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1、第一章 流体力学的基础知识本讲稿第一页，共五十八页目录流体主要的力学性质1流体静力学基本概念2流动阻力与能量损失4流体动力学基础3 3Back本讲稿第二页，共五十八页流体力学的基础知识v 流体力学是研究流体运动和平衡规律及其应用的科学。v 流体主要是指具有流动特性的物体如：液体、气体等。v 流体的流动性是流体的最基本的特性，流动性是指流体不能承受切向力，如果有切向力存在，即使切向力很微小，流体也会发生变形。v 流体的流动性主要是由其力学性质决定的，流体的主要力学性质有：v 1.质量密度和重力密度；v 2.流体的黏滞性v 3.流体的压缩性和热胀性本讲稿第三页，共五十八页1.1 流体主要的力学性质
2、v 从微观上讲，流体 是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。v 从宏观上讲，流体 视为由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。所谓 质点，是指由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，称为 连续介质。1.1.1 连续介质假设本讲稿第四页，共五十八页1.易流动性 流体这种在静止时不能承受切应力和抵抗剪切变形的性质称为 易流动性 2.质量密度 单位体积流体的质量称为 流体的密度，即=m/V 3.重量密度 流体单位体积内所具有的重量称为 重度 或 容重，以表示。=G/V 1.
3、1 流体主要的力学性质1.1.2 流体的主要力学性质本讲稿第五页，共五十八页质量密度与重量密度的关系为：=G/V=mg/V=g 4.粘性 表明流体流动时产生内摩擦力阻碍流体质点或流层间相对运动的特性称为 粘性，内摩擦力称为 粘滞力。粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性越小。平板间液体速度变化如图1.1 所示。实际流体在管内的速度分布如图1.2 所示。1.1 流体主要的力学性质本讲稿第六页，共五十八页实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F 与两流体层的速度差du 成正比，与两层之间的垂直距离dy 成反比，与两层间的接触面积A 成正比，即 F=Adu/dy（1-4）通常情况下，单位面积上的内
4、摩擦力称为剪应力，以 表示，单位为Pa，则式（1-4）变为=du/dy（1-5）式（1-4）、式（1-5）称为 牛顿粘性定律，表明流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。1.1 流体主要的力学性质本讲稿第七页，共五十八页5.压缩性和膨胀性流体体积随着压力的增大而缩小的性质，称为 流体的压缩性。流体体积随着温度的增大而增大的性质，称为 流体的膨胀性。液体与气体的压缩性和膨胀性的 区别：（1）液体是不可压缩流体，液体具有膨胀性；（2）气体具有显著的压缩性和膨胀性。1.1 流体主要的力学性质本讲稿第八页，共五十八页Back图1.1 平板间液体速度变化 1.1 流体主要的力学性质本讲稿第九页，
5、共五十八页Back图1.2 实际流体在管内的速度分布 1.1 流体主要的力学性质本讲稿第十页，共五十八页1.2 流体静力学基本概念处于相对静止状态下的流体，由于本身的重力或其他外力的作用，在流体内部及流体与容器壁面之间存在着垂直于接触面的作用力，这种作用力称为 静压力。单体面积上流体的静压力称为 流体的静压强。若流体的密度为，则液柱高度h 与压力p 的关系为：p=gh 本讲稿第十一页，共五十八页v 以绝对真空为基准测得的压力称为 绝对压力，它是流体的真实压力；以大气压为基准测得的压力称为 表压或真空度、相对压力，它是在把大气压强视为零压强的基础上得出来的。v 绝对压强 是以绝对真空状态下的压强
6、（绝对零压强）为基准计量的压强;表压强 简称 表压，是指以当时当地大气压为起点计算的压强。两者的关系为：绝对压=大气压+表压1.2.1 绝对压强、表压强和大气压强1.2 流体静力学基本概念本讲稿第十二页，共五十八页1.2 流体静力学基本概念图1.3 绝对压力、表压与真空度的关系 本讲稿第十三页，共五十八页假如一容器内装有密度为 的液体，液体可认为是不可压缩流体，其密度不随压力变化。在静止的液体中取一段液柱，其截面积为A，以容器底面为基准水平面，液柱的上、下端面与基准水平面的垂直距离分别为z1和z2，那么作用在上、下两端面的压力分别为p1和p2。1.2.2 流体静力学平衡方程1.2 流体静力学基
7、本概念1.2.2.1 静力学基本方程本讲稿第十四页，共五十八页重力场中在垂直方向上对液柱进行受力分析：(1)上端面所受总压力P1=p1A，方向向下；(2)下端面所受总压力P2=p2A，方向向上；(3)液柱的重力G=gA(z1-z2),方向向下。液柱处于静止时，上述三项力的合力应为零，即p2A-p1A-gA(z1-z2)=0 整理并消去A，得p2=p1+g(z1-z2)(压力形式)（1-8）1.2 流体静力学基本概念本讲稿第十五页，共五十八页变形得p1/+z1g=p2/+z2g(能量形式)（1-9）若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压力为pa，液柱高度为h，则式（1-8）可改写为
8、p2=pa+gh（1-10）式（1-8）、式（1-9）及式（1-10）均称为 静力学基本方程，其物理意义在于：在静止流体中任何一点的单位位能与单位压能之和(即单位势能)为常数。1.2 流体静力学基本概念本讲稿第十六页，共五十八页v 静压强的方向性流体具有各个方向上的静压强。v 流体内部任意一点的静压强的大小与其作用的方向无关。v 流体的静压强仅与其高度或深度有关，而与容器的形状及放置位置、方式无关。1.2.2.2 静压强的特性1.2 流体静力学基本概念本讲稿第十七页，共五十八页1.3 流体动力学基础1.流线和迹线 流线 是指同一时刻不同质点所组成的运动的方向线。迹线 是指同一个流体质点在连续时
9、间内在空间运动中所形成的轨迹线，它给出了同一质点在不同时间的速度的方向。1.3.第一章 流体运动的基本概念图1.4本讲稿第十八页，共五十八页2.流管、过流断面、元流和总流在流场内作一非流线且不自闭相交的封闭曲线，在某一瞬时通过该曲线上各点的流线构成一个管状表面，称 流管。在流体中取一封闭垂直于流向的平面，在其中划出极微小面积，则其微小面积的周边上各点都和流线正交，这一横断面称为 过流断面。若流管的横截面无限小，则称其为流管元，亦称为元流。过流断面内所有元流的总和称为 总流。1.3 流体动力学基础本讲稿第十九页，共五十八页3.流量流体流动时，单位时间内通过过流断面的流体体积称为 流体的体积流量，
10、一般用Q 表示，单位为L/s。单位时间内流经管道任意截面的流体质量，称为 质量流量，以ms 表示，单位为kg/s 或kg/h。体积流量与质量流量的关系为：ms=Q体积流量、过流断面面积A 与流速u 之间的关系为:Q=Au1.3 流体动力学基础本讲稿第二十页，共五十八页1.根据流动要素(流速与压强)与流行时间来进行分类（1）恒定流流场内任一点的流速与压强不随时间变化，而仅与所处位置有关的流体流动称为 恒定流。（2）非恒定流运动流体各质点的流动要素随时间而改变的运动称为 非恒定流。1.3.2 流体运动的分类1.3 流体动力学基础本讲稿第二十一页，共五十八页2.根据流体流速的变化来进行分类（1）均匀
11、流在给定的某一时刻，各点速度都不随位置而变化的流体运动称为 均匀流。（2）非均匀流流体中相应点流速不相等的流体运动称为 非均匀流。1.3 流体动力学基础本讲稿第二十二页，共五十八页3.按液流运动接触的壁面情况分类（1）有压流流体过流断面的周界为壁面包围，没有自由面者称为 有压流或压力流。一般供水、供热管道均为压力流。（2）无压流流体过流断面的壁和底均为壁面包围，但有自由液面者称为 无压流或重力流，如河流、明渠排水管网系统等。1.3 流体动力学基础本讲稿第二十三页，共五十八页（3）射流流体经由孔口或管嘴喷射到某一空间，由于运动的流体脱离了原来的限制它的固体边界，在充满流体的空间继续流动的这种流体
12、运动称为 射流，如喷泉、消火栓等喷射的水柱。1.3 流体动力学基础本讲稿第二十四页，共五十八页4.流体流动的因素（1）过流断面流体流动时，与其方向垂直的断面称为 过流断面，单位为m2。在均匀流中，过流断面为一平面。（2）平均流速在不能压缩和无粘滞性的理想均匀流中，流速是不变的。1.3 流体动力学基础本讲稿第二十五页，共五十八页如图1-5 所示的定态流动系统，流体连续地从11截面进入，从22 截面流出，且充满全部管道。以11、22 截面以及管内壁为衡算范围，在管路中流体没有增加和漏失的情况下，单位时间进入截面11的流体质量与单位时间流出截面22 的流体质量必然相等，即ms1=ms2(1-15)或
13、1u1A1=2u2A2(1-16)1.3 流体动力学基础1.3.3 定态流体系统的质量守恒连续性方程本讲稿第二十六页，共五十八页推广至任意截面，有ms=1u1A1=2u2A2=uA=常数(1-17)式（1-15）式(1-17)均称为 连续性方程，表明在定态流动系统中，流体流经各截面时的质量流量恒定。对不可压缩流体，常数，连续性方程可写为:Vs=u1A1=u2A2=uA=常数(1-18)对于圆形管道，式（1-18）可变形为u1/u2=A2/A1=(d2/d1)2(1-19)1.3 流体动力学基础本讲稿第二十七页，共五十八页【例1.1】如图1-6 所示，管路由一段89mm4mm 的管1、一段108
14、mm4mm 的管2 和两段57mm3.5mm的分支管3a 及3b 连接而成。若水以910-3m3/s 的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。1.3 流体动力学基础图1-6 本讲稿第二十八页，共五十八页【解】管1 的内径为:d1=89-24=81(mm)则水在管1 中的流速为:u1=1.75(m/s)管2 的内径为:d2=108-24=100(mm)由式（1-19），则水在管2 中的流速为:u2=1.15(m/s)管3a 及3b 的内径为:d3=57-23.5=50(mm)因水在分支管路3a、3b 中的流量相等，则有u2A2=2u3A3即水在管3a 和3b 中的流速
15、为:u3=2.30(m/s)1.3 流体动力学基础本讲稿第二十九页，共五十八页1.3 流体动力学基础图1-5连续性方程的推导 Back本讲稿第三十页，共五十八页1.3 流体动力学基础在理想流动的管段上取两个断面11 和22，两个断面的能量之和相等，即 假设从11 断面到22 断面流动过程中损失为h，则实际流体流动的伯努利方程为 1.3.4 能量守恒定律伯努利方程本讲稿第三十一页，共五十八页【例1.2】如 图1-7 所 示，要 用 水泵 将 水 池 中 的 水 抽 到 用 水 设 备，已 知 该 设 备 的 用 水 量 为60m3/h，其 出 水 管 高 出 蓄 水 池 液 面20m，水 压 为
16、200kPa。如 果 用直 径d 100mm 的 管 道 输 送 到用 水 设 备，试 确 定 该 水 泵 的 扬程 需 要 多 大 才 可 以 达 到 要 求？1.3 流体动力学基础图1-7 本讲稿第三十二页，共五十八页1.3 流体动力学基础【解】（1）取蓄水池的自由液面为11 断面，取用水设备出口处为22 断面。（2）以11 断面为基准液面，根据伯努利方程列出两个断面的能量方程：式中Z1=0，P1=0，u1=0;Z220m，P2200kPa，且u2=Q/A=4Q/(D)=604/(3.140.013600)=2.12(m/s)本讲稿第三十三页，共五十八页1.3 流体动力学基础故水泵的扬程为
17、:本讲稿第三十四页，共五十八页1.4 流动阻力与能量损失 如 图1-8 所 示，流 体 在 水平 等 径 直 管 中 作 定 态 流 动。在11 截 面 和22 截 面 间 列伯 努 利 方 程，得1.4.第一章 流体在管道中的流动阻力图1-8 本讲稿第三十五页，共五十八页因是直径相同的水平管，u1=u2,Z1=Z2，故 Wf=(P1-P2)/（1 22）若管道为倾斜管，则Wf=(P1/+Z1g)-(P2/+Z2g)（1 23）由此可见，无论是水平安装还是倾斜安装，流体的流动阻力均表现为静压能的减少，仅当水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。1.4 流动阻力与能量损失本讲稿第三十六页
18、，共五十八页1.4 流动阻力与能量损失1.沿程损失流体在直管段中流动时，管道壁面对于流体会产生一个阻碍其运动的摩擦阻力（沿程阻力），流体流动中为克服摩擦阻力而损耗的能量称为沿程损失。通常采用达西-维斯巴赫公式计算，即1.4.2 沿程损失和局部损失本讲稿第三十七页，共五十八页1.4 流动阻力与能量损失2.局部损失流体运动过程中通过断面变化处、转向处、分支或其他使流体流动情况发生改变时，都会有阻碍运动的局部阻力产生，为克服局部阻力所引起的能量损失称为 局部损失。计算公式为：hj=u2/(2g)流体在流动过程中的总损失等于各个管路系统所产生的所有沿程损失和局部损失之和，即 h=hl+hj本讲稿第三十
19、八页，共五十八页【例1.3】如图1-7 所示，若蓄水池至用水设备的输水管的总长度为30m，输水管的直径均为100mm，沿程阻力系数为=0.05，局部阻力有：水泵底阀一个，=7.0；90弯头四个，=1.5；水泵进出口一个，=1.0；止回阀一个，=2.0;闸阀两个，=1.0;用水设备处管道出口一个，=1.5。试求:（1）输水管路的局部损失；（2）输水管道的沿程损失;（3）输水管路的总水头损失;（4）水泵扬程的大小。1.4 流动阻力与能量损失本讲稿第三十九页，共五十八页【解】由于从蓄水池到用水设备的管道的管径不变，均为100mm，因此，总的局部水头损失为：hj=u2/(2g)=4.47(m)整个管路
20、的沿程损失为：hl=Lu2/(d2g)=3.45(m)输水管路的总损失为：h=hj+hl=4.47+3.45=7.92(m)水泵的总扬程为：hb=40.92+h=40.92+7.92=48.84(m)1.4 流动阻力与能量损失本讲稿第四十页，共五十八页1.4 流动阻力与能量损失图1-7 Back本讲稿第四十一页，共五十八页【例 题】圆管直径 mm，管长 m，输送运动粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程损失。【解】判别流动状态为层流 式中（m/s）（m 油柱）本讲稿第四十二页，共五十八页【例题】输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图6-12所示。油的运动粘度 m2/s，流量
21、12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。图示 润滑油管路（m/s）雷诺数 为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程本讲稿第四十三页，共五十八页认为油箱面积足够大，取(m)，则本讲稿第四十四页，共五十八页书上例题P19本讲稿第四十五页，共五十八页1.5 孔口、管嘴出流及两相流体简介v一、孔口出流v液体经容器壁上孔口流出的水力现象。v孔口分类：v大孔口 H/d10v小孔口 H/d10v流动分类：恒定和非恒定出流v出流分类：自由出流和淹没出流v收缩分类：完善收缩和不完善收缩本讲稿第四十六页，共五十八页v 薄壁：出孔水流与孔壁仅在周线上接v 触，即孔壁厚度对出孔水股没有影响。v 小孔口：H/d10
22、v 1)小孔口的自由出流v pc=pa=0 v v 薄壁小孔口自由出流的基本公式 1、薄壁小孔口恒定出流本讲稿第四十七页，共五十八页薄壁小孔口出流的各项系数v 流速系数 v 实验测得孔口流速系数=0.97 0.98。v 孔口的局部阻力系数 0,v 孔口的收缩系数v 孔口的流量系数，=。v 对薄壁小孔口=0.60 0.62。本讲稿第四十八页，共五十八页2、淹没出流v 当出孔水流淹没在下游水面之下。孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。本讲稿第四十九页，共五十八页二、管嘴出流v 在孔口接一段长l=(34)d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。v
23、 根据实际需要管嘴可设计成：v1）圆柱形：内管嘴和外管嘴v2）非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。本讲稿第五十页，共五十八页v 1、圆柱形外管嘴恒定出流 本讲稿第五十一页，共五十八页管嘴的流量系数v 管嘴阻力系数n=0.5v 管嘴流速系数v 管嘴流量系数，因出口无收缩n=n=0.82v 显然n=1.32。可见在相同条件，管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。本讲稿第五十二页，共五十八页2圆柱形外管嘴的真空v 孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，这是由于收缩断面处真空的作用。v 对圆柱形外管嘴：v=1，=0.64，=0.82 本讲稿第五十三页，共五十八页圆柱形外管嘴的正常工作条件v收缩断面的
24、真空是有限制的，当真空度达7米水柱以上时，由于液体的压强低于饱和蒸汽压时会发生汽化。v圆柱形外管嘴的正常工作条件是：(1)作用水头 H09米；(2)管嘴长度l=(34)d。牛顿流体、非牛顿流体本讲稿第五十四页，共五十八页三、牛顿流体、非牛顿流体v 牛 顿 流体：是指任一点上的剪 应 力都同剪切 变 形速率呈 线 性函数关系的流体，即遵循牛 顿 内摩擦定律的流体称 为 牛 顿流体。v 非牛 顿 流体：不符合上述条件的均称 为 非牛 顿 流体本讲稿第五十五页，共五十八页本讲稿第五十六页，共五十八页流 体 分 类流体类别定义 实例理想流体无粘性及完全不可压缩的一种假想流体、=0实际流体牛顿流体有粘性、可压缩的流体满足牛顿内摩擦定律、水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙醇等非牛顿流体宾汉型塑性流体、牙膏、泥浆、血浆等假塑性流体、橡胶、油漆、尼龙等膨胀性流体、生面团、浓淀粉糊本讲稿第五十七页，共五十八页本讲稿第五十八页，共五十八页