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1、系统的描述系统的描述第1页，共14页，编辑于2022年，星期一为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单解为一些简单(基本基本)的信号之和。的信号之和。分解角度不同，可以分解为不同的分量分解角度不同，可以分解为不同的分量l直流分量与交流分量直流分量与交流分量l偶分量与奇分量偶分量与奇分量l脉冲分量脉冲分量l实部分量与虚部分量实部分量与虚部分量l正交函数分量正交函数分量l利用分形理论描述信号利用分形理论描述信号第2页，共14页，编辑于2022年，星期一一直流分量与交流分量一直流分量与交流分量 ：信号的直流分量，即信号的平均值信号的直流
2、分量，即信号的平均值信号的平均功率信号的平均功率 =信号的直流功率信号的直流功率 +交流功率交流功率第3页，共14页，编辑于2022年，星期一二偶分量与奇分量二偶分量与奇分量对任何对任何实实信号而言：信号而言：信号的平均功率信号的平均功率 =偶分量功率偶分量功率 +奇分量功率奇分量功率 第4页，共14页，编辑于2022年，星期一例例1求求f(t)的奇分量和偶分量的奇分量和偶分量第5页，共14页，编辑于2022年，星期一三脉冲分量三脉冲分量1 1矩形窄脉冲序列矩形窄脉冲序列此窄脉冲可表示为此窄脉冲可表示为第6页，共14页，编辑于2022年，星期一出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和出现在不同
3、时刻的，不同强度的冲激函数的和第7页，共14页，编辑于2022年，星期一 将将信信号号分分解解为为冲冲激激信信号号叠叠加加的的方方法法应应用用很很广广，后后面面的的卷卷积积积积分分中中将将用用到到，可可利利用用卷卷积积积积分分求求系系统统的的零零状态响应。状态响应。2连续阶跃信号之和连续阶跃信号之和第8页，共14页，编辑于2022年，星期一四实部分量与虚部分量四实部分量与虚部分量瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。即即实实际际中中产产生生的的信信号号为为实实信信号号，可可以以借借助助于于复复信信号号来来研研究究实信号。实信号。共轭复函数共轭复
4、函数第9页，共14页，编辑于2022年，星期一五正交函数分量五正交函数分量 如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。量就是相互正交的。n个函数个函数 构成一函数集，构成一函数集，如在区间如在区间 内满足正交特性，即内满足正交特性，即则此函数集称为正交函数集则此函数集称为正交函数集第10页，共14页，编辑于2022年，星期一另一种定义：在正交集另一种定义：在正交集 之外再没有一有限能量的之外再没有一有限能量的x(t)满足以下条件满足以下条件三角函数集三角函数集 复指数函数集复指数函数集第11页，共14页，编辑于20
5、22年，星期一六利用分形六利用分形（fractal）理论描述信号理论描述信号分形几何理论简称分形理论或分数维理论；分形几何理论简称分形理论或分数维理论；创始人为创始人为B.B.Mabdelbrot;分形是分形是“其部分与整体有形似性的体系其部分与整体有形似性的体系”；在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下几个方面：图像数据压缩、地震信号或石油探井信号分几个方面：图像数据压缩、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是些信号的共同特点都是具有一定的自相似性具有一定的自相似性，借助分形理，借助分形理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。第12页，共14页，编辑于2022年，星期一第13页，共14页，编辑于2022年，星期一end谢谢大家！谢谢大家！第14页，共14页，编辑于2022年，星期一