统计回归模型举例.pptx

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1、会计学1统计回归模型举例统计回归模型举例例例1 1 牙膏的销售量牙膏的销售量 问问题题建立牙膏销售量与价格、广告投入之间的模型建立牙膏销售量与价格、广告投入之间的模型 预测在不同价格和广告费用下的牙膏销售量预测在不同价格和广告费用下的牙膏销售量 收集了收集了3030个销售周期本公司牙膏销售量、价格、个销售周期本公司牙膏销售量、价格、广告费用，及同期其它厂家同类牙膏的平均售价广告费用，及同期其它厂家同类牙膏的平均售价 9.260.556.804.253.70307.930.055.803.853.80298.510.256.754.003.7527.38-0.055.503.803.851销售量

2、销售量(百万支百万支)价格差价格差（元）（元）广告费用广告费用(百万元百万元)其它厂家其它厂家价格价格(元元)本公司价本公司价格格(元元)销售销售周期周期第1页/共59页 n n令令令令y y y y表示公司牙膏的销售量，表示公司牙膏的销售量，表示公司牙膏的销售量，表示公司牙膏的销售量，n nx x1 1表示表示表示表示其它厂家与本公司价格差，其它厂家与本公司价格差，其它厂家与本公司价格差，其它厂家与本公司价格差，x x2 2 表示表示表示表示公司广告费用，则数据如下：公司广告费用，则数据如下：公司广告费用，则数据如下：公司广告费用，则数据如下：n n x1=-0.05 0.25 0.6 0

3、0.25 0.2 0.15 x1=-0.05 0.25 0.6 0 0.25 0.2 0.15 x1=-0.05 0.25 0.6 0 0.25 0.2 0.15 x1=-0.05 0.25 0.6 0 0.25 0.2 0.15 0.05-0.15 0.15 0.2 0.1 0.4 0.45 0.35 0.3 0.05-0.15 0.15 0.2 0.1 0.4 0.45 0.35 0.3 0.05-0.15 0.15 0.2 0.1 0.4 0.45 0.35 0.3 0.05-0.15 0.15 0.2 0.1 0.4 0.45 0.35 0.3 0.5 0.5 0.4-0.05-0.0

4、5-0.1 0.2 0.1 0.5 0.5 0.5 0.4-0.05-0.05-0.1 0.2 0.1 0.5 0.5 0.5 0.4-0.05-0.05-0.1 0.2 0.1 0.5 0.5 0.5 0.4-0.05-0.05-0.1 0.2 0.1 0.5 0.6-0.05 0 0.05 0.55;0.6-0.05 0 0.05 0.55;0.6-0.05 0 0.05 0.55;0.6-0.05 0 0.05 0.55;n nx2=5.5 6.75 7.25 5.5 7 6.5 6.75 5.25 x2=5.5 6.75 7.25 5.5 7 6.5 6.75 5.25 x2=5.5

5、6.75 7.25 5.5 7 6.5 6.75 5.25 x2=5.5 6.75 7.25 5.5 7 6.5 6.75 5.25 5.25 6 6.5 6.25 7 6.9 6.8 6.8 7.1 7 6.8 5.25 6 6.5 6.25 7 6.9 6.8 6.8 7.1 7 6.8 5.25 6 6.5 6.25 7 6.9 6.8 6.8 7.1 7 6.8 5.25 6 6.5 6.25 7 6.9 6.8 6.8 7.1 7 6.8 6.5 6.25 6 6.5 7 6.8 6.8 6.5 5.75 5.8 6.5 6.25 6 6.5 7 6.8 6.8 6.5 5.75 5

6、.8 6.5 6.25 6 6.5 7 6.8 6.8 6.5 5.75 5.8 6.5 6.25 6 6.5 7 6.8 6.8 6.5 5.75 5.8 6.8;6.8;6.8;6.8;n n y=7.38 8.51 9.52 7.5 9.33 8.28 8.75 y=7.38 8.51 9.52 7.5 9.33 8.28 8.75 y=7.38 8.51 9.52 7.5 9.33 8.28 8.75 y=7.38 8.51 9.52 7.5 9.33 8.28 8.75 7.87 7.1 8 7.89 8.15 9.1 8.86 8.9 8.87 7.87 7.1 8 7.89 8.

7、15 9.1 8.86 8.9 8.87 7.87 7.1 8 7.89 8.15 9.1 8.86 8.9 8.87 7.87 7.1 8 7.89 8.15 9.1 8.86 8.9 8.87 9.26 9 8.75 7.95 7.65 7.27 8 8.5 8.75 9.26 9 8.75 7.95 7.65 7.27 8 8.5 8.75 9.26 9 8.75 7.95 7.65 7.27 8 8.5 8.75 9.26 9 8.75 7.95 7.65 7.27 8 8.5 8.75 9.21 8.27 7.67 7.93 9.26;9.21 8.27 7.67 7.93 9.26

8、;9.21 8.27 7.67 7.93 9.26;9.21 8.27 7.67 7.93 9.26;第2页/共59页 n n下面探讨下面探讨下面探讨下面探讨y y y y与与与与x x x x1 1 1 1、x x x x2 2 2 2的关的关的关的关系：系：系：系：n n用用用用matlabmatlabmatlabmatlab软件作图：软件作图：软件作图：软件作图：n nplot(xplot(xplot(xplot(x1 1 1 1,y,y,y,y,*););););n nplot(xplot(xplot(xplot(x2 2 2 2,y,y,y,y,*)n n运行得如下图形：运行得如下图

9、形：运行得如下图形：运行得如下图形：x1y从右图看出，从右图看出，y y与与x x1 1成成线性关系，线性关系，y y与与x x2 2成二成二次曲线关系。次曲线关系。x2y第3页/共59页 n n x3=x2.2;x3=x2.2;x3=x2.2;x3=x2.2;n n x=ones(30,1)x1 x2 x3;x=ones(30,1)x1 x2 x3;x=ones(30,1)x1 x2 x3;x=ones(30,1)x1 x2 x3;n n b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint

10、,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)n n运行结果：运行结果：运行结果：运行结果：n nb=17.3244b=17.3244b=17.3244b=17.3244，1.30701.30701.30701.3070，-3.6956-3.6956-3.6956-3.6956，0.34860.34860.34860.3486n nbint=5.7282 28.9206bint=5.7282 28.9206bint=5.7282 28.9206bint=5.7282 28.9206n n 0.6829 1.9311 0.6829 1.93

11、11 0.6829 1.9311 0.6829 1.9311 n n -7.4989 0.1077 -7.4989 0.1077 -7.4989 0.1077 -7.4989 0.1077 n n 0.0379 0.6594 0.0379 0.6594 0.0379 0.6594 0.0379 0.6594n nstats=0.9054stats=0.9054stats=0.9054stats=0.9054，82.940982.940982.940982.9409，0.00000.00000.00000.0000，0.04900.04900.04900.0490模型求解模型求解MATLAB 统

12、计工具箱统计工具箱 第4页/共59页结果分析结果分析y的的90.54%可由模型确可由模型确定定 参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间17.32445.7282 28.92061.30700.6829 1.9311-3.6956-7.4989 0.1077 0.34860.0379 0.6594 R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000 0 1 2 3F远超过远超过F检验的临界检验的临界值值 P x=ones(30,1)x1,x2(x2.2)(x1.*x2);x=ones(30,1)x1,x2(x2.2)(x1.*x2);x=ones(30,1)x1,x2(x2.2)(x

13、1.*x2);x=ones(30,1)x1,x2(x2.2)(x1.*x2);n n b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)n nb=29.1133b=29.1133b=29.1133b=29.1133n n 11.1342 11.1342 11.1342 11.1342n n -7.6080 -7.6080 -7.6080 -7.6080n n 0.6712 0.6712 0.

14、6712 0.6712n n -1.4777 -1.4777 -1.4777 -1.4777n nbint=3.7013 44.5252bint=3.7013 44.5252bint=3.7013 44.5252bint=3.7013 44.5252n n 1.9778 20.2906 1.9778 20.2906 1.9778 20.2906 1.9778 20.2906n n -12.6932 -2.5228 -12.6932 -2.5228 -12.6932 -2.5228 -12.6932 -2.5228n n 0.2538 1.0887 0.2538 1.0887 0.2538 1.

15、0887 0.2538 1.0887n n -2.8518 -0.1037 -2.8518 -0.1037 -2.8518 -0.1037 -2.8518 -0.1037n nstats=0.9209stats=0.9209stats=0.9209stats=0.9209，72.777172.777172.777172.7771，0.00000.00000.00000.0000，0.04260.04260.04260.0426第8页/共59页模型比较模型比较x1和和x2对对y的的影响独影响独立立 参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间17.32445.7282 28.92061.3070

16、0.6829 1.9311-3.6956-7.4989 0.1077 0.34860.0379 0.6594 R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000 0 1 2 3参数参数参数估计值参数估计值置信区间置信区间29.113313.7013 44.525211.13421.9778 20.2906-7.6080-12.6932 -2.5228 0.67120.2538 1.0887-1.4777-2.8518 -0.1037 R2=0.9209 F=72.7771 p=0.0000 3 0 1 2 4x1和和x2对对y的影响的影响有交互作有交互作用用第9页/共59页 n n由于由

17、于R R2 2有所提高，所以模型有所提高，所以模型(*)(*)比模型（比模型（*）有所改进，并）有所改进，并且参数的置信区间不再包含且参数的置信区间不再包含0 0点，点，所以有理由认为模型（所以有理由认为模型（*）比）比模型（模型（*）更符合实际。）更符合实际。n n预测比较：预测比较：n nx1=0.2;x2=6.5;x1=0.2;x2=6.5;n nY=b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)Y=b(1)+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*(x2.2)+b(5)*(x1.*x2)*(x2.2)+b(5)*(x1.*x2)n nY=8.3272Y=8.3272第10页/共5

18、9页两模型销售量预测两模型销售量预测比较比较(百万支百万支)区间区间 7.8230，8.7636区间区间 7.8953，8.7592(百万支百万支)控制价格差控制价格差x1=0.2元，投入广告费元，投入广告费x2=6.5百万元百万元预测区间长度更短预测区间长度更短 略有增加略有增加 第11页/共59页完全二次多项式模型完全二次多项式模型 x=x1 x2;x=x1 x2;rstool(x,y,quadratic)rstool(x,y,quadratic)运行结果：运行结果：beta=2.0984beta=2.0984 14.7436 14.7436 -8.6367 -8.6367 -2.1038

19、 -2.1038 1.1074 1.1074 0.7594 0.7594rmse=0.2083rmse=0.2083剩余标准差为剩余标准差为0.2.830.2.83较较小，说明回归模型的显小，说明回归模型的显著性比较好。著性比较好。第12页/共59页n n问题：一家高技术公司人事部门为研究软件开问题：一家高技术公司人事部门为研究软件开问题：一家高技术公司人事部门为研究软件开问题：一家高技术公司人事部门为研究软件开发人员的薪金与他们的资历、管理责任、教育发人员的薪金与他们的资历、管理责任、教育发人员的薪金与他们的资历、管理责任、教育发人员的薪金与他们的资历、管理责任、教育程度等因素之间的关系，要

20、建立一个数学模型，程度等因素之间的关系，要建立一个数学模型，程度等因素之间的关系，要建立一个数学模型，程度等因素之间的关系，要建立一个数学模型，以便分析公司人事策略的合理性，并作为新聘以便分析公司人事策略的合理性，并作为新聘以便分析公司人事策略的合理性，并作为新聘以便分析公司人事策略的合理性，并作为新聘人员的薪金的参考。他们认为目前公司人员的人员的薪金的参考。他们认为目前公司人员的人员的薪金的参考。他们认为目前公司人员的人员的薪金的参考。他们认为目前公司人员的薪金总体上是合理的，可以作为建模的依据。薪金总体上是合理的，可以作为建模的依据。薪金总体上是合理的，可以作为建模的依据。薪金总体上是合理

21、的，可以作为建模的依据。于是调查了于是调查了于是调查了于是调查了46464646名软件开发人员的档案资料，如名软件开发人员的档案资料，如名软件开发人员的档案资料，如名软件开发人员的档案资料，如下表，其中资历一列指从事专业工作的年数，下表，其中资历一列指从事专业工作的年数，下表，其中资历一列指从事专业工作的年数，下表，其中资历一列指从事专业工作的年数，管理一列中：管理一列中：管理一列中：管理一列中：1 1 1 1表示管理人员，表示管理人员，表示管理人员，表示管理人员，0 0 0 0表示非管理人表示非管理人表示非管理人表示非管理人员，教育一列中：员，教育一列中：员，教育一列中：员，教育一列中：1

22、1 1 1表示中学程度，表示中学程度，表示中学程度，表示中学程度，2 2 2 2表示大学表示大学表示大学表示大学程度，程度，程度，程度，3 3 3 3表示更高程度（研究生）。表示更高程度（研究生）。表示更高程度（研究生）。表示更高程度（研究生）。例例2 2 软件开发人员的薪软件开发人员的薪金金第13页/共59页 编号编号薪金薪金资历资历管理管理教育教育编号编号薪金薪金资历资历管理管理教育教育1 113876138761 11 11 1131319800198003 31 13 32 211608116081 10 03 3141411417114174 40 01 13 31870118701

23、1 11 13 3151520263202634 41 13 34 411283112831 10 02 2161613231132314 40 03 35 511767117671 10 03 3171712884128844 40 02 26 620872208722 21 12 2181813245132455 50 02 27 711772117722 20 02 2191913677136775 50 03 38 810535105352 20 01 1202015965159655 51 11 19 912195121952 20 03 3212112366123666 60 01

24、 1101012313123133 30 02 2222221352213526 61 13 3111114975149753 31 11 1232313839138396 60 02 2121221371213713 31 12 2242422884228846 61 12 2第14页/共59页编号编号薪金薪金资历资历管理管理教育教育编号编号薪金薪金资历资历管理管理教育教育252516978169787 71 11 13636168821688212120 02 2262614803148038 80 02 23737241702417012121 13 3272717404174048 8

25、1 11 13838159901599013130 01 1282822184221848 81 13 33939263302633013131 12 2292913548135488 80 01 14040179491794914140 02 23030144671446710100 01 14141256852568515151 13 33131159421594210100 02 24242278372783716161 12 23232231742317410101 13 34343188381883816160 02 23333237802378010101 12 244441748

26、31748316160 01 13434254102541011111 12 24545192071920717170 02 23535148611486111110 01 14646193461934620200 01 1 第15页/共59页 n n分析与假设分析与假设按照常识，薪按照常识，薪金自然随着资历（年）的增长金自然随着资历（年）的增长而增加，管理人员的薪金应高而增加，管理人员的薪金应高于非管理人员，教育程度越高于非管理人员，教育程度越高薪金也越高。薪金也越高。n n令令y y表示薪金，表示薪金，x1x1表示资历，表示资历，x2x2表示是否管理人员，表示是否管理人员，x3x3表示表示

27、学历学历第16页/共59页 n n基本模型基本模型基本模型基本模型假设薪金假设薪金假设薪金假设薪金y y y y与资历与资历与资历与资历x x x x1 1 1 1、管理、管理、管理、管理x x x x2 2 2 2、学历学历学历学历x x x x3 3 3 3成线性关系成线性关系成线性关系成线性关系:第17页/共59页 n ny=13876 11608 18701 11283 y=13876 11608 18701 11283 11767 20872 11772 10535 11767 20872 11772 10535 12195 12313 14975 21371 12195 12313

28、 14975 21371 19800 11417 20263 13231 19800 11417 20263 13231 12884 13245 13677 15965 12884 13245 13677 15965 12366 21352 13839 22884 12366 21352 13839 22884 16978 14803 17404 22184 16978 14803 17404 22184 13548 14467 15942 23174 13548 14467 15942 23174 23780 25410 14861 16882 23780 25410 14861 16882

29、 24170 15990 26330 17949 24170 15990 26330 17949 25685 27837 18838 17483 25685 27837 18838 17483 19207 19346;19207 19346;n nx1=1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 x1=1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 x1=1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 x1=1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7

30、8 8 8 8 10 10 10 10 11 11 12 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8 10 10 10 10 11 11 12 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8 10 10 10 10 11 11 12 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8 10 10 10 10 11 11 12 12 13 13 14 15 16 16 16 17 20;12 13 13 14 15 16 16 16 17 20;12 13 13 14 15 16 16 16 17 20;12 13 13 14 15 16 16 16 17 20;第18页/共59页 n nx2=1 0 1 0 0 1

31、0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 x2=1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 x2=1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 x2=1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0

32、 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0;0;0;0;n nx3=1 3 3 2 3 2 2 1 3 2 1 2 3 1 3 3 2 2 3 1 1 3 x3=1 3 3 2 3 2 2 1 3 2 1 2 3 1 3 3 2 2 3 1 1 3 x3=1 3 3 2 3 2 2 1 3 2 1 2 3 1 3 3 2 2 3 1 1 3 x3=1 3 3 2 3 2 2 1 3 2 1 2 3 1 3 3 2 2 3 1 1 3 2 2 1 2 1 3 1 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 2 3 2 2 1

33、2 2 2 1 2 1 3 1 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 2 3 2 2 1 2 2 2 1 2 1 3 1 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 2 3 2 2 1 2 2 2 1 2 1 3 1 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 2 3 2 2 1 2 1;1;1;1;n nx=ones(46,1),x1,x2,x3;x=ones(46,1),x1,x2,x3;x=ones(46,1),x1,x2,x3;x=ones(46,1),x1,x2,x3;n n b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regre

34、ss(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)n nb=1.0e+003*b=1.0e+003*b=1.0e+003*b=1.0e+003*n n 6.9333,0.5659,6.5936,1.6134 6.9333,0.5659,6.5936,1.6134 6.9333,0.5659,6.5936,1.6134 6.9333,0.5659,6.5936,1.6134n nbint=1.0e+003*bint=1.0e+003*bint=1.0e+003*bint=1.0e+003*n n 5.66

35、12 8.2054 5.6612 8.2054 5.6612 8.2054 5.6612 8.2054n n 0.4911 0.6406 0.4911 0.6406 0.4911 0.6406 0.4911 0.6406n n 5.8134 7.3737 5.8134 7.3737 5.8134 7.3737 5.8134 7.3737n n 1.1111 2.1156 1.1111 2.1156 1.1111 2.1156 1.1111 2.1156n nstats=0.9327 194.0169 0 1603719.76601stats=0.9327 194.0169 0 1603719.

36、76601stats=0.9327 194.0169 0 1603719.76601stats=0.9327 194.0169 0 1603719.76601第19页/共59页 n n由于由于R R2 2=0.9327=0.9327接近于接近于1 1，F=F=194.0169194.0169大于临界值，大于临界值，p0.05 p b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)n nb=8

37、135.915b=8135.915b=8135.915b=8135.915n n 538.366 538.366 538.366 538.366n n 4525.249 4525.249 4525.249 4525.249n n 1077.139 1077.139 1077.139 1077.139n n 1019.748 1019.748 1019.748 1019.748bint=6410.849 9860.982bint=6410.849 9860.982 461.000 615.732 461.000 615.732 2311.748 6738.750 2311.748 6738.75

38、0 351.363 1802.914 351.363 1802.914 -6.314 2045.810 -6.314 2045.810stats=0.9387 157.012 0 1495857.511stats=0.9387 157.012 0 1495857.511第22页/共59页 R R2 2=0.93870.9327,=0.93870.9327,所以，该模型较好。所以，该模型较好。第23页/共59页 为了表示三种教育程度，也可引进两个为了表示三种教育程度，也可引进两个0 01 1变量来表示：变量来表示：第24页/共59页 y=13876 11608 18701 11283 11767

39、 20872 11772 y=13876 11608 18701 11283 11767 20872 11772 10535 12195 12313 14975 21371 19800 11417 20263 10535 12195 12313 14975 21371 19800 11417 20263 13231 12884 13245 13677 15965 12366 21352 13839 13231 12884 13245 13677 15965 12366 21352 13839 22884 16978 14803 17404 22184 13548 14467 15942 228

40、84 16978 14803 17404 22184 13548 14467 15942 23174 23780 25410 14861 16882 24170 15990 26330 23174 23780 25410 14861 16882 24170 15990 26330 17949 25685 27837 18838 17483 19207 19346;17949 25685 27837 18838 17483 19207 19346;x1=1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 x1=1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3

41、 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 8 8 8 8 10 10 10 10 11 11 12 12 13 13 14 6 6 7 8 8 8 8 10 10 10 10 11 11 12 12 13 13 14 15 16 16 16 17 20;15 16 16 16 17 20;x2=1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 x2=1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1

42、 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0;0;第25页/共59页 X3=1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 X3=1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1;0 0 0 1 0 1;X4=0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 X4=0 0 0 1 0 1 1 0 0

43、 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0;0 1 1 0 1 0;x=ones(46,1),x1,x2,x3x=ones(46,1),x1,x2,x3,x4,x4;b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)第26页/共59页 n nb=11032.7343011281b=11032.7343011281n n 546.1

44、276492977 546.1276492977n n 6882.53291698754 6882.53291698754n n -2994.17834433349 -2994.17834433349n n 147.737980069428 147.737980069428n nstats=0.956691811962102 stats=0.956691811962102 n n 226.425798835777 226.425798835777 n n 0 0 n n 1057144.84841479 1057144.84841479第27页/共59页 R R2 2=0.9566918119

45、62102=0.956691811962102 F=226.425798835777 F=226.425798835777 p0.05 p b,bint,r,rint,stats=regress(y,X)b,bint,r,rint,stats=regress(y,X)第29页/共59页 n nb=11203.7537822278b=11203.7537822278b=11203.7537822278b=11203.7537822278n n 96.863929912392 96.863929912392 96.863929912392 96.863929912392n n 7047.99973

46、466834 7047.99973466834 7047.99973466834 7047.99973466834n n -1726.5041924628 -1726.5041924628 -1726.5041924628 -1726.5041924628n n -348.392543178968 -348.392543178968 -348.392543178968 -348.392543178968n n -3070.59618801279 -3070.59618801279 -3070.59618801279 -3070.59618801279n n 1835.9676370463 18

47、35.9676370463 1835.9676370463 1835.9676370463n nstats=0.998829102890402,stats=0.998829102890402,stats=0.998829102890402,stats=0.998829102890402,n n 5544.79903960134 ,0 5544.79903960134 ,0 5544.79903960134 ,0 5544.79903960134 ,0 n n 30047.093445917 30047.093445917 30047.093445917 30047.093445917第30页/

48、共59页 n nR R R R2 2 2 2=0.9988291028904020.956691811962102=0.9988291028904020.956691811962102=0.9988291028904020.956691811962102=0.9988291028904020.956691811962102 n n所以，该模型较好。所以，该模型较好。所以，该模型较好。所以，该模型较好。第31页/共59页例例3 3 投资额与国民生产总值和物价指数投资额与国民生产总值和物价指数 问问题题建立投资额模型，研究某地区实际投资额与国建立投资额模型，研究某地区实际投资额与国民生产总值民生产

49、总值 (GNP)(GNP)及物价指数及物价指数 (PI)(PI)的关的关系系2.06883073.0424.5201.00001185.9195.0101.95142954.7474.9190.96011077.6166.491.78422631.7401.9180.9145 992.7144.281.63422417.8423.0170.8679 944.0149.371.50422163.9386.6160.8254 873.4133.361.40051918.3324.1150.7906 799.0122.851.32341718.0257.9140.7676 756.0125.741.

50、25791549.2206.1130.7436 691.1113.531.15081434.2228.7120.7277 637.797.421.05751326.4 229.8110.7167 596.7 90.91物价物价指数指数国民生国民生产总值产总值投资额投资额年份年份序号序号物价物价指数指数国民生国民生产总值产总值投资额投资额年年份份序序号号根据对未来根据对未来GNPGNP及及PIPI的估计，预测未来投资额的估计，预测未来投资额 该地区该地区连续连续2020年的统计数据年的统计数据 第32页/共59页时间序列中同一变量的顺序观测值之间存在时间序列中同一变量的顺序观测值之间存在自相自相