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1、数字信号处理数字信号处理基础篇基础篇郝 旺 身郑 州 大 学机械工程学院振动工程研究所2000年1月5日5/7/20231机械信号处理机械信号处理基础篇主要介绍经典的平稳机械信号处理基础篇主要介绍经典的平稳机械信号处理方法及其应用。主要的内容包括：方法及其应用。主要的内容包括：n机械测试信号及其处理的基本概念机械测试信号及其处理的基本概念n机械信号幅值域处理机械信号幅值域处理n机械信号时域处理机械信号时域处理n机械信号频域处理机械信号频域处理5/7/20232郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383机械信号处理机械信号处理傅立叶级数与离散频谱傅立叶级数与离散频谱傅立
2、叶变换与连续频谱傅立叶变换与连续频谱数字信号处理简介数字信号处理简介模拟信号的离散化模拟信号的离散化离散傅里叶变换及其快离散傅里叶变换及其快速算法速算法功率谱密度分析功率谱密度分析频域分析的应用频域分析的应用信号滤波信号滤波信号解调信号解调细化细化ZOOM-FFT倒频谱分析倒频谱分析5/7/20233郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383机械信号处理机械信号处理数字信号处理简介数字信号处理简介q机械信号数字化处理的基本步骤机械信号数字化处理的基本步骤q数字信号处理的优点数字信号处理的优点n快速、精度高快速、精度高n高灵活、方便高灵活、方便n实用强实用强5/7/20
3、234郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383机械信号处理机械信号处理模拟信号的离散化模拟信号的离散化q采样与量化误差采样与量化误差n将模拟信号转化为数字信号的过程称为采样过程，此将模拟信号转化为数字信号的过程称为采样过程，此过程包括时间上的过程包括时间上的离散离散、幅值上的、幅值上的量化量化以及以及编码编码等等n信号时间上的离散可用信号与等时间脉冲序列的乘信号时间上的离散可用信号与等时间脉冲序列的乘积积来描述。实际中可用定时器来实现。来描述。实际中可用定时器来实现。延迟了k个抽样周期 随意改变k 5/7/20235郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037
4、163887383机械信号处理机械信号处理模拟信号的离散化模拟信号的离散化q采样与量化误差采样与量化误差n如下分析采样过程的信号变化及其如下分析采样过程的信号变化及其FTFT采样间隔与频率混淆采样间隔与频率混淆根据频域卷积定理可知两个时域函数的乘积的傅立叶变换等于两者傅立叶变换的卷积则5/7/20236郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383时域信号x(t)及频谱X(f)采样脉冲序列及其频谱X(f)采样后的信号及其频谱X(f)5/7/20237郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383机械信号处理机械信号处理模拟信号的离散化模拟信号的离散化
5、q采样间隔与频率混淆采样间隔与频率混淆TT1/T1/T上述采样过程的频谱函数用到了卷积定律和单位脉冲函数的搬移特性：5/7/20238郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383机械信号处理机械信号处理模拟信号的离散化模拟信号的离散化q采样间隔与频率混淆采样间隔与频率混淆n香农（香农（Shannon）采样定理给出了带限信号不丢）采样定理给出了带限信号不丢失信息的最低采样频率为失信息的最低采样频率为 或者或者 即：为了避免混叠保证采样后仍可准确反映其原信即：为了避免混叠保证采样后仍可准确反映其原信号，采样频率号，采样频率 必须大于处理信号中最高频率必须大于处理信号中最高频
6、率 的的2倍，这就是采样定理。通常我们取：倍，这就是采样定理。通常我们取：n防止频率混叠的措施防止频率混叠的措施提高采样频率采用滤波器滤掉无用的高频分量（抗混滤波）5/7/20239郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383机械信号处理机械信号处理模拟信号的离散化模拟信号的离散化q量化与量化误差量化与量化误差n信号幅值上的量化可用信号值对量化单位的园整来描述。实际中信号幅值上的量化可用信号值对量化单位的园整来描述。实际中可用模数转换器实现。可用模数转换器实现。n设设量量化化电电平平之之间间的的增增量量为为 ，那那么么量量化化误误差差 的的最最大大值值就就为为 。一一般
7、般认认为为在在区区间间 内内出出现现的的概概率率相相等等，概概率率分分布布密密度度为为 ，均值为零，则其均方值为：，均值为零，则其均方值为：n设设A/D转转换换器器的的位位数数是是N，采采用用二二进进制制编编码码，转转换换器器的的转转换换范范围围是是V,则则相相邻邻两两电电平平之之间间的的增增量量为为 。转转换换的的最最大大误误差差估估计计为为：该误该误差的大小取决于差的大小取决于转换转换器的位数。器的位数。5/7/202310郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383机械信号处理机械信号处理模拟信号的离散化模拟信号的离散化q采样长度与频率分辨率采样长度与频率分辨率n
8、采样时间长度为采样时间长度为T,点数为点数为N,采样时间间隔为采样时间间隔为t=T/N，采样频率fs=1/t=N f n频率间隔频率间隔n采样间隔采样间隔t 不变，即采样频率不变时，频率分辨率与采不变，即采样频率不变时，频率分辨率与采样点数样点数N成反比；当采成反比；当采样点数点数N不不变时，频率分辨率与采率分辨率与采样间隔隔t 成反比，也就是与采样频率成正比。采样频率成反比，也就是与采样频率成正比。采样频率又决定了分析频率的高低，所以可以理解为：又决定了分析频率的高低，所以可以理解为：n采样点数不变，采样长度采样点数不变，采样长度T与采样间隔与采样间隔t 成正比成正比例如：采样频率fs=25
9、60，分析频率fc=fs/2.56=1000Hz,当采样点数N512时，频率分辨率f 5Hz，当采样点数N1024时，频率分辨率f 2.5Hz,当采样点数N1048时，频率分辨率f 1.25Hzf越小，就是频率分辨率越高5/7/202311郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383机械信号处理机械信号处理模拟信号的离散化模拟信号的离散化q窗函数与泄露窗函数与泄露n对信号处理需要在时间上截断，截断的过程相当于在时域上对信号处理需要在时间上截断，截断的过程相当于在时域上将信号乘以有限宽的窗函数。如矩形窗。将信号乘以有限宽的窗函数。如矩形窗。n用矩形窗函数截断信号，其频谱为
10、原无时限信号频谱和窗函用矩形窗函数截断信号，其频谱为原无时限信号频谱和窗函数频谱的卷积，由于数频谱的卷积，由于W(f)是一个频带无限的函数，所以截断是一个频带无限的函数，所以截断后的信号频谱也是一个无限带宽的函数，说明信号的能量分后的信号频谱也是一个无限带宽的函数，说明信号的能量分布扩展了，分析频率不可能无限，所以必将存在能量损失布扩展了，分析频率不可能无限，所以必将存在能量损失n由于截断后的信号是无限带宽信号，所以无论采样频率选择由于截断后的信号是无限带宽信号，所以无论采样频率选择多高，理论上由于窗函数频谱无限宽，都会导致混频现象多高，理论上由于窗函数频谱无限宽，都会导致混频现象.n n这就
11、是泄漏现象这就是泄漏现象这就是泄漏现象这就是泄漏现象5/7/202312郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383模拟信号的离散化模拟信号的离散化q窗函数与泄露窗函数与泄露5/7/202313郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383机械信号处理机械信号处理模拟信号的离散化模拟信号的离散化q窗函数与泄露窗函数与泄露n矩形窗的泄露分析矩形窗的泄露分析n其它如：汉宁窗、哈明窗等，泄露小。其它如：汉宁窗、哈明窗等，泄露小。5/7/202314郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:0371638873835/7/202315郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383Thank you for your consideration!5/7/202316郑州大学机械工程学院振动工程研究所 Tel:037163887383谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH