投资组合理论.pptx
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1、投资组合理论投资组合理论本章要点本章要点投资收益和风险的度量投资收益和风险的度量分散投资如何降低投资组合的风险分散投资如何降低投资组合的风险投资者的风险偏好投资者的风险偏好投资组合有效集和最优投资组合的构建投资组合有效集和最优投资组合的构建无风险借贷对投资组合有效集的影响无风险借贷对投资组合有效集的影响3一、风险的定义一、风险的定义风险风险=亏损?亏损?金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性及幅度。风险风险损失损失4系统性风险:由影响整个金融市场的风险因素所引起的。系统性风险:由影响整个金融市场的风险因素所引起的。又称又称不可分散风险不可分散风险非系统性风险:与特定公司或行
2、业相关的风险。非系统性风险:与特定公司或行业相关的风险。又称又称独特风险独特风险,可通过资产组合消除,可通过资产组合消除市场只对系统性风险提供回报,对非系统性风险不提供市场只对系统性风险提供回报,对非系统性风险不提供回报。所以,只购置一只股票是不合理的。回报。所以,只购置一只股票是不合理的。1、货币风险外汇风险、货币风险外汇风险2、利率风险、利率风险3、流动性风险、流动性风险4、信用风险、信用风险5、市场风险、市场风险6、操作风险、操作风险第二节第二节 投资收益与风险的衡量投资收益与风险的衡量一、单个证券的收益与风险一、单个证券的收益与风险问题的提出:你最关心资产的什么性质?问题的提出:你最关
3、心资产的什么性质? 收益收益 风险风险71、如何衡量收益?、如何衡量收益?股票股票A20%,10元元收益?收益?50%,0元元30%,-5元元股票股票A的平均收益的平均收益E(RA)=20%10+50%0+30%(-5)即即收益收益是以资产的是以资产的加权平均加权平均收益来衡量收益来衡量。82、如何衡量风险?、如何衡量风险?1对风险的简单认识:对风险的简单认识:风险是指未来产出水平的不确定性。风险是指未来产出水平的不确定性。风险风险损失损失9比较下面两种资产的风险大小:比较下面两种资产的风险大小:股票股票A50%,10元元50%,-10元元股票股票B50%, 2元元50%, -2元元102如何
4、衡量风险:如何衡量风险:用资产的每种可能收益与其平均收益的用资产的每种可能收益与其平均收益的偏离程度偏离程度来衡来衡量风险。量风险。偏离程度越大,那么资产的风险越大。偏离程度越大,那么资产的风险越大。数学上用方差或标准差衡量。数学上用方差或标准差衡量。风险的计算风险的计算iPRRXEXEXVar22)()()(-55-1112股票股票A10元元60%, 5元元40%, -2元元平均收益平均收益E(RA)=2.2标准差标准差=3.43国库券国库券10元元100%, 0.5元元股票风险增加股票风险增加3.43收益增加收益增加1.7风险溢价是如何确定的?风险溢价是如何确定的?13ABfr3、在均值、
5、在均值-标准差平面上刻画资产标准差平面上刻画资产问题:国库券问题:国库券一定是无风险一定是无风险资产吗?资产吗?二、证券组合的收益与风险二、证券组合的收益与风险1、证券组合的收益的衡量、证券组合的收益的衡量有一个投资组合如下:债券型基金有一个投资组合如下:债券型基金30%30%,股,股票票70%70%,根据市场的走势,投资组合中的产,根据市场的走势,投资组合中的产品预期收益率情况如下:债券型基金品预期收益率情况如下:债券型基金6%6%,股,股票票20%20%,测算一下,这个投资组合的预期收,测算一下,这个投资组合的预期收益率是多少。益率是多少。1 12 21().niin niE RW Rw
6、rw rw rW Wi i: :第第i i项投资在投资组合中的权重;项投资在投资组合中的权重;R Ri i: :第第i i项投资的预期收益率项投资的预期收益率2、 证券组合的风险的衡量证券组合的风险的衡量问题:问题:证券组合是由个股组成,那么他的证券组合是由个股组成,那么他的 风险风险就是他的成分个股风险的平均吗?就是他的成分个股风险的平均吗?答案:答案:两种证券组合的风险不仅取决于每种证两种证券组合的风险不仅取决于每种证券自身的风险,还取决于这两种证券之券自身的风险,还取决于这两种证券之间的相关性。间的相关性。协方差协方差协方差是用来表示两个变量是如何相互作用的。协方差是用来表示两个变量是如
7、何相互作用的。COV(X,Y)=E(X-E(X) (Y-E(Y)结论:结论:如果证券如果证券X的价格随证券的价格随证券Y的价格一起上升或的价格一起上升或下降,协方差就是正的;下降,协方差就是正的;如果证券如果证券X的价格随着证券的价格随着证券Y的价格上升下降的价格上升下降而下降上升,协方差就是负的。而下降上升,协方差就是负的。如果两个证券独立运动,互不影响,那么协方如果两个证券独立运动,互不影响,那么协方差就是零。差就是零。Example3-1 计算协方差需要先计算出均值。计算协方差需要先计算出均值。 E(X)=15*30%+5*40%+(-20)*30%=0.5 E(Y)=10*30%+0*
8、40%+(-10)*30%=0 Cov(x,y)=(15-0.5)*(10-0)*30%+(5-0.5)*(0-0)*40%+-20-0.5*-10-0*30% =43.5+0+60.15=103.65 得出结论:得出结论:X与与Y两只股票的协方差为正,这个组合两只股票的协方差为正,这个组合中的价格变化是同向的,并不能很好的化解组合风险。中的价格变化是同向的,并不能很好的化解组合风险。Example 3-2 计算协方差需要先计算出均值。计算协方差需要先计算出均值。 E(X)=15*30%+5*40%+(-20)*30%=0.5 E(Y)=10*30%+0*40%+(-10)*30%=0 Cov
9、(x,y)=(15-0.5)*(-10-0)*30%+(5-0.5)*(0-0)*40%+-20-0.5*10-0*30% =(-43.5)+0+(-60.15)=-103.65 得出结论:得出结论:X与与Y两只股票的协方差为负,这个组合两只股票的协方差为负,这个组合中的价格变化是相向的,能够有效化解投资风险。中的价格变化是相向的,能够有效化解投资风险。相关系数相关系数 相关系数是更广泛使用的度相关系数是更广泛使用的度量两个变量之间的相关性程量两个变量之间的相关性程度的指标。它是对两个变量度的指标。它是对两个变量间线性关系的强弱和方向的间线性关系的强弱和方向的度量,相关系数的大小不受度量,相关
10、系数的大小不受观测值大小的影响,从而克观测值大小的影响,从而克服了协方差的一个弱点。服了协方差的一个弱点。)()(),cov(YDXDYX结论:结论:如果如果0,表示表示X和和Y呈现正的线性相关,呈现正的线性相关,=1,那么那么X和和Y有完全的正线性相关关系;有完全的正线性相关关系;如果如果如果如果0,表示表示X和和Y呈现负的线性相关,呈现负的线性相关,=-1,那么,那么X和和Y有完全的负线性相关关系;有完全的负线性相关关系;如果如果=0,那么称,那么称X和和Y不相关。不相关。构建一个投资组合,我构建一个投资组合,我们是希望相关系数为正们是希望相关系数为正还是为负?还是为负?答案:答案:不同证
11、券收益率的相关系数越小,风险分散不同证券收益率的相关系数越小,风险分散化效应就越强。证券之间的相关性越高,风险化效应就越强。证券之间的相关性越高,风险分散化效应就越低,完全正相关的投资组合,分散化效应就越低,完全正相关的投资组合,不具有风险分散化效应。完全负相关的投资组合,不具有风险分散化效应。完全负相关的投资组合,分散风险的效果最好。分散风险的效果最好。 投资组合的方差投资组合的方差),(2)()()(22BABABBAAPRRCovwwRVarwRVarwRVarBAABBARR),cov(BBAApBBAApwwww,当,当111129AB投资权重与组合的标准差投资权重与组合的标准差C=
12、1=-1=0.3证券的权重证券的权重30AB3、在均值、在均值-标准差平面上刻画资产标准差平面上刻画资产C第三节第三节 证券组合与分散投资证券组合与分散投资 如何构建一个投资组合?第三节第三节 证券组合与分散投资证券组合与分散投资 证券组合的风险不仅取决于单个证券的风证券组合的风险不仅取决于单个证券的风险和投资比重,还取决于这些证券收益之间的险和投资比重,还取决于这些证券收益之间的协方差或相关系数,并且协方差或相关系数起协方差或相关系数,并且协方差或相关系数起着特别重要的作用。因此投资者建立的证券组着特别重要的作用。因此投资者建立的证券组合就不是一般的拼凑,而是要通过各证券收益合就不是一般的拼
13、凑,而是要通过各证券收益波动的相关系数来分析。波动的相关系数来分析。股票A股票B股票A股票B2121w211221ww2222w211221ww分散之所以有效,是因为不同股票的价格不是分散之所以有效,是因为不同股票的价格不是恰好同样变动。也就是说股票价格的变动不是恰好同样变动。也就是说股票价格的变动不是完全相关。在许多情形下,一种股票价格的跌完全相关。在许多情形下,一种股票价格的跌幅会被另一种股票价格的涨幅所取消,于是通幅会被另一种股票价格的涨幅所取消,于是通过分散化就可以降低你的投资风险。过分散化就可以降低你的投资风险。证券数标准差0市场风险独特风险总风险从图中可以看出,对个股而言,风险都很
14、高从图中可以看出,对个股而言,风险都很高,分散化后,风险将减少一半,但当证券种,分散化后,风险将减少一半,但当证券种数到达一定的水平之后,比方数到达一定的水平之后,比方20-30只时,只时,其后的变动性幅度就不是很明显。因为当你其后的变动性幅度就不是很明显。因为当你拥有一只股票的时候,非系统风险独特风拥有一只股票的时候,非系统风险独特风险很重要,但你拥有很有只股票的投资组险很重要,但你拥有很有只股票的投资组合的时候,独特风险已经消除大局部了,它合的时候,独特风险已经消除大局部了,它将只受系统风险市场风险的影响。将只受系统风险市场风险的影响。结论:结论:1一个证券组合的预期收益与组合中股票的数量
15、一个证券组合的预期收益与组合中股票的数量没有关系,证券组合的风险随着股票数量的增没有关系,证券组合的风险随着股票数量的增加而减少。但风险减低的边际效果在迅速减少加而减少。但风险减低的边际效果在迅速减少2一个充分分散的证券组合的收益率的变换与市一个充分分散的证券组合的收益率的变换与市场收益率的变化密切相关。无论持有多少股票场收益率的变化密切相关。无论持有多少股票,都必须承担系统风险。,都必须承担系统风险。第四节第四节 风险偏好与无差异曲线风险偏好与无差异曲线1、投资者对风险与收益的态度、投资者对风险与收益的态度 不满足性不满足性 厌恶风险厌恶风险39 1、不满足性、不满足性AB40AB2、风险厌
16、恶投资者的选择、风险厌恶投资者的选择2、无差异曲线、无差异曲线无差异曲线代表给投资者带来满足程度相同的预期收益率和风险的所有组合。一、概念42二、个人效用的无差异曲线二、个人效用的无差异曲线无差异曲线无差异曲线特征特征1:斜率为正斜率为正无差异曲线无差异曲线特征特征2:同一个投资同一个投资者有无数条者有无数条无差异曲线,无差异曲线,越靠近左上越靠近左上方,代表的方,代表的效用水平越效用水平越高高无差异曲线无差异曲线特征特征3:同一个投资同一个投资者的任何两者的任何两条无差异曲条无差异曲线不能相交线不能相交无差异曲线无差异曲线特征特征4:该曲线是下该曲线是下凸的凸的问题:问题:哪条线代表哪条线代
17、表的投资者厌的投资者厌恶风险程度恶风险程度较高?较高?二、特征二、特征无差异曲线的斜率是正的;无差异曲线的斜率是正的;无差异曲线是向下凸的;无差异曲线是向下凸的;一个投资者有多条无差异曲线一个投资者有多条无差异曲线同一投资者在同一时间的任何两天无差异曲线同一投资者在同一时间的任何两天无差异曲线不能相交不能相交3、投资者的效益函数、投资者的效益函数),(RUU 221ARU第五节第五节 最优投资组合的选择最优投资组合的选择1、可行集、可行集可行集是指由可行集是指由N种证券所形成的所有组合的集合种证券所形成的所有组合的集合,包括现实生活中所有可能的组合。,包括现实生活中所有可能的组合。 2、有效集
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