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1、鲁教七年级下册数学不等关系鲁教七年级下册数学不等关系 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的一种重要模型。感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的一种重要模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号意识。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号意识。会用不等号表示简单的不等关系；能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。会用不等号表示简单的不等关系；能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。重点：了解不等式的意义。了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。运用不
2、等符号表示不等量的关系。难点：1不等关系不等关系第1页/共20页红灯笼外婆家门票价格表：红灯笼外婆家门票价格表：“成人：每人成人：每人4040元元 学生：每人学生：每人2020元元”但但网上定票网上定票可以享受八折优惠，可以享受八折优惠，若一次购票满若一次购票满6060张，每张票还可以张，每张票还可以少收少收2 2元元问：我们班现有问：我们班现有5454名名学生要去红灯笼学生要去红灯笼外婆家游玩，如果你是班长，那么你外婆家游玩，如果你是班长，那么你认为如何订票认为如何订票最便宜最便宜？动脑筋动脑筋第2页/共20页算一算：算一算：买买5454张票，要付款张票，要付款买买6060张票，要付款张票，
3、要付款显然显然84086420 0.854=864（元）（元）（20 0.8 2）60=840（元）（元）第3页/共20页 这就是说，买这就是说，买6060张票比买张票比买5454张票付款要张票付款要少，表面上看是少，表面上看是“浪费浪费”了了6 6张票，而实际张票，而实际上节省了。充分体现了上节省了。充分体现了数学来源于生活，数学来源于生活，并应用于生活。并应用于生活。在实际生活中除了等量关系外，还存在在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的着很多象上面这样的不等量关系不等量关系，这节课，这节课我们要走进我们要走进不等式不等式的领域！的领域！第4页/共20页（1 1 1 1）下图
4、为公路上对汽车的限速标志）下图为公路上对汽车的限速标志）下图为公路上对汽车的限速标志）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车表示汽车表示汽车表示汽车在该路段行使的速度在该路段行使的速度在该路段行使的速度在该路段行使的速度不得超过不得超过不得超过不得超过40Km/h40Km/h40Km/h40Km/h，用，用，用，用v(km/h)v(km/h)v(km/h)v(km/h)表示汽车的速度表示汽车的速度表示汽车的速度表示汽车的速度,怎样表示怎样表示怎样表示怎样表示v v v v和和和和40404040之间的之间的之间的之间的关系关系关系关系?你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关
5、系吗？V 40 第5页/共20页（2 2 2 2）根据科学家测定）根据科学家测定）根据科学家测定）根据科学家测定,太阳表面的温度太阳表面的温度太阳表面的温度太阳表面的温度不低于不低于不低于不低于6000600060006000。设太阳表面的温度为。设太阳表面的温度为。设太阳表面的温度为。设太阳表面的温度为t()t()t()t()，怎样表示，怎样表示，怎样表示，怎样表示t t t t和和和和6000600060006000之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系?t 6000你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？第6页/共20页（3 3 3 3）天平左盘放）天平左盘放）
6、天平左盘放）天平左盘放3 3 3 3个乒乓球个乒乓球个乒乓球个乒乓球,右盘放右盘放右盘放右盘放5 5 5 5克砝码克砝码克砝码克砝码,天平倾斜天平倾斜天平倾斜天平倾斜,设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为x(g),x(g),x(g),x(g),怎样表怎样表怎样表怎样表示示示示x x x x与与与与5 5 5 5之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系?3x 5 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？第7页/共20页（4 4 4 4）小明与小聪玩跷跷板）小明与小聪玩跷跷板）小明与小聪玩跷跷板）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时
7、大家都不用力时大家都不用力时大家都不用力时,跷跷跷跷跷跷跷跷板左低右高板左低右高板左低右高板左低右高.小明的身体质量为小明的身体质量为小明的身体质量为小明的身体质量为p(kg),p(kg),p(kg),p(kg),小聪的身体小聪的身体小聪的身体小聪的身体质量为质量为质量为质量为q(kg),q(kg),q(kg),q(kg),书包的质量为书包的质量为书包的质量为书包的质量为2kg,2kg,2kg,2kg,怎样表示怎样表示怎样表示怎样表示p p p p、q q q q之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系?p q+2 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？第8页/共20
8、页（5 5 5 5）要使代数式）要使代数式）要使代数式）要使代数式 有意义有意义有意义有意义,x,x,x,x的值与的值与的值与的值与3 3 3 3之间之间之间之间有什么关系有什么关系有什么关系有什么关系?x 3 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？第9页/共20页 V40 t6000 3x5 qp+2 x3不等号不等号用用不等号不等号连接而成的数学式子叫连接而成的数学式子叫不等式不等式。大于大于小于小于小于小于或或等于等于 大于大于或或等于等于 不等于不等于 第10页/共20页 判断下列各式中哪些是不等式判断下列各式中哪些是不等式?(1)(1)a a2 2+1+10
9、 0 (2)(2)a+b=0 a+b=0 (3)(3)8 89 9 (4)(4)3 3x-1-1x (5)(5)4-2 4-2x (6)(6)x-y11不是不是不是不是是是是是是是是是第11页/共20页(2)y的的20%不小于不小于1与与y的和的和(3)a的的2倍比倍比a的平方的相反数小的平方的相反数小1 1、根据下列数量关系列出不等式、根据下列数量关系列出不等式:2x1x 2a 小于小于 至多至多不不大于大于不不超过超过不不小于小于不不低于低于 至至少少超过超过低于低于比比小小注意注意“不不”字哦！字哦！大于大于或或小于小于第13页/共20页2 2、用不等式表示下列关系、用不等式表示下列关系
10、:a0|y|-800000第14页/共20页例例例例 用用用用不等式表示下列关系不等式表示下列关系不等式表示下列关系不等式表示下列关系:（1 1）x x与与y y的积是的积是正数正数（2 2）1212与与x x的的2 2倍的差是倍的差是非正数非正数（3 3）y y与与1 1的差的差大于大于y y的的45%45%（4 4）a a小于或大于小于或大于1 1（5 5）y y的绝对值与的绝对值与-8-8的和的和比比0 0大大（6 6）正数正数a a与与1 1的和的算数平方根的和的算数平方根是是非负数非负数第15页/共20页1 1、用用“”或或“”号填空：号填空：(1)(1)7_7_5 5；(2)(2)
11、(3)3)44_3_344；(3)(3)(4)4)22_(_(3)3)22；(4)|(4)|0.5|_|0.5|_|1000|1000|；(5)3(5)34_14_14 4；(6)5(6)53_123_125 5；(7)63_43(7)63_43；(8)6(8)6(3)_4(3)_4(3)3)2 2、用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)a a是负数；是负数；(2)a2)a是非负数；是非负数；(3)(3)a a与与b b的和小于的和小于5 5；(4)(4)x x与与2 2的差大于的差大于1 1；(5)(5)x x的的4 4倍不大于倍不大于7 7；(6)(6)y y的一
12、半不小于的一半不小于3 3 a a0 0 a a00 a ab b5 5 x x2 21 1 4 4x x77 y 3 y 31 1第16页/共20页课堂小结课堂小结说一说你这节课的收获：你还有哪些疑惑？第17页/共20页用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边a a 、b b都长。都长。(2)(2)x x与与1717的和比它的的和比它的5 5倍小。倍小。(3)(3)x x的的3 3倍与倍与8 8的和比的和比x x的的5 5倍大。倍大。(4)(4)地球上海洋面积地球上海洋面积s s11大于陆地面积大于陆地面积s s22。(5)(5)铅球的质量铅球的质量mm11比篮球的质量比篮球的质量mm22大。大。c ca a c cb b 3 3x x+8+85 5x x s s1 1s s2 2 mm1 1 mm2 2 x x+17+175 5x x第18页/共20页自负自负自信自信巧干巧干 苦干苦干昨天昨天今天今天研究研究经验经验模仿模仿原创原创第19页/共20页