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1、第第 2 课时反比例反比例2.正比例和反比例正比例和反比例第第4单元元 比比 例例 复习导入复习导入1.说一说什么是成正比例的量。说一说什么是成正比例的量。两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化一种量变化，另一种量另一种量也随着变化也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数，如果这两种量中相对应的两个数的的比值一定比值一定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成正比例的量。成正比例的量。2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。（1）长方形的长一定，它的宽和面积。）长方形的长一定，它的宽和面积。（2）圆的周长和半径。）圆的周长和半径。（3）一个人的年龄和他
2、的身高。）一个人的年龄和他的身高。成正比例关系成正比例关系成正比例关系成正比例关系不成比例不成比例探究新知探究新知把相同体积的水倒入底面积把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积杯子的底面积/cm/cm 水的高度水的高度/cm/cm1030152020153010605杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？杯子的底面杯子的底面积和水的高度。和水的
3、高度。杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.（2 2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？而变化的？水的高度随着杯子底面积的增大而减小。水的高度随着杯子底面积的增大而减小。杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.（3 3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？别是多少？300300300300300300体积体积/cm/cm3 3水的高度和底面积的变化有什么规律？水的高度和底面积的变化
4、有什么规律？底面积底面积高度高度=体积体积（一定）（一定）归纳总结归纳总结 两两种种相相关关联联的的量量，一一种种量量变变化化，另另一一种种量量也也随随着着变变化化，如如果果这这两两种种量量中中相相对对应应的的两两个个数数的的乘乘积积一一定定，这这两两种种量量就就叫叫做做成成反反比比例例的的量量，它它们们的的关系叫做关系叫做反比例关系反比例关系。如果用字母如果用字母 x 和和 y 表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用 k 表表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：表示：x yk（一定）（一定）如果长方形的面积一定，如果长方形的
5、面积一定，长长与与宽宽成反比例关系。成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，如果总价一定，单价单价与与数量数量成反比例关系。成反比例关系。填一填。填一填。名称名称共同点共同点不同点不同点特征特征关系式关系式正比例正比例 关系关系两种（两种（）的量，一种）的量，一种量（量（），），另一种量也随另一种量也随着（着（）。）。两种量中相两种量中相对应的两个数的（的两个数的（）一定。）一定。反比例反比例关系关系两种量中相对应两种量中相对应的两个数的（的两个数的（）一定。）一定。一定一定（）（）（）一定一定相关联相关联变化变化变化变化比值比值乘积乘积
6、yxkxyk巩固运用巩固运用每天运的吨数每天运的吨数/t运货的天数运货的天数/天天（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？这两种量是相关联的量。这两种量是相关联的量。1.506300115021003754605（教材（教材P48 P48 做一做）做一做）（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。较积的大小，说一说这个积表示什么。3001300 1502300 1003300 754300 605300 506300 每天运的吨数每天运的吨数/吨吨运货的天数运货的天数/天
7、天300115021003754605506乘积都相等乘积都相等(一定一定)，这个积表示这批货的总量。，这个积表示这批货的总量。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？为什么？x运货的天数运货的天数每天运的吨数每天运的吨数yxy=300（一定）（一定）成反比例关系成反比例关系每天运的吨数每天运的吨数/吨吨运货的天数运货的天数/天天3001150210037546055062.给一间长给一间长9m9m、宽、宽6m6m的教室铺地砖，每块地砖的的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积
8、是否成反比例关所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？系？为什么？成反比例关系，因为教室的面积一定，而每块地砖成反比例关系，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。（教材（教材P51 P51 练习九练习九T8T8）3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。量。成成反反比比例例关关系系。因因为为每每天天的的平平均均用用煤煤量量使使用用天天数数煤煤的的数数量
9、量(一一定定)，所所以以使使用用天天数数与与每每天天的平均用煤量成反比例关系。的平均用煤量成反比例关系。（教材（教材P51 P51 练习九练习九T11T11）（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。分组，组数与每组的人数。成反比例关系。因为每组的人数成反比例关系。因为每组的人数组数全班的人组数全班的人数数(一定一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。，所以组数与每组的人数成反比例关系。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。成反比例关系。成反比例关系。因为圆柱的底面积因为圆柱的底面积高圆柱高圆柱体积体
10、积(一定一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。关系。（4 4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。不不成成反反比比例例关关系系。因因为为种种黄黄瓜瓜的的面面积积与与种种西西红红柿柿的的面面积积的的和和一一定定，而而它它们们的的乘乘积积不不一一定定，所所以以种种黄黄瓜瓜的的面面积积与与种种西西红红柿柿的的面面积积不不成成反反比比例例关系。关系。（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。装书，包数与每包的册数。成反比例关系。成反比例关系。因为每包的册数因为每包的册
11、数包数书的总册包数书的总册数数(一定一定)，所以包数与每包的册数成反比例关系。，所以包数与每包的册数成反比例关系。课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/37:22:2607:22:267:22:26 AM。5月-235月-23Wednesday,May 3,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Wednesday,May 3,20237:22:26 AM5/3/2023 7:22:26 AM07:22May-23。07:22:2607:22:2607:225/3/2023 7:22:26 AM
12、3、07:22May-2303-May-234、昨天是张退票的支票03-May-237:22:26 AM07:2207:22:2607:22:2607:22Wednesday,May 3,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末03-5月-23。5月-235月-2307:22:2607:22:26May 3,20236、昨晚多几分钟的准备5/3/2023 7:22:26 AM03五月20237:22:26上午07:22:265月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐7:22:26上午五月237:22上午5月-2307:22May 3,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/
13、5/37:22:2607:22:2603 May 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死5/3/2023 7:22:26 AM。7:22:26上午7:22上午07:22:265月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/3/2023 7:22:26 AM07:22:2603-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/3/2023 7:22 AM5/3/2023 7:22 AM5月-235月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/5/37:22:2607:222、成功源于不懈的努力，人生最大
14、的敌人是自己怯懦。07:22:2607:22:2607:225/3/2023 7:22:26 AM3、每天只看目标，别老想障碍Wednesday,May 3,2023。5月-2307:22:2607:22Monday,July 19,202103-May-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子7:22:26上午。07:22:2607:22:2607:22Wednesday,May 3,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素07:22:26。5月-235月-2307:22:2607:22:26May 3,20236、生活总会给你另一个机会，5月-237:22:26 AM7:22:26上午07:22:265月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:485月-2307:22May 3,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/37:22:2607:22:2603 May 20239、我们必须在失败中寻找胜利Wednesday,May 3,20235月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/3/2023 7:22:26 AM07:22:2603-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/3/2023 7:22 AM5/3/2023 7:22 AM5月-235月-23谢谢大家谢谢大家