第五章债券的收益率dbow.pptx

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1、第五章第五章 债券的收益率债券的收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率p学习目的：学习目的：掌握债券各种收益率的计算掌握债券各种收益率的计算 到期收益率、当期收益率、赎回收益率、持有期收益率到期收益率、当期收益率、赎回收益率、持有期收益率 掌握收益率年化的计算及掌握收益率年化的计算及EAREAR、APRAPR之间的换算之间的换算 熟悉债券总收益的来源熟悉债券总收益的来源 掌握债券组合的收益率的计算掌握债券组合的收益率的计算债券收益率的衡量债券收益率的衡量债券总收益的来源债券总收益的来源债券组合收益率的衡量债券组合收益率的衡量123第五章第五章 债券的收益率债券的收益率第五章第五章 债券的

2、收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量v债券收益率债券收益率反映的是债券收益与其初始投资之间的反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。关系。常见的债券收益率有以下几种形式：常见的债券收益率有以下几种形式：1.1.到期收益率到期收益率2.2.当期收益率当期收益率3.3.赎回收益率赎回收益率4.4.持有期收益率持有期收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量1.1.到期收益率到期收益率 债券的到期收益率债券的到期收益率是应用是应用最广泛最广泛的债券收益率指标，即使的债券收益率指标，即使得债券投资获得的现金流的现值等于其市场价格的得债券投资获

3、得的现金流的现值等于其市场价格的折现率折现率，即，即净现值（净现值（NPVNPV）为零时的折现率，也就是）为零时的折现率，也就是内部收益率（内部收益率（IRRIRR）。到期收益率通常采用年化（到期收益率通常采用年化（Annualizing ReturnsAnnualizing Returns）的形式，）的形式，即即到期年收益率到期年收益率到期年收益率到期年收益率。它是它是按复利计算的收益率按复利计算的收益率，考虑了货币的时间价值，能较好，考虑了货币的时间价值，能较好的反映债券的实际收益。的反映债券的实际收益。我们用我们用YTMYTM表示到期收益率，即表示到期收益率，即Yield To Matu

4、rityYield To Maturity。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量1.1.到期收益率到期收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量 例例11 有一种有一种1010年后到期的债券，每年付息一次，年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值为下一次付息正好在一年后。面值为100100元，票面利率元，票面利率为为8%8%，市场价格是，市场价格是107.02107.02元，求它的到期收益率。元，求它的到期收益率。1.11.1 附息债券到期收益率的计算附息债券到期收益率的计算第五章第五章 债券的收

5、益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量1.21.2 半年支付一次利息的债券到期收益率半年支付一次利息的债券到期收益率根据债券市场的习惯做法，根据债券市场的习惯做法，首先计算债券每期（半首先计算债券每期（半年）到期收益率，年）到期收益率，然后将半年收益率乘以然后将半年收益率乘以2 2，就得出就得出该债券年到期收益率。该债券年到期收益率。注意：注意：到期收益率是年化收益率到期收益率是年化收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量1.21.2 半年支付一次利息的债券到期收益率半年支付一次利息的债券到期收益率 例例22 某债券面值为某债券面值为1

6、00100元，还有元，还有8 8年到期，票面利年到期，票面利率为率为7%7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，该债券当前价格为在半年后，该债券当前价格为94.1794.17元，求该债券元，求该债券的年到期收益率。的年到期收益率。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量1.31.3 零息债券到期收益率的计算零息债券到期收益率的计算第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量 例例33 假设欧洲国债市场中

7、有假设欧洲国债市场中有A A、B B、C C三种债券，面三种债券，面值都是值都是10001000元。元。A A是是1 1年期零息债券，目前的市场价年期零息债券，目前的市场价格为格为934.58934.58元；元；B B为为2 2年期的零息债券，目前的市场年期的零息债券，目前的市场价格为价格为857.34857.34元；元；C C为为2 2年期附息债券，票面利率为年期附息债券，票面利率为5%5%，一年付息一次，下一次付息在一年后，目前的，一年付息一次，下一次付息在一年后，目前的市场价格为市场价格为946.93946.93元。请分别计算这三种债券的到元。请分别计算这三种债券的到期收益率。期收益率。

8、1.31.3 零息债券到期收益率的计算零息债券到期收益率的计算第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量1.4 1.4 在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量v关于到期收益率的两点说明关于到期收益率的两点说明A.A.即使持有债券到期，到期收益率也不是准确衡即使持有债券到期，到期收益率也不是准确衡量回报率的指标。量回报率的指标。为什么？为什么？再投资风险再投资风险第五

9、章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量v关于到期收益率的两点说明关于到期收益率的两点说明B.B.一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率并不意味着前者好于后者。收益率并不意味着前者好于后者。为什么？为什么？时期时期1 12 2价格价格YTMYTM贴现率贴现率3.5%3.5%4.5%4.5%A A现金流现金流100100110011001103.921103.924.45%4.45%B B现金流现金流0 010801080988.99988.994.5%4.5%第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的

10、衡量债券收益率的衡量当期收益率（当期收益率（CYCY）=C/P=C/PC=C=年利息额年利息额P=P=债券的当前市价债券的当前市价2.2.当期收益率当期收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量v到期收益率与当期收益率的区别到期收益率与当期收益率的区别到期收益率：市场用到期收益率：市场用YTMYTM确定债券价格，反映确定债券价格，反映了利息收入和资本利得（损失）。了利息收入和资本利得（损失）。当期收益率：仅仅衡量了利息收益率。当期收益率：仅仅衡量了利息收益率。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量 例例44 发行者发

11、行者 国家开发银行国家开发银行 面面 值值 100100 票面利率票面利率 8%8%期期 限限 1010年年 市场价格市场价格 107.02107.02 求这种债券的到期收益率和当期收益率？求这种债券的到期收益率和当期收益率？第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量u当期收益率、票面利率和到期收益率三当期收益率、票面利率和到期收益率三者之间的关系：者之间的关系：债券平价出售债券平价出售票面利率票面利率=当期收益率当期收益率=到期收益率到期收益率债券折价出售债券折价出售票面利率票面利率

12、 当期收益率当期收益率 当期收益率当期收益率 到期收益率到期收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量3.3.赎回收益率赎回收益率p 到期收益率假到期收益率假设债券持有至到设债券持有至到期日，如果债券期日，如果债券可以在到期日之可以在到期日之前被发行人赎回，前被发行人赎回，债券的收益率就债券的收益率就要用赎回收益率要用赎回收益率（yield to callyield to call，YTCYTC）。）。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量 例例55 某债券某债券1010年后到期，半年付息一次，下一次年后到期，半年付

13、息一次，下一次付息在半年后。它的面值为付息在半年后。它的面值为10001000元，票面利率为元，票面利率为7%7%，市场价格是，市场价格是950950元。假设在第五年时该债券可赎回，元。假设在第五年时该债券可赎回，赎回价格为赎回价格为980980元。求解赎回收益率。元。求解赎回收益率。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量4.4.持有期回报率持有期回报率 P74P74即使将债券持有至到期，投资者获得的实际回报率与事即使将债券持有至到期，投资者获得的实际回报率与事先计算出来的到期收益率先计算出来的到期收益率也可能不相等也可能不相等；在在投资期结束投资期结束后

14、，为了准确地计算债券的后，为了准确地计算债券的事后收益率事后收益率，人们经常计算债券的持有期回报率（人们经常计算债券的持有期回报率（holding period holding period returnreturn；HPRHPR）；）；持有期回报率持有期回报率是债券在一定持有期内的收益（是债券在一定持有期内的收益（包括利息包括利息收入和资本利得或损失收入和资本利得或损失）相对与债券期初价格的比率，）相对与债券期初价格的比率，它它是衡量债券事后收益率的准确指标是衡量债券事后收益率的准确指标。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量4.1 4.1 单期的持有期

15、回报率单期的持有期回报率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量 例例66 投资者支付投资者支付10001000元购买了一种半年付息一次元购买了一种半年付息一次的债券，票面利率是的债券，票面利率是8%8%，6 6个月后该债券的市场价个月后该债券的市场价格上升为格上升为1068.551068.55元，求这半年内投资者的持有期元，求这半年内投资者的持有期收益率。收益率。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量4.2 4.2 多期的多期的 持有期回报率持有期回报率现实中？再投资率现实中？再投资率r r是一致的么？是一致的么？第五

16、章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量v再次提醒再次提醒:A.A.单期收益率与年有效收益率单期收益率与年有效收益率我们在计算债券的收益率的时候，通常假定每年付息一次，我们在计算债券的收益率的时候，通常假定每年付息一次，这个假设只是为方便起见而这个假设只是为方便起见而不是必须的不是必须的，计息周期可以是年、，计息周期可以是年、半年、季、月等，该利率被称为半年、季、月等，该利率被称为周期性利率周期性利率。怎么把周期性利率折算成报价名义利率大家是清楚的。怎么把周期性利率折算成报价名义利率大家是清楚的。周期性利率也可以折算成年利率，该年利率被称为周期性利率也可以折算成

17、年利率，该年利率被称为有效年有效年利率利率，以区别于，以区别于标价利率标价利率(报价利率报价利率)。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量v再次提醒再次提醒:B.B.报价收益率与年有效收益率报价收益率与年有效收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量v再次提醒再次提醒:总结关于收益率年化的问题总结关于收益率年化的问题 AB.AB.应用举例应用举例第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量例例7 假设面值为假设面值为1000元、票面利率为元、票面利率为10%、期限、期限为为2年、每半年

18、付息一次的息票债券，其市场价格年、每半年付息一次的息票债券，其市场价格是是965.43元，它的到期收益率是多少？元，它的到期收益率是多少？课堂提问课堂提问注意收益率年化注意收益率年化！第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 1 债券收益率的衡量债券收益率的衡量等值收益率等值收益率VSVS有效年利率有效年利率，所以，所以要注意要注意问的问问的问题到底需要的是哪个收益率数值。题到底需要的是哪个收益率数值。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源让我们来比较一下，刚学习的让我们来比较一下，刚学习的YTM、CY对收对收益的考虑益的考虑？第五章第五章 债券的收益率债券

19、的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源v债券的总收益源自三个部分债券的总收益源自三个部分1.1.利息支付利息支付2.2.资本利得或资本损失资本利得或资本损失资本收益资本收益3.3.利息的利息收入利息的利息收入第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源p总收益三部总收益三部分分解公式：分分解公式：第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源 例例99 投资者用投资者用1108.381108.38元购买一种元购买一种8 8年后到期的债年后到期的债券，面值是券，面值是10001000元，票面利率为元，票面利率为12%12%，每

20、半年付息，每半年付息一次，下一次付息在半年后。假设债券被持有至到一次，下一次付息在半年后。假设债券被持有至到期日，再投资利率等于到期收益率，分别计算该债期日，再投资利率等于到期收益率，分别计算该债券的利息、利息的利息，以及资本损失。券的利息、利息的利息，以及资本损失。p债券的总收益来自三个部分债券的总收益来自三个部分第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源见见P76假设假设第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源1.1.持有至到期日的债券总收益率持有至到期日的债券总收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收

21、益的来源债券总收益的来源 例例1010 投资者用投资者用905.53905.53元购买一种面值元购买一种面值10001000元的元的8 8年期债券，票面利率是年期债券，票面利率是12%12%，半年付息一次，下一，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果债券持有至到期日，再投资次付息在半年后。如果债券持有至到期日，再投资利率为利率为8%8%。求该债券的总收益率。求该债券的总收益率。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源由于再投资利率由于再投资利率8%小于到期收益率小于到期收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源2.2.

22、提前卖出的债券总收益率提前卖出的债券总收益率债券提前卖出时，债券提前卖出时，债券期末价值债券期末价值=至投资期末的利息至投资期末的利息+至投资期末利至投资期末利息所生的利息息所生的利息+投资期末的债券价格投资期末的债券价格。其中，投资其中，投资期末的债券价格期末的债券价格是事先是事先未知未知的，取决的，取决于投资者对投资期末收益率的于投资者对投资期末收益率的预测预测。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源2.1 2.1 提前卖出的债券总收益率提前卖出的债券总收益率投资投资期末债券价格预测期末债券价格预测第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益

23、的来源债券总收益的来源 例例1111 投资者购买一种投资者购买一种8 8年期的平价（年期的平价（10001000元）出元）出售的债券，票面利率为售的债券，票面利率为12%12%，每半年付息一次，下，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投资者一次付息在半年后。投资者5 5年后将会把债券卖出，年后将会把债券卖出，他预期他预期5 5年中利息的再投资利率为每年年中利息的再投资利率为每年8%8%，5 5年后的年后的三年期债券的到期收益率为三年期债券的到期收益率为10%10%，求该债券的总收，求该债券的总收益率。益率。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源第五章第五章

24、 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源3.3.可赎回债券的总收益率可赎回债券的总收益率p如果债券是可提前赎回的呢？如果债券是可提前赎回的呢？p推导其总收益率计算公式：推导其总收益率计算公式：第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源 例例1212 有一种有一种1010年期的可赎回债券，面值为年期的可赎回债券，面值为10001000元，元，票面利率为票面利率为7%7%，半年付息一次，下一次付息在半年，半年付息一次，下一次付息在半年后，市场价格是后，市场价格是950950元。假设在第元。假设在第5 5年时该债券可赎年时该债券可赎回，赎回价

25、格为回，赎回价格为980980元。投资期为元。投资期为8 8年，投资者预期年，投资者预期这这8 8年内利息的再投资利率为每年年内利息的再投资利率为每年8%8%。求解总收益率。求解总收益率。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 2 债券总收益的来源债券总收益的来源第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 3 债券组合收益的衡量债券组合收益的衡量v债券组合总收益来源债券组合总收益来源n债券组合期末的市场价值超过其期初市场价值债券组合期末的市场价值超过其期初市场价值的部分；的部分；n该债券组合在该时期内分配的所有收益。该债券组合在该时期内分配的所有收益。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 3 债

26、券组合收益的衡量债券组合收益的衡量1.1.债券组合总收益率债券组合总收益率第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 3 债券组合收益的衡量债券组合收益的衡量 例例1313 假设某个债券组合月初市场价值为假设某个债券组合月初市场价值为200200万元，万元，月末市场价值为月末市场价值为240240万元，该月内债券组合分配现金万元，该月内债券组合分配现金1010万元。求债券组合该月的总回报率。万元。求债券组合该月的总回报率。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 3 债券组合收益的衡量债券组合收益的衡量v三个隐含的假设前提三个隐含的假设前提该时期内债券组合产生的利息如果没有分配给该时期内债券组合产生

27、的利息如果没有分配给投资者就必须进行再投资，投资者就必须进行再投资，其价值反映在债券其价值反映在债券组合的期末价值中组合的期末价值中。如果该时期内债券组合向投资者如果该时期内债券组合向投资者分配资金分配资金，分，分配的时间应该正好在配的时间应该正好在期末期末。投资者在该时期内投资者在该时期内不会追加任何资金不会追加任何资金。第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 3 债券组合收益的衡量债券组合收益的衡量算术平均收益率算术平均收益率几何平均收益率几何平均收益率内部收益率（内部收益率（IRRIRR）2.2.平均收益率的计算（自己去看下）平均收益率的计算（自己去看下）第五章第五章 债券的收益率债券的

28、收益率 3 债券组合收益的衡量债券组合收益的衡量2*2*将各期收益率转化为年收益率将各期收益率转化为年收益率:第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 p随堂练习随堂练习假定某面值为假定某面值为10001000美元的美元的5 5年期债券目前市场价为年期债券目前市场价为957.35957.35美元，票面利率为美元，票面利率为5%5%，且满足市场必要收益，且满足市场必要收益率为率为6%6%，则债券到期时的总值为？，则债券到期时的总值为？第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 p随堂练习答案随堂练习答案第五章第五章 债券的收益率债券的收益率本章重点和难点本章重点和难点重点重点债券各种收债券各种收益率的衡量益率的衡量债券总收益债券总收益的来源的来源难点难点各种收益率各种收益率的计算方式的计算方式各种债券的各种债券的总收益计算总收益计算第五章第五章 债券的收益率债券的收益率 思考题思考题v债券的各种收益率的计算方式，债券的各种收益率的计算方式，到期收益率、当到期收益率、当期收益率、赎回收益率、持有期收益率期收益率、赎回收益率、持有期收益率?v债券收益率如何年化？债券收益率如何年化？v债券的总收益来源及各种总收益率的计算债券的总收益来源及各种总收益率的计算?v债券组合收益率的衡量？债券组合收益率的衡量？Thank you!