《6-2风险型决策djv.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6-2风险型决策djv.pptx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1主要内容主要内容 6.1 6.1 系统决策概述系统决策概述系统决策概述系统决策概述 定义与特点定义与特点定义与特点定义与特点 问题与模型问题与模型问题与模型问题与模型 系统决策的分类系统决策的分类系统决策的分类系统决策的分类 系统决策的步骤系统决策的步骤系统决策的步骤系统决策的步骤 系统决策的原则系统决策的原则系统决策的原则系统决策的原则 6.2 6.2 确定型决策方法确定型决策方法确定型决策方法确定型决策方法 定义与条件定义与条件定义与条件定义与条件 决策方法决策方法决策方法决策方法线性规划法线性规划法线性规划法线性规划法 6.3 6.3 完全不确定型决策方法完全不确定型决策方法完全不确定
2、型决策方法完全不确定型决策方法 五种决策原则五种决策原则五种决策原则五种决策原则 6.4 6.4 风险型决策方法风险型决策方法风险型决策方法风险型决策方法 最大可能法最大可能法最大可能法最大可能法 决策表法决策表法决策表法决策表法 决策树法决策树法决策树法决策树法 决策矩阵法决策矩阵法决策矩阵法决策矩阵法 风险估计风险估计风险估计风险估计 6.5 6.5 贝叶斯决策方法贝叶斯决策方法贝叶斯决策方法贝叶斯决策方法 6.6 6.6 系统决策中的几个问题系统决策中的几个问题系统决策中的几个问题系统决策中的几个问题 灵敏度分析灵敏度分析灵敏度分析灵敏度分析 系统决策中的效用理论系统决策中的效用理论系统
3、决策中的效用理论系统决策中的效用理论 系统决策中的领导者系统决策中的领导者系统决策中的领导者系统决策中的领导者2u将将将将随机性随机性随机性随机性决策称为风险型决策。决策称为风险型决策。决策称为风险型决策。决策称为风险型决策。1 1、风险型决策的五个条件、风险型决策的五个条件、风险型决策的五个条件、风险型决策的五个条件（1 1）存在决策者企图达到的明确目标；）存在决策者企图达到的明确目标；）存在决策者企图达到的明确目标；）存在决策者企图达到的明确目标；（2 2）存在决策者可选择的两个以上方案；）存在决策者可选择的两个以上方案；）存在决策者可选择的两个以上方案；）存在决策者可选择的两个以上方案；
4、（3 3）存在不以决策者意志为转移的两种以上状态；）存在不以决策者意志为转移的两种以上状态；）存在不以决策者意志为转移的两种以上状态；）存在不以决策者意志为转移的两种以上状态；（4 4）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来；）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来；）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来；）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来；（5 5）可以）可以）可以）可以估算估算估算估算出来出来出来出来各种状态各种状态各种状态各种状态出现的出现的出现的出现的概率概率概率概率。若缺少条件（若缺少条件（若缺少条件（若缺少条件（5 5），即成为），即成为），即成为），即成为完全不确
5、定型完全不确定型完全不确定型完全不确定型决策问题。决策问题。决策问题。决策问题。6.4 风险型决策方法风险型决策方法32 2 2 2、风险型决策方法、风险型决策方法、风险型决策方法、风险型决策方法（1 1 1 1）最大可能法则）最大可能法则）最大可能法则）最大可能法则（2 2 2 2）期望值法则）期望值法则）期望值法则）期望值法则a)a)a)a)决策表法决策表法决策表法决策表法b)b)b)b)决策树法决策树法决策树法决策树法c)c)c)c)决策矩阵法决策矩阵法决策矩阵法决策矩阵法6.4 风险型决策方法风险型决策方法4 选择其中选择其中选择其中选择其中概率最大概率最大概率最大概率最大的状态当作未
6、来的必然状态，再用的状态当作未来的必然状态，再用的状态当作未来的必然状态，再用的状态当作未来的必然状态，再用确定型确定型确定型确定型决策方法进行决策，此时已不考虑其他状态的出现。决策方法进行决策，此时已不考虑其他状态的出现。决策方法进行决策，此时已不考虑其他状态的出现。决策方法进行决策，此时已不考虑其他状态的出现。例如，发布非概率型的天气预报就是采用这种方法决策的。例如，发布非概率型的天气预报就是采用这种方法决策的。例如，发布非概率型的天气预报就是采用这种方法决策的。例如，发布非概率型的天气预报就是采用这种方法决策的。因此，确定型决策可以看作是风险型决策的一个特例，即认因此，确定型决策可以看作
7、是风险型决策的一个特例，即认因此，确定型决策可以看作是风险型决策的一个特例，即认因此，确定型决策可以看作是风险型决策的一个特例，即认为某状态出现概率为某状态出现概率为某状态出现概率为某状态出现概率P Pj j=1=1。若将前述的若将前述的若将前述的若将前述的【例例例例6 62 2】中各种市场状态的出现概率已知，该中各种市场状态的出现概率已知，该中各种市场状态的出现概率已知，该中各种市场状态的出现概率已知，该决策问题变成风险型决策问题。决策问题变成风险型决策问题。决策问题变成风险型决策问题。决策问题变成风险型决策问题。一、最大可能法一、最大可能法5【例例例例6 63 3】显然，应选取大批生产方案
8、显然，应选取大批生产方案显然，应选取大批生产方案显然，应选取大批生产方案(A(A3 3)作为决策方案。作为决策方案。作为决策方案。作为决策方案。状态状态状态状态概率概率概率概率益损值益损值益损值益损值（万元）（万元）（万元）（万元）方案方案方案方案小批生产小批生产小批生产小批生产(A(A1 1)中批生产中批生产中批生产中批生产(A(A2 2)大批生产大批生产大批生产大批生产(A(A3 3)畅销畅销畅销畅销S S1 1 一般一般一般一般S S2 2 滞销滞销滞销滞销S S3 3 P P1 1=0.2 =0.2 P P2 2=0.7=0.7 P P3 3=0.1=0.1将将将将S S2 2当作未来
9、的当作未来的当作未来的当作未来的必然状态时的益必然状态时的益必然状态时的益必然状态时的益损值损值损值损值 50 40 30 50 40 30 4040 80 60 10 80 60 10 6060 120 80 -20 120 80 -20 8080一、最大可能法一、最大可能法6uu在一组状态中，某个状态的出现概率比其它状态的出现在一组状态中，某个状态的出现概率比其它状态的出现在一组状态中，某个状态的出现概率比其它状态的出现在一组状态中，某个状态的出现概率比其它状态的出现概率大得多，且相应的益损值差别不大时，概率大得多，且相应的益损值差别不大时，概率大得多，且相应的益损值差别不大时，概率大得多
10、，且相应的益损值差别不大时，采用最大可能采用最大可能采用最大可能采用最大可能法的法的法的法的效果才较好；效果才较好；效果才较好；效果才较好；uu如果几种状态的出现概率很接近时，不能用此法决策，如果几种状态的出现概率很接近时，不能用此法决策，如果几种状态的出现概率很接近时，不能用此法决策，如果几种状态的出现概率很接近时，不能用此法决策，而必须采用期望值法则进行决策。而必须采用期望值法则进行决策。而必须采用期望值法则进行决策。而必须采用期望值法则进行决策。一、最大可能法一、最大可能法7 风险型决策采用最大可能法则进行决策的限制条件严格，使风险型决策采用最大可能法则进行决策的限制条件严格，使风险型决
11、策采用最大可能法则进行决策的限制条件严格，使风险型决策采用最大可能法则进行决策的限制条件严格，使用场合不多，因此主要采用基于用场合不多，因此主要采用基于用场合不多，因此主要采用基于用场合不多，因此主要采用基于期望值法则期望值法则期望值法则期望值法则的三种决策方法。的三种决策方法。的三种决策方法。的三种决策方法。每个方案的益损期望值可以表示为每个方案的益损期望值可以表示为每个方案的益损期望值可以表示为每个方案的益损期望值可以表示为然后取然后取然后取然后取Max E(AMax E(Ai i)（收益）（收益）（收益）（收益）Min E(AMin E(Ai i)（损失）（损失）（损失）（损失）的方案为
12、最优方案。的方案为最优方案。的方案为最优方案。的方案为最优方案。6.4 风险型决策方法风险型决策方法其中：其中：其中：其中：V Vij ij第第第第i i方案在自然状态方案在自然状态方案在自然状态方案在自然状态S Sj j下的益损值；下的益损值；下的益损值；下的益损值；E(AE(Ai i)备选方案备选方案备选方案备选方案A Ai i的益损期望值；的益损期望值；的益损期望值；的益损期望值；P Pj j 自然状态自然状态自然状态自然状态S Sj j下出现的概率。下出现的概率。下出现的概率。下出现的概率。8 基于期望值法则的决策表法是利用益损矩阵表的延伸，直接基于期望值法则的决策表法是利用益损矩阵表
13、的延伸，直接基于期望值法则的决策表法是利用益损矩阵表的延伸，直接基于期望值法则的决策表法是利用益损矩阵表的延伸，直接计算各方案的益损期望值，然后按照期望值法则进行方案选择。计算各方案的益损期望值，然后按照期望值法则进行方案选择。计算各方案的益损期望值，然后按照期望值法则进行方案选择。计算各方案的益损期望值，然后按照期望值法则进行方案选择。二、决策表法二、决策表法9【例例例例6 63 3】将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表中分别计算出三个方案在不同
14、自然状态下的益损期望值分别为中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为4141，5959，7878万元，选择收益期望值最大的万元，选择收益期望值最大的万元，选择收益期望值最大的万元，选择收益期望值最大的A A3 3方案为最优方案。方案为最优方案。方案为最优方案。方案为最优方案。状态状态状态状态概率概率概率概率益损值益损值益损值益损值（万元）（万元）（万元）（万元）方案方案方案方案小批生产小批生产小批生产小批生产(A(A1 1)中批生产中批生产中批生产中批生产(A(A2 2)大
15、批生产大批生产大批生产大批生产(A(A3 3)畅销畅销畅销畅销S S1 1 一般一般一般一般S S2 2 滞销滞销滞销滞销S S3 3 P P1 1=0.2 P=0.2 P2 2=0.7 P=0.7 P3 3=0.1=0.1 50 40 30 50 40 30 4141 80 60 10 80 60 10 5959 120 80 -20 120 80 -20 (78)(78)E(AE(Ai i)二、决策表法二、决策表法10决策树如下图所示。决策树如下图所示。决策树如下图所示。决策树如下图所示。123决策点决策点自然状态点自然状态点自然状态点自然状态点概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝概率枝概
16、率枝结果点结果点结果点结果点结果点结果点结果点结果点方案分枝方案分枝方案分枝方案分枝修枝修枝方块为方块为方块为方块为决策点决策点决策点决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方方方方案分枝案分枝案分枝案分枝。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点，代
17、表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点，代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点，代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点，在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。三、决策树三、决策树11【例例例例6 64 4】试用决策树法对前述的试用决策树法对前述的试用决策树法对前述的试用决策树法对前述的【例例例例6 63 3】问题进行决策。问题进行决策。问题进行决策。问题进行决策。解：首先画出决策树如
18、下图所示。解：首先画出决策树如下图所示。解：首先画出决策树如下图所示。解：首先画出决策树如下图所示。畅销，0.2一般，0.7滞销，0.1畅销，0.2畅销，0.2一般，0.7一般，0.7滞销，0.1滞销，0.1123450万元40万元30万元80万元60万元10万元120万元80万元-20万元4141万元万元万元万元5959万元万元万元万元7878万元万元万元万元A1A2A3三、决策树三、决策树13 【例例例例6 65 5】为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的
19、两个方案。一是建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是个方案。一是建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是个方案。一是建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是个方案。一是建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是1010年。建大年。建大年。建大年。建大厂需投资厂需投资厂需投资厂需投资600600万元，建小厂需投资万元，建小厂需投资万元，建小厂需投资万元，建小厂需投资280280万元，两个方案的每年益损值万元，两个方案的每年益损值万元，两个方案的每年益损值万元，两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示。同时为了慎重起见，后一方案是先建及销售自然状态如下表所示。同时为了慎重起见，后一方案是先建及销售自然状态如下
20、表所示。同时为了慎重起见，后一方案是先建及销售自然状态如下表所示。同时为了慎重起见，后一方案是先建小厂试生产小厂试生产小厂试生产小厂试生产3 3年，如果发现市场销售好时再进行扩建。根据计算，年，如果发现市场销售好时再进行扩建。根据计算，年，如果发现市场销售好时再进行扩建。根据计算，年，如果发现市场销售好时再进行扩建。根据计算，扩建需投资扩建需投资扩建需投资扩建需投资400400万元，可使用万元，可使用万元，可使用万元，可使用7 7年，每年盈利年，每年盈利年，每年盈利年，每年盈利190190万元，试应用决策万元，试应用决策万元，试应用决策万元，试应用决策树法选出合理的决策方案。树法选出合理的决策
21、方案。树法选出合理的决策方案。树法选出合理的决策方案。自然状态自然状态自然状态自然状态 概率概率概率概率 建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建大厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）建小厂年收益（万元）销售好销售好销售好销售好 0.7 200 800.7 200 80销售差销售差销售差销售差 0.3 -40 600.3 -40 60三、决策树三、决策树14解：可分前解：可分前解：可分前解：可分前3 3年和后年和后年和后年和后7 7年两期考虑，画出决策树如下图所示。年两期考虑，画出决策树如下图所示。年两期考虑，画出决策树如下图所示。
22、年两期考虑，画出决策树如下图所示。12销售好，0.7销售差，0.3200万元-40万元680680万元万元万元万元建大厂3456销售好0.7扩建不扩建销售好，1销售好，1190万元80万元销售差0.360万元建小厂930930万元万元万元万元560560万元万元万元万元719719万元万元万元万元前3年后7年三、决策树三、决策树15 各点的益损期望值计算如下各点的益损期望值计算如下各点的益损期望值计算如下各点的益损期望值计算如下点点点点点点点点点点点点2 25 56 6 比较决策点比较决策点比较决策点比较决策点 的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点的结果发现，应
23、舍弃不扩建方案，把点的结果发现，应舍弃不扩建方案，把点 的的的的930930万元移到点万元移到点万元移到点万元移到点 上。上。上。上。4 44 45 5点点点点3 3 最后比较决策点最后比较决策点最后比较决策点最后比较决策点 的结果发现，应该取点的结果发现，应该取点的结果发现，应该取点的结果发现，应该取点 而舍弃点而舍弃点而舍弃点而舍弃点 ，即应取，即应取，即应取，即应取“前前前前3 3年建小厂，如销售好，后年建小厂，如销售好，后年建小厂，如销售好，后年建小厂，如销售好，后7 7年扩建年扩建年扩建年扩建”的方案。的方案。的方案。的方案。1 13 32 2三、决策树三、决策树16 应用决策树来作
24、决策的过程，是从右至左逐步后退进行应用决策树来作决策的过程，是从右至左逐步后退进行应用决策树来作决策的过程，是从右至左逐步后退进行应用决策树来作决策的过程，是从右至左逐步后退进行分析的。分析的。分析的。分析的。根据右端结果点旁的益损值和概率枝上的概率，计算出根据右端结果点旁的益损值和概率枝上的概率，计算出根据右端结果点旁的益损值和概率枝上的概率，计算出根据右端结果点旁的益损值和概率枝上的概率，计算出每个自然状态点上的益损期望值，然后根据不同方案分枝末每个自然状态点上的益损期望值，然后根据不同方案分枝末每个自然状态点上的益损期望值，然后根据不同方案分枝末每个自然状态点上的益损期望值，然后根据不同
25、方案分枝末端的益损期望值结果作出选择。端的益损期望值结果作出选择。端的益损期望值结果作出选择。端的益损期望值结果作出选择。方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用在方案分枝上做方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用在方案分枝上做方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用在方案分枝上做方案的舍弃叫做修枝，被舍弃的方案用在方案分枝上做“”的记号来表示（即修剪的意思）。的记号来表示（即修剪的意思）。的记号来表示（即修剪的意思）。的记号来表示（即修剪的意思）。最后在决策点留下一条方案分枝，即为最优方案。最后在决策点留下一条方案分枝，即为最优方案。最后在决策点留下一条方案分枝，即为最优方案。最后在决策点留下一条方案分枝，
26、即为最优方案。三、决策树三、决策树17决策树法的优点：决策树法的优点：决策树法的优点：决策树法的优点：（1 1）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策）可以构成简单、明了、清晰的决策过程，使决策者有步骤、有顺序地进行决策；者有步骤、有顺序地进行决策；者有步骤、有顺序地进行决策；者有步骤、有顺序地进行决策；（2 2）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周）直观、形象，可使决策者以科学的逻辑推理去周密地思考各种有关因
27、素；密地思考各种有关因素；密地思考各种有关因素；密地思考各种有关因素；三、决策树三、决策树 （3 3）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一）便于集体决策，集思广益，集中群众智慧和统一不同意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。不同意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。不同意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。不同意见，也适合于向上级领导汇报决策过程和结果。18 如果备选方案和自然状态都比较多，上述三种决策方法使用如果备选方案和自然状态都比较多，上述三种决策方法使用如果备选方案和自然状态
28、都比较多，上述三种决策方法使用如果备选方案和自然状态都比较多，上述三种决策方法使用起来都有一定的困难，此时最合适的方法是采用矩阵决策法。起来都有一定的困难，此时最合适的方法是采用矩阵决策法。起来都有一定的困难，此时最合适的方法是采用矩阵决策法。起来都有一定的困难，此时最合适的方法是采用矩阵决策法。设有设有设有设有mm个行动方案个行动方案个行动方案个行动方案A A1 1,A,A2 2,A,Amm，写成集合形式为，写成集合形式为，写成集合形式为，写成集合形式为称方称方称方称方案向量；案向量；案向量；案向量；称状态向量；称状态向量；称状态向量；称状态向量；称概率矩阵；称概率矩阵；称概率矩阵；称概率矩
29、阵；同样同样同样同样四、决策矩阵法四、决策矩阵法19状态状态状态状态状态状态状态状态 概率概率概率概率益损益损益损益损 值值值值方案方案方案方案决决决决 策策策策益损期望值益损期望值益损期望值益损期望值E(A)E(A)四、决策矩阵法四、决策矩阵法20根据前面分析，显然有根据前面分析，显然有根据前面分析，显然有根据前面分析，显然有用用用用B B表示益损值矩阵表示益损值矩阵表示益损值矩阵表示益损值矩阵B=B=四、决策矩阵法四、决策矩阵法21把益损期望值写成一个列阵把益损期望值写成一个列阵把益损期望值写成一个列阵把益损期望值写成一个列阵E(AE(Ai i)=)=把概率矩阵把概率矩阵把概率矩阵把概率矩
30、阵P=PP=P1 1，P P2 2，P Pn n 转置为列阵转置为列阵转置为列阵转置为列阵P PT T=P P1 1P P2 2P Pn n四、决策矩阵法四、决策矩阵法22则有则有则有则有P P1 1P P2 2P Pn nBPBPT T=E(A)=E(A)所以所以所以所以 BPBPT T=E(A)=E(A)进行决策时：进行决策时：进行决策时：进行决策时：（1 1）若要收益最大，则在期望值向量中找最大元素对应方案；）若要收益最大，则在期望值向量中找最大元素对应方案；）若要收益最大，则在期望值向量中找最大元素对应方案；）若要收益最大，则在期望值向量中找最大元素对应方案；四、决策矩阵法四、决策矩阵
31、法 （2 2）若要损失最小，则在期望值向量中找最小元素对应方案。）若要损失最小，则在期望值向量中找最小元素对应方案。）若要损失最小，则在期望值向量中找最小元素对应方案。）若要损失最小，则在期望值向量中找最小元素对应方案。23 在前面第（在前面第（在前面第（在前面第（1 1）种情况下，如出现的最大期望值多于一个，即）种情况下，如出现的最大期望值多于一个，即）种情况下，如出现的最大期望值多于一个，即）种情况下，如出现的最大期望值多于一个，即有两个或两个以上时，如何选取？有两个或两个以上时，如何选取？有两个或两个以上时，如何选取？有两个或两个以上时，如何选取？此时可增加一个比较指标，即期望值与益损值
32、下界的差，即此时可增加一个比较指标，即期望值与益损值下界的差，即此时可增加一个比较指标，即期望值与益损值下界的差，即此时可增加一个比较指标，即期望值与益损值下界的差，即每个方案的益损期望值与其益损值下界的差，记作每个方案的益损期望值与其益损值下界的差，记作每个方案的益损期望值与其益损值下界的差，记作每个方案的益损期望值与其益损值下界的差，记作 若计算得到的若计算得到的若计算得到的若计算得到的D(AD(Ai i)不同，则选取不同，则选取不同，则选取不同，则选取D(AD(Ai i)小的方案为好；若小的方案为好；若小的方案为好；若小的方案为好；若D(AD(Ai i)相同，则可任选一个方案。相同，则可
33、任选一个方案。相同，则可任选一个方案。相同，则可任选一个方案。四、决策矩阵法四、决策矩阵法24 【例例例例6 66 6】红军步兵部队可能在平原、有隐蔽地物的开阔地、丘红军步兵部队可能在平原、有隐蔽地物的开阔地、丘红军步兵部队可能在平原、有隐蔽地物的开阔地、丘红军步兵部队可能在平原、有隐蔽地物的开阔地、丘陵及水网地带与蓝军坦克部队遭遇，遭遇的可能概率分别为陵及水网地带与蓝军坦克部队遭遇，遭遇的可能概率分别为陵及水网地带与蓝军坦克部队遭遇，遭遇的可能概率分别为陵及水网地带与蓝军坦克部队遭遇，遭遇的可能概率分别为0.10.1，0.40.4，0.20.2，0.30.3。遭遇时红军使用的武器可能有五种组
34、合：。遭遇时红军使用的武器可能有五种组合：。遭遇时红军使用的武器可能有五种组合：。遭遇时红军使用的武器可能有五种组合：A A1 1磁性手雷、磁性手雷、磁性手雷、磁性手雷、4040火箭筒、火箭筒、火箭筒、火箭筒、8282无坐力炮；无坐力炮；无坐力炮；无坐力炮；A A2 2磁性手雷、磁性手雷、磁性手雷、磁性手雷、4040火箭筒、火箭筒、火箭筒、火箭筒、8282无坐力炮、无坐力炮、无坐力炮、无坐力炮、8585加农炮；加农炮；加农炮；加农炮；A A3 3磁性手雷、磁性手雷、磁性手雷、磁性手雷、4040火箭筒、火箭筒、火箭筒、火箭筒、8282无坐力炮、反坦克导弹；无坐力炮、反坦克导弹；无坐力炮、反坦克导
35、弹；无坐力炮、反坦克导弹；A A4 4磁性手雷、磁性手雷、磁性手雷、磁性手雷、4040火箭筒、火箭筒、火箭筒、火箭筒、8282无坐力炮、无坐力炮、无坐力炮、无坐力炮、8585加农炮、反坦克导弹；加农炮、反坦克导弹；加农炮、反坦克导弹；加农炮、反坦克导弹；A A5 5磁性手雷、磁性手雷、磁性手雷、磁性手雷、4040火箭筒、火箭筒、火箭筒、火箭筒、8282无坐力炮、反坦克导弹、坦克。无坐力炮、反坦克导弹、坦克。无坐力炮、反坦克导弹、坦克。无坐力炮、反坦克导弹、坦克。四、决策矩阵法四、决策矩阵法25状态状态概率概率方案方案方案益损方案益损 期望值期望值D(Ai)矩阵矩阵矩阵矩阵B B为为为为B=益损
36、益损 值值四、决策矩阵法四、决策矩阵法其益损值在下表给出：其益损值在下表给出：其益损值在下表给出：其益损值在下表给出：26概率矩阵概率矩阵概率矩阵概率矩阵P P为为为为P=P=P PT T=E(A)=BPE(A)=BPT T=.=四、决策矩阵法四、决策矩阵法27 此时，有两个方案此时，有两个方案此时，有两个方案此时，有两个方案A A4 4、A A5 5的期望值的期望值的期望值的期望值0.640.64，所以要分别计算，所以要分别计算，所以要分别计算，所以要分别计算这两个方案的期望值与益损值下界的差：这两个方案的期望值与益损值下界的差：这两个方案的期望值与益损值下界的差：这两个方案的期望值与益损值
37、下界的差：D(AD(A4 4)=0.64-0.35=0.29)=0.64-0.35=0.29D(AD(A5 5)=0.64-0.4 =0.24)=0.64-0.4 =0.24 所以，此时应选所以，此时应选所以，此时应选所以，此时应选A A5 5方案为决策方案。方案为决策方案。方案为决策方案。方案为决策方案。四、决策矩阵法四、决策矩阵法28决策矩阵法的优点：决策矩阵法的优点：决策矩阵法的优点：决策矩阵法的优点：（1 1）对于方案多、状态也多的复杂决策问题，比决策树法和）对于方案多、状态也多的复杂决策问题，比决策树法和）对于方案多、状态也多的复杂决策问题，比决策树法和）对于方案多、状态也多的复杂决
38、策问题，比决策树法和表格法表达更简明，因此是解决复杂决策问题的有效工具。表格法表达更简明，因此是解决复杂决策问题的有效工具。表格法表达更简明，因此是解决复杂决策问题的有效工具。表格法表达更简明，因此是解决复杂决策问题的有效工具。（2 2）把复杂的决策计算问题转换为两个矩阵相乘，最后得到）把复杂的决策计算问题转换为两个矩阵相乘，最后得到）把复杂的决策计算问题转换为两个矩阵相乘，最后得到）把复杂的决策计算问题转换为两个矩阵相乘，最后得到一个列阵，只要从中找出最大或最小元素就可进行决策，因此一个列阵，只要从中找出最大或最小元素就可进行决策，因此一个列阵，只要从中找出最大或最小元素就可进行决策，因此一
39、个列阵，只要从中找出最大或最小元素就可进行决策，因此为利用计算机辅助决策创造了有利条件。为利用计算机辅助决策创造了有利条件。为利用计算机辅助决策创造了有利条件。为利用计算机辅助决策创造了有利条件。四、决策矩阵法四、决策矩阵法29 风险型决策是根据风险型决策是根据风险型决策是根据风险型决策是根据“最大期望效益值最大期望效益值最大期望效益值最大期望效益值”原则来选择最优方案，原则来选择最优方案，原则来选择最优方案，原则来选择最优方案，但只考虑了但只考虑了但只考虑了但只考虑了“决策效益决策效益决策效益决策效益”而没考虑而没考虑而没考虑而没考虑“决策风险决策风险决策风险决策风险”。事实上，任何决。事实
40、上，任何决。事实上，任何决。事实上，任何决策活动都存在风险。有必要对决策风险进行度量。策活动都存在风险。有必要对决策风险进行度量。策活动都存在风险。有必要对决策风险进行度量。策活动都存在风险。有必要对决策风险进行度量。五、风险型决策的风险估计五、风险型决策的风险估计 假设风险型决策中，各可能状态概率为假设风险型决策中，各可能状态概率为假设风险型决策中，各可能状态概率为假设风险型决策中，各可能状态概率为P Pj j，P P1 1+P+P2 2+P+Pn n=1=1考虑任何一个方案考虑任何一个方案考虑任何一个方案考虑任何一个方案A A，它第，它第，它第，它第j j状态时的效益为状态时的效益为状态时
41、的效益为状态时的效益为u uj j，则方案，则方案，则方案，则方案A A的效益用的效益用的效益用的效益用期望值表示，其风险用方差（或标准差）来度量。期望值表示，其风险用方差（或标准差）来度量。期望值表示，其风险用方差（或标准差）来度量。期望值表示，其风险用方差（或标准差）来度量。风险系数为：风险系数为：风险系数为：风险系数为：方差的概念方差的概念方差的概念方差的概念30【例例例例6 67 7】某公司经理正考虑一个一年的投资项目，这个项某公司经理正考虑一个一年的投资项目，这个项某公司经理正考虑一个一年的投资项目，这个项某公司经理正考虑一个一年的投资项目，这个项目有三个方案目有三个方案目有三个方案
42、目有三个方案A A，B B，C C，这三个方案中来年的经济效益依赖于，这三个方案中来年的经济效益依赖于，这三个方案中来年的经济效益依赖于，这三个方案中来年的经济效益依赖于来年的经济情况，估计有三种可能：好、中、差，发生概率为来年的经济情况，估计有三种可能：好、中、差，发生概率为来年的经济情况，估计有三种可能：好、中、差，发生概率为来年的经济情况，估计有三种可能：好、中、差，发生概率为0.30.3，0.50.5，0.20.2。问公司经理该如何决策？如表：。问公司经理该如何决策？如表：。问公司经理该如何决策？如表：。问公司经理该如何决策？如表：经济状况经济状况发生概率发生概率投资项目的经济效益（元
43、）投资项目的经济效益（元）ABC好好0.31800 1600 2000 中中0.51500 1200 1600 差差0.2800 1000 900期望值期望值145012801580标准差标准差350223382风险系数风险系数0.24140.17420.2418五、风险型决策的风险估计五、风险型决策的风险估计课堂练习课堂练习某承包商决定参与某工程投标，分别做出了某承包商决定参与某工程投标，分别做出了2种施工技术种施工技术方案。方案。方案一：估算成本方案一：估算成本1350万元，拟定万元，拟定3个报价方案分别为个报价方案分别为1500、1550、1580万元，中标概率分别为万元，中标概率分别为0.7、0.5、0.4；方案二：估算成本为；方案二：估算成本为1400万元，拟订万元，拟订3个报价方案分别个报价方案分别为为1500、1550、1580万元，中标概率分别为万元，中标概率分别为0.8、0.6、0.5。利用决策树法选择投标方案并确定最终报价。利用决策树法选择投标方案并确定最终报价。31演讲完毕，谢谢观看！