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1、小船绳子摆动第1页，本讲稿共22页运动的合成和分解的应用运动的合成和分解的应用小船渡河小船渡河第2页，本讲稿共22页例例1:1:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡到宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小船，小船在静水中的速度是在静水中的速度是4m/s4m/s，求：（，求：（1 1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移河？最短时间是多少？船经过的位移多大？多大？第3页，本讲稿共22页分析分析1：时间最短：时间最短d结论：结论：欲使船渡河欲使船渡河时间时间最短，船最短，船头头的方向的方向应
2、该应该垂直于河岸。垂直于河岸。第4页，本讲稿共22页解解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间最短时间此时合速度此时合速度此时航程此时航程第5页，本讲稿共22页例例1:1:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡到宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小船在，小船在静水中的速度是静水中的速度是4m/s4m/s，求：（，求：（2 2）欲）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？渡河时间多长？第6页，本讲稿共22页分析分析2:航程最短航程最短d设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河
3、岸成：结论：当结论：当v船船v水水时，最短航程等于河宽时，最短航程等于河宽d。第7页，本讲稿共22页解解2:当船头指向斜上游，与岸夹角为当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽河岸，航程最短，数值等于河宽100米。米。过河时间：过河时间：合速度：合速度：则则cos =第8页，本讲稿共22页例例2:2:若河宽仍为若河宽仍为100m100m，已知水流速度已知水流速度是是4m/s4m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是3m/s3m/s，即，即船速小于水速。船速小于水速。求：欲使航行距离最短，船应该怎求：欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线
4、是河宽吗？样渡河？最短航线是河宽吗？第9页，本讲稿共22页第10页，本讲稿共22页第11页，本讲稿共22页结论：当结论：当v船船 v水水时，最短航程不等于河宽时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成：第12页，本讲稿共22页如果：如果：、在船头始终垂直对岸的情况下，在行、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？化？答案：变长答案：变
5、长答案：不变答案：不变第13页，本讲稿共22页课课堂堂练练习习1在在抗抗洪洪抢抢险险中中，战战士士驾驾驶驶摩摩托托艇艇救救人人，假假设设江江岸岸是是平平直直的的，洪洪水水沿沿江江向向下下游游流流去去，水水流流速速度度为为v1，摩摩托托艇艇在在静静水水中中的的航航速速为为v2，战战士士救救人人的的地地点点A离离岸岸边边最最近近处处O的的距距离离为为d如如战战土土想想在在最最短短时时间间内内将将人人送送上上岸岸，则则摩摩托托艇艇登登陆陆的的地地点点距距O点点的的距离为距离为 （）A B0 C D分析分析设摩托艇登陆点离设摩托艇登陆点离O点的距离为点的距离为s，(如图示如图示)dSv2v1OAB为了
6、在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须 以以v2速度正对着岸开，速度正对着岸开，根据运动合成与分解根据运动合成与分解及运动时间相等可得到：及运动时间相等可得到：C第14页，本讲稿共22页小艇的航行速度恒定为v.现驾着小艇以恒定的速度v渡过一条河，小艇始终朝着与对岸小艇始终朝着与对岸垂直的方向航行垂直的方向航行.水静止时，渡河用时为t1;水流以恒定的速度流动时，渡河用时为t2;水流速不均匀，中心流速很大，向两岸水流速逐渐减小，这种情况下渡河用时为t3,则（）At1t2t3 Bt1t2=t3 Dt1=t2=t3课堂练习课堂练习2D解析：解析：因为船在垂直于
7、河岸方向上的速度没有变化，船的实际运动和垂直于河岸方向上的分运动具有等时性，所以时间都不变第15页，本讲稿共22页课堂练习课堂练习3河宽河宽60m，水流速度，水流速度6m/s，小船在静水中速度为，小船在静水中速度为3m/s，则它渡河的最短时间为，则它渡河的最短时间为 s，最短航程为，最短航程为 m。这时渡河的时间为这时渡河的时间为 s。解：解：画出运动示意图如图示：画出运动示意图如图示：v水水 v船船 v合合d=60m当船头垂直河岸时，渡河的时间最短当船头垂直河岸时，渡河的时间最短:t=d/v=20s 因为因为v船船 v水水,只有当只有当V船船 V合合 时，过河的位移时，过河的位移 最小最小:
8、v水水 v船船 v合合Sin=v船船/v水水=1/2 =30 S=d/Sin=120m t2=S/v合合=d(v船船sin60)=60(30.866)=23.1s2012023.1第16页，本讲稿共22页绳拉物牵连速度问题绳拉物牵连速度问题运动的合成和分解的应用运动的合成和分解的应用第17页，本讲稿共22页【例题例题例题例题1 1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，前进，则当拉绳与水平方向成则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体B的速度为的速度为vB=，物体下降的运动是，物体下降的运动是_(填填“加速加速”、“减速减速”、“匀速匀速”
9、）B第18页，本讲稿共22页绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动为一个分运动；）沿绳的运动为一个分运动；（3）垂直于绳的运动为另一个分运动。）垂直于绳的运动为另一个分运动。方法：运动的合成与分解方法：运动的合成与分解第19页，本讲稿共22页运动的合成与分解运动的合成与分解第20页，本讲稿共22页【例题例题例题例题2 2】如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为时，则船靠时，则船靠岸的速度是岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是是 。（填：匀速、加速、减速）。（填：匀速、加速、减速）第21页，本讲稿共22页两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比时，求两小球实际速度之比va vbvavb第22页，本讲稿共22页