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1、公差配合与测量技术电子教案第第4章章 形状和位置公差及其误差的检测形状和位置公差及其误差的检测 目录4.1 概述 4.1.1零件的几何要素及其分类零件的几何要素及其分类4.1.2 形位公差的特征项目及符号4.1.3 形位公差的标注4.1.4 形位公差带4.2 形位公差 4.2.1形状公差4.2.2 轮廓度公差4.2.3位置公差4.3 形位误差的检测4.3.1 形位误差的检测原则形位误差的检测原则4.3.2 形状误差评定及其检测4.3.3位置误差评定及其检测4.4 公差原则 4.5 形状和位置公差的选用 开始开始返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.1.1 零件的几何要素及其分类零
2、件的几何要素及其分类4.1 概述概述1.按存在状态分为理想要素和实际要素2.按结构特征分为轮廓要素和中心要素3.按所处地位分为被测要素和基准要素4.按功能关系分为单一要素和关联要素形位公差研究对象是构成零件几何特征的点、线和面的几何要素。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.1.2 形位公差的特征项目及符号形位公差的特征项目及符号返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.1.3 形位公差的标注形位公差的标注1.公差框格的标注公差框格的标注 （1）在矩形方框中给出，方框由两格或多格组成。框格中的内容按从左到右或者从下到上的顺序填写，框格中内容由公差特征符号、公差值、基准（
3、形状公差不标注基准）及指引线等组成。（2）公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注；如是球形的则加注“S，当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明。（3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注下表中的特殊符号。(4)如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页2.指引线与被测要素的标注指引线与被测要素的标注 规定用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，指引线可从框格的任一端引出，引出段必须垂直于框格；引
4、向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。当被测要素是轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)，当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。如下图所示。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页 当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合，如下图所示。对几个表面有同一数值的公差带要求，可按下图方法进行标注。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页3.基准的标注基准的标注 相对于被测要素的基准，采用带圆圈的大写英文字母表示基准符号（字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用）
5、，圆圈用细实线与粗的短横线相连，表示基准的字母也应注在相应的公差框格内。基准的几种标注方法见下图：基准的几种标注方法见下图：由两个要素组成的公共基准，用由横线隔开的两个大写字母表示；由两个或三个要素组成的基准体系，如多基准组合，表示基准的大写字母应按基准的优先次序从左至右分别置于各格中。当基准要素是轮廓线或表面时，带有基准字母的短横线应置放在要素的外轮廓上或在它的延长线上(但细实线应与尺寸线明显的错开)，基准符号还可置于用圆点指向实际表面的参考线上。当基准要素是轴线或中心平面或由带尺寸的要素确定的点时，则基准符号中的细实线与尺寸线对齐。如尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替。返回
6、本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页 4.理论正确尺寸理论正确尺寸 理论正确尺寸是用于确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸（或角度），在图样上用带方框的尺寸（或角度）数字表示。表示被测要素或基准的一种没有误差理想状态，因此理论正确尺寸（或角度）不带公差，如下图所示。5.对零件局部限制的规定对零件局部限制的规定对公差值的进一步限制 控制要素局部范围 练习：改错改改错错返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.1.4 形位公差带形位公差带具有形状、大小、方向、位置四个要素：1.形位公差带的形状 公差带的形状是指限制被测要素变动的包容区域的理想形状，它是由被测要素的理想
7、形状和给定的公差特征项目所确定的，常见的形位公差带的形状如图：返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页 2.形位公差带的大小形位公差带的大小 指理想包容区域的宽度或者直径。3.形位公差带的方向形位公差带的方向 指形位误差的检测方向。对于定向、定位公差带而言公差带的方向就是公差框格指引线箭头所指示的方向；形状公差的公差带方向还与被测要素的实际状态有关。在右图中直线度公差带和平行度公差带，指引线的方向都是一样的，但是公差带的方向却不一定相同。4.形位公差带的位置形位公差带的位置 形位公差带的位置是指形位公差带相对于被测要素的位置，分为固定和浮动两种。当公差带会随着被测要素的形状、方向、位置
8、的变化而变化，则说公差带的位置是浮动的；反之如果公差带不会随着被测要素的形状、方向、位置的变化而变化则说公差带的位置是固定的。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.2 形位公差形位公差 形位公差是用来限制零件本身的形位误差，是零件上被测实际要素在形状、方向或位置上允许的变动量。分为形状公差、形状或位置公差、位置公差三类。4.2.1形状公差形状公差形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度4个项目 。1.直线度直线度 直线度公差用于限制平面内或空间直线的形状误差，根据零件的功能要求可以分为给定平面内、给定方向和任意方向三种直线度公差。1）给定平面内的直线度公差 公差带是距离为公差值公差
9、带是距离为公差值t t的两平行直线之间的区域的两平行直线之间的区域 返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页（2）给定方向的直线度公差）给定方向的直线度公差公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平行平面之间的区域的两平行平面之间的区域（3）任意方向的直线度公差）任意方向的直线度公差应在公差值前加注应在公差值前加注，公差带是直径为，公差带是直径为t t的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页2.平面度平面度 平面度公差用于限制被测实际平面的形状误差，同时可以平面度公差用于限制被测实际平面的形状误差，同时可以限制被测表面的直线度误差。
10、公差带是距离为公差值限制被测表面的直线度误差。公差带是距离为公差值t t的两平的两平行平面之间的区域。行平面之间的区域。3.圆度圆度 限制实际被测零件截面圆的形状变动的公差项目，圆度公差带限制实际被测零件截面圆的形状变动的公差项目，圆度公差带是在同一正截面上，半径差为公差值是在同一正截面上，半径差为公差值t t的两同心圆之间的区域。的两同心圆之间的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.圆柱度圆柱度 限制实际被测圆柱面的形状变动的公差项目，可以综合限制实际被测圆柱面的形状变动的公差项目，可以综合控制圆柱体正截面和纵截面的形状误差，其公差带是半径差控制圆柱体正截面和纵截面的形状
11、误差，其公差带是半径差为公差值为公差值t t的两同轴圆柱面之间的区域。的两同轴圆柱面之间的区域。小结：小结：形状公差形状公差4个项目都是对单一要素的形状提出的，不涉个项目都是对单一要素的形状提出的，不涉及基准，因此公差带没有方向和位置的约束；而且这些项及基准，因此公差带没有方向和位置的约束；而且这些项目对应的理想要素都不涉及尺寸问题，因此公差带的位置目对应的理想要素都不涉及尺寸问题，因此公差带的位置是浮动的，将跟随零件的实际形状的变化而变化。是浮动的，将跟随零件的实际形状的变化而变化。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.2.2 轮廓度公差轮廓度公差 轮廓度公差属于形状或位置公差
12、，分为线轮廓度和面轮廓度两项，轮廓度公差属于形状或位置公差，分为线轮廓度和面轮廓度两项，当无基准要求时属于形状公差，有基准要求时属于位置公差。当无基准要求时属于形状公差，有基准要求时属于位置公差。1.线轮廓度线轮廓度 限制平面曲线或者曲面的截面轮廓的形状变动。公差带是包络限制平面曲线或者曲面的截面轮廓的形状变动。公差带是包络一系列直径为公差值一系列直径为公差值t t的圆的两包络线之间的区域。的圆的两包络线之间的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页2.面轮廓度面轮廓度 限制曲面轮廓的形状变动，其公差带是包络一系列直径为限制曲面轮廓的形状变动，其公差带是包络一系列直径为公差值公差
13、值t t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状（及理想位置）的面上。理论正确几何形状（及理想位置）的面上。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.2.3位置公差位置公差 位置公差是关联实际要素对基准在方向和（或）位置上所允许位置公差是关联实际要素对基准在方向和（或）位置上所允许的变动全量。位置公差分为的变动全量。位置公差分为定向公差定向公差、定位公差定位公差、跳动公差跳动公差三类。三类。1.定向公差定向公差 定向公差是关联实际要素对基准在方向上所允许的变动全量。定向公差是关联实际要素对基准在方向上所允许的变动全量
14、。定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度三项；每个定向公差又分为定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度三项；每个定向公差又分为线对线、线对面、面对面、面对线四种形式。线对线、线对面、面对面、面对线四种形式。（1）平行度）平行度线对线的平行度线对线的平行度 给定一个方向上线对线的平行给定一个方向上线对线的平行度，公差带是距离为公差值度，公差带是距离为公差值t t且平且平行于基准线、位于给定方向上的两行于基准线、位于给定方向上的两平行平面之间的区域。平行平面之间的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页 给定两个方向上线对线的平行度，其公差带是两对互相垂直的给定两个方向上线对线的平行度，其公
15、差带是两对互相垂直的距离分别为距离分别为t1t1和和t2t2且平行于基准线的两平行平面之间的区域（四棱且平行于基准线的两平行平面之间的区域（四棱柱）。柱）。任意方向上线对线的平行度，公差带是直径为公差值任意方向上线对线的平行度，公差带是直径为公差值t t且平行且平行于基准线的圆柱面内的区域。于基准线的圆柱面内的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页线对面的平行度线对面的平行度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且平行于基准平面的两平且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。行平面之间的区域。面对线的平行度面对线的平行度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且
16、平行于基准线的两平行平面之间的且平行于基准线的两平行平面之间的区域。区域。面对面的平行度面对面的平行度 公差带是距离为公差值，公差带是距离为公差值，且平行基准面的两平行平面之且平行基准面的两平行平面之间的区域。间的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页（2）垂直度）垂直度 垂直度公差用于限制被测实际要素对基准在垂直方向上的变垂直度公差用于限制被测实际要素对基准在垂直方向上的变动，其公差带的形状有两平行面，相互垂直的两组平行面（四棱动，其公差带的形状有两平行面，相互垂直的两组平行面（四棱柱）、圆柱面等几种情况。柱）、圆柱面等几种情况。线对线的垂直度线对线的垂直度公差带公差带是距离
17、为公差值是距离为公差值t t且垂直于基准且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。线的两平行平面之间的区域。给定一个方向上线对面垂直度给定一个方向上线对面垂直度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。线对面的垂直度：线对面的垂直度：返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页给定两个方向上线对面垂直度给定两个方向上线对面垂直度公差带是互相垂直的距离公差带是互相垂直的距离分别为分别为t1t1和和t2t2且垂直于基准面的两对平行平面之间的区域。且垂直于基准面的两对平行平面之间的区域。任意方向上线对面垂直度任意方向上
18、线对面垂直度公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t且垂且垂直于基准面的圆柱面内的区域。直于基准面的圆柱面内的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页面对线垂直面对线垂直度度：面对线的垂直度面对线的垂直度公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且垂直于基准线且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。面对面的垂直度：面对面的垂直度：面对面的垂直度面对面的垂直度公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页（3）倾斜度）倾斜度 倾斜度公差用于限制被测实际要素对基准在给定的倾斜方倾斜度公差用于
19、限制被测实际要素对基准在给定的倾斜方向上的变动，其公差带的形状同样有两平行面，相互垂直的两向上的变动，其公差带的形状同样有两平行面，相互垂直的两组平行面（四棱柱）、圆柱面等几种情况。组平行面（四棱柱）、圆柱面等几种情况。面对面的倾斜度面对面的倾斜度公差带是公差带是距离为公差值距离为公差值t t且与基准面成且与基准面成一给定角度的两平行平面之间一给定角度的两平行平面之间的区域。的区域。面对线的倾斜度面对线的倾斜度公差公差带是距离为公差值带是距离为公差值t t且与且与基准线成一给定角度的两基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域。平行平面之间的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页
20、小结：小结：定向公差带相对于基准有确定的方向，但公差带的位置仍然是浮动的。定向公差带具有综合控制被测要素的方向和与其有关的形状误差的功能，如面对面的平行度公差除了可以限制被测要素对基准的平行度误差外还可以限制被测面的平面度误差。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页2.定位公差定位公差 定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。定位公差带是限制关联实际要素对基准在位置上的变动量。定位公差带是限制关联实际要素对基准在位置上的变动区域，因而公差带相对于基准有确定的位置。定向公差包括区域，因而公差带相对于基准有确定的位置。定向公
21、差包括同轴度同轴度、对称度对称度、位置度位置度三项。三项。（1）同轴度）同轴度 同轴度公差用于限制被测实际轴线对基准轴线是否在同一同轴度公差用于限制被测实际轴线对基准轴线是否在同一轴线上的位置误差，即要求被测轴线的理想位置应与基准同轴，轴线上的位置误差，即要求被测轴线的理想位置应与基准同轴，其公差带是公差带是直径为公差值其公差带是公差带是直径为公差值t t的圆柱面内的区域，该圆的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。柱面的轴线与基准轴线同轴。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页（2）对称度）对称度 对称度公差用于限制被测要素（中心面或中心线）对基准要素（中对称度公差用于限制
22、被测要素（中心面或中心线）对基准要素（中心面或中心线）是否共面的误差，即被测中心要素的理想位置应与基准心面或中心线）是否共面的误差，即被测中心要素的理想位置应与基准中心要素共面。最常见的面对线对称度和面对面对称度。中心要素共面。最常见的面对线对称度和面对面对称度。下图是面对面的对称度，其公差下图是面对面的对称度，其公差带是距离为公差值带是距离为公差值t t且相对基准的中且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的心平面对称配置的两平行平面之间的区域，要求被测中心平面必须位于距区域，要求被测中心平面必须位于距离为公差值离为公差值0.080.08且相对于基准中心平且相对于基准中心平面面A A对称
23、配置的两平行平面之间。对称配置的两平行平面之间。上图是面对线的对称度公差，上图是面对线的对称度公差，公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且相对于且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。此时键槽的中心平面应间的区域。此时键槽的中心平面应位于距离为位于距离为0.1mm0.1mm的两平行平面之的两平行平面之间，该两平行平面对称配置在通过间，该两平行平面对称配置在通过基准轴线的辅助平面两侧。基准轴线的辅助平面两侧。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页（3）位置度）位置度 位置度公差用于限制被测要素的实际位置对理想位置的变动量，理想位置度公差用
24、于限制被测要素的实际位置对理想位置的变动量，理想位置由理论正确尺寸和基准共同确定。位置度的被测要素可以是点、线、位置由理论正确尺寸和基准共同确定。位置度的被测要素可以是点、线、面，公差带的形状有圆、球、圆柱、两平行直线、两平行平面、两组相互面，公差带的形状有圆、球、圆柱、两平行直线、两平行平面、两组相互垂直的平行平面（四棱柱）等区域。垂直的平行平面（四棱柱）等区域。左图是线的位置度公差，其公左图是线的位置度公差，其公差带是轴线位于理想位置的直径为差带是轴线位于理想位置的直径为公差值公差值t t的圆柱面内的区域，轴线的的圆柱面内的区域，轴线的位置由三基面体系和理论正确尺寸位置由三基面体系和理论正
25、确尺寸确定。此时轴线应位于直径为确定。此时轴线应位于直径为0.080.08，且相对于，且相对于C C、B B、A A基准表面的理论基准表面的理论正确位置所确定的理想位置为轴线正确位置所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。的圆柱面内。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页 下图是面的位置度公差，公差带是距离为公差值下图是面的位置度公差，公差带是距离为公差值t t且以面的理想位置且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。面的理想位置是由相对于三基为中心对称配置的两平行平面之间的区域。面的理想位置是由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定的，此时被测表面必须位于距离为公差值面体系的理论
26、正确尺寸确定的，此时被测表面必须位于距离为公差值0.050.05，由以相对于基准线，由以相对于基准线BB基准轴线基准轴线)和基准表面和基准表面A(A(基准平面基准平面)的理论正确尺寸的理论正确尺寸所确定的理想位置对称配置的两平行平面之。所确定的理想位置对称配置的两平行平面之。定位公差小结：定位公差带相对于基准用理论正确尺寸定位，定位公差小结：定位公差带相对于基准用理论正确尺寸定位，有确定的位置，所以定位公差带的位置是固定的。其次定位公差带有确定的位置，所以定位公差带的位置是固定的。其次定位公差带可以综合控制被测要素的位置及其有关的定向和形状误差。如上图可以综合控制被测要素的位置及其有关的定向和
27、形状误差。如上图所示，斜面的平面度误差、倾斜度误差都不会超过所示，斜面的平面度误差、倾斜度误差都不会超过0.05。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页3.跳动公差跳动公差 跳动公差是根据检测方法来定义的公差项目，即当被测实际要素绕跳动公差是根据检测方法来定义的公差项目，即当被测实际要素绕基准轴线回转时，被测表面法线方向的跳动量的允许值。跳动量用指示基准轴线回转时，被测表面法线方向的跳动量的允许值。跳动量用指示表的最大读数与最小读数之差来表示。根据测量时指示表测头对被测表表的最大读数与最小读数之差来表示。根据测量时指示表测头对被测表面是否作相对移动将跳动分为圆跳动和全跳动两类。面是否
28、作相对移动将跳动分为圆跳动和全跳动两类。（1）圆跳动）圆跳动 圆跳动公差是指被测实际要素绕基准作无轴向移动旋转（跳动通常是圆跳动公差是指被测实际要素绕基准作无轴向移动旋转（跳动通常是围绕轴线旋转一整周，也可对部分圆周进行限制）时，位置固定的指示表围绕轴线旋转一整周，也可对部分圆周进行限制）时，位置固定的指示表在任一测量面内所允许的指示值的最大变动量。圆跳动公差适用于每一个在任一测量面内所允许的指示值的最大变动量。圆跳动公差适用于每一个不同的测量位置。根据测量方向相对于基准轴线的不同位置（测量面的不不同的测量位置。根据测量方向相对于基准轴线的不同位置（测量面的不同），圆跳动分为径向圆跳动、端面圆
29、跳动和斜向圆跳动。同），圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。径向圆跳动径向圆跳动 公差带是在垂直于基准轴线的公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为公差值任一测量平面内、半径差为公差值t t且圆心在基准轴线上的两同心圆且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。之间的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页端面圆跳动端面圆跳动 端面圆跳动的测量方向平行端面圆跳动的测量方向平行于基准轴线，测量面为与基准同于基准轴线，测量面为与基准同轴的圆柱面，其公差带是在与基轴的圆柱面，其公差带是在与基准同轴的任一半径位置的测量圆准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为柱面上距离为
30、t t的两圆之间的区域。的两圆之间的区域。斜向圆跳动斜向圆跳动 斜向圆跳动的测量方向与基准轴线倾斜斜向圆跳动的测量方向与基准轴线倾斜一定角度并与被测面垂直（另有规定除外），一定角度并与被测面垂直（另有规定除外），测量面为素线与被测锥面的素线垂直或成一测量面为素线与被测锥面的素线垂直或成一指定角度、轴线与基准轴线重合的圆锥面。指定角度、轴线与基准轴线重合的圆锥面。其公差带是在与基准同轴的任一测量圆锥面其公差带是在与基准同轴的任一测量圆锥面上距离为上距离为t t的两圆之间的区域。的两圆之间的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页（2）全跳动）全跳动 全跳动公差是指被测关联实际要素绕
31、基准作连续旋转，同时指全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同时指示表的测头沿着给定的方向作直线移动，在整个测量过程中所允许示表的测头沿着给定的方向作直线移动，在整个测量过程中所允许的指示值的最大变动量。根据指示表移动的方向相对于基准轴线是的指示值的最大变动量。根据指示表移动的方向相对于基准轴线是平行还是垂直，将全跳动分为径向全跳动、端面全跳动。平行还是垂直，将全跳动分为径向全跳动、端面全跳动。径向全跳动径向全跳动 径向全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同径向全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同时指示表的测头沿着平行于基准轴线的方向作相对移动，在整个测时指
32、示表的测头沿着平行于基准轴线的方向作相对移动，在整个测量过程中所允许的指示值的最大变动量。其公差带是半径差为公差量过程中所允许的指示值的最大变动量。其公差带是半径差为公差值值t t且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页端面全跳动端面全跳动 端面全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同时端面全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同时指示表的测头沿着垂直于基准轴线的方向作相对移动，在整个测量过指示表的测头沿着垂直于基准轴线的方向作相对移动，在整个测量过程中所允许的指示值的最大变动量。其公差带是距离为公
33、差值程中所允许的指示值的最大变动量。其公差带是距离为公差值t t且与基且与基准垂直的两平行平面之间的区域。准垂直的两平行平面之间的区域。小结：跳动公差带的轴线或圆心相对于基准轴线具有确定的方向小结：跳动公差带的轴线或圆心相对于基准轴线具有确定的方向或位置，但是跳动公差带的位置确实浮动的。或位置，但是跳动公差带的位置确实浮动的。跳动公差带可以综合控制被测要素的形状、方向和位置公差。由跳动公差带可以综合控制被测要素的形状、方向和位置公差。由于跳动公差具有这种综合控制零件形位误差的功能，且测量方法简于跳动公差具有这种综合控制零件形位误差的功能，且测量方法简单，因此广泛用于旋转类零件。单，因此广泛用于
34、旋转类零件。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.3 4.3 形位误差的检测形位误差的检测4.3.1 形位误差的检测原则形位误差的检测原则检测原则名称说明与拟合要素比较原则将被测提取要素与其拟合要素相比较，量值由直接法或间接法获得。拟合要素用模拟方法获得测量坐标值原则测量被测提取要素的坐标值(如直角坐标值、极坐标值、圆柱面坐标值)，并经过数据处理获得形位误差值测量特征参数原则测量被测提取要素上具有代表性的参数(即特征参数)来表示形位误差值测量跳动原则被测提取要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。变动量是指指示计最大与最小示值之差控制实效边界原则检验被测
35、提取要素是否超过实效边界，以判断合格与否返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.3.2 形状误差评定及其检测形状误差评定及其检测1.最小条件与最小包容区域最小条件与最小包容区域 形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟合要素的位置形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟合要素的位置应符合最小条件。即被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。应符合最小条件。即被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。最小包容区域是指包容被测提取要素且具有最小宽度或直径的两拟合最小包容区域是指包容被测提取要素且具有最小宽度或直径的两拟合要素之间的区域，简称最小区域。要素之间的区域，
36、简称最小区域。2.最小区域判别准则最小区域判别准则（1）直线度最小区域判别法）直线度最小区域判别法给定平面内，由两平行直线包容提取要素时，成高低相间三点接触，表示给定平面内，由两平行直线包容提取要素时，成高低相间三点接触，表示被测提取要素已为最小区域所包容。被测提取要素已为最小区域所包容。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页（2）平面度最小区域判别法）平面度最小区域判别法 由两平行平面包容提取表面时，至少有三点或四点与之接触，由两平行平面包容提取表面时，至少有三点或四点与之接触，有下列形式之一者表示被测提取要素已为最小区域所包容。有下列形式之一者表示被测提取要素已为最小区域所包容。
37、三角形准则三角形准则三个高点三个高点与一个低点与一个低点(或相反或相反)，低，低点的投影应落在三个高点点的投影应落在三个高点连成的三角形内。连成的三角形内。交叉准则交叉准则两个高点与两两个高点与两个低点，两高点连线和两低个低点，两高点连线和两低点连线在空间呈交叉状态。点连线在空间呈交叉状态。直线准则：两个高点与一直线准则：两个高点与一个低点个低点(或相反或相反)，低点的，低点的投影位于两高点的连线上。投影位于两高点的连线上。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页（3）圆度误差判别法）圆度误差判别法 由两同心圆包容被测提取轮廓时，至少有四个由两同心圆包容被测提取轮廓时，至少有四个实测点
38、内外相间地在两个圆周上，此时被测提取要实测点内外相间地在两个圆周上，此时被测提取要素已为最小区域所包容。素已为最小区域所包容。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.3.3位置误差评定及其检测位置误差评定及其检测1.定向误差的评定定向误差的评定定向误差是指被测提取要素对一具有确定方向的拟合要素的变动量，定向误差是指被测提取要素对一具有确定方向的拟合要素的变动量，拟合要素的方向由基准确定。定向误差值用定向最小包容区域拟合要素的方向由基准确定。定向误差值用定向最小包容区域(简称定向简称定向最小区域最小区域)的宽度或直径表示。的宽度或直径表示。定向最小区域是指按拟合要素的方向包容被测提取
39、要素时，具有最小定向最小区域是指按拟合要素的方向包容被测提取要素时，具有最小宽度宽度f f或直径灯的包容区域。各误差项目定向最小区域的形状分别和各自或直径灯的包容区域。各误差项目定向最小区域的形状分别和各自的公差带形状一致，但宽度的公差带形状一致，但宽度(或直径或直径)由被测提取要素本身决定。由被测提取要素本身决定。面对面的平行度面对面的平行度定向最小区域定向最小区域线对面的垂直度线对面的垂直度定向最小区域定向最小区域返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页2.定位误差的评定定位误差的评定 定位误差是指被测提取要素对一具有确定位置的拟合要素定位误差是指被测提取要素对一具有确定位置的拟合
40、要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。定位误差值用定位最小同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。定位误差值用定位最小包容区域包容区域(简称定位最小区域简称定位最小区域)的宽度或直径表示。各误差项目的宽度或直径表示。各误差项目定位最小区域的形状分别和各自的公差带形状一致，但宽度定位最小区域的形状分别和各自的公差带形状一致，但宽度(或或直径直径)由被测提取要素本身决定。由被测提取要素本身决定。对称度的定位最小包容区域 同轴度的定位最小包容区域 位置度的定位最小包容区域 返回本章目录返回本章目录下
41、一页下一页上一页上一页3.基准的建立和体现基准的建立和体现 由基准要素建立基准时，基准为该基准要素的拟合要素。拟合要素的由基准要素建立基准时，基准为该基准要素的拟合要素。拟合要素的位置应符合最小条件。测量时，基准和三基面体系也可采用近似方法来体位置应符合最小条件。测量时，基准和三基面体系也可采用近似方法来体现。最常用体现基准的方法是现。最常用体现基准的方法是“模拟法模拟法”即用具有足够精确形状的表面来即用具有足够精确形状的表面来体现基准平面、基准轴线、基准点。体现基准平面、基准轴线、基准点。在具体测量时要注意，基准要素与模拟在具体测量时要注意，基准要素与模拟基准要素接触时，可能形成基准要素接触
42、时，可能形成“稳定接触稳定接触”，也可能形成也可能形成“非稳定接触非稳定接触”，当基准要素，当基准要素与模拟基准要素接触之间自然形成符合最小与模拟基准要素接触之间自然形成符合最小条件的相对位置关系即为稳定接触；否则为条件的相对位置关系即为稳定接触；否则为非稳定接触，测量时应使基准要素与模拟基非稳定接触，测量时应使基准要素与模拟基准要素之间尽可能达到符合最小条件的相对准要素之间尽可能达到符合最小条件的相对位置关系。位置关系。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.4 公差原则公差原则 公差原则分为独立原则和相关要求。其中相关要求又包括包容公差原则分为独立原则和相关要求。其中相关要求又
43、包括包容要求和最大实体要求、最小实体要求及可逆要求。要求和最大实体要求、最小实体要求及可逆要求。4.4.1独立原则独立原则 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。如果对尺寸和形状、尺寸与位置之间的相互关系有特定要求应在图要求。如果对尺寸和形状、尺寸与位置之间的相互关系有特定要求应在图样上规定。独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则。样上规定。独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则。采用独立原则时，所给出的尺寸公差和形位公差相互无关，极限尺寸采用独立原则时，所给出的尺寸公差和形位公差相
44、互无关，极限尺寸只用来控制实际尺寸，不控制要素本身的形位误差；不论要素的实际尺寸只用来控制实际尺寸，不控制要素本身的形位误差；不论要素的实际尺寸大小如何，被测要素均应在给定的形位公差带内，并且其形位误差允许达大小如何，被测要素均应在给定的形位公差带内，并且其形位误差允许达到最大值。到最大值。尺寸公差和形位公差按独立原则给出，总是可以满足零件的功能要求，尺寸公差和形位公差按独立原则给出，总是可以满足零件的功能要求，故独立原则的应用十分广泛，是确定尺寸公差和形位公差关系的基本原则。故独立原则的应用十分广泛，是确定尺寸公差和形位公差关系的基本原则。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页4.
45、4.2相关要求相关要求 相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求，系指包容要求、最大实体要求要求，系指包容要求、最大实体要求(包括可逆要求应用于最大实体包括可逆要求应用于最大实体要求要求)和最小实体要求和最小实体要求(包括可逆要求应用于最小实体要求包括可逆要求应用于最小实体要求)。1.1.包容要求包容要求 （1 1）包容要求的含义）包容要求的含义 包容要求是表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不包容要求是表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差原则。得超出最小实体尺寸的
46、一种公差原则。(2)(2)包容要求的识别与标注包容要求的识别与标注 按包容要求给出公差时，需在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代按包容要求给出公差时，需在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号后面加注符号号后面加注符号E E；遵守包容要求而对形位公差需要进一步要求时，需另；遵守包容要求而对形位公差需要进一步要求时，需另用公差框格注出形位公差，其值应小于尺寸公差。用公差框格注出形位公差，其值应小于尺寸公差。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页(4)包容要求的应用包容要求的应用 包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表面。包容要求常常用包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表面。包容
47、要求常常用于有配合要求的场合。要素遵守包容要求时，应该用光滑极限量规检验。于有配合要求的场合。要素遵守包容要求时，应该用光滑极限量规检验。采用包容要求时实际轮廓要素应遵守最大实体边界，作用尺寸不超出采用包容要求时实际轮廓要素应遵守最大实体边界，作用尺寸不超出(对于孔指不小于，对于轴指不大于对于孔指不小于，对于轴指不大于)最大实体尺寸。按照此要求，如果实最大实体尺寸。按照此要求，如果实际要素达到最大实体状态，就不得有任何形位误差，只有在实际要素偏离际要素达到最大实体状态，就不得有任何形位误差，只有在实际要素偏离最大实体状态时，才允许存在与偏离量相当的形位误差，这种尺寸对形位最大实体状态时，才允许
48、存在与偏离量相当的形位误差，这种尺寸对形位公差的补偿关系如下图：公差的补偿关系如下图：遵守包容要求时局部实际尺寸不能超出遵守包容要求时局部实际尺寸不能超出(对于孔指不大于，对于轴指不对于孔指不大于，对于轴指不小于小于)最小实体尺寸。最小实体尺寸。返回本章目录返回本章目录下一页下一页上一页上一页2.最大实体要求及其可逆要求最大实体要求及其可逆要求(1)最大实体要求的含义最大实体要求的含义 最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差原则，此时作用尺寸不得超出种公差原则，此时作用尺寸不得超出(对于孔指不小
49、于，对于轴指不大于对于孔指不小于，对于轴指不大于)实效尺实效尺寸。寸。(2)最大实体实效状态、最大实体实效边界和最大实体实效尺寸最大实体实效状态、最大实体实效边界和最大实体实效尺寸 最大实体实效状态最大实体实效状态(简称实效状简称实效状)是指实际要素处于最大实体状态且相应中心是指实际要素处于最大实体状态且相应中心要素的形位误差达到允许的最大要素的形位误差达到允许的最大(即等于形位公差即等于形位公差)的假设状态。内的假设状态。内(或外或外)接于实接于实效状态下的孔效状态下的孔(或轴或轴)、尺寸最大、尺寸最大(或最小或最小)且具有理想形状的包容面称为单一要素且具有理想形状的包容面称为单一要素的最大
50、实体实效边界；内的最大实体实效边界；内(或外或外)接于实效状态下的孔接于实效状态下的孔(或轴或轴)、尺寸最大、尺寸最大(或最小或最小)且具有理想形状、方向或且具有理想形状、方向或(和和)位置的包容面称为关联要素的最大实体实效边界。位置的包容面称为关联要素的最大实体实效边界。最大实体实效边界所具有的尺寸称为最大实体实效尺寸最大实体实效边界所具有的尺寸称为最大实体实效尺寸,简称为实效尺寸。简称为实效尺寸。单一要素的实效尺寸按下式计算：单一要素的实效尺寸按下式计算：孔孔 实效尺寸实效尺寸=最小极限尺寸中心要素的形状公差最小极限尺寸中心要素的形状公差 轴轴 实效尺寸实效尺寸=最大极限尺寸中心要素的形状