i15%5%，减少内插的误差；，减少内插的误差；n5 5）利用线性插值法求出内部收益率的近似解。）利用线性插值法求出内部收益率的近似解。求求IRRIRR，一般用试算法：，一般用试算法：i1 i1 试算用的较低收益率试算用的较低收益率i2 i2 试算用的较高收益率试算用的较高收益率NPV1 NPV1 用用i1i1计算的净现值计算的净现值(正值正值)NPV2 NPV2 用用i2i2计算的净现值计算的净现值(负值负值)计算公式为：计算公式为：n判别准则：设基准收益率为判别准则：设基准收益率为icic，若，若IRRIRRicic，项目，项目可以接
36、受；若可以接受；若IRRIRRicic，则项目应予拒绝，则项目应予拒绝n某项目的寿命周期为某项目的寿命周期为4 4年，其现金流量如图所年，其现金流量如图所示，试计算图中现金流量的内部收益率？并示，试计算图中现金流量的内部收益率？并验证内部收益率的经济含义？验证内部收益率的经济含义？023412202403704001000n解：解：nNPV=-1000+400/(1+i)+370/(1+i)NPV=-1000+400/(1+i)+370/(1+i)2 2n +240/(1+i)+240/(1+i)3 3+220/(1+i)+220/(1+i)4 4n令令i1=8%,NPV1=39.8120i1
37、=8%,NPV1=39.8120元；元；n令令i2=12%,NPV2=-37.2542i2=12%,NPV2=-37.2542元；元；n插值法：插值法：IRR=8%+4%*39.812/IRR=8%+4%*39.812/（39.812+37.254239.812+37.2542）=10=10%n现在验证内部收益率的经济含义：现在验证内部收益率的经济含义：n第第1 1年年末未收回的资金为：年年末未收回的资金为：-1000*1000*（1+10%1+10%）+400=-700+400=-700元；元；n第第2 2年年末未收回的资金为：年年末未收回的资金为：-1000*-1000*（1+10%1+1
38、0%）2 2+400+400（1+10%1+10%）+370=-400+370=-400元；元；n第第3 3年年末未收回的资金为：年年末未收回的资金为：-1000*-1000*（1+10%1+10%）3 3+400+400（1+10%1+10%）2 2+370(1+10%)+240=-200+370(1+10%)+240=-200元；元；n第第4 4年年末未收回的资金为：年年末未收回的资金为：-1000*-1000*（1+10%1+10%）4 4+400+400（1+10%1+10%）3 3+370(1+10%)+370(1+10%)2 2+n240(1+10%)+220=0240(1+10%
39、)+220=0元；元；例例:某项目计算期内的现金流量如下表。某项目计算期内的现金流量如下表。若若i ic c=12=12，试用内部收益率法评价该项，试用内部收益率法评价该项目的可行性？目的可行性？表表 某项目现金流量某项目现金流量(单位万单位万)年年0 0 1 12 2 3 34 45 5净现金流量净现金流量-200-20040 40 505060 60 70708080 解：解：分别取分别取i i1 1=10=10，i i2 2=15=15，计算其对应的净现值，计算其对应的净现值，得得 NPV NPVl l=20.44=20.44万，万，NPVNPV2 2=-8.16=-8.16万；万；用线
40、性内插法：用线性内插法：IRR=10 IRR=10+20.44(15+20.44(15-10-10)/(20.44+8.16)/(20.44+8.16)=13.6 =13.6 因为因为IRR=13.6IRR=13.61212，所以此项目可行。，所以此项目可行。4.2.6 4.2.6 动态投资回收期：动态投资回收期：把投资项目各年的净现金流量按基准收益率把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，其计折成现值之后，再来推算投资回收期，其计算表达式为：算表达式为：式中式中 Pt Pt动态投资回收期；动态投资回收期；nicic基准收益率。基准收益率。（2 2）判别准则）判
41、别准则 动态投资回收期小于等于基准投资回收期，说明项动态投资回收期小于等于基准投资回收期，说明项目或方案能在要求时间内收回投资，是可行的；若目或方案能在要求时间内收回投资，是可行的；若动态投资回收期大于基准投资回收期，则项目或方动态投资回收期大于基准投资回收期，则项目或方案不可行，应予拒绝。案不可行，应予拒绝。例：某现金流量见下表，例：某现金流量见下表，icic为为1010，基准回，基准回收期为收期为5 5年，试判别该方案的可行性。年，试判别该方案的可行性。年年 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5年净现金流年净现金流 -100 -100 20 20 30 30 60 60 60 6
42、0 60 60年净现金流年净现金流现值现值 累计净现值累计净现值解：解：由上表算得由上表算得 P Pt t=4-1+11.9/41.0=3.29=4-1+11.9/41.0=3.29年年 因因P Pt tPPc c=5=5，所以，方案上可行。，所以，方案上可行。一般用做辅助指标。一般用做辅助指标。年年 度度 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5年净现金流年净现金流 -100100 20 20 30 30 60 60 6060 60 60年净现金流现年净现金流现值值 -100 100 18.2 18.224 24.8.8 45.145.1 41.041.0 37.337.3 累计净现值
43、累计净现值 -100100 -81.881.8-57.057.0-11.911.9 29.129.1几个例题：几个例题：1 1.在项目评价中，若某一方案可行，则（在项目评价中，若某一方案可行，则（）A.P A.Pt t p 0 IRR i NPV 0 IRR i c c B.P B.Pt t p pc c NPV iNPV i c c C.P C.Pt t p pc c NPV 0 IRR 0 IRRppc c NPV 0 IRR i NPV 0 IRR i c c 2.2.某建设项目，第一年年末投资某建设项目，第一年年末投资48004800万元，第万元，第2 2年年年年末的净现金流量为末的净
44、现金流量为12001200万元，第万元，第3 3年年末为年年末为15001500万万元，自第元，自第4 4年年末开始皆为年年末开始皆为16001600万元，直至第万元，直至第1010年年寿命期结束，则该项目的投资回收期为（）年寿命期结束，则该项目的投资回收期为（）年 A.4.24 B.4.31 C.4.45 D.5.24 A.4.24 B.4.31 C.4.45 D.5.24 n3 3、某工程有两个方案、某工程有两个方案A A、B B，其现金流量，其现金流量如表所示。试判断其经济可行性？如表所示。试判断其经济可行性？icic=15%=15%。年0110A-20045B-40060现金流量表现金
45、流量表 单位：万元单位：万元解：先分别计算各方案的绝对经济效果评价指标，可选用解：先分别计算各方案的绝对经济效果评价指标，可选用NPVNPV、NAVNAV或或IRRIRR指标。然后根据各指标的判别准则进行检验，决指标。然后根据各指标的判别准则进行检验，决定方案取舍。定方案取舍。采用采用NPVNPV指标，计算各方案指标，计算各方案NPVNPV值如下：值如下：NPVNPVA A=-200+45(=-200+45(P/AP/A,15%,10)=25.8(,15%,10)=25.8(万元万元)NPV NPVB B=-400+60(=-400+60(P/AP/A,15%,10)=-98.86(,15%,
46、10)=-98.86(万元万元)由于由于NPVANPVA0,0,表明其在经济上是可行的，可以接受。表明其在经济上是可行的，可以接受。NPVB NPVB0,0,表明其在经济上是不可行的，应予以拒绝。表明其在经济上是不可行的，应予以拒绝。采用采用NAVNAV指标，计算结果如下：指标，计算结果如下：NPVA NPVA=-200(=-200(A/PA/P,15%,10)+45=5.14(,15%,10)+45=5.14(万元万元)NPVB NPVB=-400(=-400(A/PA/P,15%,10)+60=-19.72(,15%,10)+60=-19.72(万元万元)由于由于NAVANAVA0,0,可
47、以考虑接受；可以考虑接受；NAVBNAVB0,0,则应予以拒绝。则应予以拒绝。采用采用IRRIRR指标：指标：A A方案：方案：-200+45(-200+45(P/AP/A,IRRAIRRA,10)=0,10)=0 B B方案：方案：-400+60(-400+60(P/AP/A,IRRBIRRB,10)=0,10)=0 采用线性插值法计算出采用线性插值法计算出IRRAIRRA=18.5%;=18.5%;IRRBIRRB=8.15%=8.15%。由于由于IRRAIRRAicic(15%),(15%),方案方案A A通过了评价标准，可以接通过了评价标准，可以接受；受；IRRBIRRBicic(15
48、%),(15%),方案方案B B没有通过评价标准，则应予没有通过评价标准，则应予以拒绝。以拒绝。由此例可见，对于独立方案而言，不论采用净现值、由此例可见，对于独立方案而言，不论采用净现值、净年值和内部收益率法中的何种评价指标，评价结论净年值和内部收益率法中的何种评价指标，评价结论都是一致的。故实践中只需采用上述指标之一进行检都是一致的。故实践中只需采用上述指标之一进行检验即可。验即可。深度思考：深度思考：n4 4、某项目拟定一个、某项目拟定一个1515年规划，分三期建成，年规划，分三期建成，开始投资开始投资6 6万元，万元，5 5年后再投资年后再投资5 5万元，万元，1010年后年后再投资再投资4 4万元。每年的维护成本为：前万元。每年的维护成本为：前5 5年每年每年年15001500元，次元，次5 5年每年年每年25002500元，最后元，最后5 5年每年年每年35003500元，试用元，试用8%8%的基准收益率计算该项目的的基准收益率计算该项目的费用现值和费用年值费用现值和费用年值?n5 5、某投资方案初始投资为、某投资方案初始投资为200200万元，年销售万元，年销售收入为收入为100100万元，年经营费用为万元，年经营费用为5050万元，寿万元，寿命为命为6 6年，试求该投资方案的内部收益率年，试求该投资方案的内部收益率?