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1、混凝土斜拉桥的设计与计算第1页，本讲稿共29页双塔斜拉桥与多塔斜拉桥的受力特点第2页，本讲稿共29页第3页，本讲稿共29页第4页，本讲稿共29页二、计算方法概述分析方法一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算直接采用空间杆系有限元方法考虑因素几何非线性中小跨度索的垂度效应P效应大跨度：大变形理论收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布锚下局部应力计算:先进行整体分析，然后按圣维南假 定，取出局部进行局部应力分析施工过程计算非常重要第5页，本讲稿共29页三、斜拉索的结构特性索垂度效应混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢丝外包的索套仅作为保护材料，不参加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度对索的
2、受拉性能有影响，同时索力大小对垂度也有影响。为了简化计算，在实际计算中索一般采用一直杆表示，以索的弦长作为杆长。关健问题是考虑索垂度效应对索的伸长与轴力的关系影响，这种影响采用修正弹性模量来考虑，其计算思路如下：索在恒载作用下的几何方程设索无荷载作用时的长度为l，如下图，由索任意截面弯矩为零有：1、垂度对索轴向变形的影响第6页，本讲稿共29页对于索的跨中截面 ,有：对上式积分可得到索的几何方程为悬链线由第7页，本讲稿共29页可得：由于：索的伸长与垂度的关系索的几何形状为悬链线，如近似按抛物线考虑，则索在自重作用下的长度为：则索的伸长为：第8页，本讲稿共29页等效弹性模量实际上在应力 索的轴向变
3、性由两部分组成（1）索自身的弹性变形 ；（2）垂度效应 :则结构的等效弹性模量可表示为则用弹性模量表示有：其中为索容重第9页，本讲稿共29页四、平面杆系有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形国内对于中小跨度斜拉桥一般采用平面杆系有限元计算斜拉桥的内力和变形，分析时主梁和塔采用梁单元，而索采用直杆单元，杆单元的弹性模量采用前面推导的修正弹性模量考虑垂度效应。杆单元和梁单元的单刚矩阵分别为：第10页，本讲稿共29页第11页，本讲稿共29页杆单元式中A，l分别为斜拉索的钢丝面积和弦长梁单元及P效应斜拉桥的主梁和塔都是同时存在压力和弯矩。轴力和弯矩相互作用（如下图），考虑轴力和弯矩相互作用后弯矩平
4、衡方程为：任意截面弯矩第12页，本讲稿共29页在实际中采用稳定函数的概念来考虑弯矩和轴力的相互作用，考虑弯矩和轴力相互作用后的单刚矩阵为：上式中：为未修正的刚度，按结构力学教材计算，为考虑弯矩、轴力相互作用的稳定函数，可参考有关文献计算。第13页，本讲稿共29页五、斜拉桥的恒载计算成桥状态内力的初步确定施工时张拉索力及梁段标高：倒退分析根据施工过程计算恒载收缩、徐变的影响温度影响前进分析1、成桥状态内力的初步确定国内成桥状态内力的初步确定目前有两种方法：（1）刚性支承连续梁法；（2）指定主梁应力法。其中刚性支承连续梁法应用得较多。第14页，本讲稿共29页刚性支承连续梁法所谓刚性支承连续梁法就是
5、求一组恒载索力值，使主梁在恒载和索力作用下，成桥后索梁连接点处的位移为零。这时主梁的恒载弯矩即为刚性支承连续梁的弯矩。具体计算过程如下：首先根据一次落架，计算在恒载作用下（索力为零）索梁连接点处的垂直位移和塔顶水平位移 （i=1,2,3）然后依次计算出拉索为单位力时对这些点的影响量 ，k为节点编号，i为拉索边号。于是在恒载和索力共同作用下，以使各节点竖向位移为零为条件可以写出如下线性方程组：第15页，本讲稿共29页2、倒退分析（计算施工时张拉索力、及施工时梁段标高）倒退分析法是从斜拉桥成桥状态（初始恒载状态）出法，按照与实际施工次序相反相反的顺序，进行逐步倒退计算而得到各施工阶段的控制参数。结
6、构据此数据按正装顺序施工完毕，在理论上斜拉桥的恒载内力和变形便可达到预定的成桥状态第16页，本讲稿共29页第17页，本讲稿共29页3、根据施工过程计算恒载（前进分析第18页，本讲稿共29页第19页，本讲稿共29页第20页，本讲稿共29页3、施工空制第21页，本讲稿共29页 前进和倒退分析前进和倒退分析第22页，本讲稿共29页第23页，本讲稿共29页第24页，本讲稿共29页六、斜拉桥的活载内力分析在成桥状态利用影响线加载求活载内力索弹性模量仅考虑恒载修正刚度矩阵的P-效应仅考虑恒载七、斜拉桥的稳定性及局部应力稳定性斜拉桥平面稳定塔墩面内稳定塔墩面外稳定第25页，本讲稿共29页第二节 斜拉桥的动力分析一、概述引起振动的主要因素车辆引起振动地震风振雨振结构自振频率与周期及振型第26页，本讲稿共29页第27页，本讲稿共29页第28页，本讲稿共29页第29页，本讲稿共29页