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微积分第三节初等函数第1页，本讲稿共10页2一、基本初等函数(一)常函数 y=C(C为常数)常函数的定义域为 ,无论 x 取何值，y都取值常数C.第三节 初等函数 常函数的图象为平行于x轴且与x轴间距为C的水平直线.y=C第2页，本讲稿共10页3(二)幂函数幂函数 的定义域随 的不同而不同.第3页，本讲稿共10页4指数函数的定义域为 .当a1时，它严格单调增加；当0a1时,它严格单调增加;当0a1时,它严格单调减少.对于任何限定的a，的值域都是 ,函数的图形都过(1,0)点.在微积分中,常用到以e为底的对数函数 (记作ln x),ln x称为自然对数.第5页，本讲稿共10页6(五)三角函数正弦函数 y=sin x;余弦函数 y=cos x;y=sin x与y=cos x 的定义域均为 ，它们都是以 为周期的函数,都是有界函数.sin x 是奇函数，cos x是偶函数.第6页，本讲稿共10页7正切函数 y=tan x;余切函数 y=cot x;第7页，本讲稿共10页8(六)反三角函数反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数第8页，本讲稿共10页9二、初等函数 定义 由基本初等函数经过有限次四则运算经过有限次复合运算所构成,并可用一个式子表示的函数，称为初等函数.第9页，本讲稿共10页第10页，本讲稿共10页