数控机床插补原理学习教案.pptx-淘文阁

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1、数控机床数控机床(sh kn j chun)插补原理插补原理第一页，共20页。oExyAoExyAoEyAx一：插补原理(yunl)的概念和定义二：插补原理(yunl)的分类三：逐点比较法四：总结目目录录(ml)第1页/共19页第二页，共20页。1、概念机床数控系统依据一定的方法确定刀具运动的轨迹，进而产生基本轮廓曲线如直线、圆弧等，其他需要(xyo)加工的复杂曲线由基本轮廓曲线逼近，这种拟合方法称为插补。一、插补原理的概念(ginin)和定义第2页/共19页第三页，共20页。2、定义根据给定进给速度和轮廓形状的要求，通过算法，在起点坐标和终点坐标之间确定每一步运行过程的中间(zhngjin)

2、点的方法，也称为“数据点的密化”。起点(qdin)坐标终点(zhngdin)坐标数据点密化中间点轮廓轨迹第3页/共19页第四页，共20页。插补概述插补概述(i sh)(i sh)插补有两层意思：插补有两层意思：一是用小线段一是用小线段(xindun)(xindun)逼近产生基本线型（如直线、逼近产生基本线型（如直线、圆弧等）；圆弧等）；二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。二是用基本线型拟合其它轮廓曲线。输输入入输输出出处处理理控控制制位位置置控控制制程程序序输输入入译译码码插插补补显显示示诊诊断断数数据据处处理理CNC装置工作流程：oHxyAoHxyABCDEFGCBDEGDFG第4页/共19页第

3、五页，共20页。二、插补的分类二、插补的分类(fn li)1、根据数学模型可分为两大类：直线插补和圆弧插补。2、根据输出插补计算输出数值的形式分：脉冲增量插补算法(sun f)和数据采样插补算法(sun f)。2.1脉冲脉冲(michng)增量增量插补算法插补算法这类插补算法是通过向各个运动轴分配脉冲，控制机床坐标轴相互协调这类插补算法是通过向各个运动轴分配脉冲，控制机床坐标轴相互协调运动，从而加工出一定轮廓形状的算法。运动，从而加工出一定轮廓形状的算法。脉脉冲冲增增量量插插补补X向单位脉冲Y向单位脉冲X步进电机Y步进电机X轴移动一个脉冲当量 XY轴移动一个脉冲当量 YAXYYXXB 脉冲当量

4、：每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，称为一个脉冲当量。普通数控机床的脉冲当量一般是0.01mm左右，较为精密的数控机床的脉冲当量为1um或者0.1um左右第5页/共19页第六页，共20页。2插补的分类插补的分类(fn li)2.2脉冲增量插补算法脉冲增量插补算法(sun f)分类分类1、数字脉冲乘法器插补法2、逐点比较法3、数字积分法(DDA法)4、矢量(shling)判别法5、比较积分法6、最小偏差法7、目标点跟踪法8、直接函数法9、单步跟踪法10、加密判别和双判别插补法11、Bresenham算法早期常用的脉冲增量式插补算法有早期常用的脉冲增量式插补算法有逐点比较法、单步跟踪法、

5、逐点比较法、单步跟踪法、DDADDA法等。法等。插补精度常为插补精度常为一个脉冲当量一个脉冲当量，DDADDA法还伴法还伴有运算误差。有运算误差。8080年代后期插补算法有：改进逐年代后期插补算法有：改进逐点比较法、直接函数法、最小偏差点比较法、直接函数法、最小偏差法等，使插补精度提高到法等，使插补精度提高到半个脉冲半个脉冲当量当量，但执行速度不很理想，在插补精，但执行速度不很理想，在插补精度和运动速度均高的度和运动速度均高的CNCCNC系统中应用不系统中应用不广。广。近年来的插补算法有改进的最小偏近年来的插补算法有改进的最小偏差法，映射法。兼有插补精度高和插差法，映射法。兼有插补精度高和插补

6、速度快的特点。补速度快的特点。总的说来，最小偏差法插补精度较高，总的说来，最小偏差法插补精度较高，且有利于电机的连续运动。且有利于电机的连续运动。脉脉冲冲增增量量插插补补算算法法第6页/共19页第七页，共20页。2插补的分类插补的分类(fn li)2.3数据采样数据采样(ci yn)插插补算法补算法又称时间标量插补，是根据编程的进给速度，先将零件轮廓曲线按插补周期分割为一系列的微小进给直线段（轮廓步长）进行数据密化，以此来逼近轮廓曲线，然后再将轮廓步长分解为各个坐标轴的进给量（一个插补周期的进给量），作为指令发给伺服系统。按采样周期采集实际位移，反馈给插补器与指令比较，跟随(n su)误差运动

7、，误差为零停止，完成闭环控制。与脉冲增量插补算法的比较：数据采样插补算法的结果不是单个脉冲，而是与脉冲增量插补算法的比较：数据采样插补算法的结果不是单个脉冲，而是位置增量的数字量，是标准二进制数位置增量的数字量，是标准二进制数插插补补程程序序X坐标轴的位置增量/本周期Y坐标轴的位置增量/本周期X轴位置轴位置Y轴位置轴位置X轴实际位置轴实际位置采样反馈Y轴实际位置轴实际位置采样反馈比较比较X轴位置轴位置跟踪误差跟踪误差Y轴位置轴位置跟踪误差跟踪误差伺伺服服位位置置控控制制软软件件X轴轴速度速度Y轴轴速度速度X驱驱动动Y驱驱动动第7页/共19页第八页，共20页。2插补的分类插补的分类(fn li)

8、2.4数据数据(shj)采样插补算法采样插补算法分类分类1、直接函数法2、扩展数字积分(jfn)法3、二阶递归扩展数字积分(jfn)圆弧插补法4、圆弧双数字积分(jfn)插补法5、角度逼近圆弧插补法6、“改进吐斯丁”（Improved Tustin Method ITM）法数数据据采采样样插插补补算算法法数控系统是一个多任务控制装置，不仅数控系统是一个多任务控制装置，不仅要插补，还要存储数据、监视机床等。要插补，还要存储数据、监视机床等。一般要求插补程序占用时间不大于计算一般要求插补程序占用时间不大于计算机在一个插补周期工作机时的机在一个插补周期工作机时的30%-40%30%-40%。当当C

9、NCCNC系统选用数据采样插补算法时，系统选用数据采样插补算法时，特别是当插补频率较低，大约在特别是当插补频率较低，大约在50-50-125Hz125Hz时，插补周期约为时，插补周期约为8-20ms8-20ms。在这种插补频率下，数控系统可达到的在这种插补频率下，数控系统可达到的最大轨迹速度可达最大轨迹速度可达10m/min10m/min以上，也就以上，也就是说数据采样插补程序的运行时间是说数据采样插补程序的运行时间已不再是限制加工速度的主要因素。已不再是限制加工速度的主要因素。加工速度的上限将取决于圆弧轮廓加工速度的上限将取决于圆弧轮廓插补过程中的弦误差以及伺服系统插补过程中的弦误差以及伺服

10、系统的动态响应特性。的动态响应特性。提高插补计算速度的改进方案：提高插补计算速度的改进方案：1.1.采用软采用软/硬件结合的两级插补方案硬件结合的两级插补方案;2.;2.采采用多用多CPUCPU的分布式处理方案的分布式处理方案;3.3.采用单台高性能微型计算机方案。采用单台高性能微型计算机方案。第8页/共19页第九页，共20页。3、逐点比较法、逐点比较法3.1逐点比较法的基本原理逐点比较法的基本原理计算机在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，逐点的计算和判别(pnbi)刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具沿着坐标轴向减少偏差的方向进给，且只有一个方

11、向的进给。OYX12ABAB开始开始偏差判断偏差判断坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点？终点？结束结束NY 逐点比较法插补流程图CD第9页/共19页第十页，共20页。3.2逐点比较法第一逐点比较法第一(dy)象限直线象限直线插补插补3.2.1偏差偏差(pinch)判断判断P1:Y1Xc-X1Yc=0设有一动(ydng)点P(Xi,Yi);终点坐标C(Xc,Yc)。插补点的偏差函数 Fi=YiXc-XiYcFi=0Fi=0，插补点，插补点PiPi恰在直线上；恰在直线上；Fi0Fi0，插补点，插补点PiPi在直线上方；在直线上方；Fi0Fi0P3:Y3Xc-X3Yc0Fi0Fi0P2P1P3Fi

12、0,Fi0,Fi0,插补点插补点P P在直线上方，向在直线上方，向+X+X方向进给；方向进给；Fi=0,Fi=0,插补点插补点P P在直线中，可向在直线中，可向+X+X或或+Y+Y方向进给，一方向进给，一般情况下可约定，向般情况下可约定，向+X+X方向进给。方向进给。3.2.3偏差计算偏差计算对于偏差计算式Fi=Yi Xc XiYc，包含乘法，不利硬件或汇编语言实现，所以采用递推算式来求取F值:Fi=0若若Fi=0Fi=0，规定向，规定向 +X+X 方向走方向走一步一步X Xi+1i+1=X=Xi i+1+1F Fi+1i+1=Y=Yi iXc(XXc(Xi i+1)Yc +1)Yc=Fi-Y

13、cFi-Yc若若Fi0Fi0，规定向，规定向 +Y+Y 方向走方向走一步一步Y Yi+1i+1=Y=Yi i+1+1F Fi+1i+1=(Y=(Yi i+1)Xc-XiYc=+1)Xc-XiYc=F Fi i +Xc+Xc第11页/共19页第十二页，共20页。3.2逐点比较法第一象限逐点比较法第一象限(xingxin)直线插补直线插补3.2.4终点终点(zhngdin)判别判别在插补计算过程中，还有一项工作需同步进行，即终点判别，以确定刀具是否抵达直线终点。到终点停止，否则继续(jx)作循环插补处理。oE(4,2)xy1234121.总步长法(双向计数）将X方向走的步数和Y方向走的步数加起来，

14、作为计数长度，每走一步减一，直到减为0停止。=|Xe|+|Ye|=0插补停止常用的判别方法有以下三种：常用的判别方法有以下三种：2.投影法（单向计数）取X方向和Y方向最多的步数作为计数长度，此方向每走一步减一，直到减为0停止。=max|Xe|,|Ye|=0插补停止3.终点坐标法（分别计数）将X方向和Y方向的步数分别放入两个计数器作为计数长度，每走一步相应的计数减一，直到X、Y都减为0停止。1=|Xe|,2=|Ye|1=0&2=0插补停止第12页/共19页第十三页，共20页。3.2逐点比较法第一象限逐点比较法第一象限(xingxin)直直线插补线插补3.2.5实例实例(shl)OE9875432

15、1610YXF F0 0=0=0=6+4=10=6+4=10步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别0 0F F0 0=0=0+X+XF F1 1=F=F0 0-y-ye e=0-4=0-4=-4-4=10-1=9=10-1=91 1F F1 1000+X+XF F3 3=F=F2 2-y-ye e=2-4=2-4=-2-2=8-1=7=8-1=73 3F F3 3000+X+XF F5 5=F=F4 4-y-ye e=4-4=4-4=0 0=6-1=5=6-1=55 5F F5 5=0=0+X+XF F6 6=F=F5 5-y-ye e=0-4=0-4=-4-

16、4=5-1=4=5-1=46 6F F6 6000+X+XF F8 8=F=F7 7-y-ye e=2-4=2-4=-2-2=3-1=2=3-1=28 89 9F F8 8000+X+XF F1010=F=F9 9-y-ye e=4-4=4-4=0 0=1-1=0=1-1=0设欲加工的第一象限设欲加工的第一象限(xingxin)(xingxin)直线直线OEOE如右图所示，直线起点如右图所示，直线起点在原点，终点为在原点，终点为E E（6 6，4 4）。试用逐点比较法对该直线进行插补，）。试用逐点比较法对该直线进行插补，产并画出轨迹图。产并画出轨迹图。第13页/共19页第十四页，共20页。3.

17、3逐点比较法第一逐点比较法第一(dy)象限圆弧插补象限圆弧插补3.3.1偏差偏差(pinch)判断判断XYP P1 1（X X1 1，Y Y1 1）ABF0F0Fi0，表示加工点位于圆外；，表示加工点位于圆外；若若Fi0Fi=0Fi=0，向，向-X-X方向进一步；方向进一步；若若Fi0Fi=0Fi=0，向，向-Y-Y方向进一步；方向进一步；若若Fi0Fi0F0ORP P2 2（X X2 2，Y Y2 2）P P3 3（X X3 3，Y Y3 3）第14页/共19页第十五页，共20页。3.3逐点比较法第一逐点比较法第一(dy)象限圆弧插象限圆弧插补补3.3.3偏差偏差(pinch)计算计算顺圆插

19、1BYX44步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判别终点判别起点起点F F0 0=0=0 x x0 0=4,y=4,y0 0=0=0=4+4=8=4+4=81 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1+1 =0-2*4+1=-7 =0-2*4+1=-7x x1 1=4-1=3=4-1=3y y1 1=0=0=8-1=7=8-1=72 2F F1 100+y+yF F2 2=F=F1 1+2y+2y1 1+1+1 =-7+2*0+1=-6 =-7+2*0+1=-6x x2 2=3=3y y2 2=y=y1 1+1=1

20、+1=1=7-1=6=7-1=63 3F F2 200+y+yF F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-3+1=-3x x3 3=4,y=4,y3 3=2=2=5=54 4F F3 3000-x-xF F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-3+1=-3x x5 5=4,y=4,y5 5=0=0=3=36 6F F5 5000-x-xF F7 7=F=F6 6-2x-2x6 6+1=1+1=1x x7 7=4,y=4,y7 7=0=0=1=18 8F F7 700-x-xF F8 8=F=F7 7-2x-2x7 7+1=0+1=0 x x8 8=4,y=4,y8 8=0=0=0=0O对于对于(duy)(duy)第一象限圆弧第一象限圆弧ABAB，起点，起点A A（4 4，0 0），），终点终点B B（0 0，4 4）,利用逐点比较法进行圆弧插补。利用逐点比较法进行圆弧插补。2345678A第16页/共19页第十七页，共20页。插补原理，就是根据加工要求，确定出起点和终点坐标之间的中间点，进而控制刀具沿规定的轨迹运动(yndng)，以加工出规定的轮廓的方法。四、总结(zngji)第17页/共19页第十八页，共20页。谢谢谢谢(xi xie)观看观看第18页/共19页第十九页，共20页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第19页/共19页第二十页，共20页。

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