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1、第4 章 相互作用2021/8/11 星期三 11.知道滑动摩擦产生的条件，会正确判断滑动摩擦力的方向。2.会用公式F=FN 计算滑动摩擦力的大小，知道影响动摩擦因数的大小因素。3.知道静摩擦力的产生条件，能判断静摩擦力的有无以及大小和方向。4.理解最大静摩擦力。能根据二力平衡条件确定静摩擦力的大小。2021/8/11 星期三 2学习重点:1、滑动摩擦力产生的条件及规律，并会用 F 摩 摩FN N 解决具体问题。2、静摩擦力产生的条件及规律，正确理解 最大静摩擦力的概念。学习难点:1、正压力的确定。2、静摩擦力的有无、大小的判定。2021/8/11 星期三 3一个物体在另一个物体上滑动时，或者
2、在另一个物体上有滑动的趋势时我们会感到它们之间有相互阻碍的作用，这就是摩擦，这种情况下产生力我们就称为摩擦力。固体、液体、气体的接触面上都会有摩擦作用。2021/8/11 星期三 41.产生：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体发生相对滑动时，另一个物体阻碍它相对滑动的力称为滑动摩擦力。产生条件：相互接触、相互挤压、相对运动、表面相互接触、相互挤压、相对运动、表面粗糙。粗糙。两个物体直接接触、相互挤压有弹力产生。摩擦力与弹力一样属接触作用力，但两个物体直接接触并不挤压就不会出现摩 擦力。挤压的效果是有压力产生。压力就是一个物体对另一个物体表面的垂直作用力，也叫正压力，压力属弹力，可依上一
3、节有关弹力的知识判断有无压力产生。2021/8/11 星期三 5接触面粗糙。当一个物体沿另一物体表面滑动接触面粗糙。当一个物体沿另一物体表面滑动时，接触面粗糙，各凹凸不平的部分互相啮合，形时，接触面粗糙，各凹凸不平的部分互相啮合，形成阻碍相对运动的力，即为摩擦力。凡题中写明成阻碍相对运动的力，即为摩擦力。凡题中写明“接接触面光滑触面光滑”、“光滑小球光滑小球”等，统统不考虑摩擦力等，统统不考虑摩擦力(“(“光光滑滑”是一个理想化模型是一个理想化模型)。接触面上发生相对运动。接触面上发生相对运动。特别注意：特别注意：“相对运动相对运动”与与“物体运动物体运动”不是同一概念，不是同一概念，“相对运
4、动相对运动”是指受力物体相对于施力物体是指受力物体相对于施力物体(以施力物以施力物体为参照物体为参照物)的位置发生了改变；而的位置发生了改变；而“物体的运动物体的运动”一一般指物体相对地面的位置发生了改变。般指物体相对地面的位置发生了改变。2021/8/11 星期三 63 方向：总与接触面相切，且与相对运动方向相反。这里的“相对”是指相互接触发生摩擦的物体，而不是相对别的物体。滑动摩擦力的方向跟物体的相对运动的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反。2021/8/11 星期三 7【例一】如图，某时刻木块正在以3m/s的速度在以5m/s速度向右传送的传送带上向右运动，试判断：1.1.木块的运动
5、方向。2.2.木块相对于传送带的运动方向。3.3.木块所受滑动摩擦力的方向。2021/8/11 星期三 84 大小：与压力成正比 F F N N压力FN N 与重力G 是两种不同性质的力，它们在大小上可以相等，也可以不等，也可以毫无关系，用力将物块压在竖直墙上且让物块沿墙面下滑，物块与墙面间的压力就与物块重力无关，不要一提到压力，就联想到放在水平地面上的物体，认为物体对支承面的压力的大小一定等于物体的重力。2021/8/11 星期三 9 是比例常数，称为动摩擦因数，没有单位，只有大小，数值与相互接触的_、接触面的_程度有关。在通常情况下，1。计算公式表明：滑动摩擦力F 的大小只由和共同决定，跟
6、物体的运动情况、接触面的大小等无关。5 滑动摩擦力的作用点：在两个物体的接触 面上的受力物体上。2021/8/11 星期三 10【例二】在东北的林场中，冬季常用马拉的雪橇运木材，雪橇有两个与冰面接触的钢制滑板如果冰面是水平的，雪橇和所装的木材的总质量是5.0t（吨），滑板与冰面间的动摩擦因数是0.027，马要在水平方向上用多大的力才能拉着雪橇在冰道上匀速前进？2021/8/11 星期三 11问题：1.相对运动和运动有什么区别？请举例说明。2压力FN的值一定等于物体的重力吗？请举例说明。3滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有 关吗？4滑动摩擦力的大小跟物体间相对运动的速 度有关吗？2021/8/
7、11 星期三 121.两个物体满足产生摩擦力的条件，有相对 运动趋势时，物体间所产生的阻碍相对运 动趋势的力叫静摩擦力。2.产生条件：两物体直接接触、相互挤压有弹力产生；接触面粗糙；两物体保持相对静止但有相对运动趋势。2021/8/11 星期三 13所谓“相对运动趋势”，就是说假设没有静摩擦力的存在，物体间就会发生相对运动。比如物体静止在斜面上就是由于有静摩擦力存在；如果接触面光滑没有静摩擦力，则由于重力的作用，物体会沿斜面下滑。跟滑动摩擦力条件的区别是：是相对运动还是相对运动趋势2021/8/11 星期三 143.3.大小：两物体间实际发生的静摩擦力大小：两物体间实际发生的静摩擦力FF在零和
8、最大在零和最大 静摩擦力静摩擦力FFmax max之间之间,即即00FFFFmax max实际大小可根据二力平衡条件判断。实际大小可根据二力平衡条件判断。4.4.方向：总跟接触面相切，与相对运动趋势相反方向：总跟接触面相切，与相对运动趋势相反所谓所谓“相对运动趋势的方向相对运动趋势的方向”，是指假设接触面，是指假设接触面光光滑时，物体将要发生的相对运动的方向。比如物体滑时，物体将要发生的相对运动的方向。比如物体静止在粗糙斜面上，假没没有摩擦，物体将沿斜面静止在粗糙斜面上，假没没有摩擦，物体将沿斜面下滑，即物体静止时相对下滑，即物体静止时相对(斜面斜面)运动趋势的方向是运动趋势的方向是沿斜面向下
9、，则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向沿斜面向下，则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上，与物体相对运动趋势的方向相反。上，与物体相对运动趋势的方向相反。2021/8/11 星期三 15判断静摩擦力的方向可用判断静摩擦力的方向可用假设法假设法。其操作程序。其操作程序是：是：AA选研究对象选研究对象-受静摩擦力作用的物体；受静摩擦力作用的物体；BB选参照物体选参照物体-与研究对象直接接触且施加静摩与研究对象直接接触且施加静摩 擦力的物体；擦力的物体；CC假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体 的运动方向即相对运动趋势的方向的运动方向即相对运动趋势的方向DD确定静
10、摩擦力的方向一一与相对运动趋势的方确定静摩擦力的方向一一与相对运动趋势的方 向相反向相反 静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相 反，但并非一定与物体的运动方向相反。反，但并非一定与物体的运动方向相反。55静摩擦力的作用点：在两物体的接触面受力物体静摩擦力的作用点：在两物体的接触面受力物体 上。上。2021/8/11 星期三 16【例三例三】下述关于静摩擦力的说法正确的（下述关于静摩擦力的说法正确的（）A.A.静摩擦力的方向总是与物体运动方向相反；静摩擦力的方向总是与物体运动方向相反；BB静摩擦力的大小与物体的正压力成正比；静摩擦力的大小与物体的正压力
11、成正比；CC静摩擦力只能在物体静止时产生；静摩擦力只能在物体静止时产生；DD静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势相静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势相 反反【例四例四】用水平推力用水平推力FF把重为把重为GG的黑板擦紧压在竖直的黑板擦紧压在竖直的墙面上静止不动，不计手指与黑板擦之间的摩擦的墙面上静止不动，不计手指与黑板擦之间的摩擦力，当把推力增加到力，当把推力增加到2F2F时，黑板擦所受的摩擦力大时，黑板擦所受的摩擦力大小是原来的几倍？小是原来的几倍？2021/8/11 星期三 17滑动摩擦力 静摩擦力 符号及单位 产生原因 表面粗糙有挤压作用的物体间发生相对运动时 表面粗糙有挤压作用的
12、物体间具有相对运动趋势时 摩擦力用f 表示单位：牛顿简称：牛符号：N 大 小 f=N 始终与外力沿着接触面的分量相等 方 向 与相对运动方向相反 与相对运动趋势相反 2021/8/11 星期三 18问题：摩擦力一定是阻力吗？静摩擦力的大小与正压力成正比吗？最大静摩擦力等于滑动摩擦力吗？2021/8/11 星期三 191关于滑动摩擦力，下列说法正确的是：（）A、物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力 也一定越大；B、滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑 动方向相反；C、接触面的滑动摩擦系数越大，滑动摩擦力也越 大；D、滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反。2用100N的力在水平方向匀速推动重
13、500N的箱子，那么接触面的滑动摩擦力是多大?值为多大?2021/8/11 星期三 203 3重 重100N 100N的物体，静止在粗糙水平面上，物体与水平面间 的物体，静止在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 的动摩擦因数为0.2 0.2，当物体受到一个大小为，当物体受到一个大小为 10N 10N，方向水，方向水平向右的力作用时，水平面对物体的摩擦力大小和方向是：平向右的力作用时，水平面对物体的摩擦力大小和方向是：（）A A 10N 10N，水平向左；，水平向左；B B 10N 10N，水平向右；，水平向右；C C 20N 20N，水平向左；，水平向左；D D 20N 20N，水平向
14、右，水平向右4 4如图，木块放在水平桌面上，在水平方向其受到三个力 如图，木块放在水平桌面上，在水平方向其受到三个力即 即F F1 1、F F2 2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中 和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F F1 1=10N=10N，F F2 2=2N=2N。此时水平桌面对木块的静摩擦力为多。此时水平桌面对木块的静摩擦力为多少？方向如何？若撤去力 少？方向如何？若撤去力F F1 1，木块将怎样运动，桌面对木块，木块将怎样运动，桌面对木块的摩擦力将如何变化 的摩擦力将如何变化？2021/8/11 星期三 21在以牛顿运动定律为基础的经典力学中，空间间隔(长度)S、时间t和质量m
15、这三个物理量都与物体的运动速度无关。一根尺静止时这样长，当它运动时还是这样长；一只钟不论处于静止状态还是处于运动状态，其快慢保持不变；一个物体静止时的质量与它运动时的质量一样。这就是经典力学的绝对时空观。到了十九世纪末，面对高速运动的微观粒子发生的现象，经典力学遇到了困难。2021/8/11 星期三 22在新事物面前，爱因斯坦打破了传统的绝对时空在新事物面前，爱因斯坦打破了传统的绝对时空观，于观，于19051905年发表了题为年发表了题为论运动物体的电动力论运动物体的电动力学学的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，创建了狭义相对论。狭义相对论指出：
16、长度、理，创建了狭义相对论。狭义相对论指出：长度、时间和质量都是随运动速度变化的。长度、时间和时间和质量都是随运动速度变化的。长度、时间和质量随速度变化的关系可用下列方程来表示：质量随速度变化的关系可用下列方程来表示：2021/8/11 星期三 23上列各式里的上列各式里的vv是物体运动的速度，是物体运动的速度，cc是真空中的光是真空中的光速，速，ll0 0和和ll分别为在相对静止和运动系统中沿速度分别为在相对静止和运动系统中沿速度vv的方向测得的物体长度；的方向测得的物体长度；tt0 0和和tt分别为在相对静止和分别为在相对静止和运动系统中测得的时间；运动系统中测得的时间；mm0 0和和 m
17、m分别为在相对静止分别为在相对静止和运动系统中测得的物体质量。和运动系统中测得的物体质量。但是，当宏观物体的运动速度远小于光速时但是，当宏观物体的运动速度远小于光速时(v(vc)c)，则上面的一些结果就变为，则上面的一些结果就变为llll0 0、tttt0 0、mmmm0 0，因而对于宏观低速运动的物体，使用牛顿定，因而对于宏观低速运动的物体，使用牛顿定律来处理问题，还是足够精确的。律来处理问题，还是足够精确的。2021/8/11 星期三 242021/8/11 星期三 251.知道滑动摩擦产生的条件，会正确判断滑动摩擦力的方向。2.会用公式F=FN 计算滑动摩擦力的大小，知道影响动摩擦因数的
18、大小因素。3.知道静摩擦力的产生条件，能判断静摩擦力的有无以及大小和方向。4.理解最大静摩擦力。能根据二力平衡条件确定静摩擦力的大小。2021/8/11 星期三 26学习重点:1、滑动摩擦力产生的条件及规律，并会用 F 摩 摩FN N 解决具体问题。2、静摩擦力产生的条件及规律，正确理解 最大静摩擦力的概念。学习难点:1、正压力的确定。2、静摩擦力的有无、大小的判定。2021/8/11 星期三 27一个物体在另一个物体上滑动时，或者在另一个物体上有滑动的趋势时我们会感到它们之间有相互阻碍的作用，这就是摩擦，这种情况下产生力我们就称为摩擦力。固体、液体、气体的接触面上都会有摩擦作用。2021/8
19、/11 星期三 281.产生：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体发生相对滑动时，另一个物体阻碍它相对滑动的力称为滑动摩擦力。产生条件：相互接触、相互挤压、相对运动、表面相互接触、相互挤压、相对运动、表面粗糙。粗糙。两个物体直接接触、相互挤压有弹力产生。摩擦力与弹力一样属接触作用力，但两个物体直接接触并不挤压就不会出现摩 擦力。挤压的效果是有压力产生。压力就是一个物体对另一个物体表面的垂直作用力，也叫正压力，压力属弹力，可依上一节有关弹力的知识判断有无压力产生。2021/8/11 星期三 29接触面粗糙。当一个物体沿另一物体表面滑动接触面粗糙。当一个物体沿另一物体表面滑动时，接触面粗糙，
20、各凹凸不平的部分互相啮合，形时，接触面粗糙，各凹凸不平的部分互相啮合，形成阻碍相对运动的力，即为摩擦力。凡题中写明成阻碍相对运动的力，即为摩擦力。凡题中写明“接接触面光滑触面光滑”、“光滑小球光滑小球”等，统统不考虑摩擦力等，统统不考虑摩擦力(“(“光光滑滑”是一个理想化模型是一个理想化模型)。接触面上发生相对运动。接触面上发生相对运动。特别注意：特别注意：“相对运动相对运动”与与“物体运动物体运动”不是同一不是同一概念，概念，“相对运动相对运动”是指受力物体相对于施力物体是指受力物体相对于施力物体(以施力以施力物物体为参照物体为参照物)的位置发生了改变；而的位置发生了改变；而“物体的运动物体
21、的运动”一一般指物体相对地面的位置发生了改变。般指物体相对地面的位置发生了改变。2021/8/11 星期三 303 方向：总与接触面相切，且与相对运动方向相反。这里的“相对”是指相互接触发生摩擦的物体，而不是相对别的物体。滑动摩擦力的方向跟物体的相对运动的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反。2021/8/11 星期三 31【例一】如图，某时刻木块正在以3m/s的速度在以5m/s速度向右传送的传送带上向右运动，试判断：1.1.木块的运动方向。2.2.木块相对于传送带的运动方向。3.3.木块所受滑动摩擦力的方向。2021/8/11 星期三 324 大小：与压力成正比 F F N N压力FN
22、N 与重力G 是两种不同性质的力，它们在大小上可以相等，也可以不等，也可以毫无关系，用力将物块压在竖直墙上且让物块沿墙面下滑，物块与墙面间的压力就与物块重力无关，不要一提到压力，就联想到放在水平地面上的物体，认为物体对支承面的压力的大小一定等于物体的重力。2021/8/11 星期三 33 是比例常数，称为动摩擦因数，没有单位，只有大小，数值与相互接触的_、接触面的_程度有关。在通常情况下，1。计算公式表明：滑动摩擦力F 的大小只由和共同决定，跟物体的运动情况、接触面的大小等无关。5 滑动摩擦力的作用点：在两个物体的接触 面上的受力物体上。2021/8/11 星期三 34【例二】在东北的林场中，
23、冬季常用马拉的雪橇运木材，雪橇有两个与冰面接触的钢制滑板如果冰面是水平的，雪橇和所装的木材的总质量是5.0t（吨），滑板与冰面间的动摩擦因数是0.027，马要在水平方向上用多大的力才能拉着雪橇在冰道上匀速前进？2021/8/11 星期三 35问题：1.相对运动和运动有什么区别？请举例说明。2压力FN的值一定等于物体的重力吗？请举例说明。3滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有 关吗？4滑动摩擦力的大小跟物体间相对运动的速 度有关吗？2021/8/11 星期三 361.两个物体满足产生摩擦力的条件，有相对 运动趋势时，物体间所产生的阻碍相对运 动趋势的力叫静摩擦力。2.产生条件：两物体直接接触、相
24、互挤压有弹力产生；接触面粗糙；两物体保持相对静止但有相对运动趋势。2021/8/11 星期三 37所谓“相对运动趋势”，就是说假设没有静摩擦力的存在，物体间就会发生相对运动。比如物体静止在斜面上就是由于有静摩擦力存在；如果接触面光滑没有静摩擦力，则由于重力的作用，物体会沿斜面下滑。跟滑动摩擦力条件的区别是：是相对运动还是相对运动趋势2021/8/11 星期三 383.3.大小：两物体间实际发生的静摩擦力大小：两物体间实际发生的静摩擦力FF在零和最大在零和最大 静摩擦力静摩擦力FFmax max之间之间,即即00FFFFmax max实际大小可根据二力平衡条件判断。实际大小可根据二力平衡条件判断
25、。4.4.方向：总跟接触面相切，与相对运动趋势相反方向：总跟接触面相切，与相对运动趋势相反所谓所谓“相对运动趋势的方向相对运动趋势的方向”，是指假设接触面，是指假设接触面光光滑时，物体将要发生的相对运动的方向。比如物体滑时，物体将要发生的相对运动的方向。比如物体静止在粗糙斜面上，假没没有摩擦，物体将沿斜面静止在粗糙斜面上，假没没有摩擦，物体将沿斜面下滑，即物体静止时相对下滑，即物体静止时相对(斜面斜面)运动趋势的方向是运动趋势的方向是沿斜面向下，则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向沿斜面向下，则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上，与物体相对运动趋势的方向相反。上，与物体相对运动趋势的方向相反。202
26、1/8/11 星期三 39判断静摩擦力的方向可用判断静摩擦力的方向可用假设法假设法。其操作程序。其操作程序是：是：AA选研究对象选研究对象-受静摩擦力作用的物体；受静摩擦力作用的物体；BB选参照物体选参照物体-与研究对象直接接触且施加静摩与研究对象直接接触且施加静摩 擦力的物体；擦力的物体；CC假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体 的运动方向即相对运动趋势的方向的运动方向即相对运动趋势的方向DD确定静摩擦力的方向一一与相对运动趋势的方确定静摩擦力的方向一一与相对运动趋势的方 向相反向相反 静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相静摩擦力的方向与物体相
27、对运动趋势的方向相 反，但并非一定与物体的运动方向相反。反，但并非一定与物体的运动方向相反。55静摩擦力的作用点：在两物体的接触面受力物体静摩擦力的作用点：在两物体的接触面受力物体 上。上。2021/8/11 星期三 40【例三例三】下述关于静摩擦力的说法正确的（下述关于静摩擦力的说法正确的（）A.A.静摩擦力的方向总是与物体运动方向相反；静摩擦力的方向总是与物体运动方向相反；BB静摩擦力的大小与物体的正压力成正比；静摩擦力的大小与物体的正压力成正比；CC静摩擦力只能在物体静止时产生；静摩擦力只能在物体静止时产生；DD静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势相静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋
28、势相 反反【例四例四】用水平推力用水平推力FF把重为把重为GG的黑板擦紧压在竖直的黑板擦紧压在竖直的墙面上静止不动，不计手指与黑板擦之间的摩擦的墙面上静止不动，不计手指与黑板擦之间的摩擦力，当把推力增加到力，当把推力增加到2F2F时，黑板擦所受的摩擦力大时，黑板擦所受的摩擦力大小是原来的几倍？小是原来的几倍？2021/8/11 星期三 41滑动摩擦力 静摩擦力 符号及单位 产生原因 表面粗糙有挤压作用的物体间发生相对运动时 表面粗糙有挤压作用的物体间具有相对运动趋势时 摩擦力用f 表示单位：牛顿简称：牛符号：N 大 小 f=N 始终与外力沿着接触面的分量相等 方 向 与相对运动方向相反 与相对
29、运动趋势相反 2021/8/11 星期三 42问题：摩擦力一定是阻力吗？静摩擦力的大小与正压力成正比吗？最大静摩擦力等于滑动摩擦力吗？2021/8/11 星期三 431关于滑动摩擦力，下列说法正确的是：（）A、物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力 也一定越大；B、滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑 动方向相反；C、接触面的滑动摩擦系数越大，滑动摩擦力也越 大；D、滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反。2用100N的力在水平方向匀速推动重500N的箱子，那么接触面的滑动摩擦力是多大?值为多大?2021/8/11 星期三 443 3重 重100N 100N的物体，静止在粗糙水平面上，物体与
30、水平面间 的物体，静止在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 的动摩擦因数为0.2 0.2，当物体受到一个大小为，当物体受到一个大小为 10N 10N，方向水，方向水平向右的力作用时，水平面对物体的摩擦力大小和方向是：平向右的力作用时，水平面对物体的摩擦力大小和方向是：（）A A 10N 10N，水平向左；，水平向左；B B 10N 10N，水平向右；，水平向右；C C 20N 20N，水平向左；，水平向左；D D 20N 20N，水平向右，水平向右4 4如图，木块放在水平桌面上，在水平方向其受到三个力 如图，木块放在水平桌面上，在水平方向其受到三个力即 即F F1 1、F F2 2和摩
31、擦力作用，木块处于静止状态，其中 和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F F1 1=10N=10N，F F2 2=2N=2N。此时水平桌面对木块的静摩擦力为多。此时水平桌面对木块的静摩擦力为多少？方向如何？若撤去力 少？方向如何？若撤去力F F1 1，木块将怎样运动，桌面对木块，木块将怎样运动，桌面对木块的摩擦力将如何变化 的摩擦力将如何变化？2021/8/11 星期三 45在以牛顿运动定律为基础的经典力学中，空间间隔(长度)S、时间t和质量m这三个物理量都与物体的运动速度无关。一根尺静止时这样长，当它运动时还是这样长；一只钟不论处于静止状态还是处于运动状态，其快慢保持不变；一个物体静止时的质
32、量与它运动时的质量一样。这就是经典力学的绝对时空观。到了十九世纪末，面对高速运动的微观粒子发生的现象，经典力学遇到了困难。2021/8/11 星期三 46在新事物面前，爱因斯坦打破了传统的绝对时空在新事物面前，爱因斯坦打破了传统的绝对时空观，于观，于19051905年发表了题为年发表了题为论运动物体的电动力论运动物体的电动力学学的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，创建了狭义相对论。狭义相对论指出：长度、理，创建了狭义相对论。狭义相对论指出：长度、时间和质量都是随运动速度变化的。长度、时间和时间和质量都是随运动速度变化的。长度、时间和质量随速度变化
33、的关系可用下列方程来表示：质量随速度变化的关系可用下列方程来表示：2021/8/11 星期三 47上列各式里的上列各式里的vv是物体运动的速度，是物体运动的速度，cc是真空中的光是真空中的光速，速，ll0 0和和ll分别为在相对静止和运动系统中沿速度分别为在相对静止和运动系统中沿速度vv的方向测得的物体长度；的方向测得的物体长度；tt0 0和和tt分别为在相对静止和分别为在相对静止和运动系统中测得的时间；运动系统中测得的时间；mm0 0和和 mm分别为在相对静止分别为在相对静止和运动系统中测得的物体质量。和运动系统中测得的物体质量。但是，当宏观物体的运动速度远小于光速时但是，当宏观物体的运动速度远小于光速时(v(vc)c)，则上面的一些结果就变为，则上面的一些结果就变为llll0 0、tttt0 0、mmmm0 0，因而对于宏观低速运动的物体，使用牛顿定，因而对于宏观低速运动的物体，使用牛顿定律来处理问题，还是足够精确的。律来处理问题，还是足够精确的。2021/8/11 星期三 482021/8/11 星期三 49