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1、一次函数与方程组一次函数与方程组八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组你能用不同的方法解决吗?应应 用用八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组一次一次函数函数这是怎这是怎么回事么回事？二元一次二元一次方程方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组探究学习探究学习(1)对于方程对于方程2x+5y=8如何用如何用x表示表示y?(3)一次函数的图象是一条直线，一次函数的图象是一条直线，y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（
2、1）3x-y=0(2)x +y=6对于直线上每个点的坐标对于直线上每个点的坐标(x,y)，那么，那么 x、y 是不是对是不是对应方程的解呢应方程的解呢?活动一活动一活动一活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系请举例验证请举例验证八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组即即:二元一次方程二元一次方程 (数数)相应的一次函数的图象相应的一次函数的图象(形形)对应对应 结论结论:以二元一次方程的以二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相都在相应的应的函数图象上函数图象上.反过来反
3、过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都都适合相应适合相应的二元一次方程的二元一次方程.八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画在同一直角坐标系中画 y=x +与与 y=2 x -1的图象的图象 这个交点这个交点(1,1)是是方程组方程组的解吗的解吗?探究学习探究学习活动二活动二活动二活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解
4、？的二元一次方程组的解？是是是是八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 y=x +与与 y=2 x -1的值相等的值相等?这个函数值是多少这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时当自变量取何值时,函数函数与解方程组与解方程组:是同一个问题吗是同一个问题吗?X=1 y=1 是是八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组归纳总结归纳总结:从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条
5、直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4实践应用实践应用活动三活动三:巩固练习巩固练习方程组方程组2xy=13x+y=4x=1y=1八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=122:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由由得得:由由得得:作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3,-2)方程组的
6、解为方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组u二元一次方程组的二元一次方程组的解解与以这两与以这两个方程所对应的一次函数图象的个方程所对应的一次函数图象的交点坐标交点坐标相相对应对应。由此可得由此可得:二二元一次方程组的图象解法元一次方程组的图象解法.步骤：写函数，作图象、找交点，下结论步骤：写函数，作图象、找交点，下结论归纳总结归纳总结八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组yoxx-y=02x+y=5作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(1.7,1.7)方程组的解为方程组的解
7、为x=1.7y=1.7精确！精确！图象法：图象法：你有哪些方法？你有哪些方法？3、解方程组、解方程组代数法：代数法：x=5/3y=5/3方程组的解为方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的用作图象的方法可以直观地获得问题的结果结果,但有时却难以准确但有时却难以准确.为了获得准确为了获得准确的结果的结果,我们一般用代数方法我们一般用代数方法.近似！近似！八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组 1.为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡便民卡”与与“
8、如意卡如意卡”在某市范围内每月（在某市范围内每月（30天）的通话时间天）的通话时间x(分钟与通话费分钟与通话费y元的关系如图所示：元的关系如图所示：应用与拓展应用与拓展问题：问题：1、通话多少分钟、通话多少分钟 两种卡花费一样？两种卡花费一样？12040 xyo6020 402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡便民卡如意卡如意卡（分）（分）（元）（元）2、通话多少分钟、通话多少分钟 便民卡优惠？便民卡优惠？3、通话多少分钟、通话多少分钟 如意卡优惠？如意卡优惠？八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组2.根据一次函数根据一次函数y=4x+4的图象：
9、回答下列的图象：回答下列问问题：题：1、x为何值时，为何值时，y=0 2、x为何值时，为何值时，y0 x=-13、x为何值时，为何值时，y-1x-1oxy4-1y=4x+44 4、若、若0y4,0y4,求求x x的取值范围。的取值范围。-1x0。八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组方方法法二二：设设上上网网时时间间为为x x分分钟钟，方方式式与与方方式式两两种种计计费费的的差差额额为为y y元元，则则y y随随x x变变化化的的函函数数关关系系式为：式为：y=y=（0.05x+200.05x+20）-0.1x-
10、0.1x计计算出直算出直线线y=-0y=-005x+2005x+20与与x x轴轴交点交点为为（400400，0 0）在直角坐标系中画出函数的图象由图象可知：在直角坐标系中画出函数的图象由图象可知：化简：化简：y=-0y=-005x+2005x+20 当当0 x4000 x0y0，即选方式省钱即选方式省钱 当当x=400 x=400时，时，y=0y=0，即选方式、没有区别即选方式、没有区别 当当x400 x400时时，y0y0，即即选选方式省钱方式省钱八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组市内通话问题市内通话问题全球通：月租费全球通：月租费50元，元，0.4元元/分分神州
11、行：神州行：0.6元元/分分如何选择计费方式更省钱如何选择计费方式更省钱?嘻嘻，你能用嘻嘻，你能用不同方法吗？不同方法吗？.嘻嘻，选嘻嘻，选择你喜爱择你喜爱的方法的方法.八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组解决解决“方案决策方案决策”问题问题 以学生小组为单位以学生小组为单位以学生小组为单位以学生小组为单位设计一道能用函数设计一道能用函数设计一道能用函数设计一道能用函数知识来解决的实际问题，知识来解决的实际问题，知识来解决的实际问题，知识来解决的实际问题，在全班展示在全班展示在全班展示在全班展示 .你能用不同的方法解决吗?八年级 数学一次函数与二元一次方程组一次函数与二
12、元一次方程组P129页第页第6题、第题、第9题题作业：作业：必做题必做题选做题选做题结合一次函数，就结合一次函数，就“如何选择最佳方案如何选择最佳方案”这一话题写一份调查报告。这一话题写一份调查报告。进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个
13、手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是
14、，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束