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1、Econometrics王维国王维国东北财经大学东北财经大学计量经济学计量经济学东北财经大学数量经济系第一节 再一次正态假定 第二节 个别偏回归系数的假设检验第三节 回归方程的总体显著性检验第四节 检验两个回归系数是否相等第五节 受约束最小二乘法第六节 比较两个回归：检验回归模型的 结构稳定性第七节 检验回归模型的函数形式 第四讲（第四讲（2 2）多元回归分析：推断问题多元回归分析：推断问题东北财经大学数量经济系随机干扰项u的概率分布偏回归系数的OLS估计量它无异于ML估计量，是最优线性无偏估计量；服从于正态分布。第一节第一节 再一次正态假定再一次正态假定东北财经大学数量经济系一、假设的提出二
2、、t 统计量的计算 三、决策的步骤 第二节第二节 个别偏回归系数的假设检验个别偏回归系数的假设检验东北财经大学数量经济系总体回归模型：假设在保持X3不变的情况下，X2对Y没有（线性）影响。一、假设的提出一、假设的提出东北财经大学数量经济系已知未知模型中未知参数的个数二、二、t 统计量的计算统计量的计算东北财经大学数量经济系给定显著水平假设零假设成立t-统计值临界值,拒绝零假设；,不能拒绝零假设。三、决策的步骤三、决策的步骤东北财经大学数量经济系一、方差分析法：F检验 二、解释变量的“增量”或“边际”贡献 第三节第三节 回归方程的总体显著性检验回归方程的总体显著性检验（1）东北财经大学数量经济系
3、模型的总体显著性检验 检验Y是否与X2和X3两者有线性关系第三节第三节 回归方程的总体显著性检验回归方程的总体显著性检验（2）东北财经大学数量经济系（一）基本思想三变量回归的方差分析表方差来源 SS df MSS 来自回归(ESS)来自残差(RSS)总计(TSS)2 相等u服从正态分布和联合假设ESSRSS一、方差分析法：一、方差分析法：F检验检验东北财经大学数量经济系模型中未知参数的个数（一）基本思想（一）基本思想东北财经大学数量经济系p值很小拒绝原假设拒绝原假设拒绝原假设（成立）（不成立）（二）决策准则（二）决策准则东北财经大学数量经济系方差来源 SS df MSS 来自回归(ESS)来自
4、残差(RSS)总计(TSS)由 表示的方差分析表（三）（三）R2和和F之间的关系式之间的关系式东北财经大学数量经济系p值很小拒绝原假设拒绝原假设拒绝原假设（成立）（不成立）（四）（四）R2表示的表示的总总体回体回归归方程的方程的显显著性著性检验检验东北财经大学数量经济系贡献的含义意指增加一个变量到模型中，是否 相对于RSS来说“显著地”增加了ESS （从而 ）。二、解释变量的二、解释变量的“增量增量”或或“边际边际”贡贡献献东北财经大学数量经济系（一）度量方法（一）度量方法东北财经大学数量经济系如果新增变量的系数的 t值的绝对值大于1，就会增加。当一个新增解释变量的F（t2）值大于1时，它的引
5、进才使 增大。（二）何时加进一个新变量（二）何时加进一个新变量东北财经大学数量经济系如果一组变量的加入(排除)给出一个大(小)于1的F值，将增加(减小)。（三三）何何时时加加进进一一组组新新变变量量东北财经大学数量经济系一、问题的提出二、t统计量的计算三、检验的步骤第四节第四节 检验两个回归系数是否相等检验两个回归系数是否相等东北财经大学数量经济系总体回归模型：假设检验两个斜率系数是否相等一、问题的提出一、问题的提出东北财经大学数量经济系二、二、t 统计量的计算统计量的计算东北财经大学数量经济系三、检验的步骤三、检验的步骤计算出所估参数的方差和协方差。计算t统计值。对假设作出判断。估计 和 。
6、比较t统计值和 。东北财经大学数量经济系一、问题的提出二、t检验方法 三、F 检验法 第五节第五节 受约束最小二乘法受约束最小二乘法东北财经大学数量经济系柯布道格拉斯生产函数（对数形式）（规模报酬不变）约束条件是否成立？一、问题的提出一、问题的提出东北财经大学数量经济系估计假设t统计量二、二、t 检验方法检验方法东北财经大学数量经济系无约束回归约束回归三、三、F 检验法（检验法（1 1）东北财经大学数量经济系检验统计量无约束回归中的参数个数线性约束个数三、三、F 检验法（检验法（2 2）东北财经大学数量经济系一、引例二、邹检验的步骤 第六节第六节 比较两个回归：检验回归模型的结构稳定性比较两个
7、回归：检验回归模型的结构稳定性东北财经大学数量经济系总体回归模型样本期1样本期2基本假定检验二、邹检验的步骤（二、邹检验的步骤（1 1）东北财经大学数量经济系对n1+n2个观测值估计回归模型，得到残差平方 和S1，自由度为（n1+n2-k）。分别对样本期1和2进行估计，得到残差平方 和S2和S3，自由度分别为（n1-k）和（n2-k）。且记S4=S2+S3，其自由度为（n1+n2-2k）。求出S5=S1-S4。二、邹检验的步骤（二、邹检验的步骤（2 2）东北财经大学数量经济系一、假设的设计二、MWD检验的步骤三、实例第七节第七节 检验回归模型的函数形式检验回归模型的函数形式东北财经大学数量经济系线性模型：线性模型：Y 是诸变量是诸变量X 的线性函数。的线性函数。对数对数线性模型：线性模型：lnY 是诸变量是诸变量X 对对数数lnX 的线性函数。的线性函数。一、假设的设计一、假设的设计东北财经大学数量经济系估计线性模型，得到Y的估计值Yf。估计对数线性模型，得到lnY的估计值lnf。计算出Z1（lnYflnf）。做Y对诸X和Z1的回归。如果Z1的系数统 计显著，就拒绝零假设。计算出Z2（lnf的反对数 Yf）。做Y对诸X和Z2的回归。如果Z2的系数统 计显著，就拒绝备择假设。二、二、MWD检验的步骤检验的步骤