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1、吴江经济开发区实验初级中学吴江经济开发区实验初级中学3.1 3.1 列代数式列代数式课件制作课件制作:潘国芬潘国芬第三章 整式的加减学生：初一（学生：初一（8）班）班 问题一：小明家装修房子，爸爸请他计算如图所示的由四个大小一样的长方形组成的长方形窗框所需的铝合金材料，已知长方形的长与宽的比为3：2,长方形的长为0.3米，你能帮助小明吗？探索0.2米米2x米米3x米米0.3米米如果长为如果长为3x3x，那么又该买多少材料呢？，那么又该买多少材料呢？0.2 6+0.3 6=3（米）（米）3x6+2x 6 这个式子是含有x的式子，把这个式子化简就要涉及到代数式及整式的关系。从今天开始我们将要系统的
2、学习代数式的有关 知识.这节课我们先来学习用字母表示数和代数式3.1 3.1 用字母表示数、代数式用字母表示数、代数式问题二：为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关问题二：为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）（单位：厘米）下落高度下落高度 40 40 50 50 80 80 100 100 150 150弹跳高度弹跳高度 20 20 25 25 40 40 50 50 75 75你能从表中发现每一对你能从表中发现每一对(上下两个上下两个)数之间的数量关系吗数之间的数量关系吗?弹跳高度是下落高度的一半
3、弹跳高度是下落高度的一半 1.1.在这个问题中在这个问题中,如果我们用如果我们用b b厘米表示下落高度厘米表示下落高度,那么相对应的弹那么相对应的弹2.2.跳高度为跳高度为 厘米厘米问题三：目前为止，我们学了哪几种运算律问题三：目前为止，我们学了哪几种运算律?都是什么都是什么?如可如可用字母表示它们用字母表示它们?(1)(1)加法交换律加法交换律 a+b=b+a a+b=b+a；(2)(2)乘法交换律乘法交换律 ab=ba ab=ba；(3)(3)加法结合律加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)；(4)(4)乘法结合律乘法结合律(ab)c=a(bc)(ab)c=
4、a(bc)；(5)(5)乘法分配律乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(b+c)=ab+ac注意：上面各种运算律中，所用到的字母注意：上面各种运算律中，所用到的字母a a，b b，c c都是表示数的字都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数母，它代表我们过去学过的一切数问题四：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？问题四：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？分析：正方形分析：正方形的面积是的面积是a a2 2；正方形正方形的面积是的面积是b b2 2；长方形长方形、的面积是的面积是abab所以大正方形面积是所以大正方形面积是a2+b2+2ab我们还可以这么想：我们
5、还可以这么想：图图3.113.11中大正方形的边长是中大正方形的边长是 因此它的面积是因此它的面积是 .a+ba+b（a+ba+b）2 2 想一想：想一想：这两个式子都能表示大正方形的面积，那么这两个式子有是什么关系呢？这两个式子都能表示大正方形的面积，那么这两个式子有是什么关系呢？a a2 2+b+b2 2+2ab=+2ab=（a+ba+b）2 2例例1.1.填空：填空：（1 1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五五年年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x x公顷荒山，那公顷荒山，那么这五年内植树绿化
6、荒山为么这五年内植树绿化荒山为 公顷公顷（2 2）如果王红用）如果王红用t t 小时走完的路程为小时走完的路程为s s千米，那么她的千米，那么她的速度为速度为 千米千米/时时（3 3）每本练习本）每本练习本m m元，甲买了元，甲买了5 5本，乙买了本，乙买了2 2本，两人一本，两人一共共 花了花了 元，甲比乙多花了元，甲比乙多花了 元。元。5 5x x(5m+2m)(5m+2m)(5m-2m)(5m-2m)解解:(1)5 x=5x (或或5x)(3)5 m+2 m=(5m+2m)元元5 m-2 m=(5m-2m)元元除法运算写除法运算写成分数的形成分数的形式式(2)st=最终以和差形最终以和差
7、形式出现的代数式出现的代数式应将式子用式应将式子用括号括起来括号括起来 数和字母数和字母 相乘相乘和和可以省略可以省略!并且数字写并且数字写在前面，字母在后在前面，字母在后12n3a+4a+5a练一练：练一练：1 1填空：填空：（1 1）一打铅笔有）一打铅笔有1212枝，枝，n n打铅笔有打铅笔有 枝枝;（2 2）三角形的三边分别为）三角形的三边分别为3a,4a,5a,3a,4a,5a,则其周长则其周长为为 ；（3 3）某种西瓜的单价为）某种西瓜的单价为1616元元/千克则千克则m m千克需要千克需要 元元;（4 4）小刚上学步行速度为）小刚上学步行速度为5 5千米千米/时，若小刚家到学校时，
8、若小刚家到学校的路程为的路程为s s千米，则他上学需走千米，则他上学需走 小时小时;（5 5）钢笔每支）钢笔每支a a元，铅笔每只元，铅笔每只b b元，买元，买2 2支钢笔和支钢笔和3 3支铅支铅笔共需笔共需 元。元。（2a+3b）16m总结：总结：(1)(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)(2)在公式中，用字母表示数也会给运算带来方便；在公式中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)(3)上述各问题中出现的如上述各问题中出现的如12n12n，3a+4a+5a3a+4a+5a，16m16m，2a+3b2a+3b，以及前面出
9、现的，以及前面出现的4 4，abab，5x5x，a a，b b，a ab b，abab，等式子等式子，我们称它们为，我们称它们为代数式代数式2.2.代数式代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式成的式子叫代数式.（1 1）特别的单独一个数字或一个字母也是代数式）特别的单独一个数字或一个字母也是代数式;（2 2）我们学的运算符号包括加减乘除，乘方等等）我们学的运算符号包括加减乘除，乘方等等.1.口答：下列各式是否为代数式？口答：下列各式是否为代数式？为什么？为什么？试一试：（1）1 （2）s=vt （3）h （4）b+2d （5）x-y （6）x
10、=2y2 2、下列各代数式的书写是否符合要求？如不符合请、下列各代数式的书写是否符合要求？如不符合请改正。改正。（1 1）ab5 ab5 （2 2）2mn2mn（3 3）2abc2abc不符合，应为5ab5ab不符合，应为2mn2mn不符合，应为不符合，应为做一做：做一做：（1 1）圆的半径为）圆的半径为r cmr cm，它的面积为，它的面积为 cmcm2 2.（2 2）长方形的长与宽分别为）长方形的长与宽分别为 a a，b b，则该长方形的周长为，则该长方形的周长为 。（3 3）小强在小学六年级中共攒了）小强在小学六年级中共攒了a a元零花钱，上中学后买文具用去元零花钱，上中学后买文具用去b
11、 b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元元（4 4）某机关原有工作人员）某机关原有工作人员m m人现精简机构，减少人现精简机构，减少20%20%的工作人员，则的工作人员，则有有 人被精简。人被精简。解：解：（1 1）圆的面积为）圆的面积为 cm2 （2 2）长方形的周长为）长方形的周长为 2 2(a+b)=2(a+b)=2(a+b)（3 3）小强可以存款元）小强可以存款元 （a-ba-b）元）元（4 4）被精简的人数为）被精简的人数为 20%20%m=20%mm=20%m2(a+b)（a-b）20%m小结1 1本节课学习了哪些内容本节课学习了哪些内容?用字母表示数，代数式用字母表示数，代数式2 2什么叫代数式什么叫代数式?用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式子叫代数式.作业作业：书本：书本9292习题习题3.13.1：1 1，2 2，3 3，4 4书写代数式应注意的事项：书写代数式应注意的事项：（1）数和字母）数和字母 相乘相乘和和可以省略可以省略!并且数字写在并且数字写在前面，字母在后前面，字母在后（2）除法运算写成分数的形式）除法运算写成分数的形式（3）最终以和差形式出现的代数式应将式子用括最终以和差形式出现的代数式应将式子用括号括起来号括起来