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1、可靠性工程可靠性工程 姓姓 名：陈名：陈 洪洪 根根教研室：质量与可靠性工程教研室：质量与可靠性工程电电 话：话：1378355642513783556425E-mail:E-mail:Doctor可靠性可靠性工程工程前前 言言 Doctor可靠性可靠性工程工程一一.为什么要学习本课程为什么要学习本课程四四.本课程教学的目的、内容、要求本课程教学的目的、内容、要求五五.相关参考资源相关参考资源 三三.本课程的研究对象和任务本课程的研究对象和任务二二.本课程学科的发展历程本课程学科的发展历程Doctor一、为什么要学习本课程一、为什么要学习本课程可靠性可靠性工程工程Why?1、丰田召回事件的思考
2、？、丰田召回事件的思考？2、关于产品保质期（使用寿命）、关于产品保质期（使用寿命）的思考？的思考？Doctor一、为什么要学习本课程一、为什么要学习本课程可靠性可靠性工程工程时时 间间事事 件件直直 接接 后后 果果1967.1.27美国“阿波罗1号”飞船在模拟发射过程中起火3名宇航员丧生1986.1.26美国“挑战者”号航天飞机升空74秒后发生爆炸7名宇航员丧生2003.2.1美国“哥伦比亚”号航天飞机在德克萨斯州上空解体7名宇航员丧生表表1 几个重大的可靠性事故案例几个重大的可靠性事故案例Doctor一、为什么要学习本课程一、为什么要学习本课程可靠性可靠性工程工程结论：结论：可靠性作为产品
3、质量的一个动态指标，对产品的成本、安全、竞争力等具有决定性重要影响。美国人预言：今后只有那些具有高可靠性指标的产品和企业才能在激烈的市场竞争中幸存下来。日本人预言：今后产品竞争的焦点是可靠性。Doctor二、本课程学科的发展历程二、本课程学科的发展历程可靠性可靠性工程工程序号序号阶阶 段段时间范围时间范围主要标志性事件主要标志性事件1萌芽阶段1940年代美国“真空管研究委员会”成立2创建阶段1950年代美国“电子设备可靠性顾问委员会”成立，并发布了军用电子设备可靠性报告；包括我国在内的欧美和日苏相继开始了对可靠性的研究。3全面发展阶段1960年代美国军用标准MIL-STD-785颁布，英、法、
4、日等相继成立了专门的可靠性研究机构。4深入发展阶段1970年代至今美国海军提出了“设计以可靠性第一”的原则，除军用领域，可靠性理论在机械电子、石油化工、核能工程和其它民用产品领域应用广泛。与先进发达国家相比，无论是可靠性理论研究还是实与先进发达国家相比，无论是可靠性理论研究还是实际应用，我国都存在尚大差距，必须加大力度研究。际应用，我国都存在尚大差距，必须加大力度研究。D可靠性可靠性工程工程研究任务研究任务研究对象研究对象研究研究对象和任务对象和任务产品的故障、故障发生原因，以及故障消除和预防措施保证产品的可靠性和可用性，延长产品的使用寿命三、本课程的研究对象和任务三、本课程的研究对象和任务D
5、octor四、本课程的教学目标、内容和要求四、本课程的教学目标、内容和要求可靠性可靠性工程工程1234可靠性工程中的基本可靠性工程中的基本概念和理论概念和理论 系统可靠性模系统可靠性模型建立、分析型建立、分析与设计理论和与设计理论和方法方法 可靠性试验、评可靠性试验、评定理论和技术定理论和技术教学目标教学目标可靠性管理的内可靠性管理的内涵和内容涵和内容Doctor四、本课程的教学目标、内容和要求四、本课程的教学目标、内容和要求可靠性可靠性工程工程课程课程内容内容1、可靠性工程基础理论2、系统可靠性模型的建立与分析3、系统可靠性预计与分配4、FMECA和FTA分析5、可靠性 试验6、可靠性 评估
6、7、可靠性管理1、可靠性定义及相关概念2、可靠性相关数量指标3、常用寿命分布函数1、简单不可修系统可靠性模型建立与分析2、马尔科夫型可修系统的可靠性模型建立与分析3、复杂不可修系统可靠性分析1、系统可靠性预计2、系统可靠性分配1、FMECA方法2、FTA方法3、FMECA和FTA综合法1、可靠性试验概述2、可靠性试验参数估计3、可靠性抽样试验1、单元可靠性评估2、系统可靠性评估1、可靠性管理内涵和内容2、可靠性过程管理3、可靠性数据管理4、可靠性标准化Doctor四、本课程的教学目标、内容和要求四、本课程的教学目标、内容和要求可靠性可靠性工程工程考核考核要要 求求平时：平时：20%考试：考试：
7、80%考勤、课堂表现、案例分析表现等闭卷考试Doctor四、本课程的教学目标、内容和要求四、本课程的教学目标、内容和要求可靠性可靠性工程工程认真听课；仔细做笔记；积极参与课堂和案例讨论；认真完成规定作业内容。学习建议及学习建议及注意事项注意事项 课程讲授内容与教材不完全一样，考试题依据课堂讲授内容而定。Doctor四、本课程的教学目标、内容和要求四、本课程的教学目标、内容和要求可靠性可靠性工程工程关于案例关于案例讲课与案例中教师和学生的角色讲课与案例中教师和学生的角色授课课堂授课课堂说者说者 听者听者灌输者灌输者 被动接受者被动接受者案例课堂案例课堂组织者组织者-合作者合作者激励者激励者-互动
8、者互动者参与者参与者-参与者参与者Doctor四、本课程的教学目标、内容和要求四、本课程的教学目标、内容和要求可靠性可靠性工程工程有效案例讨论三步曲个人准备个人准备：就讨论问题自己思考总结，形成个人意见小组讨论小组讨论：每小组人数不宜过多（一般不超过6人），发表个人意见，充分交流，形成小组意见 大组讨论大组讨论：每小组选出一人发表小组意见，提问回答，相互交流。Doctor四、本课程的教学目标、内容和要求四、本课程的教学目标、内容和要求可靠性可靠性工程工程有效案例讨论三步曲图示个人准备小组讨论大组讨论时间效果Doctor四、本课程的教学目标、内容和要求四、本课程的教学目标、内容和要求可靠性可靠性
9、工程工程本课程案例案例讨论安排案例讨论安排共1个案例案例作为课程论文案例作为课程论文 案例讨论结束，各小组发言人代表小组提交书面分析讨论内容，作为课程论文（A4纸1页以上），并记入考核成绩。包括：1）案例名称；2）小组成员和小组发言人；3）案例分析总结；4）提问和回答。Doctor五、教学参考资源五、教学参考资源可靠性可靠性工程工程 金伟娅，可靠性工程，化学工业出版社，2005 宋保维 主编，系统可靠性设计与分析，西北 工业大学出版社，2000 【英】Patrick D.T.OConnor等著（李莉，王盛开等 译），实用可靠性工程（第四版），电子工 业出版社，2004 孙新利，陆长捷 编著，工
10、程可靠性教程，国 防工业出版社，2005 高社生、张玲霞 编著，可靠性理论与工程应用 国防工业出版社，2002Doctor五、教学参考资源五、教学参考资源可靠性可靠性工程工程http:/ 可靠性基础理论可靠性基础理论 可靠性定义及相关概念可靠性定义及相关概念可靠性相关数量指标及表示可靠性相关数量指标及表示常用寿命分布函数常用寿命分布函数Doctor可靠性可靠性工程工程Doctor一、可靠性定义及相关基本概念一、可靠性定义及相关基本概念可靠性可靠性工程工程1、可靠性可靠性：2、固有可靠性固有可靠性：3、使用可靠性使用可靠性：4、广义可靠性广义可靠性：产品产品在规定的条件规定的条件下和时间时间内完
11、成规定功能规定功能的能力。通过设计、制造赋予设计、制造赋予产品的可靠性。产品在具体使用条件具体使用条件下能够达到的可靠性。产品在其整个寿命周期整个寿命周期内完成规定功能的能力。Doctor一、可靠性定义及相关基本概念一、可靠性定义及相关基本概念可靠性可靠性工程工程5、失效失效：6、可靠性工程可靠性工程：指产品规定功能规定功能的丧失丧失。指为了保证产品在设计、生产和使用过程中达到预定的可靠性指标，对产品的失效现象失效现象和发生的概率进行统统计分析、预测、试验、评估，计分析、预测、试验、评估，并在设计、生产制造和维设计、生产制造和维修过程修过程中对产品的可靠性进行预计预计和分配，分配，在使用过程使
12、用过程对产品的可靠性进行控制控制的综合活动过程综合活动过程。Doctor二、可靠性相关数量指标及表示二、可靠性相关数量指标及表示可靠性可靠性工程工程常用的可靠性相关数量指标故障指标：故障指标：故障概率密度、故障概率分布、可靠度、故障率寿命指标：寿命指标：平均寿命、可靠寿命、使用寿命、中位寿命、特征寿命维修性指标：维修性指标：维修度、维修密度函数、平均修理时间、修复率有效性及其它指标：有效性及其它指标：有效度、重要度、复杂度D可靠性可靠性工程工程概念定义概念定义公式表达公式表达故障概率故障概率密度密度产品在单位时间间隔内发生失效或故障的比例或频率，用f(t)表示二、可靠性数量指标及表示二、可靠性
13、数量指标及表示如果N是投用产品总数，n(t)是时刻tt+t时间间隔内产生的故障产品数若若N，t0，则，则D可靠性可靠性工程工程概念定义概念定义公式表达公式表达累积故障累积故障概率密度概率密度产品规定条件和时间内，发生失效或故障的比例或频率，用F(t)表示，构成的函数称为故障概率分布函数。如果N是产品投用总数，n(t)是时刻t时间之前产生的故障产品数，则二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示D可靠性可靠性工程工程可靠可靠 度度概念定义概念定义公式表达公式表达产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，用R(t)表示1、可修复产品2、不可修复产品式中：N-开始投用产品总数；n(t)
14、-到t时刻未完成规定功能产品数；r(t)-到t时刻已完成规定功能产品数；二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示D可靠性可靠性工程工程可靠度函数与故障概率分布函数的性质可靠度函数与故障概率分布函数的性质 与 的性质如下表所示：对偶性 非减函数 非增函数 单调性 0，1 0，1 取值范围 二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示D可靠性可靠性工程工程故障率概念定义概念定义公式表达公式表达 指工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。按照上述定义，失效率是在时刻t尚未失效产品在t+t的单位时间内发生失效的概率故障率的单位一般采用故障率的单位一般采用10-5/h
15、或或10-9/h(称称10-9/h为为1fit)。也可用工作次数、转速、距离等单位表。也可用工作次数、转速、距离等单位表示。示。二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示D可靠性可靠性工程工程上节课回顾上节课回顾前前言言可靠性可靠性基础理论基础理论为什么要学习本课程本课程的发展历程本课程的研究对象和任务本课程的教学目的、内容和要求相关参考资源可靠性定义及相关概念可靠性相关数量指标(部分)D可靠性可靠性工程工程二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示故障率同可靠度和故障概率密度的关系故障率同可靠度和故障概率密度的关系故障率、可靠度、故障概率密度都是产品可靠性常用数量特征指标。故障率
16、越高，产品可靠性越低；可靠度越低，产品可靠性越低；故障概率密度越小，可靠性越低。故障率同故障概率密度和可靠度都有关系，故障率同故障概率密度和可靠度都有关系，但并非简单的直线关系，而是受两者综合影响。但并非简单的直线关系，而是受两者综合影响。D可靠性可靠性工程工程二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示例例1-1：今有某零件100个，已工作了6年，工作满5年时共有3个失效，工作满6年时共有6个失效，工作满7年时有10个失效。试计算这批零件工作满5年时以及满6年时的可靠度和失效率。（失效率单位：/年）D可靠性可靠性工程工程二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示解：解：D可靠性可靠
17、性工程工程二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示例例1-2：今有200个产品投入使用，在t=100h前有2个发生故障，在100-105h之间有一个发生故障。试计算这批产品工作满100h时的故障概率密度和故障率。若t=1000h前有51个产品发生故障，而在1000-1005h内有1个发生故障。试计算这批产品工作满1000h时的故障概率密度和故障率。D可靠性可靠性工程工程二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示解解：在反映产品可靠性总体趋势变化方面，在反映产品可靠性总体趋势变化方面，故障率故障率比概率密度要比概率密度要灵敏灵敏！D可靠性可靠性工程工程二、可靠性数量指标及表示二、可
18、靠性数量指标及表示人类典型的健康曲线t)(tl为革命健康工作五十年年幼体弱年富力强年老体衰ABD可靠性可靠性工程工程浴浴 盆盆 曲曲 线线 耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定的失效率(t)失效率AB产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节存在的问题。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。在这期间内，产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。在这期间内，产品故障大多出于零件磨损、陈旧引起。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件
19、更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示D可靠性可靠性工程工程对故障发生规律认识的变化二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示D可靠性可靠性工程工程六种模式所占的比率（美国联合航空公司统计）二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示D可靠性可靠性工程工程 我国海军、装甲兵、通讯装备的一些统计资料都证明了许多产品都没有明显的耗损没有明显的耗损没有明显的耗损没有明显的耗损故障区故障区故障区故障区的结论二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示D可靠性可靠性工程工程表表2 可靠性特征向量中四个基本函数之
20、间的关系可靠性特征向量中四个基本函数之间的关系二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示D可靠性可靠性工程工程故障率、可靠度与密度函数一般图形关系二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示D可靠性可靠性工程工程平均平均寿命寿命概念定义概念定义公式表达公式表达指寿命的平均值，对于不可对于不可修产品修产品，表示多个同类产品无故障工作时间无故障工作时间T的期望值E(T),记为MTTF(Mean time to failure)；对于可修复产品对于可修复产品，表示产品两次相邻故障间的平均工作时间，称为平均故平均故障间隔时间障间隔时间MTBF(Mean time between failur
21、e)二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示式中：式中：N-测试产品总数；ti-第i个产品失效前的作时间。当N趋向无穷无穷时，平均寿命平均寿命为产品故障时间这一随机变量的数学期望数学期望D可靠性可靠性工程工程二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示例例1-3：某型发动机18台（该发动机失效后不进行修复），从开始使用到发生失效前工作时间的数据如下（单位为h，即小时）：26，39，60，80，100，150，180，210，250，301，340，400，484，570，620，1100，2500，3100，试求其平均寿命。D可靠性可靠性工程工程二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数
22、量指标及表示解：由平均寿命频率公式可得解：由平均寿命频率公式可得D可靠性可靠性工程工程二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示可靠度服从指数分布产品的平均寿命可靠度服从指数分布产品的平均寿命：服从指数分布产品的平均寿命并不意服从指数分布产品的平均寿命并不意味着有半数产品能达到该寿命时间！味着有半数产品能达到该寿命时间！D可靠性可靠性工程工程可靠寿命、使用寿命可靠寿命、使用寿命二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示1、可靠寿命可靠寿命：指给定可靠度所对应的时间，记tR;2、使用寿命：使用寿命：指产品在规定的使用条件下，具有 可接受的故障率的工作时间区间，记 。D可靠性可靠性工程
23、工程中位寿命、特征寿命中位寿命、特征寿命1、中位寿命中位寿命：可靠度R=50%时的可靠寿命，一般记t0.5；2、特征寿命特征寿命：可靠度R=e-1 时的可靠寿命，一般记te-1。二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示Doctor二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示可靠性可靠性工程工程维修密维修密度函数度函数概念定义概念定义公式表达公式表达维修密度函数维修密度函数是指待维修产品在单位时间内完成修复达到规定功能目标的概率，一般记为 。时间内完成修复的产品数 总的需要完成修复的产品数 变化时间Doctor二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示可靠性可靠性工程工程维修维
24、修度度概念定义概念定义公式表达公式表达维修度维修度是指产品在发生故障后能尽快修复到正常状态的能力，定义为在规定条件下使用的产品，在规定的时间内按照规定程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能状态的概率，记为 。Doctor二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示可靠性可靠性工程工程维修维修率率概念定义概念定义公式表达公式表达维修率维修率是指维修时间已达到某一时刻但尚未修复的产品在该时刻后的单位时间内完成修理的概率，一般记为 。Doctor二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示可靠性可靠性工程工程平均修平均修复时间复时间概念定义概念定义公式表达公式表达平均修复时间平均修
25、复时间是指可修复产品的平均修理时间，即产品修复时间的数学期望，一般记为MTTR(Mean Time to Repair)。Doctor二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示可靠性可靠性工程工程可靠性可靠性维维修性修性累累积积分布分布t时间前故障发生的概率，不可靠度F(t)T时间前故障修复的概率，维修度M(t)密度分布密度分布率率故障率：修复率：两种状两种状态态中停留的中停留的时间时间（平均（平均时间时间）平均无故障工作时间MTBF平均修理（复）时间MTTR指数分布的指数分布的场场合合可靠性与维修性的比较可靠性与维修性的比较Doctor二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示可
26、靠性可靠性工程工程概念定义概念定义公式表达公式表达对可修复系统，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性，当考虑可靠性和维修性时，综合评价尺度就是有效度有效度A(t)，也称为可用度，它表示产品在规定条件下使用，某时刻具有或保持规定功能的能力或概率。当t趋向于时，有效有效度度MTBF:反映了可靠性的含义。MTTR:反映维修活动的一种能力。对于不可修产品，有效度对于不可修产品，有效度仅决定于且等于可靠度。仅决定于且等于可靠度。Doctor二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示可靠性可靠性工程工程概念定义概念定义公式表达公式表达若干个部件组成的系统中，每个部件并非等同重
27、要，在可靠性分析中，一般将各部件在系统中所起的重要程度进行定量描述，用wj表示。重要重要度度Nj:系统中第j个部件故障导致系统故障的次数。N:系统发生故障的总次数。显然，显然，0wj1。这个重要度是。这个重要度是从系统的结构来看部件的重要程从系统的结构来看部件的重要程度，因此它是结构重要度。度，因此它是结构重要度。Doctor二、可靠性数量指标及表示二、可靠性数量指标及表示可靠性可靠性工程工程概念定义概念定义公式表达公式表达若干个分系统组成的系统中，每个分系统的复杂度并非相同，在可靠性分析中，一般用Ci表示各分系统在系统中的复杂度。复杂复杂度度其中：ni第i个分系统的构件数；N系统的构件总数；
28、n分系统数。Doctor上节课回顾上节课回顾可靠性可靠性工程工程可靠性常用数量指可靠性常用数量指标标故故 障障 率率效用性指标效用性指标故障率定义及表示、故障率定义及表示、故障率曲线、故障率同其故障率曲线、故障率同其他失效指标的比较他失效指标的比较有效度、复杂度、重要度有效度、复杂度、重要度寿命指标寿命指标平均寿命、使用寿命、可靠平均寿命、使用寿命、可靠寿命、特征寿命、中位受命寿命、特征寿命、中位受命维修性指标维修性指标维修密度、维修度、维修率、维修密度、维修度、维修率、平均修复时间平均修复时间Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程常常用用分分布布离散型分布离
29、散型分布连续型分布连续型分布两点分布、二项分布、两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布、泊松分布、几何分布、负二项分布、超几何分布负二项分布、超几何分布指数分布、正态分布、指数分布、正态分布、威布尔分布、伽马分布威布尔分布、伽马分布Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程 1.1.（0 0，1 1）分布）分布 如果随机变量X只可能出现两种试验结果，假若其中一种结果用X=1来表示，另一种用X=0表示，而他们的概率 分 布 分 别 是 PX=1=p,PX=0=1-p,0p1，则称随机变量X服从（0，1）分布。Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性
30、可靠性工程工程 （0 0，1 1）分布的分布律）分布的分布律 X=xk10P=X=xk P1-p用函数可表达为：Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程 （0 0，1 1）分布的数字特征）分布的数字特征 Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程 若试验只能发生A、B两种结果，以X表示在n次重复独立试验中事件A发生的次数，p表示事件A发生的概率，则X是一个随机变量，它的可能取值为0，1，2，k，n（共n+1种），则随机变量X的分布律为此时，称随机变量X服从二项分布B(n,p).二项分布又称贝努力分布。2.2.二项分布二项分布 Doc
31、tor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程 二项分布基本前提二项分布基本前提 二项分布满足以下基本假设：（1）试验次数n是一定的；（2）每次试验的结果只有两种，成功或失败，成功的概率为p，失败的概率为q，p+q=1;（3）每次试验的成功率和失败率相同，即p和q为常数；（4）所有试验是相互独立的。Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程 二项分布性质二项分布性质 Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程 二项分布练习题二项分布练习题 例例1-4 试计算投掷硬币10次中“正面”出现3次的概率。解：解：Docto
32、r三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程 3.3.正态分布正态分布 正态分布在机械可靠性设计中大量应用，如材料强度、磨损寿命、齿轮轮齿弯曲、疲劳强度以及难以判断其分布的场合。若产品寿命或某特征值有 故障密度 则称t服从正态分布。Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程对于正态分布，有对于正态分布，有：不可靠度不可靠度 可靠度可靠度 故障率故障率 正态分布计算可用数学代换把上式变换成标准正态分布，查表简单计算,得出各参数值。F(t)a0tR(t)10ta=(/)(t)0tDoctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程
33、 4.4.指数分布指数分布 指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产品的寿命或某一特征值t的故障密度为 (0，t0)则称t服从参数的指数分布。f(t)0tDoctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程对于指数分布，有：对于指数分布，有：不可靠度 可靠度 故障率 平均寿命 0t0R(t)1t(t)F(t)10tDoctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程指数分布重要性质：无记忆性，又称无后效性。无记忆性，又称无后效性。设某一产品已经工作了时间设某一产品已经工作
34、了时间t0，考察其在继续工作期，考察其在继续工作期间间t（从（从t0开始计时）的可靠度。根据条件概率公式有：开始计时）的可靠度。根据条件概率公式有：也就是说，当产品的可靠度为指数分布时，执行某一也就是说，当产品的可靠度为指数分布时，执行某一任务的可靠度与任务开始时前的工作时间无关。这就意味任务的可靠度与任务开始时前的工作时间无关。这就意味着，对于服从指数分布的系统，用新设备去代替已长时间着，对于服从指数分布的系统，用新设备去代替已长时间工作的旧设备，并不能使可靠度有所增加。工作的旧设备，并不能使可靠度有所增加。Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程指数分布无记
35、忆性事例指数分布无记忆性事例1、癌症患者患病后，其继续生存寿命T（死亡时间）的概率同患病前的年龄无关。2、放在桌子上的玻璃杯，其还能再放多长时间不被摔破的概率同其在桌子上已放了多长时间无关。3、在等公车过程中，你还需要再等多长时间能等到公车的概率同你已经等了多长时间无关。Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程指数分布例题指数分布例题例例1-5：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命()为2000小时，求故障率及可靠度R(100)=?R(1000)=?解：Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程 5.5.威布尔分布威布尔分布 威布尔分
36、布应用比较广泛，常用来描述材料疲劳失效、轴承失效等寿命分布的。威布尔分布是用三个参数来描述，这三个参数分别是尺尺度度参参数数，形形状状参参数数、位位置置参参数数，其概率密度函数为：(t，0，0)Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程不同值的威布尔分布（=2，=0）=1/2=1/3=2=1f(t)t不同值的威布尔分布（=1，=0）=3=1/2=2=1f(t)t不同 值的威布尔分布（=1，=2）=0=0.5=-0.5=1f(t)tDoctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程对于威布尔分布，有：不可靠度不可靠度 可靠度可靠度 故障率故障率
37、 Doctor三、常用寿命分布函数三、常用寿命分布函数可靠性可靠性工程工程威布尔分布特点：威布尔分布特点：当和和不不变变，威布尔分布曲线的形形状状不不变变。随着的的减减小小，曲线由同一原点向右扩展向右扩展，最大值减小最大值减小。当和和不不变变，变化时，曲线形形状状随随而而变变化化。当值值约为约为3.5时，威布尔分布接近正态分布接近正态分布。当和和不不变变时，威布尔分布曲线的形形状状和和尺尺度度都都不不变变，它的位置随随的增加而向右移动的增加而向右移动。威布尔分布其它一些特点，1时，表示磨磨损损失失效效；=1时，表示恒定的随随机机失失效效，这时为常数；1时，表示早早期期失失效效。当=1，=0时，
38、f(t)=e-，为指指数分布数分布，式中1/1/为平均寿命为平均寿命。Doctor思考问题思考问题可靠性可靠性工程工程故障率是概率值么？故障率有量纲么？故障率和故障密度、累积故障密度之间有什么关系？Doctor可靠性可靠性工程工程谢谢 谢！谢！9、静夜四无邻，荒居旧业贫。5月-235月-23Friday,May 12,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。09:21:4709:21:4709:215/12/2023 9:21:47 AM11、以我独沈久，愧君相见频。5月-2309:21:4709:21May-2312-May-2312、故人江海别，几度隔山川。09:21:4709:21:470
39、9:21Friday,May 12,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。5月-235月-2309:21:4709:21:47May 12,202314、他乡生白发，旧国见青山。12 五月 20239:21:47 上午09:21:475月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。五月 239:21 上午5月-2309:21May 12,202316、行动出成果，工作出财富。2023/5/12 9:21:4709:21:4712 May 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。9:21:47 上午9:21 上午09:21:475月-239、没有失败，只有
40、暂时停止成功！。5月-235月-23Friday,May 12,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。09:21:4709:21:4709:215/12/2023 9:21:47 AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。5月-2309:21:4709:21May-2312-May-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。09:21:4709:21:4709:21Friday,May 12,202313、不知香积寺，数里入云峰。5月-235月-2309:21:4709:21:47May 12,202314、意志坚强的人能把世界放在手中
41、像泥块一样任意揉捏。12 五月 20239:21:47 上午09:21:475月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。五月 239:21 上午5月-2309:21May 12,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/5/12 9:21:4709:21:4712 May 202317、空山新雨后，天气晚来秋。9:21:47 上午9:21 上午09:21:475月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。5月-235月-23Friday,May 12,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:21:4709:21:4709:215/12/2023 9:21:47 AM11、越
42、是没有本领的就越加自命不凡。5月-2309:21:4709:21May-2312-May-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。09:21:4709:21:4709:21Friday,May 12,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。5月-235月-2309:21:4709:21:47May 12,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。12 五月 20239:21:47 上午09:21:475月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。五月 239:21 上午5月-2309:21May 12,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/12 9:21:4709:21:4712 May 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。9:21:47 上午9:21 上午09:21:475月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉