数理统计及应用分解学习教案.pptx

《数理统计及应用分解学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数理统计及应用分解学习教案.pptx（57页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、会计学1数理统计及应用数理统计及应用(yngyng)分解分解第一页，共57页。第第1010章章 数理统计数理统计(sh l tn(sh l tn j)j)及应用及应用n本章内容：通过实例，介绍如何使用本章内容：通过实例，介绍如何使用Excel 2007Excel 2007统计函数和数据分析工具进行统计函数和数据分析工具进行数据统计分析与预测。包括描述性统计、数据统计分析与预测。包括描述性统计、假设检验、方差分析和回归分析等假设检验、方差分析和回归分析等n教学目标：掌握教学目标：掌握(zhngw)(zhngw)利用利用ExcelExcel函数函数和数据分析工具进行统计分析与预测的基和数据分析工具

2、进行统计分析与预测的基本方法本方法第1页/共57页第二页，共57页。数理统计是一门对客观不确定现象进行数理统计是一门对客观不确定现象进行(jnxng)(jnxng)数据搜集、整理和分析的科学其目的数据搜集、整理和分析的科学其目的是了解客观情况，探索数据内在结构及现象之间的是了解客观情况，探索数据内在结构及现象之间的规律性规律性 Excel 2007 Excel 2007 能够支持范围广泛的统计计算任务，提能够支持范围广泛的统计计算任务，提供工程和科学统计的基本能力。其中包括：供工程和科学统计的基本能力。其中包括：函数函数数据分析工具数据分析工具第第1 1节节 数理统计数理统计(sh l tn

3、j)(sh l tn j)的基本概念的基本概念第2页/共57页第三页，共57页。第第1 1节节 数理统计数理统计(sh l tn(sh l tn j)j)的基本概念的基本概念按功能划分统计函数的种类包括按功能划分统计函数的种类包括按功能划分统计函数的种类包括按功能划分统计函数的种类包括(boku)(boku)(boku)(boku)：（1 1 1 1）频数分布处理）频数分布处理）频数分布处理）频数分布处理（2 2 2 2）描述统计量计算）描述统计量计算）描述统计量计算）描述统计量计算（3 3 3 3）概率计算）概率计算）概率计算）概率计算（4 4 4 4）参数估计）参数估计）参数估计）参数估计

4、（5 5 5 5）假设检验）假设检验）假设检验）假设检验（6 6 6 6）卡方检验）卡方检验）卡方检验）卡方检验（7 7 7 7）相关、回归分析）相关、回归分析）相关、回归分析）相关、回归分析第3页/共57页第四页，共57页。第第1 1节节 数理统计数理统计(sh l tn(sh l tn j)j)的基本概念的基本概念按功能划分按功能划分(hu fn)(hu fn)统计函数的种统计函数的种类包括：类包括：（1 1）频数分布处理）频数分布处理（2 2）描述统计量计算）描述统计量计算（3 3）概率计算）概率计算（4 4）参数估计）参数估计（5 5）假设检验）假设检验（6 6）卡方检验）卡方检验（7

5、 7）相关、回归分析）相关、回归分析第4页/共57页第五页，共57页。第第1 1节节 数理统计数理统计(sh l tn(sh l tn j)j)的基本概念的基本概念数据分析数据分析数据分析数据分析(fnx)(fnx)(fnx)(fnx)工具的种类：工具的种类：工具的种类：工具的种类：（1 1 1 1）统计绘图、制表）统计绘图、制表）统计绘图、制表）统计绘图、制表（2 2 2 2）描述统计量计算）描述统计量计算）描述统计量计算）描述统计量计算（3 3 3 3）参数估计）参数估计）参数估计）参数估计（4 4 4 4）假设检验）假设检验）假设检验）假设检验（5 5 5 5）方差分析）方差分析）方差分

6、析）方差分析(fnx)(fnx)(fnx)(fnx)（6 6 6 6）相关、回归分析）相关、回归分析）相关、回归分析）相关、回归分析(fnx)(fnx)(fnx)(fnx)（7 7 7 7）时间序列分析）时间序列分析）时间序列分析）时间序列分析(fnx)(fnx)(fnx)(fnx)（8 8 8 8）抽样）抽样）抽样）抽样（9 9 9 9）数据变换）数据变换）数据变换）数据变换第5页/共57页第六页，共57页。第第1 1节节 数理统计数理统计(sh l tn j)(sh l tn j)的基本概念的基本概念使用使用使用使用(shyng)(shyng)(shyng)(shyng)数据分析工具，需加

7、载：数据分析工具，需加载：数据分析工具，需加载：数据分析工具，需加载：单击“Office按钮”,然后(rnhu)单击“Excel选项”单击“加载项”,然后(rnhu)在“管理”框中,选择“Excel 加载宏”单击“转到”在“可用加载宏”框中,选中“分析工具库”复选框，然后(rnhu)单击“确定”确定后“数据”选项卡中增加了“数据分析”子项第6页/共57页第七页，共57页。在进行数据分析的时候，一般首先是从了解数据的基在进行数据分析的时候，一般首先是从了解数据的基本特征开始的，即先对数据进行描述性统计分析本特征开始的，即先对数据进行描述性统计分析（Descriptive AnalysisDesc

8、riptive Analysis），以发现其内在的规律，然后再），以发现其内在的规律，然后再选择进一步分析的方法。描述性统计分析主要包括两类：选择进一步分析的方法。描述性统计分析主要包括两类：一类是数据集中趋势分析，表示数量的中心位置一类是数据集中趋势分析，表示数量的中心位置(wi(wi zhi)zhi)；另一类是数据的离散程度分析，表示数量的变异；另一类是数据的离散程度分析，表示数量的变异程度（或称离散程度）。两者相互补充，共同反映数据程度（或称离散程度）。两者相互补充，共同反映数据的全貌。的全貌。第第2 2节节 描述性统计描述性统计(tngj)(tngj)第7页/共57页第八页，共57页。

9、数据的集中趋势分析是用来反映数据数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等：位数和众数等：作用：作用：指出一数据资料内变量的中心位置指出一数据资料内变量的中心位置(wizhi)(wizhi)，标志着资料所代表性状的数，标志着资料所代表性状的数量水平和质量水平；量水平和质量水平；作为样本或资料的代表数与其它资料作为样本或资料的代表数与其它资料进行比较进行比较2.1 2.1 数据集中数据集中(jzhng)(jzhng)趋势分析趋势分析第8页/共57页第九页，共57页。n n平均数平均数n n 算术算术(sunsh)(sunsh)

10、平均数平均数(average)(average)n n 调和平均数调和平均数(harmean)(harmean)n n 几何平均数几何平均数(geomean)(geomean)2.1 2.1 数据数据(shj)(shj)集中集中趋势分析趋势分析几何平均可用于平均比率的计算,这里变化比率是在相等长度(chngd)的时间区间内给出的。如果样本观测值包含某种倒数,则可用调和平均,特别地,调和平均可用于以不同的速度通过各路段,求总的平均速度;或在各种条件下,求不同密度的流体的平均密度的计算。第9页/共57页第十页，共57页。调和平均数 某人从C到B的平均速度为30km/h,沿同一路线返回(fnhu)时

11、平均速度为60km/h,求整个往返行程的平均速度为多少?用Excel调和平均数求解：“=HARMEAN(30,60)”40 即40km/h。2.1 2.1 数据集中数据集中(jzhng)(jzhng)趋势分析趋势分析第10页/共57页第十一页，共57页。几何平均数几何平均数 一雇员在连续三年内的年薪一雇员在连续三年内的年薪增长率分别为增长率分别为6%6%、10%10%和和12%,12%,这里这里增加的百分数是在上一年的薪金增加的百分数是在上一年的薪金基础基础(jch)(jch)上计算的上计算的,求其三年求其三年内的年薪平均增长率内的年薪平均增长率?用用ExcelExcel几何平均数求解几何平均

12、数求解:“=GEOMEAN(1.06,1.1,1.12)”“=GEOMEAN(1.06,1.1,1.12)”1.0930 1.0930 所以所以,薪水的年平均增长率为薪水的年平均增长率为9.3%9.3%。2.1 2.1 数据集中趋势数据集中趋势(qsh)(qsh)分析分析第11页/共57页第十二页，共57页。n n中位数中位数(MEDIAN)(MEDIAN)2.1 数据集中数据集中(jzhng)趋势分析趋势分析 中位数是样本的50分位点，它受极端(jdun)数值的干扰很小。如果加入一个很大的干扰值，中值数仅可能有很小的移动。几何均值和调和均值同算术平均值一样，对极端(jdun)数值也较敏感。它

13、们主要用于数据为对数正态分布或偏斜程度较大时。第12页/共57页第十三页，共57页。下例显示上述下例显示上述(shngsh)(shngsh)几种统计量对几种统计量对极端数值的敏感程度极端数值的敏感程度A1:A7=111111100A1:A7=111111100=geomean(A1:A7)1.9307=geomean(A1:A7)1.9307=harmean(A1:A7)1.1647=harmean(A1:A7)1.1647=average(A1:A7)15.1429=average(A1:A7)15.1429=median(A1:A7)1=median(A1:A7)12.1 数据集中数据集中

14、(jzhng)趋势分析趋势分析几何(j h)均值调和均值算术平均值中位数中位数第13页/共57页第十四页，共57页。数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有极差、方差、标准差、的差异程度，常用的指标有极差、方差、标准差、四分位数间距等四分位数间距等 作用：作用：描述变量分布的差异程度描述变量分布的差异程度 衡量和比较均值指标的代表性高低衡量和比较均值指标的代表性高低(god)(god)为抽选样本单位数提供依据为抽选样本单位数提供依据2.2 2.2 数据离散数据离散数据离散数据离散(lsn)(lsn)程度分析程度分析程度分析程度分析

15、第14页/共57页第十五页，共57页。极差极差(max-min)(max-min)：是描述数据分散程度最简单：是描述数据分散程度最简单的度量，但如果数据中出现了极端数据，极端数的度量，但如果数据中出现了极端数据，极端数据有可能就是最大值或最小值，因此据有可能就是最大值或最小值，因此(ync)(ync)极极差对极端数据非常敏感。差对极端数据非常敏感。标准差标准差(stdev)(stdev)和方差和方差(var)(var)是常用的分散程是常用的分散程度度量。它们对于正态分布的样本是最优的。但度度量。它们对于正态分布的样本是最优的。但它们对极端数据也是较敏感的。偏离数据整体的它们对极端数据也是较敏感

16、的。偏离数据整体的一个极端数据可能会使它们的值急剧增大。一个极端数据可能会使它们的值急剧增大。2.2 数据数据(shj)离散程度分析离散程度分析第15页/共57页第十六页，共57页。四分位数四分位数(quartile),(quartile),四分位数不受两端个别四分位数不受两端个别极大值或极小值的影响极大值或极小值的影响(yngxing)(yngxing)，基本能反映，基本能反映数据的离散程度。数据的离散程度。2.2 数据离散数据离散(lsn)程度分析程度分析语法语法:quartile(array,quart)array：为需要求得四分位数值的数组区：为需要求得四分位数值的数组区域域 quar

17、t：决定：决定(judng)返回哪一个四分位返回哪一个四分位值。值。第16页/共57页第十七页，共57页。下例显示上述几种统计量对极端(jdun)数值的敏感程度A1:A7=111111100=max(A1:A7)-min(A1:A7)99=stdev(A1:A7)37.4185=quartile(A1:A7,1)17.2 7.2 描述性统计描述性统计(tngj)(tngj)极差极差标准差标准差四分四分(s fn)位间距位间距第17页/共57页第十八页，共57页。2.2 2.2 数据离散程度数据离散程度数据离散程度数据离散程度(chngd)(chngd)分析分析分析分析 设有甲乙两人，对同一名患

18、者采耳垂血，检查红细设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞数（万胞数（万胞数（万胞数（万/mm3/mm3/mm3/mm3），每人数），每人数），每人数），每人数(rn sh)(rn sh)(rn sh)(rn sh)五个计数盘，得结果五个计数盘，得结果五个计数盘，得结果五个计数盘，得结果为：为：为：为：甲甲甲甲 480 490 500 510 520 480 490 500 510 520 480 490 500 510 520 480 490 500 510 520 乙乙乙乙 440 460 50

19、0 540 560 440 460 500 540 560 440 460 500 540 560 440 460 500 540 560 若让你就评价(pngji)两人的检验技术的好坏，你如何评价(pngji)？第18页/共57页第十九页，共57页。2.2 数据数据(shj)离散程度分析离散程度分析 设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞数（万数（万数（万数（万/mm3/mm3/mm3/mm3），每人数五个计数盘，得结果为：），每人数五个计数盘，得

20、结果为：），每人数五个计数盘，得结果为：），每人数五个计数盘，得结果为：甲甲甲甲 480 490 500 510 520 480 490 500 510 520 480 490 500 510 520 480 490 500 510 520 乙乙乙乙 440 460 500 540 560 440 460 500 540 560 440 460 500 540 560 440 460 500 540 560 两人计数的均数都是两人计数的均数都是两人计数的均数都是两人计数的均数都是500500500500，能说两人的检验技术相同吗，能说两人的检验技术相同吗，能说两人的检验技术相同吗，能说两人的检

21、验技术相同吗？不能，因为甲的计数结果比较密集？不能，因为甲的计数结果比较密集？不能，因为甲的计数结果比较密集？不能，因为甲的计数结果比较密集(mj)(mj)(mj)(mj)，而乙的分散，而乙的分散，而乙的分散，而乙的分散，因此甲的检验精度显然比乙的高。因此甲的检验精度显然比乙的高。因此甲的检验精度显然比乙的高。因此甲的检验精度显然比乙的高。可以用极差来衡量：可以用极差来衡量：可以用极差来衡量：可以用极差来衡量：甲计数的极差为甲计数的极差为甲计数的极差为甲计数的极差为520520520520480=40480=40480=40480=40，乙的为乙的为乙的为乙的为560-440=120560-4

22、40=120560-440=120560-440=120。可见乙的计数较甲的波动大。可见乙的计数较甲的波动大。可见乙的计数较甲的波动大。可见乙的计数较甲的波动大。第19页/共57页第二十页，共57页。2.2 数据数据(shj)离散程度分析离散程度分析 设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞设有甲乙两人，对同一名患者采耳垂血，检查红细胞数（万数（万数（万数（万/mm3/mm3/mm3/mm3），每人数五个计数），每人数五个计数），每人数五个计数），每人数五个计数(j sh)(j sh)(j sh)

23、(j sh)盘，得结果为：盘，得结果为：盘，得结果为：盘，得结果为：甲甲甲甲 480 490 500 510 520 480 490 500 510 520 480 490 500 510 520 480 490 500 510 520 乙乙乙乙 440 460 500 540 560 440 460 500 540 560 440 460 500 540 560 440 460 500 540 560 甲乙甲乙480440490460平均500平均500500500标准误差7.071标准误差22.8510540中位数500中位数500520560标准差15.81标准差50.99方差250方差

24、2600第20页/共57页第二十一页，共57页。第第3 3节节 假设检验假设检验假设检验是统计推断的基本问题之一，主要是确定关于样本总体特征的判断是否合理的过程。先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后(rnhu)利用样本信息判断假设是否成立的过程。n假设检验的基本思想假设检验的基本思想(sxing)和原理和原理 n假设检验的步骤假设检验的步骤n如何利用如何利用Excel进行总体均值的检验进行总体均值的检验第21页/共57页第二十二页，共57页。总体总体总体总体抽取随机样本抽取随机样本抽取随机样本抽取随机样本均值均值均值均值 x x =20=20我认为人口的平我认为人口的平均年龄是均年龄

25、是5050岁岁 提出假设提出假设提出假设提出假设 拒绝假设拒绝假设 别无选择别无选择!作出决策作出决策作出决策作出决策 先对总体参数(cnsh)的具体数值作陈述，然后利用样本信息判断假设是否成立第22页/共57页第二十三页，共57页。首先对几个必要的名词作简要的解释：零假设(jish)：即初始判断H0：=0（=50）备选假设(jish)(也称对立假设(jish)：H1：0（或0或50或50）假设(jish)检验是在H0成立的前提下，从样本数据中寻找证据来拒绝H0，“接受”H1.如果证据不足，则只能不拒绝H0，暂且认为H0正确第第3节节 假设检验假设检验假假设双双侧检验单侧检验单侧检验左左侧检验

26、右右侧检验原假设原假设H0:m m =m m0 0H0:m m m m0 0H0:m m m m0 0备择假设备择假设H1:m m m m0 0H1:m m m m0 0第23页/共57页第二十四页，共57页。提出假设提出假设提出假设提出假设(ji(ji sh)(sh)(例题分析例题分析例题分析例题分析)第24页/共57页第二十五页，共57页。提出假设提出假设(例题例题(lt)分析分析)第25页/共57页第二十六页，共57页。首先对几个必要的名词作简要的解释：统计量：统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。根据样本(yngbn)观测结果计算得到的，并据以对零假设和备择假设作出决策的某个样本(

27、yngbn)统计量根据不同的推断要求，可以构造不同的统计量第第3节节 假设检验假设检验第26页/共57页第二十七页，共57页。显著性水平:在进行假设检验时应该事先规定一个小概率的标准，作为判断(pndun)的界限，这个小概率标准称为显著性水平是一个概率值原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域表示为常用的=0.05，0.01，0.10由研究者事先确定第第3节节 假设检验假设检验第27页/共57页第二十八页，共57页。P值:P值是在H0成立(chngl)前提下，比样本统计量更极端的概率如果P，则拒绝H0，接受H1如果P，拒绝H0的样本证据不足，就不拒绝H0，暂且认为H0成立(chng

28、l)根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专业的结论。第第3节节 假设检验假设检验第28页/共57页第二十九页，共57页。1假设检验的步骤：(1)提出统计假设，零假设H0和备选假设H1(2)规定显著水平(3)选取样本统计量(4)在显著水平下，算出统计量服从分布(fnb)的临界值，确定假设参数的拒绝域第第3节节 假设检验假设检验第29页/共57页第三十页，共57页。2总体均值(jnzh)的检验：单个样本的假设检验(大样本、小样本)(统计函数)成对观测值的假设检验(数据分析工具)第第3节节 假设检验假设检验第30页/共57页第三十一页，共57页。2总体(zngt)均值的检验：单个样本的总体

29、(zngt)均值检验第第3节节 假设检验假设检验 对单个样本的均值检验,我们可以(ky)根据抽样推断的思路,用相应函数计算临界值,来判断是接受还是拒绝零假设。总体均值的检验：(小样本，n 30)，t 检验 计算t 统计量:用函数计算临界值：TINV(,n-1)第31页/共57页第三十二页，共57页。总体均值的检验总体均值的检验总体均值的检验总体均值的检验(例题例题例题例题(lt)(lt)分析分析分析分析)【例例例例】一一一一种种种种汽汽汽汽车车车车配配配配件件件件的的的的平平平平均均均均长长长长度度度度要要要要求求求求为为为为12cm12cm，高高高高于于于于或或或或低低低低于于于于该该该该标

30、标标标准准准准(biozh(biozh n)n)均均均均被被被被认认认认为为为为是是是是不不不不合合合合格格格格的的的的。汽汽汽汽车车车车生生生生产产产产企企企企业业业业在在在在购购购购进进进进配配配配件件件件时时时时，通通通通常常常常是是是是经经经经过过过过招招招招标标标标，然然然然后后后后对对对对中中中中标标标标的的的的配配配配件件件件提提提提供供供供商商商商提提提提供供供供的的的的样样样样品品品品进进进进行行行行检检检检验验验验，以以以以决决决决定定定定是是是是否否否否购购购购进进进进。现现现现对对对对一一一一个个个个配配配配件件件件提提提提供供供供商商商商提提提提供供供供的的的的101

31、0个个个个样样样样本本本本进进进进行行行行了了了了检检检检验验验验。假假假假定定定定该该该该供供供供货货货货商商商商生生生生产产产产的的的的配配配配件件件件长长长长度度度度服服服服从从从从正正正正态态态态分分分分布布布布，在在在在0.050.05的的的的显显显显著著著著性性性性水水水水平平平平下下下下，检检检检验验验验该该该该供供供供货货货货商商商商提提提提供供供供的配件是否符合要求？的配件是否符合要求？的配件是否符合要求？的配件是否符合要求？第32页/共57页第三十三页，共57页。总体均值的检验总体均值的检验(例题例题(lt)分分析析)第33页/共57页第三十四页，共57页。2总体(zngt

32、)均值的检验：单个样本的总体(zngt)均值检验第第3节节 假设检验假设检验 对单个样本的总体均值检验,我们可以根据抽样推断的思路,用相应函数计算临界值,来判断是接受还是拒绝零假设(jish)。总体均值的检验：(大样本，n 30)，z检验 计算z 统计量:用函数计算临界值：NORMSINV()第34页/共57页第三十五页，共57页。总体总体(zngt)均值的检验均值的检验(例题例题分析分析)【例例例例】一一一一种种种种罐罐罐罐装装装装饮饮饮饮料料料料采采采采用用用用自自自自动动动动生生生生产产产产线线线线生生生生产产产产，每每每每罐罐罐罐的的的的容容容容量量量量是是是是255ml255ml，标

33、标标标准准准准差差差差为为为为5ml5ml。为为为为检检检检验验验验每每每每罐罐罐罐容容容容量量量量是是是是否否否否符符符符合合合合要要要要求求求求，质质质质检检检检人人人人员员员员在在在在某某某某天天天天生生生生产产产产的的的的饮饮饮饮料料料料中中中中随随随随机机机机抽抽抽抽取取取取(chu(chu q q)了了了了4040罐罐罐罐进进进进行行行行检检检检验验验验，测测测测得得得得每每每每罐罐罐罐平平平平均均均均容容容容量量量量为为为为255.8ml255.8ml。取取取取显显显显著著著著性性性性水水水水平平平平=0.05=0.05，检检检检验验验验该该该该天天天天生生生生产产产产的的的的饮

34、料容量是否符合标准要求？饮料容量是否符合标准要求？饮料容量是否符合标准要求？饮料容量是否符合标准要求？双侧检验双侧检验(jinyn)(jinyn)绿色绿色绿色绿色健康饮品健康饮品绿色绿色绿色绿色健康饮品健康饮品255255255255255255第35页/共57页第三十六页，共57页。总体均值的检验总体均值的检验(jinyn)(例例题分析题分析)第36页/共57页第三十七页，共57页。【例例例例】一一一一种种种种机机机机床床床床加加加加工工工工的的的的零零零零件件件件尺尺尺尺寸寸寸寸(ch(ch cun)cun)绝绝绝绝对对对对平平平平均均均均误误误误差差差差为为为为1.35mm1.35mm。

35、生生生生产产产产厂厂厂厂家家家家现现现现采采采采用用用用一一一一种种种种新新新新的的的的机机机机床床床床进进进进行行行行加加加加工工工工以以以以期期期期进进进进一一一一步步步步降降降降低低低低误误误误差差差差。为为为为检检检检验验验验新新新新机机机机床床床床加加加加工工工工的的的的零零零零件件件件平平平平均均均均误误误误差差差差与与与与旧旧旧旧机机机机床床床床相相相相比比比比是是是是否否否否有有有有显显显显著著著著降降降降低低低低，从从从从某某某某天天天天生生生生产产产产的的的的零零零零件件件件中中中中随随随随机机机机抽抽抽抽取取取取5050个个个个进进进进行行行行检检检检验验验验。利利利利用

36、用用用这这这这些些些些样样样样本本本本数数数数据据据据，检检检检验验验验新新新新机机机机床床床床加加加加工工工工的的的的零零零零件件件件尺尺尺尺寸寸寸寸(ch(ch cun)cun)的的的的平平平平均均均均误误误误差差差差与与与与旧旧旧旧机机机机床相比是否有显著降低？床相比是否有显著降低？床相比是否有显著降低？床相比是否有显著降低？(=0.01)=0.01)左侧左侧(zu c)检验检验总体均值的检验(例题(lt)分析)第37页/共57页第三十八页，共57页。总体总体总体总体(zngt)(zngt)均值的检验均值的检验均值的检验均值的检验(例题分例题分例题分例题分析析析析)第38页/共57页第三

37、十九页，共57页。【例例例例】某某某某 一一一一 小小小小 麦麦麦麦 品品品品 种种种种 的的的的 平平平平 均均均均 产产产产 量量量量 为为为为5200kg/hm2 5200kg/hm2。一一一一家家家家研研研研究究究究机机机机构构构构对对对对小小小小麦麦麦麦品品品品种种种种进进进进行行行行(jnxng)(jnxng)了了了了改改改改良良良良以以以以期期期期提提提提高高高高产产产产量量量量。为为为为检检检检验验验验改改改改良良良良后后后后的的的的新新新新品品品品种种种种产产产产量量量量是是是是否否否否有有有有显显显显著著著著提提提提高高高高，随随随随机机机机抽抽抽抽取取取取了了了了3636

38、个个个个地地地地块块块块进进进进行行行行(jnxng)(jnxng)试试试试种种种种，得得得得到到到到的的的的样样样样本本本本平平平平均均均均产产产产量量量量为为为为5275kg/hm25275kg/hm2，标标标标准准准准差差差差为为为为120/hm2 120/hm2。试试试试检检检检验验验验改改改改良良良良后后后后的的的的新新新新品品品品种种种种产产产产量量量量是是是是否有显著提高？否有显著提高？否有显著提高？否有显著提高？(=0.05)=0.05)右侧右侧(yu c)检验检验总体总体(zngt)均值的检验均值的检验(例题例题分析分析)第39页/共57页第四十页，共57页。总体均值总体均值

39、(jn zh)的检验的检验(例题例题分析分析)第40页/共57页第四十一页，共57页。2总体(zngt)均值的检验：成对观测值的假设检验第第3节节 假设检验假设检验 均值均值(jn zh)假设检验：假设检验：t 检验检验(平均值平均值(jn zh)的成对二样本分析的成对二样本分析 双样本等方差、双样本异方差双样本等方差、双样本异方差)Z 检验检验(方差已知方差已知)方差检验：方差检验：F检验检验第41页/共57页第四十二页，共57页。第第3节节 假设检验假设检验 t 检验检验(平均值的成对二样本平均值的成对二样本(yngbn)分析）分析）用以对两组成对数据进行均值是否相等的检验。实际工作中往往

40、会遇到均值的成对比较,如采用新教育方法前后学生的成绩、进行体育(ty)疗法前后患者的血压等。当样本中的观察值存在配对关系时，可以使用“成对双样本t-检验”。第42页/共57页第四十三页，共57页。第第3节节 假设检验假设检验 t 检验检验(jinyn)(平均值的成对二样本分析）平均值的成对二样本分析）nH0:D=0(D=1-2)n H1:D 0n规定规定(gudng)显著水平：显著水平：n检验统计量检验统计量:tn 统计量服从统计量服从t分布分布第43页/共57页第四十四页，共57页。举例(jl)：第第3节节 假设检验假设检验您在人力资源部工作,您想了解一个培训项目是否有效.您收集到以下考试成

41、绩的数据(shj):姓名前(1)后(2)Sam8594Tamika9487Brian7879Mike8788在 0.10 水平,这个培训有效吗?第44页/共57页第四十五页，共57页。举例(jl)：第第3节节 假设检验假设检验t-t-检验检验:成对双样本均值分析成对双样本均值分析前前 (1)(1)后后 (2)(2)平均平均86868787方差方差43.333333343.33333333838观测值观测值4 44 4泊松相关系数泊松相关系数0.476435260.47643526假设平均差假设平均差0 0dfdf3 3t Statt Stat-0.3061862-0.3061862P(T=t)

42、P(T=t)单尾单尾0.3897410.389741t t 单尾临界单尾临界1.637744351.63774435P(T=t)P(T=t)双尾双尾0.7794820.779482t t 双尾临界双尾临界2.353363432.35336343第45页/共57页第四十六页，共57页。第第3节节 假设检验假设检验 t 检验检验(jinyn)(双样本等方差平均值的检验双样本等方差平均值的检验(jinyn)）nH0:1-2=0 (1=2)n H1:1-2 0 (1 2)n规定显著水平：规定显著水平：n检验统计量检验统计量:tn 统计量服从统计量服从(fcng)t分布分布假设假设双侧检验双侧检验左侧检

43、验左侧检验右侧检验右侧检验H0m m1 1 =m m2 2m m1 1 m m2 2m m1 1 m m2 2H1m m1 1 m m2 2m m1 1 m m2 2第46页/共57页第四十七页，共57页。第第3节节 假设检验假设检验举例举例(j l)(j l)：比较甲比较甲,乙两种安眠药的疗效。将乙两种安眠药的疗效。将2020名患者分成名患者分成两组两组,每组每组1010人人.其中其中1010人服用甲药后延长人服用甲药后延长(ynchng)(ynchng)睡睡眠的时数分别为眠的时数分别为1.9,0.8,1.1,0.1,-0.1,4.4,5.5,1.6,4.6,1.9,0.8,1.1,0.1,

44、-0.1,4.4,5.5,1.6,4.6,3.4;3.4;另另1010人服用乙药后延长人服用乙药后延长(ynchng)(ynchng)睡眠的时数分别睡眠的时数分别为为0.7,-1.6,-0.2,-1.2,-0.1,3.4,3.7,0.8,0.0,2.0.0.7,-1.6,-0.2,-1.2,-0.1,3.4,3.7,0.8,0.0,2.0.若服用两若服用两种安眠药后增加的睡眠时数服从方差相同的正态分种安眠药后增加的睡眠时数服从方差相同的正态分布布.试问两种安眠药的疗效有无显著性差异试问两种安眠药的疗效有无显著性差异?(?(=0.10)=0.10)第47页/共57页第四十八页，共57页。第第3节

45、节 假设检验假设检验举例举例(j l)(j l)：1.861.7341,1.861.7341,拒绝拒绝(jju)H0(jju)H0认为两种安眠药的疗效认为两种安眠药的疗效(lioxio)(lioxio)有显著性差异有显著性差异第48页/共57页第四十九页，共57页。第第3节节 假设检验假设检验举例举例(j l)(j l)：试检验(jinyn)是否甲安眠药比乙安眠药疗效显著?这里这里:t=1.861.3304,故拒绝故拒绝(jju)H0,认为甲安眠药比乙安眠药疗认为甲安眠药比乙安眠药疗效显著效显著第49页/共57页第五十页，共57页。第第3节节 假设检验假设检验 F 检验检验(jinyn)(方差

46、齐性检验方差齐性检验(jinyn)）nH0:12=22 或 H0:12 22 (or)n H1:12 22 H1:12 22 (or)n规定(gudng)显著水平：n检验统计量：Fn 统计量服从F分布第50页/共57页第五十一页，共57页。举例：国产与进口(jnku)两药物治疗女士骨质疏松症,腰椎骨密度改善值(mg/cm2),问两种药的疗效是否相同？第第3节节 假设检验假设检验第51页/共57页第五十二页，共57页。举例：使用t检验(jinyn)：方差齐性检验(jinyn)(F检验(jinyn)用=0.05有，P，不拒绝H0，认为两个总体的方差相等第第3节节 假设检验假设检验第52页/共57页

47、第五十三页，共57页。举例：使用t检验：双样本等方差用=0.05即，P，不拒绝H0，尚不能认为(rnwi)两药有差异。认为(rnwi)两种药的疗效相同，所以该医生的结论是可以用国产药替代进口药。第第3节节 假设检验假设检验第53页/共57页第五十四页，共57页。第第3节节 假设检验假设检验 Z 检验检验(jinyn)(方差已知方差已知)nH0:1-2=0 (1=2)n H1:1-2 0 (1 2)n规定规定(gudng)显著水平：显著水平：n检验统计量检验统计量:Zn 第54页/共57页第五十五页，共57页。举例：为了评价两个学校的教学质量，分别在两个学校抽取样本。在A学校抽取30名学生，在B学校抽取40名学生，对两个学校的学生同时进行一次英语标准化考试，成绩见表。假设A学校考试成绩的方差为64，B学校考试成绩的方差为100。检验两个学校的教学质量是否(shfu)有显著差异？(=0.05)第第3节节 假设检验假设检验第55页/共57页第五十六页，共57页。举例：使用z检验：=0.05见分析结果，P，拒绝H0，认为两个学校(xuxio)的教学质量有差异。第第3节节 假设检验假设检验第56页/共57页第五十七页，共57页。