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1、3数据的表示 1.扇形统计图的特点有哪些扇形统计图的特点有哪些?答答:各部分占总体的百分比之和等于各部分占总体的百分比之和等于_;各扇形夹角的度数之和等于各扇形夹角的度数之和等于_;每部分占总体的百分比等于该部分扇形对应的圆心角与每部分占总体的百分比等于该部分扇形对应的圆心角与_的比的比.36036012.制作扇形统计图的步骤有哪些制作扇形统计图的步骤有哪些?答答:制作扇形统计图的步骤制作扇形统计图的步骤,分五步分五步:(1)计算计算_;(2)求求_的度数的度数;(3)作作_;(4)标出标出_;(5)写名称写名称.3.频数直方图是一种特殊的频数直方图是一种特殊的_统计图统计图,它将统计对象的数
2、据它将统计对象的数据进行了分组进行了分组,画在横轴上画在横轴上,纵轴表示各组数据的纵轴表示各组数据的_.百分比百分比圆心角圆心角扇形扇形百分比百分比条形条形频数频数【预习思考预习思考】扇形统计图和频数直方图有何不同扇形统计图和频数直方图有何不同?提示提示:扇形统计图只反映各部分占总体的比值扇形统计图只反映各部分占总体的比值,不能获取数量信不能获取数量信息息;频数直方图能形象直观地反映数据的分布情况频数直方图能形象直观地反映数据的分布情况,其表现比扇其表现比扇形统计图更直观具体形统计图更直观具体.分析扇形统计图分析扇形统计图【例例1】观察下图观察下图,整个圆代表总体整个圆代表总体,回答问题回答问
3、题:(1)B占总体的百分比是多少占总体的百分比是多少?(2)如果用整个圆代表如果用整个圆代表100人人,那么扇形那么扇形C表示多少人表示多少人?(3)如果扇形如果扇形C代表代表500台机器台机器,那么扇形那么扇形A表示多少台机器表示多少台机器?【解题探究解题探究】(1)A,B,C(1)A,B,C占总体的百分比之和是多少占总体的百分比之和是多少?答答:A,B,C:A,B,C占总体的百分比之和是占总体的百分比之和是1 1,故故B B占总体的占总体的1-40%-25%1-40%-25%=35%35%.(2)(2)由由C C占总体的占总体的25%25%得扇形得扇形C C表示表示10025%=25100
4、25%=25(人人).).(3)(3)由扇形由扇形C C代表代表500500台机器台机器,且占总体的且占总体的25%,25%,得总体有得总体有50025%=2 00050025%=2 000台台,故扇形故扇形A A表示表示2 00040%=8002 00040%=800台机器台机器.【规律总结规律总结】扇形统计图的三个作用扇形统计图的三个作用1.1.反映各部分之间的大小关系及差距等反映各部分之间的大小关系及差距等.2.2.当知道总体的具体数量时当知道总体的具体数量时,可以借助扇形统计图求出各部分的可以借助扇形统计图求出各部分的具体数量具体数量.3.3.当知道某一部分的具体数量时当知道某一部分的
5、具体数量时,也可借助其求出总体的具体数也可借助其求出总体的具体数量量.【跟踪训练跟踪训练】1.(2012天津中考天津中考)为调查某校为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调随机抽取部分学生进行调查查,并结合数据作出如图所示的扇形统计图并结合数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信根据统计图提供的信息息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有可估算出该校喜爱体育节目的学生共有()(A)300名名(B)400名名(C)500名名 (D)600名名【解析解析】选选B.B.因为学
6、校总人数是因为学校总人数是2 000,2 000,喜欢体育节目学生的百喜欢体育节目学生的百分比可算出是分比可算出是20%,20%,所以所以2 00020%=400(2 00020%=400(名名).).2.(2012雅安中考雅安中考)某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时,将将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的统计图统计图,已知甲类书有已知甲类书有30本本,则丙类书的本数是则丙类书的本数是()(A)90(B)144(C)200(D)80【解析解析】选选D.D.因为甲类图书有因为甲类图书有
7、3030本本,占图书总数的占图书总数的15%,15%,因此图书因此图书的总数量为的总数量为3015%=200(3015%=200(本本),),丙类图书的百分比为丙类图书的百分比为100%-15%-100%-15%-45%=40%,45%=40%,丙类图书的数量为丙类图书的数量为:20040%=80(:20040%=80(本本).).3.(2012德阳中考德阳中考)某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图成如图所示的不完整的统计图,已知乘公交车上学的学生有已知乘公交车上学的学生有20人人,骑自行车上学的学生有骑自行车上学的学生有2
8、6人人,则乘公交车上学的学生人数在扇形则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为.【解析解析】因为骑自行车上学的学生有因为骑自行车上学的学生有2626人人,且占全班人数的且占全班人数的52%,52%,所以全班有所以全班有2652%=502652%=50人人,而乘公交车上学的学生有而乘公交车上学的学生有2020人人,占全占全班学生人数的班学生人数的 100%=40%,100%=40%,故公交车上学的学生人数在扇形故公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为36040%=14
9、4.36040%=144.答案答案:144144 频数直方图频数直方图【例例2】育才中学为了了解本校学生的身体发育情况育才中学为了了解本校学生的身体发育情况,对同年龄的对同年龄的40名女生的身高进行了测量名女生的身高进行了测量,结果如下结果如下(数据均为整数数据均为整数,单位单位:cm):168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,158,149,157,162,159,165
10、,157.请将上述的数据整理后请将上述的数据整理后,列出频数分布表列出频数分布表,画出频数直方图画出频数直方图,并根据并根据所画的直方图说明所画的直方图说明:大部分同学处于哪个身高段大部分同学处于哪个身高段?身高的整体分布身高的整体分布情况如何情况如何?【解题探究解题探究】(1)(1)在在4040个数据中个数据中,最小的数据为最小的数据为146146 cm,cm,最大数据最大数据为为170170 cm,cm,其差为其差为2424 cm,cm,如果组距为如果组距为5 5 cm,cm,可将数据分成可将数据分成5 5 组组.(2)(2)列表如下列表如下:身高身高x(cm)x(cm)146146151
11、151151151156156156156161161161161166166166166171171学生数学生数(频数频数)2 25 5181811114 4(3)(3)画频数直方图如图所示画频数直方图如图所示.观察频数直方图可知观察频数直方图可知,大部分学生处于大部分学生处于156156 cm cm到到166166 cm cm之间之间,占占抽查人数的抽查人数的72.5%,72.5%,低于低于156156 cm cm和高于和高于166166 cm cm的学生比较少的学生比较少,分别分别占占17.517.5%和和1010%.%.【规律总结规律总结】绘制频数直方图的几个步骤绘制频数直方图的几个步
12、骤1.1.计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差,找出数据的变化范围找出数据的变化范围.2.2.决定组距与组数决定组距与组数,分组分组.当数据不超过当数据不超过5050个个,可以分可以分5 57 7组组;当当数据在数据在5050100100之间时之间时,一般分一般分8 81212组组.3.3.列表格列表格,该表格一般由两部分组成该表格一般由两部分组成,一是数据分组一是数据分组,二是频数二是频数.4.4.画频数直方图画频数直方图.【跟踪训练跟踪训练】4.某电视台为调整栏目设置某电视台为调整栏目设置,使之更适合广大观众的需要使之更适合广大观众的需要,对对A,B,C,D,E五类节目在五类节目在
13、18点点22点的收视情况进行了调查点的收视情况进行了调查.如图是入如图是入户调查收视情况得到的频数直方图户调查收视情况得到的频数直方图,从统计图中可以看出此次调从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数为查家庭的总户数为_,观众最不喜欢的节目是观众最不喜欢的节目是_类节目类节目.【解析解析】由图可知由图可知:此次调查家庭的总户数为此次调查家庭的总户数为21+14+26+8+31=21+14+26+8+31=100(100(户户),),观众最不喜欢的节目即频数最少的节目是观众最不喜欢的节目即频数最少的节目是D.D.答案答案:100100 D D5.某学校为了解学生大课间体育活动情况某学校为了解学生大
14、课间体育活动情况,随机抽取本校随机抽取本校100名学名学生进行调查生进行调查.整理收集到的数据整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图绘制成如图所示的统计图.若该校若该校共有共有800名学生名学生,估计喜欢估计喜欢“踢毽子踢毽子”的学生有的学生有人人.【解析解析】100100名学生中名学生中,喜欢喜欢“踢毽子踢毽子”的学生为的学生为100-40-20-15100-40-20-15=25(=25(人人););因此因此,全校全校800800名学生中名学生中,估计喜欢估计喜欢“踢毽子踢毽子”的学生有的学生有 800=200(800=200(人人).).答案答案:2002006.某县七年级有某县七年级
15、有15 000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了从中抽取了400名学生的得名学生的得分分(得分取正整数得分取正整数,满分满分100分分)进行统计进行统计:则上表中则上表中m=,n=,p=.【解析解析】n=400-20-32-124-144=80,m=n=400-20-32-124-144=80,m=答案答案:0.050.0580800.310.311.(2012肇庆中考肇庆中考)某校学生来自甲、乙、丙三个地区某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为其人数比为2 3 5,如图所示
16、的扇形图表示上述分布情况如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为已知来自甲地区的为180人人,则下列说法不正确的是则下列说法不正确的是()(A)扇形甲的圆心角是扇形甲的圆心角是72(B)学生的总人数是学生的总人数是900人人(C)丙地区的人数比乙地区的人数多丙地区的人数比乙地区的人数多180人人(D)甲地区的人数比丙地区的人数少甲地区的人数比丙地区的人数少180人人【解析解析】选选D.D.甲的圆心角甲的圆心角:360 =360 =72,:360 =360 =72,所以所以A A正确正确,学生的总人数学生的总人数:180 =900(:180 =900(人人),),所以所以B B正确正
17、确;丙地丙地区的人数比乙地区的人数多区的人数比乙地区的人数多:900():900()=900 =180(=900 =180(人人),),所以所以C C正确正确;甲地区的人数比丙地区的人数甲地区的人数比丙地区的人数少少:900()=900 =270(:900()=900 =270(人人),),所以所以D D不正不正确确.2.宜昌中学开展宜昌中学开展“阳光体育活动阳光体育活动”,九年级一班全体同学在九年级一班全体同学在2011年年4月月18日日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数陈老师在此时
18、统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图了如图所示的频数直方图和扇形统计图.根据这两个统计图根据这两个统计图,可以可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是()(A)50人人(B)25人人(C)15人人(D)10人人【解析解析】选选C.2550%=50(C.2550%=50(人人),50-25-10=15(),50-25-10=15(人人),),即参加乒乓球即参加乒乓球的人数为的人数为1515人人.3.在中国旅游日在中国旅游日(5月月19日日),某市旅游部门对某市旅游部门对2012年第一季度游客年第一季度游客在金华
19、的旅游时间作抽样调查在金华的旅游时间作抽样调查,统计如下统计如下:若将统计情况制成扇形统计图若将统计情况制成扇形统计图,则表示旅游时间为则表示旅游时间为“2天天3天天”的扇形圆心角的度数为的扇形圆心角的度数为.【解析解析】根据题意得根据题意得,旅游时间为旅游时间为“2 2天天3 3天天”的占总数的的占总数的120300=40%,120300=40%,圆心角为圆心角为36040%=144.36040%=144.答案答案:1441444.已知在一个样本中已知在一个样本中,50个数据分别落在个数据分别落在5个组内个组内,第一第一,二二,三三,四四,五组数据的个数分别是五组数据的个数分别是2,8,15
20、,20,5,则第四组频数为则第四组频数为.【解析解析】根据题意根据题意,得第四组频数为第四组数据个数得第四组频数为第四组数据个数,故第四组故第四组频数为频数为20.20.答案答案:20205.(2012邵阳中考邵阳中考)为配合全市为配合全市“倡导低碳绿色生活倡导低碳绿色生活,推进城镇节推进城镇节水减排水减排”的宣传活动的宣传活动,某校数学课外活动小组把用水习惯分为某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意节约用水很注意节约用水(A)”、“较注意节约用水较注意节约用水(B)”、“不注意节约用不注意节约用水水(C)”三类情况三类情况,设计了调查问卷在中学生中开展调查设计了调查问卷在中学生中开展调查
21、,并将调查并将调查结果分析整理后结果分析整理后,制成如图所示的两个统计图制成如图所示的两个统计图.请根据以上信息解答下列问题请根据以上信息解答下列问题:(1)这次调查问卷调查共调查了多少名学生这次调查问卷调查共调查了多少名学生?(2)在扇形统计图中在扇形统计图中,“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少所对应的扇形的圆心角度数是多少?(3)如果设该校共有学生如果设该校共有学生3000人人,试估计试估计“不注意节约用水不注意节约用水”的学的学生人数生人数.【解析解析】(1)15050%=300(1)15050%=300(名名).).答答:这次调查问卷调查共调查了这次调查问卷调查共调查了300300名学生名学生.(2)36030%=108.(2)36030%=108.答答:在扇形统计图中在扇形统计图中,“B B”所对应的扇形的圆心角度数是所对应的扇形的圆心角度数是108.108.(3)3000(1-50%-30%)=600(3)3000(1-50%-30%)=600(人人).).答答:该校该校“不注意节约用水不注意节约用水”的学生人数为的学生人数为600600人人.