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1、 管理会计课件管理会计课件 主讲人主讲人 唐睿明唐睿明东北财经大学会计学院东北财经大学会计学院第五章第五章 预测分析预测分析第一节第一节 预测分析概述预测分析概述第二节第二节 销售预测销售预测第三节第三节 利润预测利润预测第四节第四节 成本与资金需要量的预测成本与资金需要量的预测本章复习思考题本章复习思考题第一节第一节 预测分析概述预测分析概述预测分析的意义预测分析的意义 预测分析的特点预测分析的特点成本预测的程序成本预测的程序预测分析的方法预测分析的方法预测分析的基本方法预测分析的基本方法定量预测分析法定量预测分析法定性预测分析法定性预测分析法定量预测分析法：定量预测分析法：趋势外推分析法因
2、果预测分析法预测分析的意义预测分析的意义预预测测（Forecast）是是指指用用科科学学的的方方法法预预计计、推推断断事事物物发发展展的的必必然然性性或或可可能能性性的的行行为为，即即根根据据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。经经营营预预测测，是是指指企企业业根根据据现现有有的的经经济济条条件件和和掌掌握握的的历历史史资资料料以以及及客客观观事事物物的的内内在在联联系系，对对生生产产经经营营活活动动的的未未来来发发展展趋趋势势和和状状况况进进行行的的预预计计和测算。和测算。管管理理会会计计中中的的预预测测分分析析，是是指指运运用用专专门门的的方
3、方法法进行经营预测的过程。进行经营预测的过程。预测分析的特点预测分析的特点预见性预见性明确性明确性相对性相对性客观性客观性可检验性可检验性灵活性灵活性预测分析的程序预测分析的程序确定预测目标确定预测目标 收集和整理资料收集和整理资料 选择预测方法选择预测方法 分析判断分析判断 检查验证检查验证 修正预测值修正预测值 报告预测结论报告预测结论 开始开始结束结束预测分析的方法预测分析的方法预测预测分析分析方法方法定量分析法定量分析法定性分析法定性分析法趋势外推分析法趋势外推分析法因果预测分析法因果预测分析法算术平均法算术平均法移动平均法移动平均法趋势平均法趋势平均法加权平均法加权平均法平滑指数法平
4、滑指数法修正的时间序列修正的时间序列回归分析法回归分析法本量利分析法本量利分析法投入产出法投入产出法回归分析法回归分析法经济计量法经济计量法预测分析的基本内容预测分析的基本内容销售预测销售预测利润预测利润预测成本预测成本预测资金预测资金预测第二节第二节 销售预测销售预测销售预测的意义销售预测的意义判断分析法的种类和特点判断分析法的种类和特点趋势外推分析法的种类及其应用趋势外推分析法的种类及其应用因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序及应用产品寿命周期分析法原理产品寿命周期分析法原理一、判断分析法的种类和特点一、判断分析法的种类和特点推销员判断法推销员判断法 综合判断法综合判断法专家判断
5、法专家判断法专家个人意见集合法专家个人意见集合法专家小组法专家小组法特尔非法特尔非法 【例【例51】特尔菲法的应用】特尔菲法的应用已知：某公司准备推出一种新产品，由已知：某公司准备推出一种新产品，由于该新产品没有销售记录，公司准备聘于该新产品没有销售记录，公司准备聘请专家共请专家共7人，采用特尔菲法进行预测，人，采用特尔菲法进行预测，连续三次预测结果如表连续三次预测结果如表51所示。所示。表表51 特尔菲法专家意见汇总表特尔菲法专家意见汇总表 单位：件单位：件专家编号 第一次判断 第二次判断 第三次判断 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 123002000150023
6、002000170023002000160021500140090018001500110018001500130032100170013002100190015002100190015004350023002000350020001700300017001500512009007001500130090017001500110062000150011002000200011002000170011007130011001000150015001000170015001300平均值 198615571214210017431286208616861343公司在此基础上，按最后一次预测的结公司在
7、此基础上，按最后一次预测的结果，采用算术平均法确定最终的预测值果，采用算术平均法确定最终的预测值是是1 705件件 1 750=2 086+1 686+1 343)/3 二、趋势外推分析法的种类及其应用二、趋势外推分析法的种类及其应用平均法平均法 修正的时间序列回归法修正的时间序列回归法 平均法平均法算术平均法【例算术平均法【例52】移动平均法【例移动平均法【例53】趋势平均法趋势平均法加权平均法加权平均法平滑指数法平滑指数法【例【例52】趋势外推分析法在销售量预测中的】趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用算术平均法算术平均法 已知：某企业生产一种产品，已知：某企业生产一种产品，206年年1
8、12月份销量资料月份销量资料(单位：吨单位：吨)如表如表52所示。所示。月份 123456789101112销量（Qt）25 23 26 29 24 28 30 27 25 29 32 33要求：按算术平均法预测要求：按算术平均法预测207年年1月份月份的销售量（计算结果保留两位小数）。的销售量（计算结果保留两位小数）。解：分子解：分子25+23+26+29+24+28+30+27+25+29+32+33=331（吨），分母（吨），分母n=12207年年1月份预测销售量月份预测销售量=27.58(吨吨)【例【例53】趋势外推分析法在销售量预测中的】趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用移动平均
9、法移动平均法(不考虑趋势值不考虑趋势值)已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料。中的销量资料。要求：按移动平均法预测要求：按移动平均法预测207年年1月月的销售量的销售量(假定假定m=5)。解：解：207年年1月预测销售量月预测销售量 =29.2(吨吨)但有人认为这样计算的平均值只反映但有人认为这样计算的平均值只反映预测期前一期的销售水平，还应在此预测期前一期的销售水平，还应在此基础上，按趋势值进行修正。趋势值基础上，按趋势值进行修正。趋势值b的计算公式为：的计算公式为：（5.2.3式）修正的移动平均法按以下公式进行预测：预测销售量最后m期的算术平均销量+趋势值 （5.2.4式）趋势平均法趋
10、势平均法【例【例55】趋势外推分析法在销售量预测中的】趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用趋势平均法趋势平均法已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料，假定中的销量资料，假定销售量的移动期销售量的移动期m为为5，趋势平均值，趋势平均值s移移动期为动期为3，时间序列期数，时间序列期数n为为12。要求：按趋势平均法预测要求：按趋势平均法预测207年年1月的月的销售量。销售量。解：依题意计算各期销售量移动平均值、解：依题意计算各期销售量移动平均值、趋势值和趋势值移动平均值，其结果如趋势值和趋势值移动平均值，其结果如表表53所示。所示。表表53 趋势平均法计算表趋势平均法计算表时间t销售量观测值Qt
11、 销售量五期 移动平均值 变动趋势值bt 趋势值三期移动平均数 12522332625.442926.0+0.6 52427.4+1.4 0.73 62827.6+0.2 0.27 73026.8-0.8 0.13 82727.8+1.0 0.33 9*2528.6+0.8 0.80 102929.2+0.6 11321233 第第9期销售量移动平均值期销售量移动平均值=28.6第第9期趋势值移动平均值期趋势值移动平均值=0.80基期与预测期的时间间隔基期与预测期的时间间隔=4207年年1月的预测销售量月的预测销售量=28.6+0.804=31.8(吨吨)加权平均法加权平均法权数为自然数权数为
12、自然数权数为饱和权数权数为饱和权数【例【例56】趋势外推分析法在销售量预测中的】趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用加权平均法加权平均法已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料。中的销量资料。要求：要求：(1)用自然权数加权平均法预测用自然权数加权平均法预测207年年1月的销售量；月的销售量；(2)利用最后利用最后3期销售量按饱和权数加权期销售量按饱和权数加权平均法预测平均法预测207年年1月的销售量。月的销售量。解：解：(1)在自然权数加权平均法下在自然权数加权平均法下（QtWt）251+232+263+294+245+286+307+278+259+2910+3211 +33122 24
13、2 207年年1月的预测销售量月的预测销售量 =(2)在饱和权数加权平均法下在饱和权数加权平均法下期数为期数为3，令令W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5207年年1月的预测销售量月的预测销售量=290.2+320.3+330.5=31.9(吨吨)平滑指数法平滑指数法此法是特殊的加权平此法是特殊的加权平 均法均法取值取值0.30.7之间之间平滑指数法平滑指数法 进行近期预测或销量波动较大时的预进行近期预测或销量波动较大时的预测，应采用较大的平滑指数；进行长期预测，应采用较大的平滑指数；进行长期预测或销量波动较小时的预测，可采用较小测或销量波动较小时的预测，可采用较小的平滑指数。的平滑指数。
14、【例【例57】趋势外推分析法在销售量预测中的】趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用平滑指数法平滑指数法已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料。中的销量资料。要求要求:（1）用平滑指数法预测）用平滑指数法预测206年年112月销售量；月销售量；（2）预测）预测207年年1月份的销售量。月份的销售量。解：解：（1）依题意，编制平滑指数法计算表如表54所示:月份t 销售量观测值 Qt 平滑指数 前期实销售量 Q t-1 1-平滑指数(1-)前期预销售量 预测销售量125-25.002230.3 250.725.0025.003260.3 230.725.0024.404290.3 260.724
15、.4024.885240.3 290.724.8826.126280.3 240.726.1225.487300.3 280.725.4826.248270.3 300.726.2427.379250.3 270.727.3727.2610290.3 250.727.2626.5811320.3 290.726.5827.3112330.3 320.727.3128.71(2)207年年1月份的预测销售量月份的预测销售量=0.333+(1-0.3)28.71=30(吨吨)未经过修正的回归系数a、b的计算公式：修正的时间序列回归法修正的时间序列回归法 如果按照时间序列的特点对如果按照时间序列的特
16、点对t值进行值进行修正，使修正，使t=0，则，则a、b回归系数的计算回归系数的计算公式简化为：公式简化为：【例【例58】趋势外推分析法在销售量预测中的应用】趋势外推分析法在销售量预测中的应用修正的时间序列回归法修正的时间序列回归法已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料。中的销量资料。要求：要求：(1)按修正的直线回归法建立销按修正的直线回归法建立销量预测模型；量预测模型；(2)预测预测207年年1月份的销量；月份的销量；(3)预测预测207年年2月份的销量。月份的销量。解：解：(1)依题意整理和计算有关数据如依题意整理和计算有关数据如表表55所示。所示。则则 Q=27.58+0.32t(2)
17、207年年1月份的月份的t值值=11+12=13204年年1月份预测销量月份预测销量=27.58+0.3213=31.74(吨吨)(3)207年年2月份的月份的t值值=11+22=15207年年2月份预测销量月份预测销量=27.58+0.3215=32.38(吨吨)表表55 计算表计算表月份 销售量Q 修正的t tQ t2 125-11-275121223-9-20781326-7-18249429-5-14525524-3-729628-1-2817301+3018273+8199255+1252510297+2034911329+28881123311+363121n=12 Q=331 t
18、=0 tQ=181 t2=572 三、因果预测分析法的程序及应用三、因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序：因果预测分析法的程序：确定影响销量的主要因素确定影响销量的主要因素确定销量确定销量y与与xi之间的数量关系，建立因果预之间的数量关系，建立因果预 测模型测模型 据未来有关自变量据未来有关自变量xi变动情况，预测销售量变动情况，预测销售量因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序及应用指标建立法的应用指标建立法的应用回归分析法的应用回归分析法的应用【例【例59】因果预测分析法在销售量预测中的】因果预测分析法在销售量预测中的应用应用指标建立法指标建立法已知：某企业生产一种汽车轮胎
19、，假定其年已知：某企业生产一种汽车轮胎，假定其年销量销量y受到以下因素影响：受到以下因素影响：(1)按长期合同向按长期合同向某汽车制造厂定量供应的轮胎数量某汽车制造厂定量供应的轮胎数量a；(2)某某地区装备该种轮胎正在使用中的汽车应予更地区装备该种轮胎正在使用中的汽车应予更新的轮胎数新的轮胎数x1；(3)x1取决于这类汽车上取决于这类汽车上年实际行驶里程及载重量的吨千米指标年实际行驶里程及载重量的吨千米指标x2及该种轮胎的磨损更新经验指数及该种轮胎的磨损更新经验指数b1；(4)上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮胎量胎量x3；(5)x3取决于汽车厂增产的产量取决于汽
20、车厂增产的产量Q、该厂原有库存轮胎量、该厂原有库存轮胎量x4与单车需用与单车需用轮胎数轮胎数b2；(6)企业在该地区的市场占有企业在该地区的市场占有率率b3。经过分析，建立的因果预测模型如下：经过分析，建立的因果预测模型如下：y=a+(x1+x3)b3=a+b1x2+(Qb2-x4)b3 相关指标的数据为：相关指标的数据为：a=50 000只、只、b1=0.210-4只只/吨千米、吨千米、x22.25109吨千米、吨千米、Q=2 000辆、辆、b2=4只只/辆、辆、x4=5 000只、只、b3=75%要求要求:利用上述模型预测该企业的轮胎销售利用上述模型预测该企业的轮胎销售量。量。解：解：预测
21、轮胎销售量预测轮胎销售量=50 000+0.210-42.25109+(2 0004-5 000)75%=50 000+45 000+(8 000-5 000)75%=86 000(只只)【例【例510】因果预测分析法在销售量预测中的应用】因果预测分析法在销售量预测中的应用回归分析法回归分析法已知：已知：A企业通过调查发现，甲产品的销企业通过调查发现，甲产品的销售量与当地居民人均月收入有关，已知售量与当地居民人均月收入有关，已知本地区连续本地区连续6年的历史资料如表年的历史资料如表56所示，所示，该企业生产甲产品的市场占有率为该企业生产甲产品的市场占有率为25%，假设，假设2007年居民人均月
22、收入为年居民人均月收入为700元。元。表表56 资资 料料 年度 200120022003200420052006居民人均月收入（元）350400430500550600甲商品实际销量(吨)101112141516 要求：(1)用回归直线分析法建立甲产品的销售量预测模型；(2)预测2007年本地区甲产品的销售量；(3)预测2007年A企业甲产品的销售量。解：(1)根据所给资料，列表计算如表57所示：年份 居民人均月收入x 商品销售量y xy x2 y2 2001350103 500122 5001002002400114 400160 000 1212003430125 160184 900
23、1442004500147 000250 000 1962005550158 250302 500 25520066001696 00360 000 256n=6 x=2 830 y=78 xy=37 910 x2=1 379 900 y2=1 042 计算相关系数计算相关系数r因为相关系数趋近于因为相关系数趋近于1，表明，表明x与与y之间之间基本正相关，可以建立回归模型。基本正相关，可以建立回归模型。甲产品的销售量预测模型为：甲产品的销售量预测模型为：y=1.28+0.02x(2)2007年本地区甲产品的预测销售量年本地区甲产品的预测销售量=1.28+0.02700=15.28（吨）（吨）(
24、3)2007年年A企业甲产品的预测销售量企业甲产品的预测销售量15.2825%=3.82（吨）（吨）四、产品寿命周期分析法原理四、产品寿命周期分析法原理产品寿命周期各阶段 萌芽期萌芽期 成长期成长期 成熟期成熟期 衰退期衰退期 通常依据销售增长率判断产品寿命周期 产品寿命周期分析法原理产品寿命周期分析法原理 在在萌萌芽芽期期，可可采采用用判判断断分分析析法法进进行行预预测测；在在成成长长期期可可采采用用因因果果法法或或修修正正的的时时间间序序列列回回归归法法进进行行预预测测；成成熟熟期期最最好好采采用用平平均法。均法。【例【例511】产品寿命周期分析法在销售量预】产品寿命周期分析法在销售量预测
25、中的应用测中的应用 已知：已知：206年某企业对其生产的某产品销年某企业对其生产的某产品销售情况进行调查。该产品已试销售情况进行调查。该产品已试销1年，截止年，截止年底在本市已拥有年底在本市已拥有12 000个用户，本市共个用户，本市共有居民有居民1 200 000户。据悉户。据悉207年外地从年外地从本市订货该产品本市订货该产品4 000台，本市从外地订货台，本市从外地订货该类产品该类产品2 800台。假定该产品寿命周期的台。假定该产品寿命周期的试销期为试销期为14年，产品普及率为年，产品普及率为0.15%，该厂的市场占有率为，该厂的市场占有率为65%。要求：按产品寿命周期分析法预测该厂要求
26、：按产品寿命周期分析法预测该厂207年销售量。年销售量。解：根据题意：=(16 000+4 000-2 800)65%=11 180(台)第三节第三节 利润预测利润预测目标利润的预测分析目标利润的预测分析利润敏感性分析利润敏感性分析经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用一、目标利润的预测分析一、目标利润的预测分析 目标利润是指企业在未来一段期间内，目标利润是指企业在未来一段期间内，经过努力应该达到的最优化利润控制目经过努力应该达到的最优化利润控制目标。标。目标利润应体现如下原则：目标利润应体现如下原则：可行性
27、可行性 客观性客观性 严肃性严肃性 指导性指导性 目标利润的预测步骤目标利润的预测步骤 调查研究，确定利润率标准调查研究，确定利润率标准 计算目标利润基数计算目标利润基数 确定目标利润修正值确定目标利润修正值 最终下达目标利润、分解落实纳入预算最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系体系 确定利润率标准确定利润率标准从可供选择的利润从可供选择的利润率的计算口径上率的计算口径上看，主要包括：看，主要包括：销售利润率销售利润率 产值利润率产值利润率 资金利润率资金利润率既既可可以以是是平平均均利利润润率率、历历史史最最高高水水平平利利润润率率和和上上级级指指令令性性利利润润率率；也也可可以以是是国国
28、际际、全全国国、同同行行业业、本本地地区区和和本本企企业业的利润率。的利润率。计算目标利润基数计算目标利润基数目标利润基数有关利润率标准目标利润基数有关利润率标准相关预计相关预计指标指标 销售利润率、销售利润率、产值利润率、产值利润率、资金利润率资金利润率 等等。确定目标利润修正值确定目标利润修正值 进行利润的敏感性分析，比进行利润的敏感性分析，比较目标利润基数与目标利润预较目标利润基数与目标利润预测值。测值。最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系 目目标标利利润润一一经经确确定定就就应应立立即即纳纳入入预预算算执执行行体体系系，层层层层分分解解落落实实，
29、以以此此作作为采取相应措施的依据。为采取相应措施的依据。【例【例512】目标利润预测分析案例】目标利润预测分析案例 某企业只经营一种产品，单价为某企业只经营一种产品，单价为100万元万元/件，单位变动成本为件，单位变动成本为60万元万元/件，固定成件，固定成本为本为300 000万元。万元。206年实现销售年实现销售10 000件，获得利润件，获得利润100 000万元。万元。企业按同行业先进的资金利润率（企业按同行业先进的资金利润率（20%）预测预测207年企业的目标利润基数，预计年企业的目标利润基数，预计207年企业资金占用额为年企业资金占用额为800 000万元。万元。207年目标利润基
30、数年目标利润基数=20%800 000=160 000(万元万元)按本量利分析原理，可计算出按本量利分析原理，可计算出207年为年为实现实现160 000万元利润应采取的单项措施万元利润应采取的单项措施(即在考虑某一因素变动时，假定其他因即在考虑某一因素变动时，假定其他因素不变素不变)如下：如下：(1)增加销量增加销量1 500件，增长率达到件，增长率达到15。保利量保利量 11 500（件）（件）销量变动量销量变动量11 500-10 000+1 500（件）（件）销量变动率销量变动率 100+15%(2)降低单位变动成本降低单位变动成本6万元，万元，降低率达到降低率达到10。保利单位变动成
31、本保利单位变动成本100-54（万元（万元/件）件）单位变动成本变动量单位变动成本变动量54-60-6(万元件万元件)单位变动成本变动率单位变动成本变动率 100-10%(3)压缩固定成本开支压缩固定成本开支60 000万元，降低率为万元，降低率为20%。保利固定成本保利固定成本(100-60)10 000-160 000)240 000（万元）（万元）固定成本变动额固定成本变动额240 000-300 000-60 000(万万元元)固定成本变动率固定成本变动率 100-20%(4)提高单价提高单价6万元，增长率为万元，增长率为6%保利单价保利单价60+106（万元（万元/件）件）单价变动额
32、单价变动额106-100+6(万元件万元件)单价变动率单价变动率 1006%可见，企业只要采取以上任何一项单项措施均可见，企业只要采取以上任何一项单项措施均可保证目标利润实现。若假定由于种种原因上可保证目标利润实现。若假定由于种种原因上述任何一项措施也无法实现，那么，还必须考述任何一项措施也无法实现，那么，还必须考虑采取综合措施。假定企业可考虑采取下列综虑采取综合措施。假定企业可考虑采取下列综合措施合措施(计算过程略计算过程略)：(1)为提高产品质量，追加为提高产品质量，追加2%的单位变动成本的单位变动成本投入，可使售价提高投入，可使售价提高3%。则此时实现目标利润。则此时实现目标利润的销量期
33、望值为的销量期望值为11 005件。件。(2)假定该产品价格弹性较大，降低价格假定该产品价格弹性较大，降低价格10%，可使市场容量增长可使市场容量增长60%。若企业生产能力尚有。若企业生产能力尚有潜力，可以满足市场需要，企业只要销售潜力，可以满足市场需要，企业只要销售15 334件，就可实现目标利润。件，就可实现目标利润。(3)在市场容量不变的条件下，若追加在市场容量不变的条件下，若追加5 000万元约束性固定成本投入，可以提高自万元约束性固定成本投入，可以提高自动化水平，提高人工效率，降低材料消耗。动化水平，提高人工效率，降低材料消耗。只要单位变动成本期望值达到只要单位变动成本期望值达到53
34、.5万元万元/件，件，企业也能实现目标利润。企业也能实现目标利润。但是上述综合措施所要求的条件假定仍然无但是上述综合措施所要求的条件假定仍然无法实现，经过反复测算比较，企业确定的目法实现，经过反复测算比较，企业确定的目标利润基数与可能实现利润的测算数之间仍标利润基数与可能实现利润的测算数之间仍有一段差距有一段差距(假定为假定为10 000万元万元)，目标太，目标太高，难以实现，可将目标利润修正值确定为高，难以实现，可将目标利润修正值确定为-10 000万元。则最终确定下达的目标利润万元。则最终确定下达的目标利润预测值应为：预测值应为：160 000-10 000=150 000(万元万元)二、
35、利润敏感性分析二、利润敏感性分析利润敏感性分析的意义利润敏感性分析的意义 利润敏感性分析的假定利润敏感性分析的假定 利润灵敏度指标的计算及其排列规律利润灵敏度指标的计算及其排列规律 利润灵敏度指标的应用利润灵敏度指标的应用（一）利润敏感性分析的意义（一）利润敏感性分析的意义 利润敏感性分析是研究当制约利润利润敏感性分析是研究当制约利润的有关因素发生某种变化时对利润所产的有关因素发生某种变化时对利润所产生影响的一种定量分析方法。生影响的一种定量分析方法。对那些利润影响大的因素称为利润对那些利润影响大的因素称为利润灵敏度高，反之则称为利润灵敏度低灵敏度高，反之则称为利润灵敏度低。（二）利润敏感性分
36、析的假定（二）利润敏感性分析的假定四个因素的假定四个因素的假定单价1单位变动成本2销售量3固定成本4因素单独变动的假定因素单独变动的假定利润增长的假定利润增长的假定变动率的绝对值为变动率的绝对值为1%的假定的假定（三）（三）利润灵敏度指标的计算及其排列规律利润灵敏度指标的计算及其排列规律 利利润润灵灵敏敏度度指指标标又又叫叫利利润润受受有有关关因因素素变变动动影影响响的的灵灵敏敏度度指指标标，简简称称灵灵敏敏度度指指标。标。特特定定因因素素的的灵灵敏敏度度指指标标是是指指该该因因素素按按有有关关假假定定单单独独变变动动百百分分之之一一后后使使利利润润增长的百分比指标。增长的百分比指标。利润灵敏
37、度指标的计算公式利润灵敏度指标的计算公式 说明：单价的中间变量M1 是销售收入px 单位变动成本的中间变量M2 是变动成本总额x 销售量的中间变量 M 3是贡献边际Tcm 固定成本的中间变量 M4 就是它本身a。【例【例513】利润灵敏度指标的计算】利润灵敏度指标的计算已知：仍按例已知：仍按例512的资料。的资料。要求：（要求：（1）计算各因素的灵敏度指标；）计算各因素的灵敏度指标；（2）排列各因素的灵敏度指标的大小。）排列各因素的灵敏度指标的大小。解：解：（1）已知利润基数）已知利润基数P=100 000万元，依题意计万元，依题意计算各因素的中间变量如下算各因素的中间变量如下:M1=px=1
38、0010 000=1 000 000(万元万元)M2=bx=6010 000=600 000(万元万元)M3=Tcm=(100-60)10 000=400 000(万元万元)M4=a=300 000(万元万元)分别将Mi和P代入5.3.8式，得：单价的灵敏度S1=1%=1%=10%单位变动成本的灵敏度S2=1%=1%=6%销售量的灵敏度S3=1%=1%=4%固定成本的灵敏度S4=1%=1%=3%（2）该企业的单价的灵敏度指标最高，）该企业的单价的灵敏度指标最高，单位变动成本次之，然后是销售量，固单位变动成本次之，然后是销售量，固定成本的灵敏度指标最低。即企业利润定成本的灵敏度指标最低。即企业利
39、润受单价的影响最大，受固定成本的影响受单价的影响最大，受固定成本的影响最小。最小。利润灵敏度指标的排列规律利润灵敏度指标的排列规律 在企业正常盈利的条件下，利润灵敏度指标在企业正常盈利的条件下，利润灵敏度指标的排列规律：的排列规律：单价的灵敏度指标总是最高单价的灵敏度指标总是最高 销售量的灵敏度指标不可能最低销售量的灵敏度指标不可能最低 S1-S2=S3 S3-S4=1%（四）利润灵敏度指标的应用（四）利润灵敏度指标的应用 预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影 响程度响程度测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的
40、影 响程度响程度测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单 项措施项措施 预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限 预测任一因素以任意幅度单独变动对利润预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度的影响程度【例【例514】利用灵敏度指标测算任一因】利用灵敏度指标测算任一因素以任意幅度单独变动对利润影响程度素以任意幅度单独变动对利润影响程度已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例513的计算结果所示，假定的计算结果所示，假定207年企年企业的单价和单位变动成本分别上升了业的单价和单位变动成
41、本分别上升了5%。要求要求:计算这两个因素单独变动后对利润计算这两个因素单独变动后对利润带来的影响。带来的影响。解：依题意 S1=10%，K1=+5%，D1=+5，S2=6%，K2=+5%，D2=+5 当单价单独变动时当单位变动成本单独变动时测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度影响程度【例【例515】利用灵敏度指标测算任意多】利用灵敏度指标测算任意多个因素以任意幅度同时变动对利润影响程个因素以任意幅度同时变动对利润影响程度度已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例513的计算结果所示，假定的计算结果所示，假定207年企
42、年企业的单价上升了业的单价上升了5%，单位变动成本降低，单位变动成本降低了了3%，销售量上升了，销售量上升了2%，固定成本上，固定成本上升了升了4%。要求要求:计算计算207年这四个因素同时变动年这四个因素同时变动后对利润带来的影响。后对利润带来的影响。解：依题意S1=10%，S2=6%，S4=3%K1=+5%，K2=-3%，K3=+2%，K4=+4%D1=+5，D2=-3，D3=+2，D4=+4当上述四个因素同时变动时，207年利润的变动率为 =+71%+1.06%*6%-12%=65.36%测算为实现既定的目标利润变动率应测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施采取的单项措施【例【例
43、516】利用利润灵敏度指标测算为实现】利用利润灵敏度指标测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施既定的目标利润变动率应采取的单项措施已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例513的计算结果所示，假定的计算结果所示，假定207年目年目标利润比基期利润增长了标利润比基期利润增长了60%。要求要求:计算为实现该目标利润变动率计算为实现该目标利润变动率207年企业应采取的单项措施。年企业应采取的单项措施。解：依题意K0=+60%，S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%207年企业只要采取以下任何一个单项年企业只要采取以下任何一个单项措施，就可以完成利润增长措
44、施，就可以完成利润增长60的任务，的任务，即单价增长即单价增长6%、单位变动成本降低、单位变动成本降低10%、销量增长销量增长15%、固定成本降低、固定成本降低20%。将本例与例将本例与例512进行对比，就可发现，进行对比，就可发现，利用利润灵敏度指标通过相对数分析企利用利润灵敏度指标通过相对数分析企业为实现目标利润应采取的单项措施，业为实现目标利润应采取的单项措施，其结果同按绝对数计算完全相同，但计其结果同按绝对数计算完全相同，但计算过程更为简单，公式也不复杂。算过程更为简单，公式也不复杂。预测为实现确保企业不亏损的因素变动率预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限极限【例【例517】利用利
45、润灵敏度指标测算为实现确保】利用利润灵敏度指标测算为实现确保企业不亏损的因素变动率极限企业不亏损的因素变动率极限已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例513的计算结果所示。的计算结果所示。要求要求:计算确保计算确保207年该企业不亏损的各项年该企业不亏损的各项因素变动率极限。因素变动率极限。解：依题意S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%，K0=-100%在每一因素单独变动时，只要在每一因素单独变动时，只要207年该年该企业单价的降低率不超过企业单价的降低率不超过10%，销售量，销售量的降低率不超过的降低率不超过25%，单位变动成本的，单位变动成本的超支
46、率不超过超支率不超过16.67%，固定成本的超支，固定成本的超支率不超过率不超过33.33%，企业就不会亏损。，企业就不会亏损。三、三、经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆的含义经营杠杆的含义 经营杠杆系数及其计算经营杠杆系数及其计算 经营杠杆系数的变动规律经营杠杆系数的变动规律 经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用 经营杠杆的含义经营杠杆的含义 在其他因素不变的条件下，销售业务在其他因素不变的条件下，销售业务量一定程度的变动会使利润以更大幅度变量一定程度的变动会使利润以更大幅度变动，人们将这种利润变动率大于业务量变动，人们将这种利润变动
47、率大于业务量变动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效应。应。经营杠杆系数及其计算经营杠杆系数及其计算【例【例518】利用理论公式计算经营杠杆系数】利用理论公式计算经营杠杆系数已知：某企业连续3年的有关资料如表58所示。表表58 资资 料料 价值单位：万元价值单位：万元 时期时期 项目项目第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 单位贡献边际单位贡献边际销售量销售量 4010 000 4020 000 4030 000 贡献边际贡献边际固定成本固定成本 400 000300 000 800 000300 000 1 200 000300 000 利润利润 100
48、 000 500 000 900 000 要求:计算第二年和第三年的经营杠杆系数。解：【例【例519】利用简化公式计算经营杠杆系数】利用简化公式计算经营杠杆系数已知：仍按例已知：仍按例518资料。资料。要求要求:(1)用简化公式计算并验证第二年和第三用简化公式计算并验证第二年和第三年的经营杠杆系数；年的经营杠杆系数；(2)预测第四年的经营杠杆系数。预测第四年的经营杠杆系数。解：解：(1)依题意依题意第二年的经营杠杆系数第二年的经营杠杆系数(DOL)=4第三年的经营杠杆系数第三年的经营杠杆系数(DOL)=1.6 可见，按简化公式计算的第二年和第三年的可见，按简化公式计算的第二年和第三年的经营杠杆
49、系数与按理论公式计算的结果完全经营杠杆系数与按理论公式计算的结果完全相同。相同。(2)预测第四年的经营杠杆系数预测第四年的经营杠杆系数(DOL)=1.33经营杠杆系数的变动规律经营杠杆系数的变动规律 只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1。在在前前后后期期单单价价、单单位位变变动动成成本本和和固固定定成成本本不不变变的的情情况况 下下，产产销销量量越越大大，经经营营杠杠杆杆系系数数越越小小；产产销销量量越越小小，经经营营杠杠杆杆系系数数越越大大。所所以以产产销销量量的的变变动动与与经经营营杠杠杆杆系系 数的变动方向相反。数的变动方向相反。成本指标的变
50、动与经营杠杆系数的变动方向相同。成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同。单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变 动幅度就越大，从而风险也就越大。动幅度就越大，从而风险也就越大。经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用 预测产销业务量变动对利润的影响预测产销业务量变动对利润的影响 预测利润额=基期利润(1+产销量变动率经营杠杆系数)预测为实现目标利润应采取的调整产销预测为实现目标利润应采取的调整产销 量措施量措施【例【例520】利用经营杠杆系数