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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第五章第五章 孔口管嘴管路流动孔口管嘴管路流动5.1 5.1 孔口自由出流孔口自由出流5.2 5.2 孔口淹没出流孔口淹没出流5.3 5.3 管嘴出流管嘴出流5.4 5.4 简单管路简单管路5.5 5.5 管路的串联与并联管路的串联与并联5.6 5.6 管网计算基础管网计算基础篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、概念一、概念孔口孔口小孔口小孔口大孔口大孔口管嘴管嘴5.1 5.1 孔口自由出流孔口自由出流(厚壁孔口
2、厚壁孔口)共同点共同点：（1）存在收缩断面存在收缩断面(约约d/2处处)；（；（2）只计局部损失）只计局部损失篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统出流的分类出流的分类自由出流自由出流:淹没出流淹没出流:液体流入大气液体流入大气液体流入液体空间液体流入液体空间篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、薄壁小孔口恒定自由出流计算二、薄壁小孔口恒定自由出流计算孔口面积孔口面积:A收缩断面面积收缩断面面积:Ac容器面积容器面积:A1A对截面对截面A-A和收缩断面
3、和收缩断面C-C列总流能量方程列总流能量方程定义：定义：H0称为作用水头称为作用水头篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统自由出流时：自由出流时：定义定义流速系数流速系数：流量：流量：收缩系数流量系数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、孔口位置的影响三、孔口位置的影响表征孔口出流性能的系数表征孔口出流性能的系数:（1 1）收缩系数）收缩系数全部收缩全部收缩完善收缩完善收缩非完善收缩非完善收缩如：孔口如：孔口a a如：孔口如：孔口b b部分收缩部分收缩
4、只有部分周界收缩只有部分周界收缩如：孔口如：孔口c c、d d所有周界都收缩所有周界都收缩收缩系数收缩系数流速系数流速系数流量系数流量系数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统非全部收缩流量系数经验公式非全部收缩流量系数经验公式:式中式中 -全部收缩时孔口流量系数全部收缩时孔口流量系数 S-未收缩部分周长未收缩部分周长 X-孔口全部周长孔口全部周长 C-系数系数,圆孔取圆孔取0.13,方孔取方孔取0.15非完善收缩流量系数经验公式：非完善收缩流量系数经验公式：式中式中 -全部收缩时孔口流量系数全部收缩时孔口流量系数 A-孔口
5、面积孔口面积 A0-孔口所在壁的全部面积孔口所在壁的全部面积注意：上式仅适用于壁面中心位置的非完善收缩孔，局限性大。注意：上式仅适用于壁面中心位置的非完善收缩孔，局限性大。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统四、薄壁孔口非定常出流四、薄壁孔口非定常出流(补充内容补充内容)孔口面积远小于容器截面面积时，液体的升降或压强的孔口面积远小于容器截面面积时，液体的升降或压强的变化缓慢，可按准定常流处理。变化缓慢，可按准定常流处理。等截面容器等截面容器令令H2 2=0,=0,得容器放空时间得容器放空时间V-容器放空的体积容器放空的体积
6、Qmaxmax-开始出流时的最大流量开始出流时的最大流量篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1 1v1 OOvC C C H H1 H2 2 25.2 5.2 孔口淹没出流孔口淹没出流对截面对截面1-1和收缩断面和收缩断面2-2列总流能量方程列总流能量方程定义：定义：H0称为作用水头称为作用水头一、淹没出流计算一、淹没出流计算篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统流量：流量：收缩系数流速系数流量系数淹没出流和自由出流比较淹没出流和自由出流比较（1 1）计
7、算公式一样，各项系数值相同，但要）计算公式一样，各项系数值相同，但要注意注意，流速系数含义不同流速系数含义不同；淹没出流淹没出流 自由出流自由出流 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2 2）公式中作用水头不一样：）公式中作用水头不一样：自由出流自由出流淹没出流淹没出流若若H0H若容器也是封闭的若容器也是封闭的若若 ，液面相对压强为液面相对压强为p p0 0篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、几种工况二、几种工况1 1、压力容器淹没出流、压力容器
8、淹没出流流量：流量：2 2、气体淹没出流、气体淹没出流流量：流量：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、应用三、应用-孔板流量计孔板流量计流量：流量：值见图值见图5-6篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统问题问题:孔板流量计不是水平放置呢孔板流量计不是水平放置呢?答案答案:用测压管水头差代入计算用测压管水头差代入计算篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的
9、比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统5.3 5.3 管嘴出流管嘴出流问题问题:如果在如果在孔口外连接孔口外连接一段一段l=(34)d 的短管的短管，称为管嘴，称为管嘴，H、d都一样，问过流能力是增加还是减少了？都一样，问过流能力是增加还是减少了？1 1、与孔口出流的不同、与孔口出流的不同:在管嘴内流束先收缩在管嘴内流束先收缩,形成形成收缩断面收缩断面C CC C，而后流束逐渐扩，而后流束逐渐扩展展,充满整个管嘴出流。充满整个管嘴出流。在在收缩断
10、面收缩断面C CC C前后，流股前后，流股与管壁与管壁脱离脱离，形成漩涡区，并产，形成漩涡区，并产生负压，出现了管嘴的真空现象，生负压，出现了管嘴的真空现象，促使出流流量增大促使出流流量增大一、圆柱形外一、圆柱形外 管嘴出流管嘴出流篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2 2、出流计算、出流计算对截面对截面A-A和和B-B列总流伯努利（能量）方程列总流伯努利（能量）方程定义：定义：H0称为作用水头称为作用水头流速：流速：流量：流量：锐缘进口阻力系数作为管嘴阻力系数锐缘进口阻力系数作为管嘴阻力系数相当于一般锐缘管相当于一般锐缘
11、管道进口的局部损失道进口的局部损失篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统具体到图具体到图5-8的条件，的条件，zA-zB=H，pA=pB=pa，vA0故故H0=H篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3 3、收缩断面的真空、收缩断面的真空 H OOA AvC B BdlC C 列收缩断面列收缩断面C-C和出口断面和出口断面B-B的能量方程的能量方程突扩损失突扩损失由连续方程得由连续方程得 代入上式得代入上式得表明在收缩断面的表明在收缩断面的真空度是作用真空
12、度是作用水头的水头的75%，管嘴的作用相当于，管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用水头增大将孔口自由出流的作用水头增大了了75%75%，从而管嘴流量大为增加。，从而管嘴流量大为增加。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 4 4、圆柱外管嘴的正常工作条件、圆柱外管嘴的正常工作条件 作作用用水水头头H0越越大大，收收缩缩断断面面真真空空度度也也越越大大。当当收收缩缩断断面面真真空空度度超超过过7m水水柱柱时时，空空气气将将会会从从管管嘴嘴出出口口断断面面被被“吸吸入入”，使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。，使收缩断面
13、真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。由公式由公式1、作用水头、作用水头2、管嘴长度、管嘴长度l=(34)d 圆柱形外管嘴圆柱形外管嘴正常工作条件正常工作条件?管嘴长度太长，会由于沿程阻力使管嘴长度太长，会由于沿程阻力使流量减少，太短不能形成满流出流，流量减少，太短不能形成满流出流，则如孔口出流。故则如孔口出流。故 l=(34)d 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、其它类型管嘴出流二、其它类型管嘴出流3 3、扩张圆锥形管嘴、扩张圆锥形管嘴(图图c)2 2、收缩圆锥形管嘴、收缩圆锥形管嘴(图图b)1 1、流线性管嘴、流线性
14、管嘴(图图a)流速系数流速系数流量系数流量系数0.970.9630.420.450.970.9430.420.45差别在差别在、值值篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(1)(2)(3)(4)(5)管路的种类管路的种类:简单管路简单管路串联管路串联管路并联管路并联管路枝状管路枝状管路简单管路简单管路5.4 5.
15、4 简单管路简单管路 管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。根管子串联在一起的管道系统。环状管路环状管路(2)-(5)属复杂管道属复杂管道篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三类计算问题三类计算问题（1 1）已知）已知Q、l、d、K/d，求，求hf；（2）已知）已知hf、l、d、K/d，求，求Q；（3）已知）已知hf、Q、l、K，求，求d简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。计算基本公
16、式计算基本公式连续方程连续方程能量方程能量方程(1)、(2)属属校核计算，校核计算，(3)设计计算设计计算水头损失水头损失篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第一类问题的计算步骤第一类问题的计算步骤（1 1）已知）已知Q、l、d、K/d，求，求hfQ、l、d、计算计算Re由由Re、K/d查莫迪图得查莫迪图得 计算计算 hf篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第二类问题的计算步骤第二类问题的计算步骤（2）已知）已知hf、l、d、K/d，求，求Q；假设假设
17、 由由hf计算计算 v、Re由由Re、K/d查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New=NewNY由由v、d计算计算 Q初始可假设初始可假设 为粗糙区数值为粗糙区数值篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第三类问题的计算步骤第三类问题的计算步骤（3）已知）已知hf、Q、l、K，求，求d。hf Q l K/d计算计算 与与 d的函数曲线的函数曲线假设假设 校核校核 New=NewNY计算计算d 结束结束由由Re、K/d查莫迪图得查莫迪图得 New求求d、v篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球
18、比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统具体计算具体计算1 1、水平管道、水平管道如图如图5-11(b)5-11(b)图图5-11(b)5-11(b)出口局部阻力系数出口局部阻力系数 =1，若将，若将1作为作为 包括到包括到 中去，则中去，则篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统阻力平方区，阻力平方区，SH,Sp是常是常数数(1)SH,Sp综合反映了管路的沿程阻力和局部阻力情况综合反映了管路的沿程阻力和局部阻力情况,称为管路阻抗称为管路阻抗(2)简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正
19、比(阻力平方区阻力平方区)例例5-5 某矿渣混凝土板风道，断面积为某矿渣混凝土板风道，断面积为1m1.2m，长为，长为50m，局部阻力系数局部阻力系数 ，流量为，流量为14m3/s，空气温度为，空气温度为20C，求压强损失。求压强损失。属第一类问题属第一类问题解：分析，求能量损失需知阻抗，即阻力系数，求摩阻系数解：分析，求能量损失需知阻抗，即阻力系数，求摩阻系数 需要需要Re和相对粗糙度条件。和相对粗糙度条件。（1）矿渣混凝土板）矿渣混凝土板K=1.5mm，20C空气的运动粘滞系数空气的运动粘滞系数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得
20、分类型的系统流速流速当量直径当量直径雷诺数雷诺数当量粗糙度当量粗糙度查莫迪图得查莫迪图得（2）计算阻抗，求损失）计算阻抗，求损失阻抗阻抗压强损失压强损失篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2 2、有能量输入管道、有能量输入管道如图如图5-125-12列列1-1、2-2断面能量方程断面能量方程如略去液面速度头，输入水头为：如略去液面速度头，输入水头为：流动不仅要克服流动阻力，还要流动不仅要克服流动阻力，还要提供位置水头和压强水头使流入提供位置水头和压强水头使流入高位压力水箱中高位压力水箱中篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间
21、里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3 3、虹吸管、虹吸管如图如图5-135-13是指管道中一部分高出上游供水液面的简单管路是指管道中一部分高出上游供水液面的简单管路（1）特点：存在真空区段）特点：存在真空区段（2）工作要求：控制真空高度，避免汽化，）工作要求：控制真空高度，避免汽化，hv=78.5m分析计算分析计算列列1-1、2-2断面能量方程断面能量方程虹吸管流量计算公式虹吸管流量计算公式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统针对图针对图5-13情况，情况，p1=p2=pa,v1=v2
22、=0,H0=H,l=l1+l2进口阻力系数进口阻力系数转弯阻力系数转弯阻力系数出口阻力系数出口阻力系数求最大真空高度。求最大真空高度。列列1-1、C-C断面能量方程断面能量方程篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统最大安装高度最大安装高度篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例5-6 给出图给出图5-13的具体数值如下：的具体数值如下：H=2m,l1=15m,l2=20m,d=200mm,，hv=7m，求通过虹吸管流量及管顶最大允许安装高度求通过虹吸管流
23、量及管顶最大允许安装高度解：虹吸管流量为解：虹吸管流量为最大安装高度为最大安装高度为作业：作业：5-14,15篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统5.5 5.5 管路的串联与并联管路的串联与并联任何复杂管道均是由简单管道经串联、并联组合而成任何复杂管道均是由简单管道经串联、并联组合而成一、串联管路一、串联管路 由不同简单管道连接在一起的管道。由不同简单管道连接在一起的管道。串联管路特征串联管路特征1.1.各管段的流量相等各管段的流量相等2.2.总损失等于各段管总损失等于各段管 道中损失之和道中损失之和节点节点:管段相接之点
24、管段相接之点篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统复杂串联管道复杂串联管道特点：特点：Q=c损失：损失：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统两类计算问题两类计算问题ABH21（1 1）已知串联管道的流量）已知串联管道的流量Q，求总水头，求总水头H ；（2 2）已知总水头）已知总水头H，求串联管道的流量，求串联管道的流量Q 。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、并联管路二、并联管路
25、 由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系统。接在一起的管道系统。并联管路特征并联管路特征1.1.总流量是各分管段流量之和。总流量是各分管段流量之和。2.2.并联管道的损失等于各分管并联管道的损失等于各分管道的损失。道的损失。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统:-并联管路流量分配规律并联管路流量分配规律篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统两类计算问题两类计算问题AQQ1 d1 hl1
26、Q2 d2 hl2Q3 d3 hl3BQ（1）已知）已知A点和点和B点的静水头线高度（即测压管水头点的静水头线高度（即测压管水头z+p/)，求总流量求总流量Q；（2 2）已知总流量）已知总流量Q，求各分管道中的流量及能量损失。，求各分管道中的流量及能量损失。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例1 1 有一串
27、联管道，如图。已知有一串联管道，如图。已知H=5m，d1=100mm，l1=10m，d2=200mm，l2=20m，若沿程阻力系数若沿程阻力系数1=2=0.02，试求通过该管道的流量为多少？试求通过该管道的流量为多少？aaH=5m2d1,l1d2,l2 2Q解解 列列a-a和和2-2的伯努利的伯努利(能量能量)方程方程篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统因对串联管道有因对串联管道有 Q=Q1=Q2,v2=v1(d1/d2)2 故故代入数据计算结果代入数据计算结果通过管道的流量通过管道的流量篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时
28、间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例 2 有一并联管道如图，若已知有一并联管道如图，若已知Q=300m3/h，d1=100mm，l1=40m，d2=50mm，l2=30m，d3=150mm，l3=50m，1=2=3=0.03。试求各支管。试求各支管中的流量中的流量Q1、Q2、Q3及并联管道中的水头损失。及并联管道中的水头损失。解解 根据并联管道的流动规律根据并联管道的流动规律Q=Q1+Q2+Q3 hf1=hf2=hf3因此有因此有d1、l1、1、Q1d2、l2、2、Q2d3、l3、3、Q3QQab篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负
29、的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统将已知数据代入将已知数据代入并联管道的水头损失并联管道的水头损失篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统管网管网:由简单管路、串联、并联管路组合而成，分为由简单管路、串联、并联管路组合而成，分为枝状管网和环状管网两种枝状管网和环状管网两种5.6 5.6 管网计算基础管网计算基础一、枝状管网一、枝状管网 如图，各不相同的出口管段在不同位置分流，形如图，各不相同的出口管段在不同位置分流，形状如树枝。状如树枝。根据串并联计算原则根据串并联计算原则,得图中风机压头得图中风机压头风机风
30、量风机风量篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统分支管道特征分支管道特征流入汇合点的流量等于自汇流入汇合点的流量等于自汇合点流出的流量。合点流出的流量。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统计算问题计算问题已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。213Jz2z1z3设设J点的点的Hp(zJ+pJ/)为参量为参量/求求Q1、Q2 和和Q3 应满足连续方程应满足连续方程 or Q1+Q2=Q3
31、求出求出Hp Q1=Q2+Q3计算出计算出Q1、Q2 和和Q3 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、环状管网二、环状管网 如图，通过多路系统相互连接组成一些环形回路，而节点如图，通过多路系统相互连接组成一些环形回路，而节点的流量来自几个回路的管道。的流量来自几个回路的管道。1 1、管网特征、管网特征（1 1）流入结点的流量等于流出结）流入结点的流量等于流出结点的流量，即任一结点处流量的代点的流量，即任一结点处流量的代数和等于零。（流入流量为正，流数和等于零。（流入流量为正，流出流量为负）出流量为负）（2 2）在任一环路
32、中，由某一结点沿两个方向到另一个结点）在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失相等，即任一环路能量损失的代数和等于零。的能量损失相等，即任一环路能量损失的代数和等于零。（顺流能量损失为正，逆流能量损失为负）（顺流能量损失为正，逆流能量损失为负）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2 2、计算问题、计算问题已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。预选各管道流体的预选各管道流体的流动方向和流量流动方向和流量计算各管道的计算各管道的能量损失能量损
33、失 N结束计算结束计算引入修正流量引入修正流量 Q，各管道修正流量各管道修正流量 Y迭代计算，相当繁琐迭代计算，相当繁琐篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统哈迪哈迪克罗斯的计算方法克罗斯的计算方法(程序程序)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统