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1、软测量技术原理及应用1.软测量技术概述软测量技术概述 基本思想是：利用那些与难于检测的过程量（主导变量，Primary variable）有密切关系、容易检测到的过程量（辅助变量，Secondary Variable）,通过数学模型运算，得到主导变量的估计值。具体测量原理根据测量对象和需要而不同。图1 软测量基本过程示意图Company Logo1.1辅助变量选择：辅助变量选择：变量类型的选择有如下原则：灵敏性：灵敏性：对过程输出或不可测试扰动能快速反应；过程适用性：过程适用性：工程上易于获取并具有一定的测量精度；特异性：特异性：对过程输出或不可测扰动之外的干扰不敏感；准确性：准确性：能够满足
2、精度要求；鲁棒性：鲁棒性：对模型的误差不敏感。Company Logo1.2软测量数据选择与处理：软测量数据选择与处理：（1）对采集来的数据在选择数据时，要注意数据的）对采集来的数据在选择数据时，要注意数据的“信息信息”量，均匀量，均匀分配采样点，尽力拓宽数据的涵盖范围，减少信息重叠，避免信息分配采样点，尽力拓宽数据的涵盖范围，减少信息重叠，避免信息冗余；冗余；（2）对输入数据测预处理）对输入数据测预处理：包括：包括数据变换数据变换和和误差处理误差处理 a)数据变换包括数据变换包括标度标度、转换转换和和权函数权函数三部分三部分：标度标度用于克服测量数用于克服测量数据的数值关系数量级太大的问题，
3、以改善算法的精度和稳定性。据的数值关系数量级太大的问题，以改善算法的精度和稳定性。转转换换用于降低对象的非线性特性，其方法有直接转换和寻找新变量代用于降低对象的非线性特性，其方法有直接转换和寻找新变量代替原变量。替原变量。权函数权函数则用于实现对变量动态特性的补偿。误差处理时则用于实现对变量动态特性的补偿。误差处理时保证输入数据准确、有效地必要手段。保证输入数据准确、有效地必要手段。b)误差可分为误差可分为随机误差随机误差和和过失误差过失误差两大类，随机误差受随机因素影响，两大类，随机误差受随机因素影响，一般不可避免，但符合一定的统计规律，可采用数字滤波的方法来一般不可避免，但符合一定的统计规
4、律，可采用数字滤波的方法来消除，例如算术平均滤波、中值滤波和阻尼滤波等。过失误差将极消除，例如算术平均滤波、中值滤波和阻尼滤波等。过失误差将极大地影响软测量在线运行精度，为此及时检测和校正这类数据是十大地影响软测量在线运行精度，为此及时检测和校正这类数据是十分必要的，常用方法有随机搜索法、神经网络等。分必要的，常用方法有随机搜索法、神经网络等。Company Logo1.3软测量模型辨识和验证软测量模型辨识和验证 模型辨识是软测量技术的核心,软测量技术中由于其采用的理论工具和所针对的实际对象的不同，而形成了多种软件测量方法,软测量大体有以下四种形式：u基于工艺机理模型的方法基于工艺机理模型的方
5、法。在对过程工艺机理深刻认识的基础上，通过对象的机理分析，找出不可预测主导变量与可测辅助变量之间的关系。这类机理模型大多是静态的，为了反映动态响应，可引入动态修正项。u基于回归模型的方法。基于回归模型的方法。通过实验或仿真结果的数据处理，可以得到回归模型。u基于状态估计的方法基于状态估计的方法。如果把待测的变量看做状态变量，把可测的变量看做输出变量，那么依据可测变量去估计待测变量的问题就是控制理论中典型的状态观测或估计命题。采用Kalman 滤波器是一种可取的手段。u基于知识学习的方法。基于知识学习的方法。这种方法基于人工智能的发展。利用人工智能研究模型解决实际生产中的问题，典型的有人工神经网
6、络、支持向量机、模式识别、模糊数学等方法。这些方法不是传统意义上的数学模型，所得到的模型很难有比较清晰地物理意义，但是仍然可取辅助变量作为输入，通过基于知识的学习训练，解决不可测变量的软测量问题，大多数情况下，相当于“黑箱建模”。Company Logo2.软测量数据处理方法软测量数据处理方法 在实际测量中，由于测量者读数据或记录数据的错在实际测量中，由于测量者读数据或记录数据的错误，或由于检测仪器受到随机干扰，都会造成异常的结果，误，或由于检测仪器受到随机干扰，都会造成异常的结果，这类数据称为异常数据。判断样本数据是否为异常数据，这类数据称为异常数据。判断样本数据是否为异常数据，并将它们去除
7、，对于建模来说非常重要。本节主要介绍并将它们去除，对于建模来说非常重要。本节主要介绍小小波分析（波分析（wavelet analysis）、数据校正（）、数据校正（data rectification）和传统的主元分析法（）和传统的主元分析法（principal component analysis，PCA）。）。Company Logo2.1小波分析用于数据处理：小波分析用于数据处理：在小波分析出现之前，傅里叶分析是数据转换的一种最要的方法，傅里叶分析的实质在于将一个相当任意的函数 f(t)表示为具有不同频率的谐波函数的线性叠加，其基本转换关系为：经典的傅里叶分析是一种纯频域的分析，有一个固
8、有的缺点就是在时空域中没有任何分辨能力。也就是说，虽然傅里叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域进行观察，但却不能将两者有机的结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息，而其傅里叶谱是信号的统计特性，是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息。为了解决在基本傅里叶变换信号处理过程中出现的时域和频域局部化的矛盾，科学家们提出了改进的傅里叶算法。短时傅里叶变换就是其中比较有代表的一种Company Logo2.1小波分析用于数据处理：小波分析用于数据处理：短时傅里叶变换基本思想是：通过给信号加一个小窗，将信号划分为许多小的时间间隔，
9、用傅里叶变换来对每一个时间间隔内的信号进行分析，以便确定该时间间隔内的频率信息。这种方法虽然在一定程度上克服了标准傅里叶变换不具有局部分析能力的缺陷，但它还存在自身的缺陷，即当窗函数确定后，分析窗的大小和形状就确定了。可以将短时傅里叶变换看做是一个分辨率确定的数据放大镜。如果改变数据分辨率，需要重新选择窗函数。对非平稳信号，在信号波形变化剧烈的时候，主频是高频，要求较高的时间分辨率，而波形变化比较平缓的时刻，主频是低频。则要求有较高的频率分辨率，一般来说高频信号持续时间较短，而低频信号持续时间较长，而短时傅里叶变换不能兼顾二者。Company Logo2.1小波分析用于数据处理：小波分析用于数
10、据处理：小波变换继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思想，克服了其窗口大小和继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思想，克服了其窗口大小和形状固定不变的缺点。它不但可以同时从时域和频域观测信号的局部特征，形状固定不变的缺点。它不但可以同时从时域和频域观测信号的局部特征，而且时间分辨率和频率分辨率都是可以变化的，即在低频部分具有较高的频而且时间分辨率和频率分辨率都是可以变化的，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，被誉为频率分辨率，被誉为“数字显微镜数字显微镜”。小波变换的
11、原理为：小波变换的原理为：所谓小波是由满足条件：（1）（其中 ）的解析函数经过平移、缩放得到的正交函数族小波变换时用小波函数族 按不同的尺度对函数f(t)进行的一种线性分解运算。Company Logo2.1.1小波分析用于数据处理：小波分析用于数据处理：对应的逆变换为：对应的逆变换为：a为尺度因子，为尺度因子，b为位移因子为位移因子。与短时傅里叶的时频窗口不一样，小。与短时傅里叶的时频窗口不一样，小波变换的窗口形状为两个矩形，波变换的窗口形状为两个矩形，b 仅仅影响窗口在相平面时间轴上的仅仅影响窗口在相平面时间轴上的位置，而位置，而a 不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的形状。不仅影响
12、窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的形状。小波分析可以用来分析信号的小波分析可以用来分析信号的奇异性检测奇异性检测。信号中不规则的突变。信号中不规则的突变部分和奇异点是信号的一个重要特征，往往包含着比较重要的信息，部分和奇异点是信号的一个重要特征，往往包含着比较重要的信息，在故障诊断中故障点，例如机械故障、电力系统故障，都对应于测试在故障诊断中故障点，例如机械故障、电力系统故障，都对应于测试信号的突变点。小波变换因为具有时频局部化的性质能够很好的描述信号的突变点。小波变换因为具有时频局部化的性质能够很好的描述信号的局部奇异性。另外，小波分析可以用来对信号进行压缩，分辨信号的局部奇异性。另外，小波
13、分析可以用来对信号进行压缩，分辨染噪信号的发展趋势，进行信号的自相似性检测等等。染噪信号的发展趋势，进行信号的自相似性检测等等。Company Logo2.1小波分析用于数据处理：小波分析用于数据处理：举例1：基于小波的输油管道泄漏信号去噪处理基于小波的输油管道泄漏信号去噪处理 选择负压波法作为泄漏定位基本原理：一般当管道发生泄漏时,泄漏处由于流体物质损失会产生局部液体减少,从而出现瞬时压力降低和速度差。该瞬时压力下降作用在流体介质上,作为减压波源,通过管线和流体介质向泄漏点的上下游传播。当以泄漏前的压力作为参考标准时,泄漏时所产生的减压波就称为负压波,这种通过减压波检测泄漏的方法就是负压波检
14、测法。管道长度为 L,X 点为泄漏点，a为管输介质中压力波的传播速度，为上、下游传感器接收压力波的时间差。图 2负压力波检测原理Company Logo2.1小波分析用于数据处理：小波分析用于数据处理：负压波法具有较高的响应速度和定位精度,但易受管线运行工况的影响。在压力扰动较大或泄漏信号较小的管线中,由于产生的负压波很小,传递到探测器后能量已经很低,经常会被淹没而造成误操作,所以如何在复杂的压力变化环境中去除干扰噪声,准确检测出因泄漏引起的压力变化至关重要。采用小波分析进行阈值去噪是一种比较好的方法。与傅里叶变换相比,小波分析中所用到的小波函数具有非惟一性,即小波函数具有多样性。不同的小波基
15、分析同一个问题会产生不同的结果。图 3(a)是泄漏的原始信号,噪声干扰比较严重,图(b)、(c)、(d)分别是用 haar 小波基、db10 小波基和 coiflet 5 小波基 6 层分解去噪结果图 图3 石油泄漏信号不同小波基去噪效果 Company Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法 多变量统计分析方法可以用少量因变量表示这些内在因素，帮助人们从大量的数据中找出反应过程运行情况的关键信息，从而能及时地检测出过程运行中出现的各种问题，使产品质量的监控问题得以简化。一个复杂的工业过程，由于过程内部和过程之间紧密关联，使得过程之间存在着较强的相关性。如果能用少量不相关的变量携
16、带足够的信息来反映大量过程变量所包含的关于过程运行状况的信息，那么，只要通过对这少量不相关的量进行分析和处理，就可以达到对整个过程进行控制目的。能够实现这一目的的方法有相关分析、多元统计分析、多元逐步回归、主元分析等方法。Company Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法1.相关分析方法相关分析方法 相关分析是对两个随机变量之间的关系给出数值上的量度，两个样本之间的这种数值上的量度就定义为相关系数r.相关系数的大小反映了研究变量间相互影响关系的强弱。两个随机变量（xi，yi）i=1,2.n，则相关系数r的计算公式为 判断变量间相关程度的原则：a)相关系数r的绝对值越接近1，变
17、量间的相关程度越高；相关系数r的绝对值越接近0，变量间的相关程度越低。b)相关系数r的符号代表两个变量数值相关变化的方向，当两个变量显著相关，r为正数，表明变量是正相关的。r为负数时，表明是负相关的。Company Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法 可以采用一些典型的非线性化形式来做相关分析，用可以采用一些典型的非线性化形式来做相关分析，用于非线性关系线化，于非线性关系线化，如：如：。根据相关分析的结果，对每一个变量选择相关系数较大的。根据相关分析的结果，对每一个变量选择相关系数较大的几种形式作为初步的模型结构，再通过回归法，从而确定比几种形式作为初步的模型结构，再通过回归
18、法，从而确定比较合适的模型结构。较合适的模型结构。Company Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法2.多元统计回归分析多元统计回归分析:回归分析主要用来具体判定相关变量间的数值变化关系。记y为因变量，当有p个自变量X=x1，x2，,xp时，多元线性回归理论模型为：式中 为模型参数；为服从整台分布的随机向量。如果对y和 分别进行n次独立观测，取得样本 后，可得到上式的优先样本模型。写成矩阵的表达形式为：我们求解这个模型的目标就是最终得到模型参数的无偏估计值 ，从而获得p元线性回归方程。Company Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法离差平方和:使使Q达到最
19、小达到最小,就是最终的目的。就是最终的目的。在多元线性回归分析中，对线性回归方程进行检验的方法是用F检验，其目的是检验因变量y是否与自变量X之间存在线性关系。如果在总体数据中，确实存在这种线性关系，或者说确实可以用自变量的线性形式来解释y，则至少存在一个x，y与自变量的总体变量的总体参数不等于零；否则，所有的总体参数均等于零。对于实践中广泛存在的非线性问题，可以从两方面着手：a)通过变量变换的方法，把非线性关系转化成线性关系，为此需要确定曲线的函数类型；b)如果实际问题的曲线类型不易判断时，可采用多项式进行逼近。Company Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法举例举例2：常
20、三线油闪点软测量模型：常三线油闪点软测量模型 从工艺机理分析，供选择与常三线闪点有关的10组影响因素。表1中：R1-塔顶温度；R2-塔顶回流量；R3-常二线温度；R4-常二线流量；R5-常三线温度；R6-常二中出塔温度；R7-常二中返塔温度；R8-进料温度；R9-塔底温度；R10-塔底吹气量.下表1 相关系数分析结果。xx2x-2x0.51/x(xlnx)-1ln3xR10.177210.0188920.0143990.0171470.0154750.0151970.017072R20.0368230.0496990.0040910.0300830.0093730.0010890.03558R
21、30.0010220.0012410.0003610.0009130.0005840.0005370.000884R40.0618380.0468510.0490840.0768750.0762990.0603530.073399R50.0056920.0048290.0083430.0061270.0074500.0076300.006257R60.0593290.0588560.0606860.0595610.0602440.0603350.059627R70.0095980.0043900.0253720.0122220.0201230.213340.012775R80.1099370.
22、1117530.1044040.1090230.1062610.1058970.108735R90.0524660.0526270.0481060.0481060.0522470.0505510.050177R表1 相关系数分析结果Company Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法 从相关系数结果来看，相关结果不是很好，但是选用的参数还是足以准确的反应变量间的对应关系。通过比较相关系数选择合适的线性模型：最终通过多元线性回归程序，得到图 4常三线闪点拟合结果Company Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法3.多元逐步回归方法：多元逐步回归方法：这种方法的思
23、想是：将变量逐一引入回归方程，先建立于y有最密切的一元线性回归方程，然后再找出第二个变量，建立二元线性回归方程，在每一步中都要对引入变量做显著性检验，仅当其显著时才引入，而每引入一个新变量后，对前面已引入的老变量又要逐一检验，一旦发现某变量变为不显著了，就要将它剔除，重复这些步骤直到引入的变量均为显著而又没有新的变量引入时，就结束挑选变量的工作。例如上例常减压塔的常三闪点检测中，经过过逐步回归后得到的回归方程为：Company Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法4.主元分析法（主元分析法（Principal Component Analysis,PCA）主元分析是一种将多个相
24、关变量转化为少数几个相互独立的变量的有效地分析方法。它的最终目的是能在数据表中找到能概括原数据表中的信息或者能将一个高维空间进行降维处理。等价的说，主元分析可以在力保数据信息损失最少的原则下，对高位变量空间进行降维处理，用少量不相关的变量携带足够的信息，反映大量过程变量所包含的关于运行状况的信息。主元分析的数学过程就是将对变量矩阵进行主元分解，即 T 称为得分矩阵，P称为负荷矩阵。得分矩阵各个得分向量之间是正交的，负荷矩阵中各个负荷向量之间也是正交的，同时每个负荷向量的长度都为1。E为误差矩阵，主要代表测量噪声，所以将E忽略不会引起数据中有用信息的明显损失。因而数据X可以近似的表示为 Comp
25、any Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法v经过主元分析的时候，将原始数据的经过主元分析的时候，将原始数据的p个相关向量变换成一组相互无个相关向量变换成一组相互无关的正交变量（即主成分之间的协方差等于零）。这种变量系统的正关的正交变量（即主成分之间的协方差等于零）。这种变量系统的正交性在实际应用中是十分有益的。由于各个变量中所含的信息都是互交性在实际应用中是十分有益的。由于各个变量中所含的信息都是互补的，并且在信息中间没有交叉重叠，这将进一步开展其他方面的统补的，并且在信息中间没有交叉重叠，这将进一步开展其他方面的统计分析带来很大的便利。计分析带来很大的便利。v近年来又发展除
26、多尺度主元分析（近年来又发展除多尺度主元分析（Multiscale PCA，MSPCA），），将单尺度建模方法推广到多尺度，将将单尺度建模方法推广到多尺度，将PCA去线性变量相关性的能力以去线性变量相关性的能力以及小波变换提取变量局部特征和近似分解变量自相关性的能力综合起及小波变换提取变量局部特征和近似分解变量自相关性的能力综合起来。另外为了适应工业过程的动态变化，改进了固定模型的一次计算来。另外为了适应工业过程的动态变化，改进了固定模型的一次计算PCA算法，提出了递推主元分析方法，使算法，提出了递推主元分析方法，使PCA方法在在线动态监测方法在在线动态监测中得以应用。中得以应用。Compan
27、y Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法5 部分最小二乘法（部分最小二乘法（Partial Least Squares,PLS）最小二乘法（最小二乘法（Least Squares,LS）是经典的回归分析方法）是经典的回归分析方法,但是但是在计算的过程中需要矩阵求逆运算，变量之间存在共线性问题。为此，在计算的过程中需要矩阵求逆运算，变量之间存在共线性问题。为此，提出了部分最小二乘法，提出了部分最小二乘法，PLS。PLS方法将高位数据空间投影到低维方法将高位数据空间投影到低维特征空间，得到相互正交的特征向量，在建立特征向量之间的线性回特征空间，得到相互正交的特征向量，在建立特征向量
28、之间的线性回归关系。正交特征投影使归关系。正交特征投影使PLS有效地克服了普通最小二乘回归的共线有效地克服了普通最小二乘回归的共线性问题，同时性问题，同时PLS方法将多元回归问题转化为若干个一元回归，适用方法将多元回归问题转化为若干个一元回归，适用于样本数较少而变量较多的过程建模。部分最小二乘法是一种于样本数较少而变量较多的过程建模。部分最小二乘法是一种多因变多因变量对多自变量量对多自变量的回归建模方法。的回归建模方法。Company Logo2.2 多变量统计建模方法多变量统计建模方法v1）设有q个因变量和p个自变量，为了研究自变量和因变量之间的统计关系，观测n 个样本点，由此构成了自变量与
29、因变量的数据表：和v2）部分最小二乘回归分别在X 和Y中提起这两个成分t1和u1。t1是因变量的线性组合，u1是自变量的线性组合。在提取这两个主元时，为了回归需要，有下列要求：a）t1和u1应尽可能大地携带它们各自数据表中的变异信息；b）t1和u1的相关程度要达到最大。v3）在第一个成分t1和u1被提取后，分别实施X对t1以及Y对u1的回归。如果回归方程已经达到了满意的精度，则算法结束看否则，将利用X被t1解释后的残余信息以及Y被u1解释后的残余信息进行第二轮的成分提取。如此往复，指导达到一个比较满意的精度为止。v4）若最终对X共提取了m个成分，部分最小二乘回归将通过实行yk（k=1,2,q）
30、对 回归，然后在表达成原变量的回归方程。Company Logo 3.系统辨识在软测量技术中的应用系统辨识在软测量技术中的应用包括过程辨识和状态估计。包括过程辨识和状态估计。3.1 过程辨识：过程辨识：在输入输出数据的基础上，从给定的模型类中确定与在输入输出数据的基础上，从给定的模型类中确定与所测系统等价的模型，其目的是根据过程所提供的测量信息，在某种所测系统等价的模型，其目的是根据过程所提供的测量信息，在某种准则条件下，估计出模型位置参数准则条件下，估计出模型位置参数。图5 过程辨识框图 h(k)为过程输入，y(k)为过程输出，e(k)为干扰，z(k)为测量输出，模型参数 未知，辨识得到其估
31、计值 在k时刻根据前一时刻的估计参数计算出该时刻的输出，即输出预报值同时得到预报误差：Company Logo 3.系统辨识在软测量技术中的应用系统辨识在软测量技术中的应用3.2 状态估计状态估计:主要针对特定数学模型在过程的不同时刻的主要针对特定数学模型在过程的不同时刻的状态，而不是模型参数。对于状态，而不是模型参数。对于数学模型已知数学模型已知的过程或对象，的过程或对象，在连续时间过程中，从某一时刻的已知状态在连续时间过程中，从某一时刻的已知状态y(k)估计出估计出该时刻或下一时刻的位置状态的过程就是状态估计该时刻或下一时刻的位置状态的过程就是状态估计。和u分别代表可测干扰和控制变量，y(
32、k)为对象输出，x(k)为对象状态估计值。图6 状态估计框图状态估计器的选择是状态估计的关键，它根据已知的数学模型和增益算法获得对过程对象的状态估计。通过增益调整得到 和实际y(k)比较，指导差值为最小时得到了所需的状态估计。Company Logo 3.系统辨识在软测量技术中的应用系统辨识在软测量技术中的应用举例举例3：输送管道泄漏监测与定位的软测量：输送管道泄漏监测与定位的软测量 输送管道是分布参数非线性系统，管道内流体的流动可以近似认为是一位弹性波动问题。忽略湍流和黏度影响，假设管内流体与周围环境的温度变化和热交换非常小。这些假设可以将模型简化为一个一维等温模型。P(x,t)为流体压力分
33、布，Pa；Q(x，t）为流体质量流速，Kg/s；A 是管道横截面积；D 是管道内径；C 为流体内的等温声速，是摩擦系数 边界条件为：初始条件为：Company Logo 3 系统辨识在软测量技术中的应用系统辨识在软测量技术中的应用如果泄漏K(Kg/s)在x=xk发生，方程在 依然成立。尽管如此，在xk的紧邻处，主流流速将发生截断。当 时，根据质量守恒有：问题变为利用已有的包含了在不同分散管段压力检测值的数据估计K的大小和位置。所以需要一个状态估计器来解决这个非线性分布参数问题。一种解决方案是假设沿着管道的特定的位置xk1，xk2,xkl有对应的泄漏量。利用质量守恒和动量守恒，我们可以得到得到以
34、下关于实际泄漏（K，Xk）和模型泄漏（Ki，Xki）的关系：Company Logo 3.系统辨识在软测量技术中的应用系统辨识在软测量技术中的应用多段模拟泄漏可以用来估计实际泄漏的位置和泄漏量。这种模型的的离散结构如图7所示。根据该离散结构建立的离散方程为：图7 管道泄漏模型的离散结构 i是空间域，j是时间域 是模型的泄漏量 ，泄漏点时间空间Company Logo 3.系统辨识在软测量技术中的应用系统辨识在软测量技术中的应用泄漏假设发生在上图的Ki,j点，泄漏是稳定的，所以可以得到增广方程：将其带入离散方程，可以得到一个隐式方程，最终得到系统状态方程：管道两端无泄漏。利用卡尔曼滤波递推公式对
35、系统的状态进行估计，分别得到N-1段各分段xi的压力、流量和泄漏量的估计值。Company Logo 3.系统辨识在软测量技术中的应用系统辨识在软测量技术中的应用 在管长在管长L=90 Km，内径，内径D=0.785m，声速，声速c=300 m/s；摩擦系数；摩擦系数=0.02。在在t=60min 的时候在的时候在50Km处突然施加一个泄漏量为处突然施加一个泄漏量为2%（4Kg/s）的泄漏信的泄漏信号，分段间隔，边界条件号，分段间隔，边界条件 P(0,t)=107 Q（L,t）=200Kg/s 。在管道。在管道30Km处处和和90Km处检测压力做为观测量。估计泄漏量和泄漏位置与实际施加的泄漏处
36、检测压力做为观测量。估计泄漏量和泄漏位置与实际施加的泄漏量和泄漏位置比较如图所示。量和泄漏位置比较如图所示。图8 估计泄漏量图9 估计泄漏点 Company Logo4.基于知识学习的智能算法在软测量中的应用基于知识学习的智能算法在软测量中的应用 基于知识学习的智能算法主要的特征就是需要样本集和训练模型，通过对样本进行不断地训练，最终达到满足精度的模型。其数学本质是对数据样本中的数据进行分类，找到满足一定的类别特征的分类模型，使不同类数据之间的区别最大，同类数据之间的误差最小，是一种有偏估计模型。Company Logo 4.1人工神经网络人工神经网络（ANN)人工神经网络（ANN）是基于对人
37、脑组织结构、活动机制的初步认识而提出的一种，具有自主学习能力的非线性动力学系统。人工神经网络可以在不需要了解过程稳态和动态的先验知识的情况下很方便地建立软测量模型。而且随着工业过程内部特性的变化，软测量模型可以通过学习及时地得到修正，这使得ANN称为软测量和推断控制的主要工具。人脑神经元结构：树突：树突：又称晶枝，是引入输入信号的突起。轴突：是作为输出端的突起，只有一个。突触：树突的全长各部位都可与其它神经元的轴突末梢相互联系，形成“突触”。突触处两神经元并未连通，它只是发生信息传递的结合部。人工神经元模型：输入：X输出：Y权值：各突触的连接强度用实系数 wij表示，是对第 j个输入的加权。所
38、有的输入通过某种运算结合在一起，称为净输入，用Neti 或 Ii表示。Company Logo 4.1人工神经网络人工神经网络（ANN)为神经元i的阈值，f(Neti)为神经元j的激发函数。神经网络结构可分为前馈神经网络、反馈神经网络，其学习过程分为有监督学习和无监督学习。典型的前馈网络感知器网络、BP网络、RBF网络等 人工神经网络的关系表达式为：Company Logo1)BP（Back-Propagation Algorithm）网络）网络隐层输入层输出层BP算法由四部分组成：（1）输入模式是中间层向输出层的“模式顺传播”过程。（2）网络的期望输出与网络实际输出之差的误差信号由输出层经中
39、间层逐层修正连接权的“误差反传播”的过程。（3）由“模式顺传播”与“误差反传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程。（4）网络趋向收敛，即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。归结起来就是“模式顺传播“-”误差反传播”、“记忆训练“-“学习收敛“过程。最终求解目标为：是伴随训练样本给出的，而 即为网络的输出ypi Company Logo2)RBF（Radial Basis Function）网络）网络 RBF网络为两层的前向网络，输入数目等于所研究问题的独立变量数，中间层选取基函数作为转移函数，从输入层到隐含层空间转换是非线性的，隐含层到输出层是线性的，隐含层单元的变换函数是一种局部
40、分布的对中点径向堆成衰减的非负非线性函数，即径向基函数。输出层为一个线性组合器。RBF神经网络的基本思想为：1）用RBF作为隐单元的“基”构成隐层空间，这样就可以将输入矢量直接映射到隐空间，当RBF的中心点确定后，这种映射关系也就确定了。2)隐层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和。Company Logo4.2支持向量机（支持向量机（SVM）由于很多过程获取数据比较困难，如果能找到一种用很少样本就能训练模型，就可以弥补获取大量数据带来的困难，而支持向量机（Support Vector Machines，SVM）就可以达到这一目的。支持向量机是一种基于统计学习理论
41、的学习方法，由于其数学理论基础严密，与其他学习方法相比，有更好的非线性处理能力和推广能力，特别是SVM采用结构风险最小化原则，避免了局部极小和过拟合问题，被认为是针对小样本分类和回归的最佳理论。基本思想：建立一个超平面作为决策曲面,使得正例和反例之间的隔离边缘被最大化，也就是找到不同数据类之间的最靠近临界线的点，以这些紧邻界面的点来代替各自的数据类，这些点就被称为是支持向量。Company Logo4.2支持向量机（支持向量机（SVM）考虑训练集正反例间隔w 是超平面的法向量,即可调权值 反例边界正例边界正反例的间隔 最优分类超平面等价于求最大间隔 最终问题归结为一个二次最优求解问题 分离超平
42、面Company Logo4.2支持向量机（支持向量机（SVM）在实际使用时，加入误差惩罚参数 和损失函数并使问题对称，优化问题变为（1）建立其拉格朗日函数为：根据优化条件对 导数求零：得到（2）利用KKT条件：引入核函数代替非线性映射后，得到支持向量机的估计函数，及软测量 模型为：Company Logo4.2支持向量机（支持向量机（SVM）举例举例4：吸收法捕集二氧化碳过程的离子浓度软测量：吸收法捕集二氧化碳过程的离子浓度软测量1）利用NMR检测数据直接进行软测量建模：在 MEA 吸收溶液中,主要粒子包括 MEA、MEAH+、MEACOO-、HCO3-、2-OXA 等。这里选择需要使用 N
43、MR 方法测量的MEACOO-离子作为目标值。这里选择反应温度 T、吸收剂浓度 x、单位负载 m三个独立参量作为属性值T 可以由 TT 直接测量得到,x 和 m 可以通过测量值推算出来,其表达式IR1、IR2 红外传感器分别用于测量烟气进口、出口处的 CO2含量;FT1、F T2、F T3 分别用于测量烟气、吸收液、MEA 补充液的流量;TT 用于测量 CO2 的解吸温度 图 15 二氧化碳捕集软测量模型Company Logo4.2支持向量机（支持向量机（SVM）分别使用人工神经网络、标准 SVM、LS-SVM（最小二乘法-SVM)、Robust-SVM(鲁棒-SVM)、FS-LS-SVM(
44、固定尺度-最小二乘法-SVM)算法进行回归:Robust-SVM 的回归模型 Robust-SVM 的预测模型Company Logo4.2支持向量机（支持向量机（SVM）2)通过测量吸附液中氢离子浓度，进行主导离子的间接测量：通过测量吸附液中氢离子浓度，进行主导离子的间接测量：(1)(2)(3)(4)(5)根据平衡方程可以得到总的平衡常数：Company Logo4.2支持向量机（支持向量机（SVM）当吸附反应稳定后，总平衡常数是稳定的，所以为了维持这一稳定的平衡常数，各离子之间是动态平衡的，一旦某一离子浓度改变，将导致其它离子浓度变化以维持稳定。其它离子浓度可以有各组平衡方程得到：,根据反
45、应质量守恒，可以得到：Company Logo4.2支持向量机（支持向量机（SVM）上面两式相减，可以进一步推出：上面两式相减，可以进一步推出：其中,回代得到：Company Logo4.2支持向量机（支持向量机（SVM）所以：热力学平衡常数是与温度有关的单值函数，查阅资料，各平衡常数与温度有如下的关系其中AR、BR、CR、DR、ER是温度系数，有文献研究各系数如下表所示：Company Logo4.2支持向量机（支持向量机（SVM）ReactionARBRCRDR （10-4）ER (106)16.62033255.314.56421203.0168359.6 188.4442064.04.
46、1733175.3607230.630.651131.50.372840.89096166.119.8482-5140.93213445.2-22.477-测得稳态下的氢离子浓度或者PH值，就可以通过机理模型得到其它离子的分布，如果机理足够正确，通过检测氢离子浓度，可以方便的得到其它离子的浓度，而氢离子与系统参数之间的模型可以通过神经网络等非线性建模得到，这样可以避免使用昂贵的NMR仪器进行离子浓度检测。当然，上述模型只是一个简单模型，最终的模型还需要考虑MEA副反应引起的损失、气固平衡的状态等条件，对最终计算模型进行修正。表3 平衡常数温度系数Company Logo参考文献参考文献1 潘立
47、登，李大宇等.软测量技术原理及应用M.北京：中国电力出版社，2009；2李海青，黄志尧等.软测量技术原理及应用M.北京：化学工业出版社，2000；3孙优贤，褚健.工业过程控制技术-方法篇M.北京：化学工业出版社，20064张炳达.智能信息处理技术基础M。天津：天津大学出版社，20085刘明亮,孙来军等.基于小波的输油管道泄漏信号去噪处理J.现代电子技术,2009,23(310):127-1306 A.Benkherouf,MSc,PhD.Leak detection and location in gas pipelines.IEE PROCEEDINGS.1988,135(2):142-14
48、87 Christopher M.Bishop.Pattern Recognition and Machine LearningM.Springer Science&Business Media,LLC,20068 Wolf ram Bottinger,Michael Maiwald,Hans Hasse.Online NMR spectroscopic study of species dist ribustion in MEA-H2O-CO2 and DEA-H2O-CO2J.Fluid Phase Equilibria,2008,263(2):131-1439 颜立伟,余云松等.吸收法捕集二氧化碳过程的离子浓度软测量J.化工学报，2010，61（5）：1170-117510武汉大学.分析化学(第四版）M.北京：高等教育出版社，Company Logo此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢