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1、会计学1SPSS操作操作(cozu)方差分析方差分析PPT课件课件第一页，共77页。方差分析由英国方差分析由英国(yn u)统计学家统计学家R.A.Fisher在在1923年年提出，为纪念提出，为纪念Fisher，以，以F命名，故方差分命名，故方差分析又称析又称 F 检验。检验。第1页/共77页第二页，共77页。三种三种(sn zhn)变异变异n n总变异总变异总变异总变异(biny)(biny)(biny)(biny)：全部观察值大小各不相等，其变异：全部观察值大小各不相等，其变异：全部观察值大小各不相等，其变异：全部观察值大小各不相等，其变异(biny)(biny)(biny)(biny)
2、就就就就称为总变异称为总变异称为总变异称为总变异(biny)(biny)(biny)(biny)（total variationtotal variationtotal variationtotal variation）。用）。用）。用）。用SSTSSTSSTSST表示表示表示表示n n组间变异组间变异组间变异组间变异(biny)(biny)(biny)(biny)：由于各组处理不同所引起的变异：由于各组处理不同所引起的变异：由于各组处理不同所引起的变异：由于各组处理不同所引起的变异(biny)(biny)(biny)(biny)称称称称为组间变异为组间变异为组间变异为组间变异(biny)(b
3、iny)(biny)(biny)（variation between groups)variation between groups)variation between groups)variation between groups)。它反应了处。它反应了处。它反应了处。它反应了处理因素对不同组的影响，同时也包括了随机误差。用理因素对不同组的影响，同时也包括了随机误差。用理因素对不同组的影响，同时也包括了随机误差。用理因素对不同组的影响，同时也包括了随机误差。用SSSSSSSS组间表示组间表示组间表示组间表示n n组内变异组内变异组内变异组内变异(biny)(biny)(biny)(biny)
4、：每个处理组内部的各个观察值也大小不等，与：每个处理组内部的各个观察值也大小不等，与：每个处理组内部的各个观察值也大小不等，与：每个处理组内部的各个观察值也大小不等，与每组的样本均数也不相同，这种变异每组的样本均数也不相同，这种变异每组的样本均数也不相同，这种变异每组的样本均数也不相同，这种变异(biny)(biny)(biny)(biny)称为组内变异称为组内变异称为组内变异称为组内变异(biny)(biny)(biny)(biny)（variation within groupsvariation within groupsvariation within groupsvariation
5、within groups）。组内变异）。组内变异）。组内变异）。组内变异(biny)(biny)(biny)(biny)只只只只反映随机误差的大小，如个体差异、随机测量误差等。因此，又称为反映随机误差的大小，如个体差异、随机测量误差等。因此，又称为反映随机误差的大小，如个体差异、随机测量误差等。因此，又称为反映随机误差的大小，如个体差异、随机测量误差等。因此，又称为误差变异误差变异误差变异误差变异(biny)(biny)(biny)(biny)。用。用。用。用SSSSSSSS组内表示组内表示组内表示组内表示第2页/共77页第三页，共77页。方差分析中的多重比较方差分析中的多重比较(bjio)
6、n n目的目的目的目的(md)(md)(md)(md)：n n如果方差分析判断总体均值间存在显著差异，接下如果方差分析判断总体均值间存在显著差异，接下如果方差分析判断总体均值间存在显著差异，接下如果方差分析判断总体均值间存在显著差异，接下来可通过多重比较对每个水平的均值逐对进行比较，来可通过多重比较对每个水平的均值逐对进行比较，来可通过多重比较对每个水平的均值逐对进行比较，来可通过多重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水平间存在显著差异。以判断具体是哪些水平间存在显著差异。以判断具体是哪些水平间存在显著差异。以判断具体是哪些水平间存在显著差异。n n常用方法备选：常用方法备选：
7、常用方法备选：常用方法备选：n nLSDLSDLSDLSD法：法：法：法：t t t t检验的变形，在变异和自由度的计算上利检验的变形，在变异和自由度的计算上利检验的变形，在变异和自由度的计算上利检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。用了整个样本信息。用了整个样本信息。用了整个样本信息。n nDuncan Duncan Duncan Duncan 新复极差测验法新复极差测验法新复极差测验法新复极差测验法n nTukey Tukey Tukey Tukey 固定极差测验法固定极差测验法固定极差测验法固定极差测验法n nDunnettDunnettDunnettDunnett最小显
8、著差数测验法最小显著差数测验法最小显著差数测验法最小显著差数测验法 等等等等n n实现手段：实现手段：实现手段：实现手段：n n方差分析菜单中的方差分析菜单中的方差分析菜单中的方差分析菜单中的“Post hoc test”“Post hoc test”“Post hoc test”“Post hoc test”按钮按钮按钮按钮第3页/共77页第四页，共77页。实例实例(shl)-多重比较多重比较步骤步骤步骤步骤(bzhu)(bzhu)一：一：一：一：同同同同one-way ANOVAone-way ANOVA步骤二：步骤二：步骤二：步骤二：选选选选“Post hoc test”“Post ho
9、c test”勾选多重比较的方法勾选多重比较的方法勾选多重比较的方法勾选多重比较的方法(如如如如LSDLSD、duncanduncan法法法法 确定确定确定确定(qudng)(qudng)显著性水平显著性水平显著性水平显著性水平continuecontinuePost Hoc Test第4页/共77页第五页，共77页。方差分析的思路：方差分析的思路：将全部观测值的总变异按影响结果的诸因素分将全部观测值的总变异按影响结果的诸因素分解为相应的若干部分变异，构造出反映各部分变解为相应的若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统
10、计量，以实现对总体参数计量，以实现对总体参数(cnsh)的推断。的推断。检验假设检验假设(jish)(jish)：H0:H0:三个组的总体均数相同；三个组的总体均数相同；H1:H1:三个组的总体均数不全相同；三个组的总体均数不全相同；方差分析步骤方差分析步骤(bzhu)第5页/共77页第六页，共77页。单因素单因素(yn s)(yn s)方差分析方差分析也称有一维方差分析，对二组以上的均值加以比较。检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否(sh fu)有统计意义。并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多重比较，还可以对该因素的若干水平分组中
11、哪些组均值不具有显著性差异进行分析，即一致性子集检验。步骤AnalyzeCompare means One-way ANOVA第6页/共77页第七页，共77页。One-WayOne-Way过程过程(guchng)(guchng)n nOne-WayOne-Way过程：单因素简单方差分析过程。在过程：单因素简单方差分析过程。在Compare Compare MeansMeans菜单项中，可以进行单因素方差分析（完全随机设计菜单项中，可以进行单因素方差分析（完全随机设计资料的多个样本均数比较资料的多个样本均数比较(bjio)(bjio)和样本均数间的多重比和样本均数间的多重比较较(bjio)(bj
12、io)，也可进行多个处理组与一个对照组的比较，也可进行多个处理组与一个对照组的比较(bjio)(bjio)）、均值多重比较）、均值多重比较(bjio)(bjio)和相对比较和相对比较(bjio)(bjio)，用于。，用于。n nOne-Way ANOVAOne-Way ANOVA过程要求：过程要求：n n因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析）变量的因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析）变量的分布明显的是非正态，应该用非参数分析过程。分布明显的是非正态，应该用非参数分析过程。n n对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行的重复测对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行的重复测量形
13、成几个彼此不独立的变量，应该用量形成几个彼此不独立的变量，应该用Repeated MeasureRepeated Measure菜单项，进行重复测量方差分析，条件满足时，还可以进菜单项，进行重复测量方差分析，条件满足时，还可以进行趋势分析。行趋势分析。第7页/共77页第八页，共77页。analyzecompare meansone-way ANVOA响应响应响应响应(xingyng(xingyng)变量变量变量变量因素因素因素因素(yn(yn s)s)第8页/共77页第九页，共77页。ContrastsContrasts：线性组合比较。是参数或统计量的线性函数，用于检验均数：线性组合比较。是参
14、数或统计量的线性函数，用于检验均数间的关系间的关系(gun x)(gun x)，除了比较差异外，还包括线性趋势检验，除了比较差异外，还包括线性趋势检验ContrastsContrasts可以表达为：可以表达为：a1u1+a2u2+akuk=0 a1u1+a2u2+akuk=0；满足；满足a1+a2+ak=0a1+a2+ak=0。式中式中ai ai为线性组合系数，为线性组合系数，ui ui为总体均数，为总体均数，k k为分类变量的水平数为分类变量的水平数第9页/共77页第十页，共77页。n nPolynomial(Polynomial(多项式比较多项式比较)：均值：均值(jn zh)(jn zh
15、)趋势的检验趋势的检验有有5 5种多项式：种多项式：LinearLinear线性、线性、QuadraticQuadratic二次、二次、CubicCubic三次、三次、4th4th四次、四次、5th5th五次多项式五次多项式 第10页/共77页第十一页，共77页。n nCoefficientsCoefficients：为多项式指定各组均值的系数。因素：为多项式指定各组均值的系数。因素(yn s)(yn s)变变量分为几组，输入几个系数，多出的无意义。如果多项式中量分为几组，输入几个系数，多出的无意义。如果多项式中只包括第一组与第四组的均值的系数，必须把第二个、第三只包括第一组与第四组的均值的系
16、数，必须把第二个、第三个系数输入为个系数输入为0 0值。如果只包括第一组与第二组的均值，则值。如果只包括第一组与第二组的均值，则只需要输入前两个系数，第三、四个系数可以不输入只需要输入前两个系数，第三、四个系数可以不输入 。多项。多项式的系数需要由根据研究的需要输入。式的系数需要由根据研究的需要输入。第11页/共77页第十二页，共77页。如果进行先验对比检验，则应在Coefficients后依次输入系数ci，并确保ci0。应注意系数输入的顺序，它将分别与控制变量的水平值相对应。例如，当k4时，即有A、B、C、D 4个处理组，如果只将B组和D组比较(bjio)，则线性组合系数依次为0、-1、0、
17、-1；如果C组与其他3组的平均水平比较(bjio)，则线性组合系数依次为-1、-1、3、-1，余类推。线性组合系数要按照分类变量水平的顺序依次填入Coefficients框中。第12页/共77页第十三页，共77页。均值均值(jn zh)的多项式比较的多项式比较n n可以同时建立多个多项式。一个多项式的一级系数输可以同时建立多个多项式。一个多项式的一级系数输入结束，激活入结束，激活NextNext按钮，单击该按钮后按钮，单击该按钮后Coefficients Coefficients 框框中清空，准备接受下一组系数数据中清空，准备接受下一组系数数据(shj)(shj)。n n 如果认为输入的几组系
18、数中有错误，可以分别单击如果认为输入的几组系数中有错误，可以分别单击PreviousPrevious或或NextNext按钮前后翻找出错误的一组数据按钮前后翻找出错误的一组数据(shj)(shj)。单击出错的系数，该系数显示在编辑框中，。单击出错的系数，该系数显示在编辑框中，可以在此进行修改，修改后击可以在此进行修改，修改后击ChangeChange按钮，在系数显按钮，在系数显示框中出现正确的系数值。当在系数显示框中选中一示框中出现正确的系数值。当在系数显示框中选中一个系数时，同时激活个系数时，同时激活RemoveRemove按钮；单击该按钮将选中按钮；单击该按钮将选中的系数清除。的系数清除。
19、第13页/共77页第十四页，共77页。Post Hoc（均数的多重比较（均数的多重比较(bjio)选选项）项）n n进行多重比较是对每两个组的均值进行如下比较：进行多重比较是对每两个组的均值进行如下比较：MEAN(i)-MEAN(i)-MEAN(j)4.6625RANGESQRT(1/N(i)+1/N(j)MEAN(j)4.6625RANGESQRT(1/N(i)+1/N(j)；其中；其中i i、j j分别为组分别为组序号，序号，MEAN(i)MEAN(i)、MEAN(j)MEAN(j)分别为第分别为第i i、j j组均值，组均值，N(i)N(i)、N(j)N(j)分别为分别为第第i i、j
20、j组中的观测数。各组均值的多重比较方法的算法组中的观测数。各组均值的多重比较方法的算法(sun f(sun f)不同不同RANGERANGE值也不同。值也不同。第14页/共77页第十五页，共77页。方差相等时可选择(xunz)的比较方法方差不等时可选择(xunz)的比较方法与对照组的配对(pi du)比较用t检验完成各组均值的配对比较第15页/共77页第十六页，共77页。n nLSDLSD（最小显著差异法）：用（最小显著差异法）：用 t t检验完成各组均值间的配对检验完成各组均值间的配对比较。比较。在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。对多在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息。对多重比
21、较误差率不进行调整；（此法最敏感）重比较误差率不进行调整；（此法最敏感）n nBonferroniBonferroni（修正最小显著差异法）（修正最小显著差异法）：用：用 t t检验完成各组均值检验完成各组均值间的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误间的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差；（应用较多）差；（应用较多）n nSidakSidak（斯达克法）：计算（斯达克法）：计算t t统计统计(t(t ngj)ngj)量进行多重配对比较，量进行多重配对比较，可以调整显著性水平，比可以调整显著性水平，比BonferroniBonferroni法的界限要小法的界限要小n
22、nScheffeScheffe（谢弗检验法）：对所有可能的组合进行同步进入的（谢弗检验法）：对所有可能的组合进行同步进入的配对比较，这些选择可以同时选择若干个，以便比较各种均配对比较，这些选择可以同时选择若干个，以便比较各种均数比较方法的结果；数比较方法的结果；n nR-E-G-W F(R-E-G-W F(赖安艾耶盖赖安艾耶盖F F法法):):用用F F检验进行多重比较检验，检验进行多重比较检验，显示一致性子集表；显示一致性子集表；第16页/共77页第十七页，共77页。n nR-E-G-W Q(R-E-G-W Q(赖安艾耶盖赖安艾耶盖QQ法法):):正态分布范围进行多重配对正态分布范围进行多重
23、配对比较；显示一致性子集表；比较；显示一致性子集表；n nS-N-K(SNKS-N-K(SNK法法)：用：用student rangestudent range分布进行所有各组均值间的比较；分布进行所有各组均值间的比较；（应用较多）（应用较多）n nTukey(Tukey(图基法图基法)：固定：固定(gdng)(gdng)极差测验法，用极差测验法，用student-rangestudent-range统计量统计量进行所有组间均值的配对比较，将所有配对比较误差率作为实进行所有组间均值的配对比较，将所有配对比较误差率作为实验误差率；验误差率；n nTukeys-b(Tukeys-b(图基图基s-b
24、s-b法法)：用：用student rangestudent range分布进行组间均值的配对分布进行组间均值的配对比较。其精确值为前两种检验相应值的平均值；比较。其精确值为前两种检验相应值的平均值；n nDuncan(Duncan(邓肯法邓肯法)：新复极差测验法，指定一系列的的：新复极差测验法，指定一系列的的RangeRange值，值，逐步进行计算比较得出结论；逐步进行计算比较得出结论；n nHochbergs GT2(Hochbergs GT2(霍耶比霍耶比GT2GT2法法)：用正态最大系数进行多重比较：用正态最大系数进行多重比较第17页/共77页第十八页，共77页。n nGabriet(
25、Gabriet(盖比理法盖比理法)：用正态标准系数进行配对比较，在单元：用正态标准系数进行配对比较，在单元(dnyun)(dnyun)数数较大时，这种方法较自由；较大时，这种方法较自由；n nWaller-Duncan(Waller-Duncan(瓦尔瓦尔-邓肯法邓肯法)：用：用t t统计量进行多重比较检验。使用贝耶斯统计量进行多重比较检验。使用贝耶斯接近；接近；n nDunnett(Dunnett(邓尼特法邓尼特法)：最小显著差数测验法，进行各组与对照组的均值，：最小显著差数测验法，进行各组与对照组的均值，默认的对照组是最后一组；选定此方法后，激活下面的默认的对照组是最后一组；选定此方法后，
26、激活下面的Control CatetoryControl Catetory参数框，展开小菜单，选择对照组参数框，展开小菜单，选择对照组n nTamhanes T2(Tamhanes T2(塔海尼塔海尼T2T2法法)：t t检验进行配对比较；检验进行配对比较；n nDunnetts T3(Dunnetts T3(邓尼特邓尼特T3T3法法)：正态分布下的配对比较；：正态分布下的配对比较；n nGames-Howell(Games-Howell(盖门盖门-霍威尔法霍威尔法)：各组均值的配对比较，该方法较灵活；：各组均值的配对比较，该方法较灵活；n nDunnettC(DunnettC(邓尼特邓尼特C
27、 C法法)：正态分布下的配对比较。：正态分布下的配对比较。第18页/共77页第十九页，共77页。常用的多重比较方法的适用性常用的多重比较方法的适用性LSD(Least significant Difference)LSD(Least significant Difference)：存在明确对照组，：存在明确对照组，进行验证性研究；两均数间的比较是独立的进行验证性研究；两均数间的比较是独立的T(Tukey)T(Tukey)方法：如果事先未计划未计划多重比较，在方差方法：如果事先未计划未计划多重比较，在方差分析得到由统计学意义的分析得到由统计学意义的F F值之后，有需要进行任意值之后，有需要进行任
28、意两组之间的比较，且各组样本数相同两组之间的比较，且各组样本数相同(xin tn)(xin tn)S(Scheffe)S(Scheffe)方法：多个均值间的比较，且各组样本数不相方法：多个均值间的比较，且各组样本数不相同同(xin tn)(xin tn)SNK(Student-Newman-Keul)SNK(Student-Newman-Keul)方法：两两比较次数不多方法：两两比较次数不多第19页/共77页第二十页，共77页。常用的方法(fngf)有LSD，Scheffe法，SNK法，Turky法，Duncan法和Bonferroni法等。其中LSD法最敏感，Scheffe法不敏感，SNK法
29、和Bonferroni法应用较多。第20页/共77页第二十一页，共77页。Options(输出输出(shch)统计量的选择统计量的选择)n nDescriptiveDescriptive复选项，要求输出描复选项，要求输出描述统计量。选择此项，会计算并述统计量。选择此项，会计算并输出：观测量数目、均值、标准输出：观测量数目、均值、标准差、标准误、最小值、最大值、差、标准误、最小值、最大值、各组中每个因变量的各组中每个因变量的9595可信区可信区间；间；n nFix and random effectsFix and random effects：输出固定：输出固定(gdng)(gdng)效应模型
30、的标准差、标准效应模型的标准差、标准误和误和95%95%可信区间与随机效应模可信区间与随机效应模型的标准误和型的标准误和95%95%可信区间；可信区间；第21页/共77页第二十二页，共77页。n nHomogeneity of varianceHomogeneity of variance复选项，要求进行方差齐次性检验，复选项，要求进行方差齐次性检验，并输出检验结果。并输出检验结果。n nBrown-ForsytheBrown-Forsythe：检验各组均数相等：检验各组均数相等(xingdng)(xingdng)，当不能确定，当不能确定方差齐性检验时，该统计量优于方差齐性检验时，该统计量优于
31、F F统计量。统计量。n nWelchWelch：检验各组均数相等：检验各组均数相等(xingdng)(xingdng)，当不能确定方差齐性，当不能确定方差齐性检验时，该统计量优于检验时，该统计量优于F F统计量。统计量。n nMean plotMean plot复选项，即均数分布图，横轴为分类变量，纵轴为复选项，即均数分布图，横轴为分类变量，纵轴为反应变量的均数线图反应变量的均数线图;n nMissing ValuesMissing Values栏中，选择缺失值处理方法。栏中，选择缺失值处理方法。n n Exclude cases analysis by analysisExclude ca
32、ses analysis by analysis选项，对含有缺失值的观测选项，对含有缺失值的观测量根据缺失值是因变量还是自变量从有关的分析中剔除。量根据缺失值是因变量还是自变量从有关的分析中剔除。n n Exclude cases listwise Exclude cases listwise选项对含有缺失值的观测量从所有分选项对含有缺失值的观测量从所有分析中剔除析中剔除 第22页/共77页第二十三页，共77页。饲料饲料ABCD133.8151.2193.4225.8125.3149.0185.3224.6143.1162.7182.8220.4128.9143.8188.5212.3135.
33、7153.5198.6实例-单因素方差分析各处理重复数不等的方差分析用四种饲料喂养(wiyng)19头猪比较，四种饲料是否不同。第23页/共77页第二十四页，共77页。实例(shl)-单因素方差分析第24页/共77页第二十五页，共77页。n n第一栏：方差来源第一栏：方差来源(liyun)(liyun)n n第二栏：离均差平方和第二栏：离均差平方和n n第三栏：自由度第三栏：自由度n n第四栏：均方（第二栏与第三栏之比）第四栏：均方（第二栏与第三栏之比）n n第五栏：第五栏：F F值（组间均方与组内均方之比）值（组间均方与组内均方之比）n n第六栏：第六栏：F F值对应的概率即值对应的概率即P
34、 P值值实例-单因素(yn s)方差分析(结果输出)第25页/共77页第二十六页，共77页。存在问题与解决存在问题与解决存在问题与解决存在问题与解决(jiju)(jiju)方法方法方法方法n n本例只考虑了猪体重的增加量，对其均值进行了比较。但实际工作中本例只考虑了猪体重的增加量，对其均值进行了比较。但实际工作中的问题往往不是这样简单，例如是否应该考虑每头猪的进食量对体重的问题往往不是这样简单，例如是否应该考虑每头猪的进食量对体重增加的影响增加的影响(y(y ngxingxi ng)ng)，去除这个影响，去除这个影响(y(y ngxingxi ng)ng)比较猪体重的增比较猪体重的增加会对饲料
35、比较得出更切合生产实际的结论。这个问题应该使用加会对饲料比较得出更切合生产实际的结论。这个问题应该使用ANOVAANOVA过程的协方差分析功能去解决。过程的协方差分析功能去解决。n n使用系统默认值进行单因素方差分析只能得出是否有显著性差异的结使用系统默认值进行单因素方差分析只能得出是否有显著性差异的结论，本例数据量少，哪两组之间差别最大，哪种饲料使猪体重增加更论，本例数据量少，哪两组之间差别最大，哪种饲料使猪体重增加更快，几乎是可以看出来的。快，几乎是可以看出来的。n n实际工作中往往需要两两的组间均值比较。这就需要使用实际工作中往往需要两两的组间均值比较。这就需要使用 One-way On
36、e-way ANOVAANOVA进行单因素方差分析时使用选择项从而获得更丰富的信息，使进行单因素方差分析时使用选择项从而获得更丰富的信息，使分析更深入。分析更深入。第26页/共77页第二十七页，共77页。例题例题(lt)进一步分析进一步分析n n用用4 4种饲料喂猪，共种饲料喂猪，共1919头猪分为四组，每组用一种饲料。头猪分为四组，每组用一种饲料。一段时间后称重。猪体重增加数据如下。比较一段时间后称重。猪体重增加数据如下。比较(b(b jio)jio)四种饲料对猪体重增加的作用有无不同；并四种饲料对猪体重增加的作用有无不同；并比较比较(b(b jio)Ajio)A、C C饲料效应和与饲料效应
37、和与B B、DD效应和之间是否效应和之间是否有显著性差异。有显著性差异。饲 料ABCD133.8151.2193.4225.8125.3149.0185.3224.6143.1162.7182.8220.4128.9143.8188.5212.3135.7153.5198.6第27页/共77页第二十八页，共77页。指定指定指定指定(zh(zh dng)dng)多项式系数多项式系数多项式系数多项式系数n n1.0mean11.0mean11.0mean21.0mean21.0mean31.0mean31.0mean41.0mean4检验饲料对使猪体检验饲料对使猪体重增加的效应重增加的效应(xio
38、yng)(xioyng)，A A、DD饲料效应饲料效应(xioyng)(xioyng)和与和与B B、C C饲料效应饲料效应(xioyng)(xioyng)和之间是否有显著性差异；和之间是否有显著性差异；n n1.0mean11.0mean11.0mean21.0mean21.0mean31.0mean31.0mean41.0mean4检验检验 A A、C C饲料效应饲料效应(xioyng)(xioyng)和与和与B B、DD效应效应(xioyng)(xioyng)和之间是否有显著性差异。和之间是否有显著性差异。第28页/共77页第二十九页，共77页。结果结果(ji gu)分析分析(1)描述统
39、计量结果描述统计量结果(ji gu)n n给出了四种饲料分组的样本给出了四种饲料分组的样本(yngbn)(yngbn)含量含量NN、平均数、平均数MeanMean、标准差、标准差 Std Deviation Std Deviation、标准误、标准误 Std Error Std Error、9595的置的置信区间、最小值和最大值信区间、最小值和最大值 ；第29页/共77页第三十页，共77页。结果分析结果分析结果分析结果分析(2)(2)方差方差方差方差(fn(fn ch)ch)齐次性检验齐次性检验齐次性检验齐次性检验结果结果结果结果方差齐性检验方差齐性检验由于方差分析的前提是各水平下的总体服从正
40、态分布并且方差相等，因此由于方差分析的前提是各水平下的总体服从正态分布并且方差相等，因此有必要对方差齐性进行检验，即对控制变量不同水平下各观测变量不有必要对方差齐性进行检验，即对控制变量不同水平下各观测变量不同总体方差是否相等进行分析。同总体方差是否相等进行分析。SPSSSPSS单因素方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（单因素方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（Homogeneity of Homogeneity of VarianceVariance）的检验方法）的检验方法(fngf(fngf)，其零假设是各水平下观测变量总体方，其零假设是各水平下观测变量总体方差无显著性差异，实
41、现思路同差无显著性差异，实现思路同SPSSSPSS两独立样本两独立样本t t检验中的方差齐性检验。检验中的方差齐性检验。从显著性概率看，从显著性概率看，P P0.9950.050.9950.05，说明各组的方差在，说明各组的方差在=0.05=0.05水平上没有显水平上没有显著性差异，即方差具有齐次性。这个结论在选择多重比较方法著性差异，即方差具有齐次性。这个结论在选择多重比较方法(fngf(fngf)时作为一个条件。时作为一个条件。第30页/共77页第三十一页，共77页。结果结果结果结果(ji gu(ji gu)分析分析分析分析(3)(3)方差分析结果方差分析结果方差分析结果方差分析结果(ji
42、 gu(ji gu)n n与未使用选择项的输出结果一样给出了组间、组内的偏与未使用选择项的输出结果一样给出了组间、组内的偏差平方和、均方、差平方和、均方、F F值和概率值和概率P P值。值。P0.05 P0.05；Contrast2，p0.05p0.05；说明各组方差；说明各组方差(fn(fn ch)ch)具有齐次性具有齐次性 。n n对饲料间均值差两两比较，处在同一竖栏为差异不显著，反之则差异显对饲料间均值差两两比较，处在同一竖栏为差异不显著，反之则差异显著著第35页/共77页第三十六页，共77页。结果结果结果结果(ji gu(ji gu)分析分析分析分析(8)(8)均数图形均数图形均数图形
43、均数图形n n以因素变量以因素变量fodderfodder为为横轴，以独立横轴，以独立(dl)(dl)变量变量WeightWeight为纵轴而为纵轴而绘制的均数散点图。绘制的均数散点图。可看出各组均数的水可看出各组均数的水平分布。平分布。第36页/共77页第三十七页，共77页。特别特别(tbi)说明说明n n应该特别说明的是，选取哪些选择项是根据研究需要(xyo)进行的。本例中希望比较各种饲料对猪体重增加的效应，因此选择多重比较的选择项。相对比较在此例中无实际意义，只是为了说明选择项的使用方法才选择了Contrast 选择项。第37页/共77页第三十八页，共77页。ANOVAWEIGHT Su
44、m of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups20538.69836846.233157.467.000Within Groups652.1591543.477Total21190.85818n=19，p=4Sum of Squares(平方平方和和)df自由度Mean Square(均方均方)FSig.Between Groups(处理处理)SSBP-1MSB=SSB/(p-1)F=MSB/MSEP(FFa a)Within Groups(误差误差)SSEn-pMSE=SSE/(n-p)Total(总和总和)SSTn-1第38页/共77页第三十九页，
45、共77页。实例实例-单因素方差分析各处理重复单因素方差分析各处理重复(chngf)数相等的数相等的方差分析方差分析调查调查(dio ch)5个不同小麦品系株高是否差异显著个不同小麦品系株高是否差异显著品品 系系IIIIIIIVV164.664.567.871.869.2265.365.366.372.168.2364.864.667.170.069.8466.063.766.869.168.3565.863.968.571.067.5和和326.5322.0336.5354.0343.0平均数平均数65.364.467.370.868.6分析：分析：5水平水平(shupng)5重复的单因素（品
46、系）固定模型的方重复的单因素（品系）固定模型的方差分析差分析第39页/共77页第四十页，共77页。实例实例(shl)-单因素方差分析单因素方差分析步骤步骤步骤步骤(bzhu)(bzhu)一：一：一：一：Analyze AnalyzeCompare MeansCompare MeansOne-way ANOVAOne-way ANOVA步骤二：步骤二：步骤二：步骤二：确定响应变量确定响应变量确定响应变量确定响应变量确定控制因素确定控制因素确定控制因素确定控制因素(yn s)(yn s)参数默认，参数默认，参数默认，参数默认，OKOK第40页/共77页第四十一页，共77页。实例实例-单因素方差分析
47、单因素方差分析(结果结果(ji gu)输出输出)方差分析表方差分析表方差分析表方差分析表F F检验检验检验检验(jinyn)(jinyn)，P0.01P0.05P0.05，齐性满足，齐性满足，齐性满足，齐性满足第70页/共77页第七十一页，共77页。实例实例-两因素方差分析两因素方差分析(结果结果(ji gu)输出输出2)A A、B B效应效应效应效应(xioyng)(xioyng)均极显著，均极显著，均极显著，均极显著，AxBAxB效应效应效应效应(xioyng)(xioyng)显著显著显著显著方差分析表方差分析表方差分析表方差分析表第71页/共77页第七十二页，共77页。实例实例-两因素方
48、差分析两因素方差分析(结果结果(ji gu)输出输出3)对不同发酵温度之间的边缘均值的比较对不同发酵温度之间的边缘均值的比较对不同发酵温度之间的边缘均值的比较对不同发酵温度之间的边缘均值的比较(bjio)(bjio)，用，用，用，用”*”*”表示差异显著：表示差异显著：表示差异显著：表示差异显著：3 3个温度两两间差异均显著，温度个温度两两间差异均显著，温度个温度两两间差异均显著，温度个温度两两间差异均显著，温度 30C30C最佳最佳最佳最佳第72页/共77页第七十三页，共77页。实例实例-两因素两因素(yn s)方差分析方差分析(结果输出结果输出4)对不同原料之间的边缘对不同原料之间的边缘对
49、不同原料之间的边缘对不同原料之间的边缘(binyun)(binyun)均值的比较，用均值的比较，用均值的比较，用均值的比较，用”*”*”表示差异显著：仅原料表示差异显著：仅原料表示差异显著：仅原料表示差异显著：仅原料 2 2、3 3间差异不显著，原料间差异不显著，原料间差异不显著，原料间差异不显著，原料 2 2、3 3最佳最佳最佳最佳第73页/共77页第七十四页，共77页。实例实例(shl)-两因素方差分析两因素方差分析(结结果输出果输出5)对不同温度和原料的组合计算其均值和相应的置信区间，温度对不同温度和原料的组合计算其均值和相应的置信区间，温度对不同温度和原料的组合计算其均值和相应的置信区
50、间，温度对不同温度和原料的组合计算其均值和相应的置信区间，温度30C30C与原料与原料与原料与原料2 2或或或或3 3的组合效果的组合效果的组合效果的组合效果(xiogu)“(xiogu)“最佳最佳最佳最佳”第74页/共77页第七十五页，共77页。实例实例-两因素方差分析两因素方差分析(结果结果(ji gu)输出输出6)对由数学模型计算的理论值对由数学模型计算的理论值对由数学模型计算的理论值对由数学模型计算的理论值”predicted”predicted”、实测值、实测值、实测值、实测值”observed”observed”及残差及残差及残差及残差”Std.residual”Std.resid