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1、第一章 直 流 电 路本讲稿第一页，共一百页v 上篇:电工学v 下篇:电子技术:模拟电路 数字电路本讲稿第二页，共一百页 第一章 直流电路 电路的基本概念 第一节第二节 电压源、电流源及其等效转换第三节 基尔霍夫定律第四节 支路电流法第五节 叠加原理第六节 戴维宁定理 第七节 非线性电阻简介本讲稿第三页，共一百页v电路的组成和作用v电路模型和理想电路元件v电路中物理量的参考方向v电路的三种工作状态v电功率 第一节 电路的基本概念本讲稿第四页，共一百页电池灯泡EIR U+_负载电源第一节 电路的基本概念一、电路的组成和作用电路：为了某种需要而由电源、导线、开关和负载按一定方式组合起来的电流的通路
2、称为电路。即：电流所经之路。本讲稿第五页，共一百页发电厂变压器、传输线 聊城大学1、电路的组成电源-提供电能的装置中间环节-传输、分配电能的作用负载-取用电能的装置2、电路的作用电能的传输和转换（发电、照明等）信息的传递和处理（信号的 产生、放大、整形、数字信号的运算、存储等）本讲稿第六页，共一百页电池灯泡 EIR U+_负载电源二、电路模型和理想电路元件1、实际电路元件理想化后得电路模型。如：灯泡有电阻性、电容性和电感性，但主要是电阻性。本讲稿第七页，共一百页2、电路元件常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源
3、。电阻元件、电容元件、电感元件不产生电能为 电阻元件、电容元件、电感元件不产生电能为无源元件 无源元件；电压源、电流；电压源、电流源提供电能为 源提供电能为有源元件有源元件。无源元件又分为耗能元件（电阻）和储能元件（电容和电感）无源元件又分为耗能元件（电阻）和储能元件（电容和电感）符号本讲稿第八页，共一百页电流电压电动势三、电路中物理量的参考方向电路中的物理量物理量的实际方向实际方向：物理中对电量规定的方向。本讲稿第九页，共一百页电路分析中的参考方向（正方向）问题：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？电流方向A B？电流方向B A？E1AR3E2IR3B本讲稿第十页，共
4、一百页(1)在解题前先人为地设定一个正方向，作为参考方向。(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式。解决方法1、正方向（参考方向）的定义：在分析计算时，对电量人为规定的方向本讲稿第十一页，共一百页2、物理量正方向的表示方法电池灯泡IR UabE+_abu_+正负号abUab（高电位在前，低电位在后）双下标箭 头ua b电压+-IR电流：箭头从高电位指向低电位。本讲稿第十二页，共一百页例已知：E=2V,R=1问：当U分别为 3V 和 1V 时，IR=?E IR
5、RURabU解：(1)假定电路中物理量的正方向如图所示；(2)列电路方程：本讲稿第十三页，共一百页(3)数值计算（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）E IRRURabU本讲稿第十四页，共一百页(3)为了避免列方程时出错，习惯上在负载两端把 I 与 U 的方向按相同方向假设，称关联正方向。(4)许多方程式，如U/I=R 仅适用于假设正方向一致的情况。(1)“实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”（正方向）则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。假设时尽量同实际方向。(2)在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程 计算。缺少“
6、参考方向”的物理量是无意义的.3、正方向小结本讲稿第十五页，共一百页 IRURab假设:与 的方向一致例假设:与 的方向相反 IRURab本讲稿第十六页，共一百页四、电路的三种工作状态1、有载工作状态aE+-bIUabRORLRL越小，I越大，RL小称为负载重、RL大称为负载轻电源提供的电流I由外电路决定；电源两端的电压Uab随着输出电流I的增大而下降。IUabE伏安特性Ro越大斜率越大本讲稿第十七页，共一百页2、开路状态aE+-bIUabRORLaE+-bISRO3、短路状态Uab0该状态为事故，应避免！用电压表测有源二端网络的开路电压就是有源二端网络内部的E有源元件：电压源，电流源。无源元
7、件：电阻，电容，电感。本讲稿第十八页，共一百页五、电功率aIRUb1、功率的概念：设电路任意两点间的电压为 U,流入此部分电路的电流为 I，则这部分电路消耗的功率为:功率有无正负？如果U I方向不一致结果如何？本讲稿第十九页，共一百页 在 U、I 正方向选择一致的前提下，IR Uab或IR Uab“吸收功率”（负载）“发出功率”（电源）若 P=UI 0若 P=UI 0IUab+-根据能量守衡关系P（吸收）=P（发出）（I和实际方向相反因此为负值）本讲稿第二十页，共一百页 当 计算的 P 0 时,则说明 U、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。所以，从 P 的+或-可以区分器件的性
8、质，或是电源，或是负载。2、结论在进行功率计算时，如果假设 U、I 正方向一致。当计算的 P 0 时,则说明 U、I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。本讲稿第二十一页，共一百页第二节 电压源、电流源及其等效转换v 一 电压源v 二 电流源v 三 两种电源的等效变换本讲稿第二十二页，共一百页1、理想电压源（恒压源）:RO=0 时的电压源.特点：(1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。即 Uab US；（2）电源中的电流由外电路决定。IUS+_abUab伏安特性IUabUS第二节 电压源、电流源及其等效转换一、电压源RL本讲稿第二十三页，共一百页恒压源中的电流由外电路决定设:US=1
9、0VIUS+_abUab2 R1当R1 R2 同时接入时：I=10AR22 例 当R1接入时：I=5A则：本讲稿第二十四页，共一百页恒压源特性中不变的是：_US恒压源特性中变化的是：_I_ 会引起 I 的变化。外电路的改变I 的变化可能是 _ 的变化，或者是_ 的变化。大小方向+_I恒压源特性小结USUababRLIs本讲稿第二十五页，共一百页2、电压源aIRO+-USbUabRL伏安特性IUabUS特点：(1）输出端电 压随着负载电阻的变化而变化。（2）输出电压随着输出电流的增大而减小。（电流由RL和R0共同决定）本讲稿第二十六页，共一百页二、电流源ISROabUabIIsUabI外特性 R
10、ORO越大特性越陡描述实际电源另一种电路模型1、电流源模型特点：输出电压随着输出电流的减小而增大。RL本讲稿第二十七页，共一百页2、理想电流源（恒流源):RO=时的电流源.特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。RL本讲稿第二十八页，共一百页恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1 A R=10 时，U=10 V R=1 时，U=1 V则:例本讲稿第二十九页，共一百页恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起 Uab 的变化。外电路的改变Uab的变化可能是 _ 的变化
11、，或者是 _的变化。大小方向 理想恒流源两端可否被短路？abIUabIsR本讲稿第三十页，共一百页电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？例IE R_+abUab=?Is原则：Is不能变，E 不能变。电压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压本讲稿第三十一页，共一百页恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不 变 量变 化 量US+_abIUabUab=US（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。IabUabIsI=Is（常数）I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。输出电流 I 可变-I 的大小、方向均由外电路决定端电压Uab 可变-Uab 的大小、方
12、向均由外电路决定本讲稿第三十二页，共一百页三.两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。I=I Uab=Uab即：IRO+-USbaUabISabUabI RO本讲稿第三十三页，共一百页1、等效互换公式IRO+-USbaUabISabUabIRO则I=I Uab=Uab若本讲稿第三十四页，共一百页aUS+-bIUabRO电压源电流源UabROIsabI 本讲稿第三十五页，共一百页2、等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。(1)时例如：IsaRObUabI RLaUS+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO中则消耗能量对内不等效
13、对外等效本讲稿第三十六页，共一百页注意转换前后 US与 Is 的方向(2)aUS+-bIROUS+-bIROaIsaRObIaIsRObIE和IS方向相同US和IS方向相反本讲稿第三十七页，共一百页(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI（不存在）（4）该等效 变换可推广到含源支路。即恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和 RO不一定是电源内阻。本讲稿第三十八页，共一百页R1R3IsR2R5R4I3I1I应用举例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?本讲稿第三十九页，共一百页(接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5
14、R4I3I1I+RdEd+R4E4R5I-本讲稿第四十页，共一百页基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律及欧姆定律用来描述电路中各部分电压或各部分电流之间的关系。名词注释：节点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个含电路元件的分支回路：电路中任一闭合路径第三节 基尔霍夫定律电路的基本定律包括欧姆定律和基尔霍夫定律（分析复杂电路）。本讲稿第四十一页，共一百页例1电路中通过同一电流的每个分支称为支路。3条或3条以上支路的连接点称为节点。电路中任一闭合的路径称为回路。图示电路有3条支路，2个节点，3个回路。本讲稿第四十二页，共一百页支路：ab、ad、.（共6条）回路：abda、bcdb、.（共7
15、 个）节点：a、b、.(共4个）例2I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-本讲稿第四十三页，共一百页一、基尔霍夫电流定律(KCL)对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。I1I2I3I4基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性 I=0即：例或：流入取正、流出取负。本讲稿第四十四页，共一百页电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3例I=0基尔霍夫电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R本讲稿第四十五页，共一百页二、基尔霍夫电压定律(KVL)对电路中的任一回
16、路，沿任意绕行方向转一周，其电位升等于电位降。或电压的代数和为 0。例如：回路 a-d-c-a即：或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-I和E的正方向和绕行方向相同取正，反之取负I和U的正方向和绕行方向相同取正，反之取负即：本讲稿第四十六页，共一百页E+_RabUabI基尔霍夫电压定律也适合开口电路。例更方便，更好用。本讲稿第四十七页，共一百页第四节 支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n1）个独立的节点电流方程式
17、，根据KVL可列出b(n1)个独立的回路电压方程式。本讲稿第四十八页，共一百页未知数：各支路电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。本讲稿第四十九页，共一百页解题步骤：1.对每一支路假设一未 知电流（I1-I6）4.解联立方程组对每个节点有2.列电流方程对每个回路有3.列电压方程节点数 N=4支路数 b=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例1本讲稿第五十页，共一百页节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三个方程）节点数 N=4支路数 b=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_按KCL可
18、列（n-1）个独立方程本讲稿第五十一页，共一百页列电压方程电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_按网孔列b-（n-1）个方程本讲稿第五十二页，共一百页是否能少列一个方程?N=4 b=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例2电流方程支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况本讲稿第五十三页，共一百页N=4 b=6电压方程：结果：5个电流未知数+一个电压未知数=6个未知数 由6个方程求解。dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s本讲稿第五十四页，共一百页支路电流法小结解题步骤结论与引申
19、12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有1.未知数=b，4 解联立方程组对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有b个支路就设b个未知数。（恒流源支路除外）例外？若电路有n个节点，则可以列出？个独立方程。(n-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(n-1)个节点方程，需补足 b-（n-1）个方程。一般按网孔选择本讲稿第五十五页，共一百页支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，
20、求解不方便。支路数 b=4须列4个方程式ab本讲稿第五十六页，共一百页讨论题求：I1、I2、I3 1+-3V4V1 1+-5VI1I2I3本讲稿第五十七页，共一百页解得：i1=1A i2=1Ai10说明其实际方向与图示方向相反。对节点a列KCL方程：i2=2+i1例1：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。解：2个电流变量i1和i2，只需列2个方程。对图示回路列KVL方程：5i1+10i2=5本讲稿第五十八页，共一百页各元件的功率：5电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W 10电阻的功率：p2=10i22=512=10W 5V电压源的功率：p3=5i1=5(1)=5W 因为
21、2A电流源与10电阻并联，故其两端的电压为：u=10i2=101=10V，功率为：p4=2u=210=20W 由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见电路功率平衡。本讲稿第五十九页，共一百页例2：如图所示电路，用支路电流法求u。解：该电路含有一个电压为4i的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。对节点a列KCL方程：i2=5+i1对图示回路列KVL方程：5i1+i2=4i1+10 由以上两式解得：i1=0.5Ai2=5.5A电压：u=1i2+4i1=5.5+40.5=7.5V本讲稿第六十页，共一百页第五节 叠加原理叠加定理在
22、任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是叠加定理。说明：当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。本讲稿第六十一页，共一百页+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用本讲稿第六十二页，共一百页证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I2I1AI2I1+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B _R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_本讲稿第六十三页，共一百
23、页ABR1E1R2E2I3R3+_+_R3R1 R2I2I1I3I2+I1R3R1 R2I3本讲稿第六十四页，共一百页例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求：I=?I=2AI=-1AI=I+I=1A+10 I4A10 10+-10 I 20V10 10 解：本讲稿第六十五页，共一百页二、应用叠加原理要注意的问题1.叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.叠加时应将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最
24、后结果是各分电压、分电 流的代数和。方向相同取正，反之取负。=+本讲稿第六十六页，共一百页4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：5.运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。设：则：I3R3=+本讲稿第六十七页，共一百页作业1求 I解：应用叠加定理R12AI R24VR1R2 2A2 2 IR1R2I 4V本讲稿第六十八页，共一百页第六节 戴维宁定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压uOC，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这
25、就是戴维宁定理。NabusRoab+本讲稿第六十九页，共一百页名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源第六节 戴维宁定理 二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。ABAB本讲稿第七十页，共一百页 有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。有源二端网络用电压源模型替代-戴维宁定理有源二端网络用电流源模型替代-诺顿定理有源二端网络RUSR0+_R注意：“等效”是指对端口外等效本讲稿第七十一页，共一百页等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压
26、源的电动势（US）等于有源二端网络的开端电压；有源二端网络AB相应的无源二端网络AB有源二端网络RABAUSR0+_RB一、戴维宁定律本讲稿第七十二页，共一百页二、戴维南定理应用举例已知：R1=20、R2=30 R3=30、R4=20 E=10V求：当 R5=10 时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络例1本讲稿第七十三页，共一百页第一步：求开端电压US第二步：求输入电阻 R0USR1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+30 20=24 本讲稿第七十四页，共一百页+_USR0R5I5等效电路R5I5R1R3+_
27、R2R4E本讲稿第七十五页，共一百页第三步：求未知电流 I5+_USR0R5I5Us=Uabo=2VR0=24 时本讲稿第七十六页，共一百页例二求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU本讲稿第七十七页，共一百页第一步：求开端电压UABO。_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUABO1A5 本讲稿第七十八页，共一百页第二步：求输入电阻 R0。R04 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUABo4 4 50 5 本讲稿第七十九页，共一百页+_USR0 57 9V33 等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU本讲稿第八十页，
28、共一百页三、戴维宁定理中等效电阻的求解方法 求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD本讲稿第八十一页，共一百页串/并联方法?不能用简单 串/并联方法 求解，怎么办？求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：AR0CR1R3R2R4BDR0本讲稿第八十二页，共一百页方法（1）:求 开端电压 Uabo 与 短路电流 IS开路、短路法有源网络Uabo有源网络IS+-REIS=ERUabo=E+-RE等效内 阻USEIS=ER=R=R0本讲稿第八十三页，共一百页 负载电阻法加负载电阻 RL测负载电压 UL方法（2）:RLUL有源网络U
29、S有源网络测开路电压 US本讲稿第八十四页，共一百页 加压求流法方法（3）:无源网络IU有源网络则：求电流 I步骤：有源网络无源网络外加电压 U本讲稿第八十五页，共一百页UIR1R2Rd+-R1R2+-E1E2加压求电流加压求电流法举例本讲稿第八十六页，共一百页电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换支路电流法叠加原理戴维宁定理本讲稿第八十七页，共一百页戴维宁定理应用小结：1、只适用于有源二端线性网络。2、应用时注意两点：一是US方向同Uabo方向；二是求R0时，有源二端网络内部电源除去时，恒压源短路、恒流源开路。3、“等效”是指对外电路等效，对内并不等效。本讲稿第八十八页
30、，共一百页作业2：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UOC为：本讲稿第八十九页，共一百页(2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ro为：本讲稿第九十页，共一百页(3)根据UOC和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：本讲稿第九十一页，共一百页线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比；或电阻值不随电压或电流的变化而变化。UI(常数)第七节 非线性电阻电路的分析本讲稿第九十二页，共一百页一、非线性电阻的描述非线性电
31、阻：电阻值随电压或电流的变化而变化。非线性特性UIU1U2I2I1Q1Q2RUI工作点不同电阻不一样本讲稿第九十三页，共一百页二、非线性电阻电路的电阻1、静态电阻 2、动态电阻适用于外加固定电压的情况适用于分析微变电压引起微变电流的情况QUIQuiiu本讲稿第九十四页，共一百页三、非线性电阻电路的分析 1、静态分析内容：电路加上恒定直流电压时，求各处的电压和电流。静态分析工具：图解法R+_Eui线性部分非线性部分QE/REIQUQiu本讲稿第九十五页，共一百页2、非线性电阻电路的动态分析us+_Riu微变：(微小变化)等效：(线性代替非线性)Quiupui在Q点附近的电路模型动态分析内容：关注
32、变化量 动态分析工具：微变等效电路rd本讲稿第九十六页，共一百页第八节第八节 电路中的电位及其计算方法电路中的电位及其计算方法1.1.电位电位电位具有相对性 相对性，相对于参考点较高的电位点是正电位正电位，比参考点低的电位点为负电位负电位。参考点的电位一般取零 取零。电位实际上就是电路中某点到参考点的电压 某点到参考点的电压，电压常用双下标 双下标，而电位则用单下标 单下标，电位的单位也是伏特 伏特【VV】。】。Va=+5V a 点电位：ab1 5AVb=5V b点电位：ab1 5A例例本讲稿第九十七页，共一百页baS打开时，a 点电位？S闭合时a点电位？S S闭合时 闭合时b b点电位为 点电位为“地 地”电位 电位0 0则则例12V6K4K20K12VSS6K4K20K 12V 12VbaS S打开时电路为一个闭合全电路 打开时电路为一个闭合全电路求 求S S打开和闭合时 打开和闭合时a a点电位为多少？点电位为多少？则 则本讲稿第九十八页，共一百页 电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别本讲稿第九十九页，共一百页第一章 结 束本讲稿第一百页，共一百页