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1、传热学课件第八章传热学课件第八章第1页，本讲稿共51页第七章第七章 热辐射基本定律及辐射特性热辐射基本定律及辐射特性第2页，本讲稿共51页7.1 7.1 热辐射现象的基本概念热辐射现象的基本概念7.1.1 热辐射的定义和特点、基本概念辐射辐射：物体通过电磁波来传递能量的方式：物体通过电磁波来传递能量的方式。热辐射热辐射:由于热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射。由于热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射。辐射传热辐射传热:物体之间相互辐射和吸收的总效果。物体之间相互辐射和吸收的总效果。第3页，本讲稿共51页、特点 不不需需要要物物体体直直接接接接触触。热热辐辐射射不不需需中中间间介介质质，可可以
2、以在在真真空中传递，而且在真空中辐射能的传递最有效。空中传递，而且在真空中辐射能的传递最有效。在在辐辐射射换换热热过过程程中中，不不仅仅有有能能量量的的转转换换，而而且且伴伴随随有有能能量形式的转化。量形式的转化。辐射：辐射体内热能辐射：辐射体内热能辐射能；辐射能；吸收：辐射能吸收：辐射能受射体内热能受射体内热能 只只要要温温度度大大于于零零就就有有能能量量辐辐射射。不不仅仅高高温温物物体体向向低低温温物体辐射热能，而且低温物体向高温物体辐射热能。物体辐射热能，而且低温物体向高温物体辐射热能。物体的辐射能力与其温度性质有关，与绝对温度的四物体的辐射能力与其温度性质有关，与绝对温度的四次方成正比
3、。次方成正比。第4页，本讲稿共51页7.1.2 从电磁波的角度描述热辐射的特性电磁波的传播速度：电磁波的传播速度：C =f C =f 式中：式中：f f 频率，频率，s s-1-1;波长，波长，mm1、传播速率与波长、频率间的关系第5页，本讲稿共51页2、电磁波的波谱热辐射热辐射：0.10.1100100m m，包括可见光线、部分紫外，包括可见光线、部分紫外线和红外线线和红外线 0.38 图8-1 电 磁 辐 射 波 谱0.76 第6页，本讲稿共51页红外辐射的应用以波长以波长2525mm为界，分为近红外线和远红外线为界，分为近红外线和远红外线远红外线加热技术的应用远红外线加热技术的应用微波：
4、微波：1mm1mm1 1m m 1 1m m的电磁波广泛应用于无线电技术中。的电磁波广泛应用于无线电技术中。第7页，本讲稿共51页 当热辐射投射到物件上时，遵循着可见光的规律，其中部当热辐射投射到物件上时，遵循着可见光的规律，其中部分被物体吸收，部分被反射，其余则透过物体。分被物体吸收，部分被反射，其余则透过物体。3.物体表面对电磁波的作用 物体对热辐射的吸收反射和穿透物体对热辐射的吸收反射和穿透（1）吸收比、反射比和穿透比之间的一般关系吸收比吸收比 反射比反射比 穿透比穿透比第8页，本讲稿共51页对于大多数的固体和液体：对于对于不含颗粒的气体不含颗粒的气体：固体和液体对投入辐射的吸收和反射特
5、性，具有在固体和液体对投入辐射的吸收和反射特性，具有在物体表面上进行的特点，而不涉及物体内部。物体表面上进行的特点，而不涉及物体内部。气体的辐射和吸收在整个气体容积中进行，表面状气体的辐射和吸收在整个气体容积中进行，表面状况无关紧要。况无关紧要。第9页，本讲稿共51页（2）固体表面的两种反射镜面反射：入射角镜面反射：入射角=反射角，表面粗糙度反射角，表面粗糙度 波长波长一般工程材料均形成漫反射。一般工程材料均形成漫反射。图7-4 漫反射图7-3 镜反射第10页，本讲稿共51页为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型：为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型：黑黑 体：体：=1=0=0=1=0=0；白白
6、 体：体：=0=1=0=0=1=0；透明体透明体:=0=0=1:=0=0=1自然界和工程应用中，完全符合理想要求的黑体、白体自然界和工程应用中，完全符合理想要求的黑体、白体和透明体虽然并不存在，但和它们根相象的物体却是有和透明体虽然并不存在，但和它们根相象的物体却是有的。例如，煤炭的吸收比达到的。例如，煤炭的吸收比达到0.960.96，磨光的金子反射比，磨光的金子反射比几乎等于几乎等于0.980.98，而常温下空气对热射线呈现透明的性质。，而常温下空气对热射线呈现透明的性质。7.1.3 黑体模型及其重要性第11页，本讲稿共51页具有一个小孔的等温空腔表面，若有外部投射辐射从小孔具有一个小孔的等
7、温空腔表面，若有外部投射辐射从小孔进入空腔内，必将在其内表面经历无数次的吸收和反射，进入空腔内，必将在其内表面经历无数次的吸收和反射，最后能够从小孔重新选出去的辐射能量必定微乎其微。认最后能够从小孔重新选出去的辐射能量必定微乎其微。认为几乎全部入射能量都被空腔吸收殆尽。从这个意义上讲，为几乎全部入射能量都被空腔吸收殆尽。从这个意义上讲，小孔非常接近黑体的性质。小孔非常接近黑体的性质。黑体具有最大的吸收力黑体具有最大的吸收力(=1)(=1)，同时亦，同时亦具有最大的辐射力具有最大的辐射力(=1)(=1)。在实际物体。在实际物体中不存在绝对黑体，为此引出人工黑体，中不存在绝对黑体，为此引出人工黑体
8、，如图所示。如图所示。第12页，本讲稿共51页热辐射能量的表示方法热辐射能量的表示方法7.2 黑体热辐射的基本定律光谱辐射力光谱辐射力E E：单位时间内单位表面积向其上的半球空间单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的包含波长的所有方向辐射出去的包含波长在内的单位波长内的能在内的单位波长内的能量称为光谱辐射力量称为光谱辐射力(W/m(W/m2 2m)m)。辐射力辐射力E E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和射的所有波长的能量总和(W/m(W/m2 2)。从总体上表征物体发射辐射能本领的大小。从总体上表征物体发
9、射辐射能本领的大小。第13页，本讲稿共51页E E、E E关系关系:显然，显然，E E 和和E E之间具有如下关系之间具有如下关系：黑体一般采用下标黑体一般采用下标b b表示，如黑体的辐射力为表示，如黑体的辐射力为E Eb b，黑体的，黑体的光光谱辐射力谱辐射力为为E Ebb第14页，本讲稿共51页7.2.1 Stefan-Boltzmann定律式中，式中，=5.6710=5.6710-8-8 w/(m w/(m2 2 K K4 4)，Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann常数。常数。c c0 0 5.67w/(m 5.67w/(m2 2 K K4 4)，黑体辐射系数
10、，黑体辐射系数描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。18791879年年StefanStefan实实验验，18841884年年 BoltzmanBoltzman热热力力学学理理论论得得出出；将将PlankPlanks Laws Law积分即得。积分即得。第15页，本讲稿共51页式中，式中，波长，波长，m m；T T 黑体温度，黑体温度，K K；c c1 1 第一辐射常数，第一辐射常数，3.7419103.741910-16-16 W W m m2 2；c c2 2 第二辐射常数，第二辐射常数，1.4388101.438810-2-2 W W K K；7.2
11、.2 普朗克定律 (1900年）描述了黑体光谱辐射力随波长及温度的变化规律。第16页，本讲稿共51页Planck 定律的图示黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系第17页，本讲稿共51页m m与与T T的关系由的关系由WienWien位移定律给出：位移定律给出：维恩位移定律的发现在普朗克定律之前，但可以通过将普维恩位移定律的发现在普朗克定律之前，但可以通过将普朗克定律对朗克定律对求导并使其等于零得到。求导并使其等于零得到。维恩Wien位移定律（1893热力学理论得出）普朗克定律与普朗克定律与Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann定律的
12、关系定律的关系第18页，本讲稿共51页【解】【解】应用应用WienWien位移定律位移定律T=2000KT=2000K时时 maxmax=2.9=2.9 1010-3-3/2000=1.45/2000=1.45 m mT=5800KT=5800K时时 maxmax=2.9=2.9 1010-3-3/5800=0.50/5800=0.50 m m常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区【例】试分别计算温度为2000K和5800K的黑体的最大光谱辐射力所对应的波长。第19页，本讲稿共51
13、页在在实实际际中中，有有时时需需求求出出某某一一特特定定波波长长的的辐辐射射能能量量。如如图图中中的的在在 1 1和和 2 2之之间间的的线线下下面面积积。黑黑体体在在波波长长1 1和和2 2区区段段内内所所发发射射的的辐射力辐射力：特定波长区段内的黑体辐射力黑体辐射按波段的分布第20页，本讲稿共51页黑体辐射函数通常把波段区间的辐射能表示为同温通常把波段区间的辐射能表示为同温度下黑体辐射力（度下黑体辐射力（从从0 0到到的整个波的整个波谱的辐射能）的百分数，记作谱的辐射能）的百分数，记作。黑体辐射函数第21页，本讲稿共51页【例】试求温度为3000K和6000K时的黑体辐射中可见光所占的份额
14、。F Fb b(1 1-2 2)=F)=Fb b(0-(0-2 2)-F)-Fb b(0-(0-1 1)=11.5%-.14%=11.36%)=11.5%-.14%=11.36%。同同样样的的做做法法可可以以得得出出5000K5000K的的黑黑体体在在可可见见光光范范围围所所占占的的份份额为额为F Fb b(1 1-2 2)=F)=Fb b(0-(0-2 2)-F)-Fb b(0-(0-1 1)=57.0%-11.5%=45.5%)=57.0%-11.5%=45.5%。【解解】：可可见见光光的的波波长长范范围围是是从从0.380.38到到0.760.76，对对于于3000K3000K的的黑黑体
15、体其其TT值值分分别别为为11401140和和22802280。可可从从查查表表8 81 1得得F Fb b(0-(0-1 1)和和F Fb b(0-(0-2 2)分分别别为为0.14%0.14%和和11.5%11.5%。于于是是可可见见光光所占份额为所占份额为第22页，本讲稿共51页定定义义：立立体体角角为为一一空空间间角角，即即被被立立体体角角所所切切割割的的球球面面面面积积除除以以球球半半径径的的平平方方称称为为立立体体角角，单单位位：sr(sr(球球面面度度 )。1 1、立体角、立体角7.3.2 兰贝特Lambert定律第23页，本讲稿共51页定义：定义：单位可见面积发射出去的落在空间
16、任意方向的单位单位可见面积发射出去的落在空间任意方向的单位立体角中的能量。立体角中的能量。2 定向辐射强度I可可见见面面积积：在在不不同同方方向向上上所所能能看看到到的的辐辐射射面面积积是是不不一一样样的的。微微元元辐辐射射面面 dA dA 位位于于球球心心地地面面上上，在在任任意意方方向向p p看看到到的的辐辐射面积不是射面积不是dAdA，而是，而是dAcosdAcos。黑体辐射的定向辐射强度与方向无关。黑体辐射的定向辐射强度与方向无关。第24页，本讲稿共51页3 Lambert定律(余弦定律)黑体单位面积辐射出去的能量在空间的不同方向分布是不均匀的，其定向辐射力随纬度角呈余弦规律变化。La
17、mbert定律也称为余弦定律。黑体辐射能在空间不同方向上的分布不均匀：法向最大，切向最小（为零）。兰贝特（Lambert）指出，黑体辐射的定向辐射强度是个常量，与空间方向无关。第25页，本讲稿共51页黑体辐射力E:遵循兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强遵循兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强度的度的倍。倍。第26页，本讲稿共51页、Stefan-Boltzmann定律：确定黑体辐射力、Planck定律：黑体辐射能量按波长分布规律、Lambert定律：黑体辐射能量按空间方向的分布规律。维恩位移定律：确定黑体的光谱辐射力峰值所对于的最大波长。黑体辐射定律小结 第27页，本讲稿
18、共51页7.3.1 实际物体的辐射力实际物体的辐射力7.3 固体和液体的辐射特性固体和液体的辐射特性实际物体的辐射力：实际物体的辐射力：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长。真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；所有波长。真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；因此定义发射率因此定义发射率 (也称为黑度也称为黑度)：相同温度下，实际物体相同温度下，实际物体的辐射力与黑体辐射力之比的辐射力与黑体辐射力之比:上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面
19、的发射能力是随方向和光谱变化的。发射能力是随方向和光谱变化的。第28页，本讲稿共51页7.3.2 实际物体的光谱辐射力实际材料表面的光谱辐射力不遵守普朗克定律，或者说不同波长下光谱发射率随波长的变化比较大，并且不规则。第29页，本讲稿共51页光谱发射率：实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比光谱发射率光谱发射率与实际物体的发射率之间的关系与实际物体的发射率之间的关系实实际际物物体体的的辐辐射射力力不不是是与与温温度度严严格格地地成成四四次次方方关关系系，实实用中用此关系，修正系数用中用此关系，修正系数与与T T有关。有关。第30页，本讲稿共51页定向定向发射率发射率：实际物体的定向辐射强度
20、与黑体的定向辐射强实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比。度之比。7.3.3 实际物体的定向辐射强度1 1、定向辐射强度随、定向辐射强度随角的变化规律角的变化规律漫射体：表面的定向发射率漫射体：表面的定向发射率 ()与方向无关，即定向辐与方向无关，即定向辐射强度与方向无关，满足上述规律的物体称为漫射体，射强度与方向无关，满足上述规律的物体称为漫射体，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。这是对大多数实际表面的一种很好的近似。服从兰贝特定律的辐射，定向发射率在极坐标上是个半圆。服从兰贝特定律的辐射，定向发射率在极坐标上是个半圆。第31页，本讲稿共51页几种金属导体在不同方向上的定向发射率
21、几种金属导体在不同方向上的定向发射率()(t=150)从从00开开始始，在在一一定定角角度度范范围围内内，可可认认为为是是常常数数，然然后后随随着着角角的的增增加加而而急急剧剧地地增增大大。在在接接近近9090的的极极小小角角度度范范围围内内，又又减减小小（在在极极小小角角度度内内，图图中中未未表表示示出来）出来）第32页，本讲稿共51页几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率()(t=0)(t=093.3)93.3)0 060,60,()基本不变；基本不变；60 60，()明显减少；明显减少；90 90，()降为降为0 0第33页，本讲稿共51页2、定
22、向发射率与半球平均发射率间的关系 无论金属还是非金属，在半球空间的大部分范围内，定向发射率是个常数。可用法向的发射率来近似代替。对于高度磨光的金属表面：对于高度磨光的金属表面：M=1.0M=1.01.31.3非导体：非导体：M=0.95 M=0.951.01.0认为大多数工程材料 M=1。一般工程手册种给出的物体发射率常常是法向发射率的数值。第34页，本讲稿共51页3、影响物体发射率的因素f f（物质的种类、表面状况、表面温度）（物质的种类、表面状况、表面温度）只与发射物体有关，而不涉及外界条件。只与发射物体有关，而不涉及外界条件。不不同同种种类类物物质质的的：常常温温下下白白大大理理石石0.
23、950.95；常常温温下下镀锌铁皮镀锌铁皮0.230.23同同一一物物体体不不同同温温度度：严严重重氧氧化化的的铝铝表表面面5050时时0.20.2；500500时时0.3 0.3 同同一一材材料料，不不同同表表面面状状况况：a a常常温温下下无无光光泽泽黄黄铜铜0.220.22；磨光后的黄铜；磨光后的黄铜0.05 0.05 大部分非金属材料的发射率一般在0.850.95之间；且与表面状况关系不大，在缺乏资料时，可近似取为0.9。第35页，本讲稿共51页 对应于黑体的辐射力对应于黑体的辐射力E Eb b，光谱辐射力，光谱辐射力E Eb b 和定向辐射强度和定向辐射强度L L，分别引入了三个修正
24、系数，即发射率，分别引入了三个修正系数，即发射率，光谱发射率，光谱发射率()和定向发射率和定向发射率()，其，其表达式和物理意义表达式和物理意义如下如下实际物体的辐射力与黑体辐射力之比实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：第36页，本讲稿共51页投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 7.4.1 实际物体的吸收比7.4 7.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系吸收比：物体
25、对投入辐射所吸收的百分数，通常用表示实际物体吸收率不仅与物体本身的情况有关，还取决于投射辐射的特性。物体本身的情况：物质种类、物体温度和表面状况。第37页，本讲稿共51页1、光谱吸收比：物体吸收某一特定波长的辐射能的百分数称为光谱吸收比，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。金属导电体非导电体材料实际物体光谱吸收比同波长的关系第38页，本讲稿共51页物体的光谱吸收比随波长而异的这种特性称为物体的吸收具有选择性。2、实际物体的吸收具有选择性工程应用：塑料膜大棚、暖房、焊接时生活中的例子：颜色第39页，本讲稿共51页根据前面的定义可知，根据前面的定义可知，物体的吸
26、收比除与自身表面性质的温物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标。设下标1 1、2 2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1 1的的吸收比为吸收比为3、实际物体吸收的选择性对辐射传热计算造成的困难第40页，本讲稿共51页如果投入辐射来自黑体，由于 ，则上式可变为第41页，本讲稿共51页图8-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系材料自身温度T1为294K第42页，本讲稿共51页灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何
27、，吸收比都是同一个常数。7.4.2 灰体的概念及其工程应用引入的意义：不管投入辐射的分布如何，均为常数，即物体的吸收比只取决于本身的情况而与外界情况无关。像黑体一样，灰体也是一种理想物体。工业上通常遇到的热辐射，其主要波长区段位于红外线范围内（绝大部分0.76-10微米之间），在此范围内，大多数工程材料当作灰体处理引起的误差是可以容许的，这种简化处理给辐射换热分析带来了很大的方便。第43页，本讲稿共51页发射辐射与吸收辐射二者之间的联系发射辐射与吸收辐射二者之间的联系：最简单的推导是用两块无限大平最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板间的热力学平衡方法。如图所示，板板1
28、 1时黑体，板时黑体，板2 2是任意物体，参数分是任意物体，参数分别为别为E Eb b,T T1 1 以及以及E E,T,T2 2，则当系统，则当系统处于热平衡时，有处于热平衡时，有 7.4.3 吸收比与发射率的关系基尔霍夫定律第44页，本讲稿共51页在热平衡条件下，任何物体的辐射和它对来自黑体辐射的在热平衡条件下，任何物体的辐射和它对来自黑体辐射的吸收比的比值，恒等于同温度下黑体的辐射力。吸收比的比值，恒等于同温度下黑体的辐射力。当体系处于T1=T2的状态，即处于热平衡条件下时，q=0，则 把这种关系推广到任意物体时，可写出如下的关系式：把这种关系推广到任意物体时，可写出如下的关系式：热平衡
29、时，任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于该物体热平衡时，任意物体对黑体投入辐射的吸收比等于该物体的发射率。的发射率。基尔霍夫定律的数学表达式之一 基尔霍夫定律的数学表达式之一 第45页，本讲稿共51页 该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下的发射率。但该式具有如下限制限制：(1)(1)整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态；(2)(2)投射辐射源必须是同温度下的黑体。投射辐射源必须是同温度下的黑体。第46页，本讲稿共51页漫射灰体灰体的吸收比与波长无关，在一定温度下是一个常数；物体的发射率是物性参数，与环境
30、条件无关。假设在某一温度下，一灰体与黑体处于热平衡，按基尔霍夫假设在某一温度下，一灰体与黑体处于热平衡，按基尔霍夫定律定律(T)(T)(T)(T)；改变该灰体的环境，使其所受到的辐射不是来自同温下的黑改变该灰体的环境，使其所受到的辐射不是来自同温下的黑体辐射，但保持其自身温度不变；仍应有体辐射，但保持其自身温度不变；仍应有(T)(T)(T)(T)。所以对于漫灰表面一定有所以对于漫灰表面一定有 。对于灰体，不论投入辐射是否来自黑体，也不论是否处于对于灰体，不论投入辐射是否来自黑体，也不论是否处于热平衡条件，其吸收比恒等于同温度下的发射率。热平衡条件，其吸收比恒等于同温度下的发射率。今今后后讨讨论
31、论过过程程中中，如如无无特特殊殊说说明明，均均假假设设辐辐射射表表面面具具有有漫漫射特性的漫灰表面。射特性的漫灰表面。第47页，本讲稿共51页 为了将Kirchhoff 定律推向实际的工程应用，人们考察、推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达式。层 次数学表达式成立条件光谱，定向光谱，半球全波段，半球无条件，为纬度角漫射表面与黑体处于热平衡或对漫灰表面表8-2 Kirchhoff 定律的不同表达式第48页，本讲稿共51页例、北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试例、北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下去面的哪一面结箱问树叶上、下去面的哪一面结箱?为什么为什么?答
32、：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表面朝向答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。而太空表回的温度低于摄氏太空，下表面朝向地面。而太空表回的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。由于相对树零度，而地球表面温度一般在零度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。低于零度，因而容易结霜。第49页，本讲稿共51页如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元如图所示的真空辐射炉，球
33、心处有一黑体加热元件，试指出件，试指出，33处中何处定向辐射强度最处中何处定向辐射强度最大大?何处辐射热流最大何处辐射热流最大?假设假设，处对球心处对球心所张立体角相同。所张立体角相同。答：由黑体辐射的兰贝特定律知，答：由黑体辐射的兰贝特定律知，定向辐射强度与方向无关。故定向辐射强度与方向无关。故I Il lI I2 2=I=I3 3。而三处对球心立体角。而三处对球心立体角相当，但与法线方向夹角不同，相当，但与法线方向夹角不同，1 12 23 3。所以。所以处辐射热处辐射热流最大，流最大，处最小。处最小。第50页，本讲稿共51页答：由黑体辐射的兰贝特定律知，答：由黑体辐射的兰贝特定律知，定向辐射强度与方向无关。故定向辐射强度与方向无关。故I Il lI I2 2=I=I3 3。而三处对球心立体角相当，。而三处对球心立体角相当，但与法线方向夹角不同，但与法线方向夹角不同，1 12 23 3。所以。所以处辐射热流最大，处辐射热流最大，处最小。处最小。【例】如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，【例】如图所示的真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出试指出，33处中何处定向辐射强度最大处中何处定向辐射强度最大?何处辐射何处辐射热流最大热流最大?假设假设，处对球心所张立体角相同。处对球心所张立体角相同。第51页，本讲稿共51页